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川化中學2013-2014學年高一下學期期中考試數(shù)學試題考試時間:120分鐘總分:150分一、選擇題(每題5分,共50分。每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.的值為()2.中,,則等于()3.已知且則的值為()(A) (B) (C) (D)4.等差數(shù)列中,若,則數(shù)列的公差為()A.1B.4C.5D.65.已知為銳角,則值是()A. B. C. D.6.若,則在方向上的投影的數(shù)量為()A.B.C.D.7.若是△的一個內(nèi)角,且,則的值為A.B.C.D.8.△的內(nèi)角的對邊分別為,且b2=ac,,則()9.在中,,則A的取值范圍是()A. B.C D.10.要得到函數(shù)的圖象,只需要將函數(shù)的圖象()..向右平移個單位.向右平移個單位.向左平移個單位.向左平移個單位第Ⅱ卷(非選擇題共100分)二.填空題(每小題5分,共25分)11.已知與均為單位向量,它們的夾角為,那么=.12.已知數(shù)列的前n項和Sn=n2,則通項an=.13、已知,是第三象限的角,則________.14.的值為.15.給出下列命題:①存在實數(shù),使;②若是第一象限角,且,則;③函數(shù)是偶函數(shù);④函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象.其中正確命題的序號是______.(把你認為正確命題的序號都填上)三.解答題:(本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。16.(本小題12分)已知向量滿足,且(1)、求向量的坐標;(2)、求向量與的夾角17.(本小題12分)已知為第二象限角,且,求的值.18.(本小題12分)如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,DC的中點,G為DE、BF交點。若=,=,試以,為基底表示、、.AGAGEFCBD19.(本小題12分)已知函數(shù)求:(1)的最小正周期;(2)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)在上的最值.20.(本小題13分)如圖,A,B是海面上位于東西方向相聚5(3+)海里的兩個觀測點,現(xiàn)位于A點北偏東45°,B點北偏西60°的D有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點南偏西且與B點相距海里的C點的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時,該救援船達到D點需要多長時間?21.(本小題14分)已知向量,。設(shè)
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