安徽省太湖縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.2019的相反數(shù)是（）

[1

A，2019B，.2019C.|2019|D.-2019

2.下列事件中，為必然事件的是（）

A.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)

B.打開電視，正在播放廣告

C.任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)恰好是“7排8號(hào)”

D.一個(gè)袋中只裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球

3.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6,第三邊的長(zhǎng)是方程XZ5X+6=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）

A.13B.16C.12或13D.11或16

4.如圖，中，NAC3=90，ZCAB=30°?BC=2,O,”分別為邊AB,AC的中點(diǎn)，將AABC繞點(diǎn)

3順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到V48C的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段O4所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為（）

77/-47/-4r

A.-Tt一一＜3B.-7T+-V3C.兀D.-7T+V3

38383

5.“黃金分割”是一條舉世公認(rèn)的美學(xué)定律.例如在攝影中，人們常依據(jù)黃金分割進(jìn)行構(gòu)圖，使畫面整體和諧.目前,

照相機(jī)和手機(jī)自帶的九宮格就是黃金分割的簡(jiǎn)化版.要拍攝草坪上的小狗，按照黃金分割的原則，應(yīng)該使小狗置于畫

面中的位置（）

A.①B.②D.④

6.如圖，A、B、C、。四個(gè)點(diǎn)均在O上，ZAOD=40°,弦OC的長(zhǎng)等于半徑，則NB的度數(shù)為(

A.40°B.45°C.50°D.55°

7.如圖，已知點(diǎn)A(m,m+3),點(diǎn)B(n,n-3)是反比例函數(shù)y=8(k>0)在第一象限的圖象上的兩點(diǎn)，連接

AB.將直線AB向下平移3個(gè)單位得到直線1,在直線I上任取一點(diǎn)C,則^ABC的面積為(

11

8.Xi,X2是關(guān)于X的一元二次方程7—"a+"，-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)小使一+—=0成立？則正確

X]x2

的結(jié)論是()

A.,〃=()時(shí)成立B.m=2時(shí)成立C.,”=0或2時(shí)成立D.不存在

9.一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出

一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是()

1111

A.-B.-C.-D.—

24612

10.邊長(zhǎng)相等的正方形與正六邊形按如圖方式拼接在一起，則NA8C的度數(shù)為()

A.10°B.15°C.20°D.30°

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形。48c繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后得到正方形0A4G，依此方式，繞點(diǎn)0

連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形04刈g與oigCzoig，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）,那么點(diǎn)8刈9的坐標(biāo)為.

12.如圖，在菱形C中，E,p,Q分別是邊AB,對(duì)角線BD與邊A。上的動(dòng)點(diǎn)，連接EP,PQ,若ZABC=60°,AB=6,

則EP+PQ的最小值是一.

13.在國(guó)慶節(jié)的一次同學(xué)聚會(huì)上，每人都向其他人贈(zèng)送了一份小禮品，共互送110份小禮品，則參加聚會(huì)的有

名同學(xué).

14.使式子匹I有意義的x的取值范圍是一.

x—2

15.如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且NAOC=105°,則

NC=

oC

16.關(guān)于x的一元二次方程9/—6x+Z=（）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則左的取值范圍是

17.如圖，已知a//。，Zl=75°,貝UN2=.

18.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,圓C半徑為1,E為圓C上一點(diǎn)，連接DE,將DE繞D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到DE，，F(xiàn)在

CD±,且CF=3,連接FE，，當(dāng)點(diǎn)E在圓C上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)E，長(zhǎng)的最大值為

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，甲分為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，乙為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字小于3的概率是；

（2）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，用列舉的方法求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率.

20.（6分）計(jì)算：2cos30°-2sin45°+3tan60°+|l-72I.

21.（6分）如圖，在AABC中，NC=60。，AB=4.以AB為直徑畫。O,交邊AC于點(diǎn)D.AD的長(zhǎng)為——，求證：BC

3

是。。的切線.

22.（8分）某超市銷售一種書包，平均每天可銷售100件，每件盈利30元.試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：該商品每件降價(jià)1元,

超市平均每天可多售出10件.設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，日盈利為“，元.據(jù)此規(guī)律，解決下列問(wèn)題：

（1）降價(jià)后每件商品盈利元，超市日銷售量增加件（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價(jià)多少元時(shí)，超市的日盈利最大？最大為多少元？

3

23.（8分）如圖，。。是AABC的外接圓，AO是。。的直徑，若。。的半徑為一，AC=2,求sinB的值.

2

24.（8分）如圖，已知AABC,以AC為直徑的。O交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F,且

BF=BC,

（1）求證：BC是OO的切線；

（2）若。。的半徑為2,—求CE的長(zhǎng).

AB5

25.（10分）已知二次函數(shù)y=x2—4x+3.

（1）用配方法將其化為丫=2熾-1!）2+1＜的形式；

（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出它的圖象.

5

4

3

2

.

.

.

士

4:

■>

-fFlX

".

…

s:

:

三

F

26.（10分）如圖，P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，NBAP的平分線交BC于點(diǎn)Q,求證：AP=DP+BQ.

O

R

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案

【詳解】2019的相反數(shù)是-2019,故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵

2、D

【分析】根據(jù)必然事件的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可.

【詳解】解：A、購(gòu)買一張彩票，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故A不合題意；

B、打開電視，可能正在播放廣告，也可能在播放其他節(jié)目，是隨機(jī)事件，故B不合題意；

C、購(gòu)買電影票時(shí)，可能恰好是“7排8號(hào)”，也可能是其他位置，是隨機(jī)事件，故C不合題意；

D、從只裝有5個(gè)黑球的袋子中摸出一個(gè)球，摸出的肯定是黑球，是必然事件，故D符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查確定事件；在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做必然

發(fā)生的事件，簡(jiǎn)稱必然事件.

3、A

【分析】首先利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，又由三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6,利用三角形

的三邊關(guān)系，即可確定這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)，然后求得周長(zhǎng)即可.

【詳解】Vx2-5x+6=0,

:.(x-3)(x-2)=0,

解得：xi=3,X2=2,

???三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6,

當(dāng)x=3時(shí)，3+4>6,能組成三角形；

當(dāng)x=2時(shí)，2+4=6,不能組成三角形.

這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)是3,

...這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：4+6+3=13.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了因式分解法解一元二次方程與三角形三邊關(guān)系的知識(shí).此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意準(zhǔn)確應(yīng)用因式分

解法解一元二次方程，注意分類討論思想的應(yīng)用.

4、C

【分析】連接BH,BHi,先證明AOBHg△OiBHi,再根據(jù)勾股定理算出BH,再利用扇形面積公式求解即可.

VO,H分別為邊AB,AC的中點(diǎn)，將AABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。到AAiBCi的位置，

/.△OBH^AOiBHi,

利用勾股定理可求得BH=V4+3=近，

所以利用扇形面積公式可得120%（叫一以?。?12。Y（7-4）=兀.

360360

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理、扇形面積的計(jì)算，利用全等對(duì)面積進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換方便計(jì)算是關(guān)鍵.

5、B

【解析】黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為

0.618,觀察圖中的位置可知應(yīng)該使小狗置于畫面中②的位置，

故選B.

6、C

【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得NC8=6（）。，從而可得NAOC=100。，再根據(jù)圓周

角定理即可得.

【詳解】如圖，連接OC,

由圓的半徑得：OC=OD,

???弦DC的長(zhǎng)等于半徑，

OC-OD-DC)

.?.△COD是等邊三角形，

.?.NCOO=60。，

-.-ZAOD=40°,

ZAOC=ZAOD+ZCOD=100。，

由圓周角定理得：ZB=-ZAOC=-xlOO°=50°,

22

故選：C.

D

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.

7、A

【分析】由點(diǎn)A(m,m+3),點(diǎn)B(n,n-3)在反比例函數(shù)y=&(k>0)第一象限的圖象上，可得到m、n之間的

x

關(guān)系，過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的平行線，構(gòu)造直角三角形，可求出直角三角形的直角邊的長(zhǎng)，由平移可得直角三

角形的直角頂點(diǎn)在直線1上，進(jìn)而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求aADB的面積.

【詳解】解：,?,點(diǎn)A(m,m+3),點(diǎn)B(n,n-3)在反比例函數(shù)y=&(k>0)第一象限的圖象上，

X

.\k=m(m+3)=n(n-3),

即：(m+n)(m-n+3)=0,

m+n>0,

Am-n+3=0,即：m-n=-3,

過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的平行線相交于點(diǎn)D,

；?BD=XB-x.A=n-m=3,AD=yA-yB=m+3-(n-3)=m-n+6=3,

又??,直線1是由直線AB向下平移3個(gè)單位得到的，

???平移后點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，

因此，點(diǎn)D在直線1上,

19

：?SAACB=SAADB=-AD*BD=—，

22

【點(diǎn)睛】

本題主要考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.

8、A

【解析】Vxi,X2是關(guān)于x的一元二次方程好一bx+b—2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

.\A=(ft-2)2+4>0

xi+x2=b,xixx2=b-2

1+1_X]+工2_b

%x2xt-x2b-2

11h

使一+—=0,則----=0

%/?—2

故滿足條件的〃的值為0

故選A.

9、C

【分析】畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.

【詳解】解：畫樹狀圖得:

???共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況,

2|

,兩次都摸到白球的概率是：—

故答案為C.

【點(diǎn)睛】

本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵.

10、B

【解析】利用多邊形的內(nèi)角和定理求出正方形與正六邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而求出每一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，即

可確定出所求角的度數(shù).

【詳解】正方形的內(nèi)角和為360。，每一個(gè)內(nèi)角為90。；

正六邊形的內(nèi)角和為720。，每一個(gè)內(nèi)角為120。，

則/BAC=3600-120°-90°=1500,

因?yàn)锳B=AC,

所以/ABC=/ACB=15°

故選B

【點(diǎn)睛】

此題考查了多邊形內(nèi)角和外角，等腰三角形性質(zhì)，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、（-"（））

【分析】根據(jù)圖形可知：點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)45。后得到正方形OAIBIG,相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次

一循環(huán)，可得結(jié)論.

【詳解】?.?四邊形OABC是正方形，且OA=L...Baj）,連接OB,

由勾股定理得：OB=后,

由旋轉(zhuǎn)得：OB=OB1=OB2=OB3=-=J5，

?將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后得到正方形OAlBiCi,

相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。,依次得到NAOB=NBOBI=NBIOB2="=45。,

夜）,B2（-l,l）,B3（-&,0）,…,

發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2019+8=252…3,

點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（-丘,0）

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連接線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，也考查了

坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律的方法.

12、3君

【分析】作點(diǎn)Q關(guān)于BD對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)Q，，連接PQ,根據(jù)兩平行線之間垂線段最短，即有當(dāng)E、P、Q，在同一直線

上且EQ'_LA8時(shí)，EP+PQ'的值最小，再利用菱形的面積公式，求出EP+PQ的最小值.

【詳解】作點(diǎn)Q關(guān)于BD對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)Q"連接PQ.

???四邊形ABCD為菱形

:?PQ=PQ：AB//CD

:.EP+PQ=EP+PQ'

當(dāng)E、P、Q，在同一直線上時(shí)，EP+PQ'的值最小

V兩平行線之間垂線段最短

.?.當(dāng)EQ'LAB時(shí)，EP+PQ'的值最小

???ZA3C=60o,AB=6

AAC=6,B￡>=2xcos30°x6=6>/3

二S口ABCD=-ACxBD=lSy/3

2

???SLJABCD=ABXEQ'=6EQ'

：.6EQ'=186

解得E0=3百

...EP+P。的最小值是3g.

故答案為：3G.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的綜合應(yīng)用題，掌握菱形的面積公式以及兩平行線之間垂線段最短是解題的關(guān)鍵.

13、1

【解析】設(shè)參加聚會(huì)的有x名學(xué)生，根據(jù)“在國(guó)慶節(jié)的一次同學(xué)聚會(huì)上，每人都向其他人贈(zèng)送了一份小禮品，共互送

1()份小禮品”，列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可.

【詳解】解：設(shè)參加聚會(huì)的有X名學(xué)生，

根據(jù)題意得：

x(x-l)=110,

解得：X,=11,X2=-10(舍去)，

即參加聚會(huì)的有1名同學(xué)，

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

14、x>2

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可.

【詳解】解：由題意得：x-l>0,x-IRO,

解得：x>l,xrl.

故答案為xNl且存1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)、分母不為零.

15、45°

【分析】先根據(jù)NAOC的度數(shù)和NBOC的度數(shù)，可得NAOB的度數(shù)，再根據(jù)AAOD中，AO=DO,可得NA的度數(shù),

進(jìn)而得出△ABO中NB的度數(shù)，可得NC的度數(shù).

【詳解】解：；NAOC的度數(shù)為105。，

由旋轉(zhuǎn)可得NAOD=NBOC=40。，

AZAOB=105°-40°=65°，

'.,△AOD中，AO=DO,

.\ZA=-（180°-40°）=70°,

2

.,.△ABO中,ZB=180--70°-65°=45°,

由旋轉(zhuǎn)可得，NC=NB=45°,

故答案為：45°.

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答.

16、k<l

【分析】方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則4>2,由此建立關(guān)于k的不等式，然后可以求出k的取值范圍.

【詳解】解：由題意知，Zl=36-36k>2,

解得k<l.

故答案為：k<l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程根的情況與判別式」的關(guān)系：（1）』>20方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）』=2"方程有

兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）/V2O方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.同時(shí)注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為2.

17、105°

【解析】如圖，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出N3的度數(shù)，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得答案.

【詳解】VZ1+Z3=18O°,Zl=75°,

.,.Z3=105°,

Va//b,

.*.N2=N3=1（）5°,

故答案為：105°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解本題的關(guān)鍵.

18、V17+1

【分析】先作出FE，最大時(shí)的圖形，再利用勾股定理即可求解.

【詳解】解：如下圖，過(guò)點(diǎn)F作FP±AB于P,延長(zhǎng)DP到點(diǎn)E，，使PE，=1,此時(shí)FE，長(zhǎng)最大,

由題可知,PF=4,DF=1,

.*.DP=742+12=V17，

.,.FE^Vn+l,

故答案是：Vn+i

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn),圓的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，中等難度，準(zhǔn)確找到點(diǎn)P的位置是解題關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

21

19、（1）-；（2）-

33

【解析】（D根據(jù)甲盤中的數(shù)字，可判斷求出概率；

（2）列出符合條件的所有可能，然后確定符合條件的可能，求出概率即可.

【詳解】（1）甲轉(zhuǎn)盤共有1,2,3三個(gè)數(shù)字，其中小于3的有1,2,

.2

??P（轉(zhuǎn)動(dòng)單轉(zhuǎn)盤.指針指向的敦字小于3）=—,

2

故答案為一.

3

（2）樹狀圖如下：

開始

41

所以兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率P=—=-.

123

20、4A/3-1

【分析】分析：第一項(xiàng)利用30。角的余弦值計(jì)算，第二項(xiàng)利用45。角的正弦值計(jì)算，第三項(xiàng)利用60。角的正切值計(jì)算,

第四項(xiàng)按照絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)或同類二次根式.

【詳解】詳解：原式=2X正-2X立+36+0-1

22

=73-夜+3舟&-1

=4右-1.

點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值的意義和特殊角的三角函數(shù)值，熟記30。，45°,60°角的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵.

21、證明見解析.

【分析】連接OD,根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出NAOD的度數(shù)，再證明AB_LBC即可；

【詳解】證明：如圖，連接OD,

AB是直徑且AB=4,

/.r=2.

設(shè)NAOD=n。，

的長(zhǎng)為4之乃，

3

n兀r_4兀

"麗一丁

解得〃=120.

即ZAOZ>120°

在OO中，DO=AO

ZA=ZADO.

ZA=g(180?！猌AOD)=30°.

???ZC=60°,

ZABC=180°-ZA-ZC=90°,

即AB_LBC

又；AB為直徑，

BC是。。的切線.

【點(diǎn)睛】

本題考查切線的判定，圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？?/p>

題型.

22、(1)(30-x);10x；(2)每件商品降價(jià)10元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是4000元.

【分析】(1)降價(jià)后的盈利等于原來(lái)每件的盈利減去降低的錢數(shù)；件降價(jià)1元，超市平均每天可多售出1()件，則降價(jià)

x元，超市平均每天可多售出10x件；

(2)等量關(guān)系為：每件商品的盈利x可賣出商品的件數(shù)=利潤(rùn)w,化為一般式后，再配方可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)降價(jià)后每件商品盈利(30-x)元;，超市日銷售量增加10x件；

(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，利潤(rùn)為w元

根據(jù)題意得：H-=(30-X)(100+10X)=-10X2+200X+3000=-10(X-10)2+4000

V-10<0,有最大值，

當(dāng)x=10時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是4000元；

答：每件商品降價(jià)10元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是4000元.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出利潤(rùn)w關(guān)于x的二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)

鍵.

23、-

3

【解析】試題分析：求角的三角函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊的比，連接OC根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，

就可以轉(zhuǎn)化為：求直角三角形的銳角的三角函數(shù)值的問(wèn)題.

AC7

試題解析：解：連接OC.是直徑，/.ZACD=90°.VZB=ZD,：.sinB=sinD=——=-.

AD3

點(diǎn)睛：綜合運(yùn)用了圓周角定理及其推論.注意求一個(gè)角的銳角三角函數(shù)時(shí)，能夠根據(jù)條件把角轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形

中.

24、(1)證明見詳解；(2)

5

【分析】(1)連接AE,求出NEAD+NAFE=90