專訓(xùn)12.2.3 用ASA（AAS）判定全等+綜合應(yīng)用-簡單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級(jí)上冊考點(diǎn)專訓(xùn)（原卷版）（人教版）

專訓(xùn)12.2.3用ASA（AAS）判定全等+綜合應(yīng)用一、單選題1．如圖，測河兩岸A，B兩點(diǎn)的距離時(shí)，先在AB的垂線BF上取C，D兩點(diǎn)，使CD＝BC，再過點(diǎn)D畫出BF的垂線DE，當(dāng)點(diǎn)A，C，E在同一直線上時(shí)，可證明△EDC△≌△ABC，從而得到ED＝AB，測得ED的長就是A，B的距離，判定△EDC≌△ABC的依據(jù)是：（）A．ASA B．SSS C．AAS D．SAS2．如圖，為了測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)A，B之間的距離，小穎在池塘外取的垂線上兩點(diǎn)C，D，使，再畫出的垂線，使點(diǎn)E與A，C在同一條直線上，這時(shí)，可得，因此，測得的長就是的長．這里判定的依據(jù)是（）A． B． C． D．3．如圖為了測量B點(diǎn)到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（）4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)處，轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角形，若兩條直角邊分別與x軸正半軸交于點(diǎn)A，y軸正半軸交于點(diǎn)B，則的值為（）A．8 B． C．16 D．二、填空題5．如圖，小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出了完全一樣的一個(gè)三角形，他的依據(jù)是__．6．如圖，要測量水池寬，可從點(diǎn)出發(fā)在地面上畫一條線段，使，再從點(diǎn)觀測，在的延長線上測得一點(diǎn)，使，這時(shí)量得，則水池寬的長度是__m．7．如圖，在中，，平分，于，則△__△___．8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2，BE＝1．則DE＝________．9．如圖，AD、分別是銳角和中、邊上的高，且，，請你補(bǔ)充一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_________，使．三、解答題10．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，BE＝CF．求證：∠A＝∠D．11．如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作直線使，交的延長線于點(diǎn)．試說明的理由．解：因?yàn)椋ㄒ阎?，所?)因?yàn)辄c(diǎn)是邊的中點(diǎn)，所以在和中，所以()所以()12．已知：在四邊形中，，．求證：≌．小華證明過程如下框：證明：∵，∴，又∵，∴，又∵，∴≌小華的證法是否正確？若正確，請?jiān)诳騼?nèi)打“√”，若錯(cuò)誤，請寫出你的證明過程．13．如圖，是的邊上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，．（1）求證：≌；（2）若，，求的長．14．風(fēng)箏起源于中國，至今已有2300多年的歷史．如圖，在小明設(shè)計(jì)的“風(fēng)箏”圖案中，已知，，．求證：．15．如圖，已知AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE．求證：BC=DE．16．如圖，DE=CA，AB//DE，∠1=70°，∠D=110°，求證：△ABC≌△EAD．17．如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC＝CE，∠B＝∠D．求證：．18．如圖，點(diǎn)A，C，D，E在同一條直線上，BC⊥AE，F(xiàn)D⊥AE，ABEF，且AB＝EF．（1）求證：△ABC≌△EFD．（2）若AE＝8，CD＝2，∠A＝45°，求AB的長．性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．已知和的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，試判斷兩三角形面積的大小關(guān)系，并說明理由．20．如圖，中，，是邊上的高，是邊上的高，．求證：（1）；（2）．21．填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補(bǔ)充完整）已知：△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FGBC，交直線AB于點(diǎn)G．如圖，且∠ABC＝45°．求證：①△BDF≌△ADC；②FG+DC＝AD；①證明：∵AD，BE為高∴∠ADB＝∠BEC＝90°∵∠ABC＝45°∴∠BAD＝∠＝45°∴AD＝；∵∠BEC＝90°∴∠CBE+∠C＝90°（）又∵∠DAC+∠C＝90°∴∠CBE＝∠DAC（）在△FDB和△CDA中，∵∠FDB＝∠CDA＝90°，AD＝BD∠CBE＝∠DAC∴△FDB≌△CDA（）②∵△FDB≌△CDA，∴DF＝DC（）∵GFBC∴∠AGF＝∠ABC＝45°，（）∴∠AGF＝∠，∴FA＝FG；∴FG+DC＝FA+DF＝AD．22．如圖，，AD是內(nèi)部一條射線，若，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．求證：．23．如圖，在中，，，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，分別過、兩點(diǎn)作，垂足分別為點(diǎn)、，求證：24．如圖，四邊形中，，E為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）連結(jié)，當(dāng)時(shí)，求的長．25．如圖，在中，，點(diǎn)D是邊上的一點(diǎn)，于D，交于M，且，過點(diǎn)E作分別交于點(diǎn)．（1）試說明：；（2）若，求的度數(shù)．26．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)為對角線上一點(diǎn)，，且．（1）求證：．（2）若，求的度數(shù)．27．如圖，在△