2022年秋北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（1-2）單元過(guò)關(guān)試卷（含答案）

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（1-2）單元試卷

（含答案）

第一章精選試卷

（時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1?菱形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為（）

A-1B.2C.3D.4

2?下列說(shuō)法中，正確的是（）

A?相等的角一定是對(duì)頂角B.四個(gè)角都相等的四邊形一定是

正方形

C?平行四邊形的對(duì)角線互相平分D.矩形的對(duì)角線一定垂直

3?平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（—3，0），

B（0，2），C（3，0），D（0，-2），則四邊形ABCD是（）

A?矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形

4?下列命題是假命題的是（）

A?四個(gè)角相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線相等的平行四邊形

是矩形

C?對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線垂直的平行四邊形

是菱形

5?如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿AE

對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)Bi處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，

則CE的長(zhǎng)為（）

A-6cmB.4cmC.2cmD.1cm

6如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH±AB于H，則

DH等于（）

7.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，

則NABC的度數(shù)為（）

A-90°B.60°C.45°D.30°

8?已知四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)

論正確的是（）

A?當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形

B?當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)-，四邊形ABCD是菱形

C?當(dāng)48=40=3c時(shí)-，四邊形4BCO是菱形

D?當(dāng)AC=BD?AD=AB時(shí)-，四邊形ABCD是正方形

9?如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過(guò)點(diǎn)A，C作相距為2

的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是（）

A.小B.岑C.1D.1

10.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE

=|AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，

連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ

=4EQ;④Z\PBF是等邊三角形.其中正確的是（）

A?①②B.②③C.①③D.①④

二'填空題（每小題3分，共18分）

11?已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2cm'3cm，則它的面積是

____cm2.

12如圖，已知點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=BC，

則NACP的度數(shù)是度.

13如圖所示，將aABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到4CDA，

添加一個(gè)條件—，使四邊形ABCD為矩形.

14.已知矩形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)

O作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則AE的長(zhǎng)

為cm.

15?如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)A，C作對(duì)角線AC的垂線，

分別交CB和AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，AE=3，則四邊形AECF的周

長(zhǎng)為—.

16?矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)

為（3，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)4CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，

則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)___.

三'解答題（共72分）

17-（10分）如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如

果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm，對(duì)角線長(zhǎng)是13cm，那么矩形

的周長(zhǎng)是多少？

18?（10分）如圖，在4ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，以

AB，BD為令B邊作DABDE，連接AD，EC.

（1）求證：△ADC04ECD；

（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形.

19-（10分）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至

點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE.

⑴求證：BD=EC；

（2）若NE=50°，求NBAO的大小.

20?(10分)如圖，已知在口ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的

中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG〃BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

(1)求證：AADE^ACBF；

(2)若四邊形BEDF是菱形則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？

證明你的結(jié)論.

c

21?(10分)如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，

AD的中點(diǎn)，連接AE，CF.

⑴求證：四邊形AECF是矩形;

(2)若AB=8，求菱形的面積.

22《10分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E干分別在邊AB，BC上，

NADE=NCDF.

(1)求證：AE=CF；

(2)連接DB交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OB至G使OG=OD連接EG，

FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說(shuō)明理由.

23?(12分)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是AD，BC的中

點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是BM，DN的中點(diǎn).

(1)求證：AMBA^ANDC；

(2)四邊形MPNQ是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1-5BCBCC6-10ACCDD

二、填空題（每小題3分，共18分）

11?已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2cm，3cm，則它的面積是

3cm2.

?如圖，已知點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP

=BC，則NACP的度數(shù)是22.5度.

13?如圖所示，將4ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得

giJACDA，添加一個(gè)條件_NB=90°或NBAC+NBCA=90°_，

使四邊形ABC。為矩形.

14.已知矩形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過(guò)對(duì)角線BD的

中點(diǎn)O作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則AE

7

的長(zhǎng)為—鼻—Cm.

O

15?如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)A，C作對(duì)角線AC的

垂線，分別交CB和AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，AE=3，則四邊形AECF

的周長(zhǎng)為22.

16-矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的

坐標(biāo)為（3，4），口是。八的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)4CDE的周長(zhǎng)最

4

小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，三）.

三'解答題（共72分）-

17-（10分）如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，

如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm，對(duì)角線長(zhǎng)是13cm，那么矩

形的周長(zhǎng)是多少？

V△AOB，ABOC，ACOD^?AAOD8個(gè)小三角形的周衣打

%86cm，且AC=BD=13cm>/.AB+BC+CD+DA=86-2(AC

+BD)=86-4X13=34(cm)，即舞形ABCD的周衣是34cm

18?(10分)如圖，在4ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，以

AB，BD為鄰邊作QABDE，連接AD，EC.

⑴求證：AADC^AECD；

(2)若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形.

AE

fiDC

(1)VAB=AC，，/B=NACB，又'??四邊形ABDE是平行四邊

形，..AB//DE，AB=DE，./ABD=/EDC，AC=DE，./EDC

=ZACD，又DC=CD?.*.AADC^AECD(2)若BD=CD，又「AB

=AC，」.ADIBC.又〈四邊形ABDE是平竹四邊形，」.AEi^BD，

/.AE^DC，.一邊形ADCE是不行四邊形,/AD1DC.\aADCE

是舞形

19-(10分)如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至

點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE.

(1)求證：BD=EC；

⑵若NE=50°，求NBAO的大小.

(1):四邊形ABCD是菱形，/.AB=CD，ABIICD，又TBE=

AB，..BE=CD，BEIICD，.四邊形BECD是華行四邊形，.BD

=EC

(2)ZBAO=40°

20?(10分)如圖，已知在口ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的

中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG〃BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

(1)求證：AADE^ACBF；

(2)若四邊形BEDF是菱形則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？

證明你的結(jié)論.

修6

(1)...四邊形ABCD是華行四邊形，.,.AD缺BC，/A=NC，

CD=AB，義???直E，F(xiàn)%AB，DC的中點(diǎn)，..CF=AE?..AADE

^△CBF(2)四邊形AGBD是矩形，接接EF?\°BEDF是愛(ài)形，

..BD1EF，又DFi^AE，.?.四邊形ADFE是平行四邊形，「.EF//

AD，../ADB=90°，XVAD/7BC，DBIIAG，..四邊形AGBD

是庠行四邊形，」.QAGBD是持形

21?(10分)如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，

AD的中點(diǎn)，連接AE，CF.

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

(2)若AB=8，求菱形的面積.

(1)'??四邊形ABCD是菱形，「.AB=BC.又?；AB=AC,「.△ABC

是等邊三角形，???盧E是BC的中點(diǎn)?..AE1BC，.?./AEC=90°.

.宜E，F(xiàn)今別是BC，AD的中支，.AF=1AD，EC=；BC「??四邊

形ABCD%菱形，..ADi^BC，..AF缺EC，..四邊形AECF是

年行四邊形，又?.?NAEC=90°，，四邊形AECF是矩形

(2)ARtAABE中，AE=y82-42=4由，「.S篆形ABCD=8X4^=

32小

22-(10分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，

ZADE=ZCDF.

(1)求證：AE=CF；

(2)連接DB交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OB至G使OG=OD連接EG，

FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說(shuō)明理由.

(1)在正方形ABCD中，AD=CD,/A=NC=90°，AAADE

ZADE=ZCDF，

^△CDF中，4AD=CD，/.△ADE^ACDF(ASA)?/.AE

NA=NC=90°，

=CF(2)四迫形DEGF是菱形，理由的干：左正方形ABCD中，

AB=BCVAE=CF..AB-AE=BC-CF即BE=BFAADE

^△CDF，..DE=DF，..BD垂直牛臺(tái)EF，..EO=FO.又=

OD，DE=DF，」.四邊形DEGF是菱形

23?(12分)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是AD，BC

的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是BM，DN的中點(diǎn).

(1)求證：AMBA^ANDC；

(2)四邊形MPNQ是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1)'??四邊形ABCD是施形，..AB=CD，AD=BC，ZA=ZC

=90°，.在矩形ABCD中，點(diǎn)M，N個(gè)利是AD，BC的中點(diǎn)，..

AM=1AD,CN=|BC?.AM=CN.AAMBA^ANDC中,.AB

=CD,/A=NC=90°，AM=CN，/.AMBA^ANDC(SAS)

(2)四邊形MPNQ是菱形，理由的干：接接AN，易證；

△ABN^ABAM?.,.AN=BM.VAMAB^ANCD，.?.BM=DN.:

點(diǎn)P，Q今別是BM，DN的中點(diǎn)，.-.PM=NQ..DM=BN,DQ=

BP，ZMDQ=ZNBP，」.ZXMQD也△NPB(SAS),，MQ=NP.，日

邊形MPNQ是平行四邊形.???盧M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是DN的

中點(diǎn),「.MQ=；AN,「.MQ=；BM.久???MP=；BM,.?.MP=MQ.?'?

乙乙乙

四邊彬MPNQ是菱形

第二章檢測(cè)題

(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1?下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是()

A-3(%+1)2=2(%+1)BA+-—2=0

XTX

C-ax2-\~hx-\-c=0D.x2+2x=x2—1

2■方程(x—2)(x+3)=0的解是()

A,%——2B.x~—3C."-2，X2~~3D.■—2，X2~~3

3

3-若x=-2是關(guān)于x的一兀二次方程x2+]ax—a2=0的一個(gè)根，則

a的值為(C)

A?一1或4B.一1或一4C.1或一4D.1或4

4用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0時(shí)，方程變形正確的是(B)

A?(%—1)2=2B.(%—1>=4C.(%—1)2=1D.(%—1)2=7

5?下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是(B)

A3+2%+l=0B.%2+%+2=0c.%2-i=oD.x2~2x

—1=0

6?解方程(x+l)(x+3)=5較為合適的方法是(C)

A?直接開(kāi)平方法B.配方法

C?公式法或配方法D.分解因式法

7?已知一元二次方程x2-2x-l=0的兩個(gè)根分別是xi，X2，則xi2

—X1+X2的值為()

A--1B.0C.2D.3

8?關(guān)于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值是()

A?—1或5B.1C.5D.-1

9?某縣政府2015年投資0.5億元用于保障性住房建設(shè)，計(jì)劃到2017

年投資保障性住房建設(shè)的資金為0.98億元，如果從2015年到2017

年投資此項(xiàng)目資金的年增長(zhǎng)率相同，那么年增長(zhǎng)率是(B)

A?30%B.40%C.50%D.10%

10?有一塊長(zhǎng)32cm，寬24c/n的長(zhǎng)方形紙片，在每個(gè)角上截去相同

的正方形，再折起來(lái)做一個(gè)無(wú)蓋的盒子，已知盒子的底面積是原紙片

面積的一半，則盒子的高是()

A-2cmB.3cmC.4cmD.5cm

二、填空題(每小題3分，共18分)

11-一元二次方程2x?+6x=9的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)

和為?

12?方程(x+2)2=x+2的解是.

13若代數(shù)式4x2—2x—5與2x2+1的值互為相反數(shù)，則x的值是—.

14?寫(xiě)一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)k的值—，使關(guān)于％的一元二次方程(A+

1)%2+2%—1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

15?某制藥廠兩年前生產(chǎn)1噸某種藥品的成本是100萬(wàn)元，隨著生產(chǎn)

技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬(wàn)元.則這種藥品

的成本的年平均下降率為一.

16?設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x—2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

貝ljm2+3m+n=.

三、解答題(共72分)

17?(12分)解方程：

(1)x2+4x—1=0;(2)x2+3x+2=0；

(3)3/—7%+4=0.

18?(10分)如圖，已知A，B，C是數(shù)軸上異于原點(diǎn)O的三個(gè)點(diǎn)，且

點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B為AC的中點(diǎn).若點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)C

對(duì)應(yīng)的數(shù)是x2—3x，求x的值.

AOBC

19?(8分)一元二次方程x2-2x-1=0的某個(gè)根，也是一元二次方程

9

X2—(k+2)x+4=0的根，求k的值.

20-(10分)某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的要價(jià)為

324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同.

(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率；

(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100

件，為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于3210元.問(wèn)第一次降價(jià)后至

少要售出該種商品多少件？

21.(10分)小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪

成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形.

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58。,，小林該怎么剪？

(2)小峰對(duì)小林說(shuō)：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48

cm2，”他的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

22-(10分)某市電解金屬鎰廠從今年元月起安裝了回收凈化設(shè)備(安

裝時(shí)間不計(jì))，這樣既保護(hù)環(huán)境，又節(jié)省原料成本，據(jù)統(tǒng)計(jì)使用回收

凈化設(shè)備后l~x月的利潤(rùn)的月平均值W(萬(wàn)元)滿(mǎn)足W=10x+90.請(qǐng)

問(wèn)多少個(gè)月后的利潤(rùn)和為1620萬(wàn)元？

23.(12分)為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)

員居民自愿集資建立一個(gè)書(shū)刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30000

元，其中一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施，另一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊.

(1)籌委會(huì)計(jì)劃，購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊的資金不少于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施

資金的3倍，問(wèn)最多用多少資金購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施？

(2)經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200戶(hù)居民自愿參與集資，那么平均每戶(hù)需

集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書(shū)籍，這

樣，只需參與戶(hù)共集資20000元.經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與

的戶(hù)數(shù)在200戶(hù)的基礎(chǔ)上增加了a%（其中a>0）.則每戶(hù)平均集資的資

金在150元的基礎(chǔ)上減少了當(dāng)a%，求a的值.

y

答案

一'選擇題(每小題3分，共30分)

1-5ADCBB6-10CDDBC

二、填空題(每小題3分，共18分)

11?一元二次方程2X2+6X=9的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常

數(shù)項(xiàng)和為—二

12?方程(x+2)2=x+2的解是_〃=-2，x?=一

13?若代數(shù)式4x2—2x—5與2X2+1的值互為相反數(shù)，則x的值

是一1或一'—?

14?寫(xiě)一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)k的值_0(率嗓/雁一，兄要滿(mǎn)足k>

—2且kW—1都行)—，使關(guān)于％的一元二次方程(bH)/+2x—1=0

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

15?某制藥廠兩年前生產(chǎn)1噸某種藥品的成本是100萬(wàn)元，隨著

生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬(wàn)元.則這種

藥品的成本的年平均下降率為10%.一

16?(2016?達(dá)州)設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x-2018=0

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n=2016.

三、解答題(共72分)

17?(12分)解方程:

(1)x2+4x—1=0;(2)x2+3x+2=0；

xi=-2+幸，X2=-2-yjsxi=-1，X2=-2

(3)3f一7%+4=0.

4.

Xl=§，X2=l

18?(10分)如圖，已知A，B，C是數(shù)軸上異于原點(diǎn)O的三個(gè)點(diǎn)，且

點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B為AC的中點(diǎn).若點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)C

對(duì)應(yīng)的數(shù)是x2-3x，求x的值.

《QB，

由已知，五O是AB總中上，上B對(duì)應(yīng)總照=x，，立A對(duì)應(yīng)

的實(shí)去%-x.VXB是AC的中支，直C對(duì)應(yīng)的熬是X2-3X，「.(X2

-3x)-x=x-(-x),整理，得x?-6x=0，解得xi=0，X2=6.〈點(diǎn)B

異于海直，故x=0舍去‘；.x的值名6

19?(8分)一元二次方程x2-2x-1=0的某個(gè)根，也是一元二次方程

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X2—(k+2)x+4=0的根，求k的值.

劣X(jué)2-2X-1=0得(X-1)2=.，解得X1=|，X2=一；.由x=|時(shí)，

5597111Q

(2)2-2(k+2)+^=0..k=g,咨x=一鼻時(shí)<-2)+2(k+2)+4=0，

7

.?.k=-7.承：k的值名我一7

20-(10分)某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的要價(jià)為

324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同.

(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率；

(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100

件，為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于3210元.問(wèn)第一次降價(jià)后至

少要售出該種商品多少件？

(1)10%(2)核第一法降價(jià)后售出接種商品m件，則第二法律價(jià)

后售出諼種商品(100-m)件，第一法悌價(jià)后的單件列閥名;400X(1

-10%)-300=60元/件，第二法濯價(jià)后單價(jià)列間％/324-300=24

完/件，像教意得,60m+24X(100—m)=36m+240023210，解得

m，22.5，即m223.苓；,使藺法降價(jià)微售的總列間不少于3210無(wú)，

第一次降價(jià)后至,要售出接