高考物理總復(fù)習(xí)專(zhuān)題09 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-2020年高考物理母題題源解密（原卷版）

專(zhuān)題09帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【母題來(lái)源一】2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理（全國(guó)2卷）【母題原題】（2020·全國(guó)高考課標(biāo)2卷）CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線(xiàn)斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè)。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線(xiàn)產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng)，虛線(xiàn)框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開(kāi)始沿帶箭頭的實(shí)線(xiàn)所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線(xiàn)（如圖中帶箭頭的虛線(xiàn)所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則（）A．M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)B．增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C．偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外D．增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移【母題來(lái)源二】2020年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國(guó)1卷）【母題原題】在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，柱的橫截面積是以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場(chǎng)，速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的C點(diǎn)以速率v0穿出電場(chǎng)，AC與AB的夾角θ=60°。運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力作用。（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（2）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？（3）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為mv0，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？【母題來(lái)源三】2020年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（浙江卷）【母題原題】（2020·浙江省高考真題）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為（）的粒子以速度從連線(xiàn)上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)連線(xiàn)上的某點(diǎn)時(shí)（）A．所用時(shí)間為B．速度大小為C．與P點(diǎn)的距離為D．速度方向與豎直方向的夾角為30°【命題意圖】考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)遵循的規(guī)律，涉及重力、電場(chǎng)力、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，意在考查考生對(duì)物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力?！究荚嚪较颉磕苓\(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題；用動(dòng)力學(xué)方法解決帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有可能會(huì)以選擇題或計(jì)算題的形式出現(xiàn)，也有可能會(huì)結(jié)合帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)命題?！镜梅忠c(diǎn)】針對(duì)本專(zhuān)題的特點(diǎn)，應(yīng)“抓住兩條主線(xiàn)、明確兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用兩種方法”解決有關(guān)問(wèn)題.兩條主線(xiàn)是指電場(chǎng)力的性質(zhì)(物理量——電場(chǎng)強(qiáng)度)和能的性質(zhì)(物理量——電勢(shì)和電勢(shì)能)；兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)是指類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)；兩種方法是指動(dòng)力學(xué)方法和功能關(guān)系。（1）帶電粒子在電場(chǎng)中加速若不計(jì)粒子的重力，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量。①在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：；②在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：（2）帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)①條件分析：帶電粒子垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)；②運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；③處理方法：分解成相互垂直的兩個(gè)方向上的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，類(lèi)似于平拋運(yùn)動(dòng)；④運(yùn)動(dòng)規(guī)律：沿初速度方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：能穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)；不能穿過(guò)電電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)力方向，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：加速度離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏移量離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角的正切（3）帶電粒子在電場(chǎng)中做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(加速或減速)的方法：①能量方法——能量守恒定律；②功能關(guān)系——?jiǎng)幽芏ɡ?；③力和加速度方法——牛頓運(yùn)動(dòng)定律，勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式。（4）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的觖題思路帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程；然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。①由于帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與重力都是恒力，因此其處理方法可用正交分解法。先將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相正交的簡(jiǎn)單的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而這兩個(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律我們可以掌握，然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀(guān)點(diǎn)，去求出復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量。②用能量觀(guān)點(diǎn)處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，從功能觀(guān)點(diǎn)出發(fā)分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，在對(duì)帶電粒子受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，再考慮應(yīng)用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律(動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化守恒定律等)解題。（5）帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)這是一類(lèi)力學(xué)和電學(xué)的綜合類(lèi)問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題，仍然遵循力學(xué)的處理思路、方法、規(guī)律，但是交變電壓的周期性變化，勢(shì)必會(huì)引起帶電粒子的某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和某些物理量的周期性變化，所以應(yīng)注意：①分過(guò)程解決．“一個(gè)周期”往往是我們的最佳選擇。②建立模型．帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程往往能在力學(xué)中找到它的類(lèi)似模型。③正確的運(yùn)動(dòng)分析和受力分析：合力的變化影響粒子的加速度(大小、方向)變化，而物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)則由加速度和速度的方向關(guān)系確定。1．（2020·安徽省高三月考）“嫦娥四號(hào)”上搭載的中性原子探測(cè)儀，主要任務(wù)是測(cè)量太陽(yáng)風(fēng)與月表相互作用后產(chǎn)生的中性原子．探測(cè)儀在入口處安裝了高壓偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，形成強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，對(duì)太陽(yáng)風(fēng)和月表作用后輻射的帶電粒子進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，以免其射到探測(cè)器上產(chǎn)生干擾信號(hào)．已知高壓偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)由長(zhǎng)度大于lm、間距僅10mm的兩平行金屬板組成，當(dāng)兩板加一定的電壓時(shí)，可將平行極板進(jìn)入、動(dòng)能不大于320keV的氦核均偏轉(zhuǎn)到極板而被極板吸收．只考慮該電場(chǎng)的作用，則A．對(duì)于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的質(zhì)子，只有動(dòng)能不大于160keV才能完全被極板吸收B．對(duì)于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的質(zhì)子，只要?jiǎng)幽懿淮笥?20keV就可完全被極板吸收C．對(duì)于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的電子，只有動(dòng)能不大于320keV才能完全被極板吸收D．對(duì)于平行極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的電子，只要?jiǎng)幽懿淮笥?40keV就可完全被極板吸收2．（2020·晉中市和誠(chéng)高中有限公司高三月考）如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無(wú)初速度地飄入電場(chǎng)線(xiàn)水平向右的加速電場(chǎng)，之后進(jìn)入電場(chǎng)線(xiàn)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上，整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么A．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)三種粒子做功一樣多B．三種粒子打到屏上時(shí)速度一樣大C．三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同D．三種粒子一定打到屏上的同一位置，3．（2020·長(zhǎng)沙市雅禮書(shū)院中學(xué)高三月考）如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示．t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線(xiàn)射入兩板間，0～時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出．微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸，重力加速度的大小為g，關(guān)于微粒在0～T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是()A．末速度大小為v0B．末速度沿水平方向C．重力勢(shì)能減少了mgdD．克服電場(chǎng)力做功為mgd4．（2020·天津市寧河區(qū)蘆臺(tái)第四中學(xué)高三月考）在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量相等、帶異種電荷的小球A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）處在同一水平面上．現(xiàn)將兩球以相同的水平速度v0向右拋出，最后落到水平地面上，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，兩球之間的靜電力和空氣阻力均不考慮，則A．A球帶正電，B球帶負(fù)電B．A球比B球先落地C．在下落過(guò)程中，A球的電勢(shì)能減少，B球的電勢(shì)能增加D．兩球從拋出到各自落地的過(guò)程中，A球的動(dòng)能變化量比B球的小5．（2020·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考）如圖所示，長(zhǎng)為8d、間距為d的平行金屬板水平放置，O點(diǎn)有一粒子源，能持續(xù)水平向右發(fā)射初速度為v0，電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子．在兩板間存在如圖所示的交變電場(chǎng)，取豎直向下為正方向，不計(jì)粒子重力．以下判斷正確的是A．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為B．射出粒子的最大動(dòng)能為mv02C．t=時(shí)刻進(jìn)入的粒子，從O點(diǎn)射出D．t=時(shí)刻進(jìn)入的粒子，從O點(diǎn)射出6．（2020·山西省高三模擬）如圖所示，a為xoy坐標(biāo)系x負(fù)半軸上的一點(diǎn)，空間有平行于xoy坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0從a點(diǎn)沿與x軸正半軸成θ角斜向右上射入電場(chǎng)．粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)y正半軸上的b點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），則下列說(shuō)法正確的是（）A．若粒子在b點(diǎn)速度方向沿軸正方向，則電場(chǎng)方向可能平行于軸B．若粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在b點(diǎn)速度最小，則b點(diǎn)為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上電勢(shì)最低點(diǎn)C．若粒子在b點(diǎn)速度大小也為v0，則a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等D．若粒子在b點(diǎn)的速度為零，則電場(chǎng)方向一定與v0方向相反7．（2020·寧夏回族自治區(qū)銀川一中高三月考）如圖所示，空間存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，平行實(shí)線(xiàn)為該電場(chǎng)等勢(shì)面，其方向與水平方向間的夾角為30°，AB與等勢(shì)面垂直，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球，以初速度v0從A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球最終落在C點(diǎn)，速度大小仍是v0，且AB=BC，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是()A．電場(chǎng)方向沿A指向B B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C．小球下落高度 D．此過(guò)程增加的電勢(shì)能等于8．（2020·江蘇省震澤中學(xué)高一期中）如圖甲所示，極板A、B間電壓為U0，極板C、D間距為d，熒光屏到C、D板右端的距離等于C、D板的板長(zhǎng)．A板O處的放射源連續(xù)無(wú)初速地釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿極板C、D的中心線(xiàn)射向熒光屏（熒光屏足夠大且與中心線(xiàn)垂直），當(dāng)C、D板間未加電壓時(shí)，粒子通過(guò)兩板間的時(shí)間為t0；當(dāng)C、D板間加上圖乙所示電壓（圖中電壓U1已知）時(shí)，粒子均能從C、D兩板間飛出，不計(jì)粒子的重力及相互間的作用．求：（1）C、D板的長(zhǎng)度L；（2）粒子從C、D板間飛出時(shí)垂直于極板方向偏移的最大距離；（3）粒子打在熒光屏上區(qū)域的長(zhǎng)度．9．（2020·銀川唐徠回民中學(xué)高三一模）如圖所示，光滑絕緣的半圓形軌道ABC固定在豎直面內(nèi)，圓心為O，軌道半徑為R，B為軌道最低點(diǎn)。該裝置右側(cè)的圓弧置于水平向右的足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。某一時(shí)刻一個(gè)帶電小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為E0，進(jìn)入電場(chǎng)后繼續(xù)沿軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小球的電勢(shì)能減少量為2E0，試求：（1）小球所受重力和電場(chǎng)力的大??；（2）小球脫離軌道后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。10．（2020·湖南省湖南師大附中高三月考）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定絕緣軌道ABCDP，由半徑r＝0.5m的圓弧軌道CDP和與之相切于C點(diǎn)的水平軌道ABC組成，圓弧軌道的直徑DP與豎直半徑OC間的夾角θ＝37°，A、B兩點(diǎn)間的距離d＝0.2m。質(zhì)量m1＝0.05kg的不帶電絕緣滑塊靜止在A點(diǎn)，質(zhì)量m2＝0.1kg、電荷量q＝1×10﹣5C的帶正電小球靜止在B點(diǎn)，小球的右側(cè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)用大小F＝4.5N、方向水平向右的恒力推滑塊，滑塊到達(dá)B點(diǎn)前瞬間撤去該恒力，滑塊與小球發(fā)生彈性正碰，碰后小球沿軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)恰好和軌道無(wú)擠壓且所受合力指向圓心。小球和滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞過(guò)程中小球的電荷量不變，不計(jì)一切摩擦。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求撤去該恒力瞬間滑塊的速度大小v以及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；(2)求小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小vP和B、C兩點(diǎn)間的距離x；(3)若小球從P點(diǎn)飛出后落到水平軌道上的Q點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）后不再反彈，求Q、C兩點(diǎn)間的距離L。11．（2019·武威第六中學(xué)高考模擬）如圖所示，EF與GH間為一無(wú)場(chǎng)區(qū)．無(wú)場(chǎng)區(qū)左側(cè)A、B為相距為d、板長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平放置的平行金屬板，兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A為正極板．無(wú)場(chǎng)區(qū)右側(cè)為一點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)，點(diǎn)電荷的位置O為圓弧形細(xì)圓管CD的圓心，圓弧半徑為R，圓心角為120°，O、C在兩板間的中心線(xiàn)上，D位于GH上．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0沿兩板間的中心線(xiàn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子出勻強(qiáng)電場(chǎng)經(jīng)無(wú)場(chǎng)區(qū)后恰能進(jìn)入細(xì)圓管，并做與管壁無(wú)相互擠壓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（不計(jì)粒子的重力、管的粗細(xì)）求：(1)O處點(diǎn)電荷的電性和電荷量；(2)兩金屬板間所加的電壓．12．（2019·云南省大姚縣第一中學(xué)高考模擬）豎直平面內(nèi)存在著如圖甲所示管道，虛線(xiàn)左側(cè)管道水平，虛線(xiàn)右側(cè)管道是半徑R=1m的半圓形，管道截面是不閉合的圓，管道半圓形部分處在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=4×103V/m．小球a、b、c的