第一部分 分式方程知識點(diǎn)與練習(xí)

第一部分分式方程知識點(diǎn)與練習(xí)重要知識點(diǎn)：1.分式的分子分母乘于或除于同一個不為0的數(shù)，則分式的值不變。2.分式化簡：（練習(xí)題第二種題型）（1）.分式的加減A.同分母加減：兩個分式直接加減B.異分母加減：異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個分式是否最簡分式，能約分的先約分（怎么約分要知道），使分式簡化，然后再通分（怎么通分要知道），通分的過程中也要約去分子與分母的公因式，這樣可使運(yùn)算簡化。（2）.分式的乘除首先要看清楚是乘還是除（如果是除，被除的那個分式的分子與分母要顛倒位置），然后觀察每個分式是否是最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，最后再乘除，乘除的過程中也要注意約去分子與分母的公因式。3.整數(shù)指數(shù)冪公式（m,n都是整數(shù)）（第三種題型）：4.解分式方程的一般步驟（第四種題型）:1.在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;2.解這個整式方程;3.把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是0,使最簡公分母為0的根是原方程的增根（你現(xiàn)在知道什么叫增根了嗎？，思考一下增根的意義?。?必須舍去.5.解分式方程應(yīng)用題（第五種題型）解分式方程應(yīng)用題的一般步驟：捉住一句話來列方程，對于同一個人或物來說一般是捉“原來”跟“現(xiàn)在”的關(guān)系，對于不同的人或物來說一般是或者捉“A”和“B”的差別。練習(xí)題第一種題型：基礎(chǔ)型1.下列等式：①=?；②=；③=?；④=?中，成立的是（

）A．①②

B．③④

C．①③

D．②④2.約分：（1）；

（2）3.通分：（1），；

（2），．第二種題型：分式化簡4.計(jì)算:5.計(jì)算:.6.計(jì)算:÷(m+n)·(m2-n2).第三種題型：冪的計(jì)算7.判斷正誤:(1).()(2).()(3).()(4)(n為正整數(shù)).()(5).()第四種題型：解分式方程8.分式方程的解是________．9．解分式方程：．10．解方程：．第五種題型：分式方程應(yīng)用題11.甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，求列車提速后的速度．某公司投資某個工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊(duì)有能力承包這個項(xiàng)目．公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時間是甲隊(duì)的2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550元．根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道．已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前3周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？A2.（1）

（2）

3.（1），

（2），

4.解：原式=5.解：原式==a.6.解：÷(m+n)·(m2-n2)=·(m+n)(m-n)=.7.(1