三角函數(shù)題型小結

1.：例：：（1）奇偶性（2）對稱軸，對稱中心變式：，1.關于x的函數(shù)f(x)=sin(x+)有以下命題:①對任意的,f(x)都是非奇非偶函數(shù);②不存在,使f(x)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù);③存在,使f(x)是奇函數(shù);④對任意的,f(x)都不是偶函數(shù).其中一個假命題的序號是_____.因為當=_____時,該命題的結論不成立2,已知函數(shù)f(x)=2sinx(>0)在區(qū)間[,]上的最小值是－2,則的最小值等()A.B.C.2D.33、已知角的正弦線是單位長度的有向線段，那么角的終邊在()A.軸上B.軸上C.直線上D.直線二．.圖像變換（1）（2）（3）圖形變式：1.的值域是()A.B.C.D.2函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點,則的取值范圍是__________.3.方程在上有兩根，求a的取值范圍？4.已知簡諧振動的振幅是,圖像上相鄰最高點和最低點的距離是5,且過點,則該簡諧振動的頻率和初相是()A.B.C.D.5．把函數(shù)的圖象向左平移的單位,所得到的函數(shù)為偶函數(shù),則的最小值是()A.B.C.D.6.把函數(shù)y=cos(x+)的圖象向左平移m個單位(m>0),所得圖象關于y軸對稱,則m的最小值是_________.7.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則()A．B．C．D．三.對稱軸的應用，以及求解周期（1）對稱軸為1.已知函數(shù)f(x)＝asin2x＋cos2x(a∈R)圖象的一條對稱軸方程為,則a的值為()2.設f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0)的圖象關于直線x＝eq\f(π,3)對稱,它的最小正周期是π,則f(x)圖象上的一個對稱中心是________(寫出一個即可).3.若函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸間距離為,則等于()A. B. C.2 D.44若實數(shù)使得方程在有兩個不相等到的實數(shù)根，則()A．B．C．D．求周期：（1）（2）（3）1、定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當x∈[3，5]時，f(x)=2-|x-4|，則（）（A）f(sin)<f(cos)（B）f(sin1)>f(cos1)f(cos)<f(sin)（D）f(cos2)>f(sin2)2.已知函數(shù)、的最小正周期分別為、則.3.若為奇函數(shù),且時,,則時,4.函數(shù)圖像如圖所示,則的值等于()四．綜合解答題1.已知函數(shù)的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為,且點是它的一個對稱中心.(1)求的表達式;(2)若在上是單調(diào)遞減函數(shù),求的最大值.2.函數(shù)在同一個周期內(nèi),當時取最大值1,當時,取最小值.(1)求函數(shù)的解析式(2)函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象？(3)若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實數(shù)根之和.3.已知為第三象限角，．（１）化簡（２）若，求的值4,已知是方程的根,求的值.5已知,求證:6.已知,(1)化簡的表達式;(2)求