初中數(shù)學八年級上冊《13.3.2等邊三角形（1）》教學課件

【義務教育教科書人教版八年級上冊】13.3.2等邊三角形（1）學校：________教師：________知識回顧說一說你對等腰三角形都有哪些認識呢？等邊對等角三線合一有兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形.兩腰相等軸對稱圖形兩邊相等等角對等邊性質(zhì)判定探究當腰和底邊相等時，這個等腰三角形又叫做什么三角形呢？三條邊都相等的三角形是等邊三角形．ABC等邊三角形正三角形特殊的等腰三角形想一想：將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論？探究圖形邊角軸對稱圖形等腰三角形兩邊相等（定義）兩底角相等（等邊對等角）是（三線合一）一條對稱軸等邊三角形三邊相等（定義）三個內(nèi)角都相等每個角都等于60°是（三線合一）三條對稱軸等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°.想一想：將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？探究證明：∵△ABC是等邊三角形，∴

BC=AC，BC=AB．∴∠A=∠B，∠A=∠C．∴∠A=∠B=∠C．∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=60°．∴∠A=∠B=∠C=60°．已知：△ABC是等邊三角形

求證：∠A=∠B=∠C=60°．ABC符號語言：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．ABC探究等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°.探究想一想：一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件才是等邊三角形？三個角都相等的三角形是等邊三角形.證明：∵∠A=∠B，∠B=∠C，

∴BC=AC，AC=AB．∴AB=BC=AC．

∴△ABC是等邊三角形．已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求證：△ABC是等邊三角形．ABC探究想一想：一個等腰三角形的一個內(nèi)角滿足什么條件才是等邊三角形呢？有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．已知：在△ABC中，AB=AC且∠A=60°．求證：△ABC是等邊三角形．ABC

證明：

∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠A=60°，∴∠B=∠C=60°，∴∠A=∠B=∠C，∴AB=BC=AC．∴△ABC是等邊三角形．探究等邊三角形的判定定理1.三個角都相等的三角形是等邊三角形.ABC符號語言：在△ABC中，

∵∠A=∠B=∠C，

∴△ABC是等邊三角形．探究等邊三角形的判定定理2.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．ABC符號語言：在△ABC中，

∵AB

=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形．練習

1．如圖，△ABC是等邊三角形，D，E，F(xiàn)為各邊中點，則圖中等邊三角形的個數(shù)是(

)A．2

B．3

C．4

D．5D練習

2．如圖是一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α＋∠β的度數(shù)是()A．180°

B．220°

C．240°

D．300°C練習

3．如圖，在正三角形ABC中，AD⊥BC于點D，則∠BAD＝____°.30應用提高

證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°．

∵DE∥BC，

∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED．

∴∠A=∠ADE=∠AED．

∴△ADE是等邊三角形．

如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC,分別交AB，AC于點D，E．

求證：△ADE是等邊三角形.ABCDE你還有其他證法嗎？今天我們學習了哪些知識？體驗收獲

1.等邊三角形的性質(zhì)是什么？2.你能說一說等邊三角形與等腰三角形的區(qū)別和聯(lián)系嗎？

3.如何判定一個三角形是等邊三角形呢？達標測評1．如圖，已知P，Q是△ABC的BC邊上的兩點，BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，則∠BAC的度數(shù)為______°.120達標測評2．下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有(

)A.①②③

B.①②④C.①③

D.①②③④D達標測評3．如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，AD，BE交于點F，則∠AFB等于(

)A．50°

B．60°

C．45°

D．75°B達標測評4．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD＝AE，AD與CE交于點F.(1)求證：AD＝CE；(2)求∠DFC的度數(shù)．(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠BAC，又∵BD＝