小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題(七)相遇問題

相遇問題小學(xué)數(shù)學(xué)30種典型應(yīng)用題徐老師課堂跟著徐老師學(xué)數(shù)學(xué)1、歸一問題2、歸總問題3、和差問題4、和倍問題5、差倍問題6、倍比問題7、相遇問題8、追及問題9、植樹問題10、年齡問題11、行船問題12、列車問題13、時(shí)鐘問題14、盈虧問題15、工程問題16、正反比例問題17、按比例分配18、百分?jǐn)?shù)問題19、牛吃草問題20、雞兔同籠問題21、方陣問題22、商品利潤問題23、存款利率問題24、溶液濃度問題25、構(gòu)圖布數(shù)問題26、幻方問題27、抽屜原則問題28、公約公倍問題29、最值問題30、列方程問題相遇問題【含義】

兩個運(yùn)動的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題?！緮?shù)量關(guān)系】

相遇時(shí)間＝總路程÷（甲速＋乙速）總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間例1

南京到上海的水路長392千米，同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時(shí)行28千米，從上海開出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船相遇？

解

392÷（28＋21）＝8（小時(shí)）

答：經(jīng)過8小時(shí)兩船相遇。例2.甲、乙兩列火車從相距824千米的兩城相向出發(fā)，6小時(shí)以后還相差200千米沒相遇，甲車每小時(shí)行48千米，求乙車每小時(shí)行多少千米？解析824-200=624（千米）624÷6=104（千米）104-48=56（千米）答：乙車每小時(shí)行56千米。例3

小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時(shí)間？

例4甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。

例5.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇,求A、B兩地間的距離是多少千米？中點(diǎn)相遇32千米解析

甲、乙兩車的速度差：56-48=8（千米）甲、乙兩車的路程差：32×2=64（千米）甲、乙兩車的相遇時(shí)間：64÷8=8（小時(shí)）A、B兩地間的距離：（56+48）×8=832（千米）答：A、B兩地間的距離是832千米。例6.甲村，乙村相距6千米，小張和小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一個村后馬上返回）。在出發(fā)后40分鐘兩人第一次相遇，小王到達(dá)甲村后返回，在離甲村2千米的地方兩人第二次相遇，問小王和小張的速度各是多少？甲村乙村6千米看圖解析例7.甲、乙兩人分別同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)距A地120米，相遇后，他們繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在距B地150米處再次相遇，求A、B兩地之間的距離?？磮D解析甲、乙二人兩次相遇一共走了三個全程。第一次相遇距離A地120米，說明甲乙走一個全程時(shí)，甲走120米，速度不變，走三個全程，甲共走120×3=360米。走一個全程多150米。360-150=210米答:求A、B兩地之間的距離是210米。例8.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，出發(fā)時(shí)，甲和乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增