測量基本知識(shí)

1、大地地理坐標(biāo)系

GeodeticGeographicalReferenceSystemPHO地軸赤道SNBLP點(diǎn)坐標(biāo)：(B，L，H）子午面子午線起始子午面大地經(jīng)度赤道面大地緯度西安北緯34°12′16″東經(jīng)108°55′08″

子午面（MeridianPlane）

包含橢球體旋轉(zhuǎn)軸的平面。子午面與橢球面的交線為經(jīng)線。大地經(jīng)度（Geodetic

Longitude）

過地面點(diǎn)P的子午面與起始子午面間的夾角，用L表示。從起始子午面算起，向東為正，由0至180°稱為東經(jīng)；向西為負(fù)，由0至180°稱為西經(jīng)。

赤道面（Equatorial

Plane

）

垂直于橢球體旋轉(zhuǎn)軸，且與橢球的長軸重合的平面。與橢球體旋轉(zhuǎn)軸垂直的平面與橢球面的交線為緯線大地緯度（Geodetic

Latitude）

過地面點(diǎn)P的橢球面法線與赤道面的夾角，用B表示。從赤道面算起，向北為正，由0至90°稱為北緯；向南負(fù)，由0至90°稱為南緯。大地高（GeodeticHeight）

地面點(diǎn)P沿橢球面法線到橢球面的距離，用H表示。從橢球面算起，向外為正，向內(nèi)為負(fù)。2、空間直角坐標(biāo)系（SpatialRectangularCoordinatesystem）

ZYXPZYXOSNP點(diǎn)坐標(biāo)（X,Y,Z）起始子午面同一點(diǎn)的大地地理坐標(biāo)與大地空間直角坐標(biāo)間可互換坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式３、平面坐標(biāo)系（HorizontalCoordinateSystem）

獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系xyOCP測區(qū)中心點(diǎn)yxP′C′H（X,Y,H）施工坐標(biāo)系（ConstrcutionCoordinateSystem）xyO施工坐標(biāo)系Polarcoordinatesystem極坐標(biāo)系

測繪工作中，常在局部范圍內(nèi)使用極坐標(biāo)，O為極點(diǎn)，OX為極軸，ρ為矢徑，ψ為極角。使用極坐標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是解算兩點(diǎn)之間的相互關(guān)系時(shí)較為簡便。XOPψρ高斯平面直角坐標(biāo)系測量工作中常用的坐標(biāo)系有哪幾種？各是如何定義的？又是如何表示空間點(diǎn)位置的？Homework謝謝！RelativeHeight（相對高程）地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離

ElevationDifference（高差）兩點(diǎn)高程之差。如下圖所示：

方法：投影三維定位；直接三維定位。直接三維定位

直接確定空間點(diǎn)在空間大地直角坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）。如：GPS定位等。主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院2.4PositioningMethods

投影三維定位將空間點(diǎn)沿基準(zhǔn)線投影到基準(zhǔn)面上，確定該點(diǎn)在投影面的位置和它沿基準(zhǔn)線到投影面的距離。

將地面點(diǎn)沿法線投影到地球橢球面上，用大地坐標(biāo)（BLH）表示地面點(diǎn)位置。將地面點(diǎn)投影到高斯平面上，用高斯坐標(biāo)（xy）表示其在高斯平面上的位置，用鉛垂距離表示高程。主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院

投影三維定位的基本要素

水平距：空間點(diǎn)在投影平面上的投影長度水平角：空間角在投影平面上的投影角高差：兩點(diǎn)間高程之差xyMABOβDhP主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院

地球曲率對水平距離的影響

當(dāng)S=10Km時(shí)，Δs/s=1/1217700，小于目前精密測距的容許誤差，因此在半徑為10Km的范圍內(nèi)進(jìn)行距離測量時(shí)，可不考慮地球曲率的影響。主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院2.5LimitofReplacingLevelSurfacewithHorizontalPlane

地球曲率對水平角的影響

式中，P為多邊形面積，R為地球曲率半徑，ρ″為206265

當(dāng)P為100Km2時(shí)，ε=0.51″，由此可知：在面積為100Km2范圍內(nèi)，地球曲率對水平角的影響只有在精密測量中才考慮，一般測量工作不必考慮。主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院

地球曲率對高差的影響上式中可用s代替t，Δh與2R相比，可忽略不計(jì)，則上式可寫成：當(dāng)s=100m時(shí)，Δh=0.8mm，由此可見：地球曲率對高差的影響，即使在很短的距離內(nèi)也必須加以考慮。主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院

由直線一端的標(biāo)準(zhǔn)方向線北端起，順時(shí)針量至該直線的水平角。其取值范圍：0°～360°。標(biāo)準(zhǔn)方向線真子午線：過地面點(diǎn)真子午線的切線方向。可采用天文測量或陀螺經(jīng)緯儀測定。坐標(biāo)縱軸線：坐標(biāo)縱軸線的方向．常取與高斯直角坐標(biāo)系中的X坐標(biāo)軸平行的方向。磁子午線：磁針自由靜止時(shí)所指的方向?？捎昧_盤儀測定。2.6Azimuth主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院

三種偏角

子午線收斂角

過一點(diǎn)的真子午線與坐標(biāo)縱軸線間的夾角，用γ表示。其符號(hào)規(guī)定：東偏為正、西偏為負(fù)。磁偏角

過一點(diǎn)的磁子午線與真子午線間的夾角，用δ表示。其符號(hào)規(guī)定：東偏為正、西偏為負(fù)。

磁坐偏角過一點(diǎn)的磁子午線與坐標(biāo)縱軸線間的夾角，用δm。其符號(hào)規(guī)定：東偏為正、西偏為負(fù)。真北磁北坐標(biāo)北γδδm三種偏角主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院

方位角及其互換由直線一端的標(biāo)準(zhǔn)方向線北端起，順時(shí)針量至該直線的水平角。其取值范圍：0°～360°。方位角的種類真方位角由子午線北端起算的方位角，用A表示。磁方位角由磁北方向起算的方位角，用A磁表示。坐標(biāo)方位角由X坐標(biāo)軸北端起算的方位角，用α表示。真北磁北坐標(biāo)北AmAαγδ三種方位角的關(guān)系PO主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院

方位角的互算真北磁北坐標(biāo)北AmAαγδ三種方位角的關(guān)系PO主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院

正、反方位角

正、反坐標(biāo)方位角：正、反真方位角：正、反磁方位角：12A12α12A21α21γ1γ2真北坐標(biāo)北真北坐標(biāo)北3主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院

QuadrantalAngle（象限角）象限角從標(biāo)準(zhǔn)方向線的北端或南端，順時(shí)針或逆時(shí)針量至某直線的水平銳角，以R表示，取值范圍為0°～90°。象限角與坐標(biāo)方位角的換算第一象限第二象限第三象限第四象限1234ONSWERo1αo1αo2Ro2αo4αo3Ro3Ro4象限角與方位角主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院

坐標(biāo)方位角推算主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院2.7

平面直角坐標(biāo)正、反算

平面直角坐標(biāo)正算

已知A點(diǎn)坐標(biāo)，A至B點(diǎn)水平距離和坐標(biāo)方位角，求B點(diǎn)坐標(biāo)。主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院

平面直角坐標(biāo)反算

已知A、B點(diǎn)坐標(biāo)，求A至B的水平距離和坐標(biāo)方位角。

主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院注意：根據(jù)上述反三角函數(shù)計(jì)算出的角度并非坐標(biāo)方位角，而是象限角。象限角轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)方位角的方法符號(hào)象限坐標(biāo)方位角++Ⅰ+-Ⅱ--Ⅲ-+Ⅳ主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院1.什么是水準(zhǔn)面？有何特性？2.何謂大地水準(zhǔn)面？有何特性？它在測量工作中有何作用？3.測量工作中常用哪幾種坐標(biāo)系？是如何定義的？4.測量工作中的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系有何不同之處？試畫圖說明之。5.何謂高斯投影？高斯投影為什么要分帶？如何進(jìn)行分帶？6.高斯平面直角坐標(biāo)系是如何建立的？7.應(yīng)用高斯投影時(shí)，為什么要進(jìn)行距離改化和方向改化？8.地球上某點(diǎn)的經(jīng)度為東經(jīng)112°21′，求該點(diǎn)所在高斯投影6°帶和3°帶的帶號(hào)及中央子午線的經(jīng)度？Homework主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院9.若我國某處地面點(diǎn)P的高斯平面直角坐標(biāo)值為：x=3102467.28m，y=20792538.69m。問：（1）該坐標(biāo)值是按幾度帶投影計(jì)算求得。（2）P點(diǎn)位于第幾帶？該帶中央子午線的經(jīng)度是多少？P點(diǎn)在該帶中央子午線的哪一側(cè)？（3）P點(diǎn)距離中央子午線和赤道的投影距離各為多少米？10.什么叫絕對高程？什么叫相對高程？11.用水平面代替水準(zhǔn)面，地球曲率對水平距離、水平角和高程有何影響？12.根據(jù)“1956年黃海高程系”算得地面上A點(diǎn)高程為63.464m，B點(diǎn)高程為44.529m。若改用“1985國家高程基準(zhǔn)”，則A、B兩點(diǎn)的高程各應(yīng)為多少？主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院13.已知由A點(diǎn)至B點(diǎn)的真方位角為68°13′14″，而用羅盤儀測得磁方位角為68.5°，試求A點(diǎn)的磁偏角。14.已知A點(diǎn)至B點(diǎn)的真方位角為179°53′，A點(diǎn)的子午線收斂角為＋1°05′。試求A點(diǎn)至B點(diǎn)的坐標(biāo)方位角。15.已知A點(diǎn)的磁偏角為－1°35′，子午線收斂角為－7°25′，A點(diǎn)至B點(diǎn)的坐標(biāo)方位角為269°00′，求A點(diǎn)至B點(diǎn)的磁方位角。主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院水準(zhǔn)器主講：王騰軍E-mail：wangtj@長安大學(xué)地測學(xué)院起始子午面過P點(diǎn)的子午面