數(shù)電-邏輯代數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題

第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

單項(xiàng)選擇題

填空題數(shù)字電子技術(shù)自測(cè)練習(xí)1數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題1、下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()。

分析提示數(shù)用不同進(jìn)制及編碼表示時(shí)，不能直接比較大小、相等關(guān)系，須先變換成同一進(jìn)制，再比較大小、相等關(guān)系。如統(tǒng)一表示成十進(jìn)制數(shù)：

(101111)2=(47)10(55)8=(45)10(3A

)16=(58)10(01010110)8421BCD=(56)10

(101111)2

A×

(55)8B√

(3A

)16

C×

(01010110)8421BCDD×22、(001110010001)8421BCD

轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是()。

數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題(913)10A×

(391)10B√

(623)10

C×

(390)10

D×分析提示依8、4、2、1權(quán)，將每組8421BCD碼轉(zhuǎn)換成一位十進(jìn)制數(shù)：

001110010001

3913數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題3、(100001101001)余3BCD

轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是()。

536

A√

869B×

2153

C×

263

D×分析提示依8、4、2、1權(quán)，將每組余3BCD碼轉(zhuǎn)換成一位十進(jìn)制數(shù)然后再減3：

8691000011010015333634數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題4、(100100000010)8421BCD

轉(zhuǎn)換成余3BCD碼是()。

110000110101

A√

111100000010

B×

100100000010

C×

1110000110

D×分析提示按余3BCD碼=8421BCD+0011的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換。1001+0011+0011+0011000000101100001101018421BCD碼余3BCD碼5數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題5、假設(shè)下列奇偶校驗(yàn)碼中沒(méi)有出錯(cuò)，采用偶校驗(yàn)的數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼是()。

11001110A×

11000110B√01010001

C×

10111001D×分析提示

偶校驗(yàn)的數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼，數(shù)據(jù)位、校驗(yàn)位共有偶數(shù)個(gè)1。

6數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題6、數(shù)的下列編碼表示中，具有檢驗(yàn)出錯(cuò)能力的是

()。

8421BCD碼

A×

余3BCD碼

B×

奇偶校驗(yàn)碼

C√

格雷碼

D×分析提示

奇偶校驗(yàn)碼能利用奇、偶性查錯(cuò)。

7數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題7、常用的BCD碼有8421碼、2421碼、余3碼等，其中既是有權(quán)碼又是自補(bǔ)碼的是

()。

8421碼

A×

2421碼

B√余3碼

C×余3循環(huán)碼D×分析提示

2421碼代碼中從左至右每一位的權(quán)分別為2、4、2、1，為有權(quán)碼；2421碼代碼中0和9、1和8、2和7、3和6、4和5互補(bǔ)，為自補(bǔ)碼。

8數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題8、僅當(dāng)全部輸入均為0時(shí)，輸出才為0，否則輸出為1，這種邏輯關(guān)系為

()。

與邏輯

A×或邏輯

B√非邏輯

C×異或邏輯

D×分析提示

將題所述邏輯關(guān)系，列出真值表表示：

ABY000011101111真值表

真值表表明，輸入變量中只要有一個(gè)或一個(gè)取值為1時(shí)，輸出為1?；蛘哂烧嬷当韺懗鲞壿嫳磉_(dá)式并化簡(jiǎn)：輸出、輸入之間為邏輯或關(guān)系。為或邏輯表達(dá)式。9數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題9、或非門的邏輯關(guān)系可表述為()。

全0出0，有1出1

A×全0出1，有1出0

B√全1出0，有0出1

C×有0出1，全1出0

D×分析提示

ABY001010100110真值表由邏輯表達(dá)式列出真值表：以最少變量個(gè)數(shù)2變量寫出或非門的邏輯表達(dá)式：由真值表可知輸出、輸入邏輯關(guān)系為：輸入全0時(shí)輸出為1，輸入有1時(shí)輸出為0。10數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題10、下列各種邏輯門中，為基本邏輯門的是

()。

AAYB&√BAYB=1

×

CAYB≥1

×

DAYB&×分析提示基本邏輯門：實(shí)現(xiàn)與、或、非基本邏輯運(yùn)算的門。

11數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題11、下列各種門中，屬于復(fù)合邏輯門的是()。

與門A×或門

B×非門

C×異或門

D√分析提示

復(fù)合邏輯門：實(shí)現(xiàn)一種以上基本邏輯運(yùn)算的門。

1212、一個(gè)有雙輸入端A、B的或非門，當(dāng)B分別為0、1時(shí)，輸出Y分別為

()。

BA,0√

AA,A×

C0,A×

D1,A×

雙輸入端A、B的或非門的邏輯表達(dá)式

當(dāng)B=1時(shí)，當(dāng)B=0時(shí)，分析提示數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題13，

B、，0C、，

D、1，13、一個(gè)有雙輸入變量A、B的異或門，當(dāng)B分別為0、1時(shí)，輸出Y分別為

()。

AA,A√

C0,A×

D1,A×

BA,0×分析提示

雙輸入端A、B的異或門的邏輯表達(dá)式

當(dāng)

B=1時(shí)，當(dāng)

B=0時(shí)，Y=AB+ABY=A0+A0=A..Y=A1+A1=A..數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題1414、如圖所示連接的TTL門，等效為

()。

≥1AY與門

A×

或門

B×非門

C√與非門

D×

由圖寫出邏輯表達(dá)式：輸出Y和輸入A

為邏輯非關(guān)系。分析提示數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題1515、如圖所示連接的TTL門，等效為

()。

Y&&AB

與門

A√或門B×非門

C×與非門

D×分析提示

由圖寫出邏輯表達(dá)式：輸出Y和輸入A、B

為邏輯與關(guān)系。數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題1616、下列各種邏輯門中，不能實(shí)現(xiàn)邏輯非關(guān)系的是

()。

與非門A×或非門

B×異或門

C×與門

D√分析提示

當(dāng)B=1時(shí)，與非門的邏輯表達(dá)式為當(dāng)B=1或B=A時(shí)，實(shí)現(xiàn)邏輯非運(yùn)算。

或非門的邏輯表達(dá)式為當(dāng)B=0或B=A時(shí)，實(shí)現(xiàn)邏輯非運(yùn)算。

異或們的邏輯表達(dá)式為，實(shí)現(xiàn)邏輯非運(yùn)算。

與門為基本邏輯門，只能實(shí)現(xiàn)邏輯與運(yùn)算。數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題17數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題17、下列關(guān)于異或運(yùn)算的式子中，不正確的()。

A×

B

√

C×

D×分析提示

由異或運(yùn)算關(guān)系式有：

1818、下列各式是4變量A、B、C、D最小項(xiàng)的是

()。

A×

B

√

C×

D×分析提示

最小項(xiàng)的定義：

含有全部變量、每個(gè)變量出現(xiàn)一次且僅出現(xiàn)一次的乘積項(xiàng)。數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題1919、函數(shù)中，包含的最小項(xiàng)個(gè)數(shù)為

()。

Y=AB+A

3個(gè)

A√

4個(gè)B×

1個(gè)

C×

2個(gè)

D×分析提示

將給定的邏輯函數(shù)變換成最小項(xiàng)表達(dá)式：

最小項(xiàng)表達(dá)式共含有3個(gè)最小項(xiàng)。數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題2020、當(dāng)變量A、B、C取值為101時(shí)，下列三變量函數(shù)最小項(xiàng)中等于1

的是

()。

m1

A×

m3

B×

m5

C√

m7

D×分析提示

將ABC=101代入各最小項(xiàng)：

數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題21數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題21、函數(shù)，使Y=1的輸入ABC取值組合為()。Y=AB+BC

ABC=000

A×

ABC=010

B×

ABC=101

C√

ABC=110

D×分析提示

列出給定函數(shù)的真值表：ABCY00000010010001111001101111001111真值表由真值表可知，使Y=1的輸入變量取值組合有4組：

ABC=011、100、101及111。

或者將給定的函數(shù)式變換成最小項(xiàng)表表達(dá)式，再確定使Y=1的輸入變量取值組合。22數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題22、函數(shù)的反函數(shù)()。F=A+B+C

F=

A√B×

C×

D×分析提示方法1利用反演定理求反函數(shù)

原變量?反變量常量0?常量1運(yùn)算符號(hào)??運(yùn)算符號(hào)+并保持原來(lái)運(yùn)算順序不變。將給定函數(shù)作如下變換：方法2函數(shù)式兩邊同時(shí)加非號(hào)求反函數(shù)求得的反函數(shù)可能需變形，才和給定答案一致。23數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題23、函數(shù)的對(duì)偶函數(shù)F'=()。F=A+B+C

A×

B

√

C×

D×分析提示求對(duì)偶函數(shù)，需將給定的函數(shù)作如下變換：

常量0?常量1運(yùn)算符號(hào)??運(yùn)算符號(hào)+并保持原來(lái)運(yùn)算順序不變。求得的對(duì)偶函數(shù)可能需變形，才和給定答案一致。24數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題24、標(biāo)準(zhǔn)與或式是由()。

×

A與項(xiàng)相或構(gòu)成的邏輯表達(dá)式√

B

最小項(xiàng)相或構(gòu)成的邏輯表達(dá)式×

C最大項(xiàng)相與構(gòu)成的邏輯表達(dá)式×

D或項(xiàng)相與構(gòu)成的邏輯表達(dá)式分析提示

標(biāo)準(zhǔn)與或式為與項(xiàng)是最小項(xiàng)的與或式。

25數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題25、下列函數(shù)表達(dá)式中，為標(biāo)準(zhǔn)與或式的是()。

A×√

B

×

C×

D分析提示

標(biāo)準(zhǔn)與或式為與項(xiàng)是最小項(xiàng)的與或式。

26數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題26、和函數(shù)不相等的表達(dá)式為()。

F=AB+BC

A√B×

C×

D×分析提示

將各答案變換成與或式，再和給定函數(shù)式對(duì)比：

27數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題27、和邏輯函數(shù)功能相同的邏輯電路為()。

F=AB+BC

A√B×

C×

D×分析提示

分別寫出各電路的邏輯表達(dá)式，再和給定函數(shù)式對(duì)比：

A、B、C、D、28數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題28、圖示電路中均為TTL門，不能實(shí)現(xiàn)功能的是()。

F=AB+CD

A×B×

C×

D√分析提示

分別寫出各電路的邏輯表達(dá)式，再和給定函數(shù)式對(duì)比：

A、B、C、D、29數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題29、圖示電路均為TTL門，多余輸入端接錯(cuò)的是()。

A√B×C×D×分析提示

分別寫出各電路的邏輯表達(dá)式，再和給定函數(shù)式對(duì)比：

A、輸出B、輸出C、輸出D、輸出30數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題

30、函數(shù)的最簡(jiǎn)化簡(jiǎn)結(jié)果為()。

Y=ABC

+ABC+ABC+ABC

B×

A×

C√

D×分析提示

用公式法化簡(jiǎn)：

或用卡諾圖法化簡(jiǎn)。31數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題31、函數(shù)Y的真值表如下表所示，則

Y的最簡(jiǎn)與或式為()。

ABCY00000011010101111000101011011111真值表

A×

B×

C√

D×分析提示將給定函數(shù)的真值表轉(zhuǎn)換成卡諾圖，并畫包圍圈化簡(jiǎn)：

ABC000111100101110011化簡(jiǎn)后最簡(jiǎn)與或式為：32數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題32、邏輯函數(shù)

F(A,B,C,D)=∑(0,1,2,3,5,6,7,8,10,14,15)的最簡(jiǎn)與或式為()。

m

A×

B

×

C×

D√分析提示作出給定函數(shù)的卡諾圖，并畫包圍圈化簡(jiǎn)：

ABCD000111101111011100111001化簡(jiǎn)后最簡(jiǎn)與或式為：0001111033數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題33、邏輯函數(shù)

Y(A,B,C,D)=∑(0,1,4,7,9,10,13)+∑(2,5,8,12,15)的最簡(jiǎn)與或式為()。

dm

A×

B×

C√

D×分析提示作出給定函數(shù)的卡諾圖，并畫包圍圈化簡(jiǎn)：

ABCD00011110110Ⅹ1Ⅹ10Ⅹ1Ⅹ0Ⅹ101化簡(jiǎn)后最簡(jiǎn)與或式為：0001111034數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題34、邏輯函數(shù)

F(A,B,C)=∑(1,3,4,6)的最簡(jiǎn)或非─或非式為()。

m

A×

B×

C√

D×分析提示

ABC000111100101101001將等號(hào)兩邊同時(shí)加非號(hào)后再變形：作出給定函數(shù)的卡諾圖，圈0格求反函數(shù)最簡(jiǎn)與或式:35數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)單項(xiàng)選擇題35、邏輯函數(shù)

F(A,B,C)=∑(0,1,4,6)的最簡(jiǎn)與非─與非式為()。

m

A×

B

×

C×

D√分析提示

ABC000111100111001001將等號(hào)右邊加

2

個(gè)非號(hào)后再變形：作出給定函數(shù)的卡諾圖，圈1

格求函數(shù)最簡(jiǎn)與或式:36數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)填空題1、(5E.C)16=()2=()10

。參考答案

01011110.110094.75

分析提示十六進(jìn)制數(shù)

5E.C↓↓↓二進(jìn)制數(shù)01011110.1100

(5E.C)16=5Ⅹ161+14Ⅹ160+12Ⅹ16-1=(94.75)1037數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)填空題2、BCD碼都是以位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)，常用的BCD碼有

碼、2421碼、余3碼等。參考答案

48421

分析提示

BCD碼為二─十進(jìn)制代碼，用4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)。

38數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)填空題3、二值邏輯變量的兩種取值是邏輯“”和邏輯“”。

參考答案

01

分析提示

二值邏輯變量，只有0和1的兩種取值，且0和1沒(méi)有大小的數(shù)量含義，僅表示兩種相對(duì)立的狀態(tài)。39數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)填空題4、基本的邏輯關(guān)系有“”邏輯、“”邏輯和“非”邏輯三種。

參考答案

與或分析提示

與邏輯、或邏輯、非邏輯是三種基本邏輯關(guān)系。

40數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)填空題5、邏輯與的含義是：只有輸入變量都為時(shí)，輸出變量才為1；反之，只要輸入變量中有一個(gè)為，輸出變量便為0。參考答案1

0分析提示

ABY000010100111真值表由邏輯表達(dá)式列出真值表：以最少變量個(gè)數(shù)2變量寫出邏輯與表達(dá)式：由真值表可知輸出、輸入邏輯關(guān)系為：輸入全為1時(shí)輸出為1，輸入有0時(shí)輸出為0。41數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)填空題6、邏輯函數(shù)的對(duì)偶函數(shù)F'

。F=AB

+AB分析提示求對(duì)偶函數(shù)，需將給定的函數(shù)作如下變換：

常量0?常量1運(yùn)算符號(hào)??運(yùn)算符號(hào)+并保持原來(lái)運(yùn)算順序不變。參考答案F'

=(A+B)(A+B)42數(shù)字電子技術(shù)第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)填空題7、若已知邏輯函數(shù)F(A,B,C)=∑(2,3,7)

，

則

m

F(A,B,C)=∑()。

m

分析提示

列出給定函數(shù)的真值表：真值表將真值表中函數(shù)值

F一列取反，即得ABCFF000010010101010011101000110101110011