2022年山東省棗莊滕州市中考一模數(shù)學(xué)試題

2022年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分．1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.2.為響應(yīng)習(xí)近平總書(shū)記“堅(jiān)決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅(jiān)戰(zhàn)”的號(hào)召，某科研團(tuán)隊(duì)最近攻克了7nm的光刻機(jī)難題，其中，則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B.C. D.3.如圖，，一塊含45°角的直角三角板如圖放置，，則的度數(shù)為（）A.17° B.27° C.38° D.43°4.如圖，一次函數(shù)y＝2x+8的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2，4)，則不等式2x+8＞4的解集是（）Ax＜－2 B.x＞－2 C.x＜0 D.x＞05.圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）的會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形．若．，則的值為（）A. B. C. D.6.疫情期間，某商店連續(xù)7天銷(xiāo)售口罩的盒數(shù)分別為100，120，140，130，120，120，110．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．A.眾數(shù)是120 B.平均數(shù)是120C.中位數(shù)是120 D.方差是7.如圖所示，在正六邊形內(nèi)，以為邊作正五邊形，則（）A. B. C. D.8.如圖，正方形內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱，設(shè)正方形的面積為，黑色部分面積為，則的比值為（）A. B. C. D.9.如圖，∠BAC＝36°，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接FD，則∠AFD等于（）A.27° B.29° C.35° D.37°10.下列命題中，真命題是（）．A.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.順次連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形D.已知拋物線，當(dāng)時(shí)，11.如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上，AD與y軸交于點(diǎn)E．若，則k的值為（）A. B.3 C.6 D.1212.如圖，二次函數(shù)圖象的一部分與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③若關(guān)于x的一元二次方程的一根是3，則另一根是；④若點(diǎn)，，均在二次函數(shù)圖象上，則．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題：本大題共6小題，滿分24分．只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．13.若，則代數(shù)式的值為_(kāi)_．14.已知：，，則_____________．15.若x，y滿足方程組則的值為_(kāi)_____.16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)為_(kāi)_________________．17.如圖，正方形中，，AB與直線l所夾銳角為60°，延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)，作正方形，延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)，作正方形，延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)，作正方形，…，依此規(guī)律，則線段______．18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，D是以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD，M是BD的中點(diǎn)，則線段CM長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_____．三、解答題：本大題共7小題，滿分60分．解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.如圖，在和中，，．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．21.隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無(wú)人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，小星利用無(wú)人機(jī)來(lái)測(cè)量廣場(chǎng)兩點(diǎn)之間的距離．如圖所示，小星站在廣場(chǎng)的處遙控?zé)o人機(jī)，無(wú)人機(jī)在處距離地面的飛行高度是，此時(shí)從無(wú)人機(jī)測(cè)得廣場(chǎng)處的俯角為，他抬頭仰視無(wú)人機(jī)時(shí)，仰角為，若小星的身高（點(diǎn)在同一平面內(nèi)）．（1）求仰角的正弦值；（2）求兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到）．22.如圖，一次函數(shù)y＝x＋2的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1．（1）求k值；（2）若將一次函數(shù)y＝x＋2的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得到的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，求此時(shí)線段AB的長(zhǎng)．23.跳臺(tái)滑雪是北京冬奧會(huì)的項(xiàng)目之一．某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖如圖并建立平面直角坐標(biāo)系．拋物線C1：y=-x2+x+1近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方4米處的A點(diǎn)滑出（即A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）），滑出后沿一段拋物線C2：y=-x2+bx+c運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到距A處水平距離為4米時(shí)，距圖中水平線的高度為8米（即經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，8）），求拋物線C2的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）在（1）條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為1米？24.如圖，在△ABC中，，以C為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)M，作交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E為GD上一點(diǎn)，且．（1）延明：BE為⊙O的切線；（2）若，，求DE的長(zhǎng)．25.如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于A(－3，0)，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，2)，對(duì)稱軸直線x＝－1，連接AC．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線l與拋物線相交于另一點(diǎn)D，當(dāng)∠ABD＝∠BAC時(shí)，求直線l的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)D在x軸下方時(shí)，連接AD，此時(shí)在y軸左側(cè)的拋物線上存在點(diǎn)P，使，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2022年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】C第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題：本大題共6小題，滿分24分．只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．【13題答案】【答案】4.【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】5三、解答題：本大題共7小題，滿分60分．解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）9．【21題答案】【答案】（1）；（2）B，C兩點(diǎn)之間的距離約為51m．【22題答案