2023年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國版）：平移、旋轉(zhuǎn)變換

PAGE12023年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國版）：平移、旋轉(zhuǎn)變換一、選擇題1．（2023·赤峰）剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙中，為中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．（2023·煙臺）下列四種圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．（2023·濟寧）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．（2023·荊州）如圖，直線y=?32x+3A．（2，5） B．（3，5） C．（5，2） D．（13，2）5．（2023·郴州）下列圖形中，能由圖形a通過平移得到的是（）A． B．C． D．6．（2023·邵陽）下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．7．（2023·天津市）如圖，把△ABC以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點B，C的對應(yīng)點分別是點D，E，且點E在BC的延長線上，連接BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠CAE=∠BED B．AB=AE C．∠ACE=∠ADE D．CE=BD8．（2023·南充）若點P(m，n)在拋物線y=ax2（A．(m，n+1) B．(m+1，n) C．9．（2023·南充）如圖，將△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，BE=2，則CF的長是（）A．2 B．2.5 C．310．（2023·涼山）點P(2，?3)關(guān)于原點對稱的點A．(2，3) B．(?2，?3) C．二、填空題11．（2023·瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(2，?1)與點Q(?2，m)關(guān)于原點對稱，則12．（2023·潛江）有四張背面完全相同的卡片，正面分別畫了等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓，現(xiàn)將卡片背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的圖形后（不放回），再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率為．13．（2023·濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個頂點坐標(biāo)分別為A(6，3)，B(6，0)，O(0，14．（2023·金華）在直角坐標(biāo)系中，點（4，5）繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的點的坐標(biāo)是.三、作圖題15．（2023·寧波）在4×4的方格紙中，請按下列要求畫出格點三角形（頂點均在格點上）．（1）在圖1中先畫出一個以格點P為頂點的等腰三角形PAB，再畫出該三角形向右平移2個單位后的△P（2）將圖2中的格點△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的△A

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，A錯誤；B、該圖形不是中心對稱圖形，B錯誤；

C、該圖形是中心對稱圖形，C正確；

D、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，D錯誤，

故答案為：C.【分析】把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.2．【答案】B【解析】【解答】A、是軸對稱圖形，故不符合題意；

B、是中心對稱圖形，故符合題意；

C、是軸對稱圖形，故不符合題意；

D是軸對稱圖形，故不符合題意；

故答案為：B.

【分析】中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°后，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，據(jù)此逐一判斷即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：

A、不是中心對稱圖形，A不符合題意；

B、是中心對稱圖形，B符合題意；

C、不是中心對稱圖形，C不符合題意；

D、不是中心對稱圖形，D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義結(jié)合題意即可求解。4．【答案】C【解析】【解答】解：y=?32x+3，令x=0，得y=3；令y=0，得x=2，

∴A（2，0），B（0，3），

∴OA=2，OB=3.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=OA=2，CD=OB=3，

∴OD=OA+CD=2+3=5，

∴D（3，2）.

故答案為：C.5．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得能由圖形a通過平移得到，

故答案為：B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。6．【答案】A【解析】【解答】解：

A、是中心對稱圖形，A符合題意；

B、不是中心對稱圖形，B不符合題意；

C、不是中心對稱圖形，C不符合題意；

D、不是中心對稱圖形，D不符合題意；

???????故答案為：A

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義結(jié)合題意即可求解。7．【答案】A【解析】【解答】解：如圖所示：設(shè)AD與BE的交點為O，

∵把△ABC以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，

∴∠ABC=∠ADE，∠BAD=∠CAE，

又∵∠AOB=∠DOE，

∴∠BED=∠BAD=∠CAE，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠ABC=∠ADE，∠BAD=∠CAE，再求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：

∵點P(m，n)在拋物線y=ax2（a≠0）上，

又∵y=a(x+1)2是由y=ax2向左平移一個單位得到的，

∴(m?1，n)在拋物線9．【答案】A【解析】【解答】解：由平移得BC=EF=5，

∵BE=2，

∴CE=3，

∴CF=5-3=2，

故答案為：A

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。10．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得∵點P(2，?3)與點P′關(guān)于原點對稱，

∴P′(?211．【答案】1【解析】【解答】解：∵點P(2，?1)與點Q(?2，m)關(guān)于原點對稱，

∴m=1，12．【答案】1【解析】【解答】解：等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓中，屬于中心對稱圖形的有平行四邊形，圓，

將等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓分別記為A、B、C、D，畫出樹狀圖如下：

共有12種情況，其中抽到B、D的有2種，

∴抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率為212=16.

故答案為：16.13．【答案】(3【解析】【解答】解：由題意得點C的坐標(biāo)是(3，3)，

故答案為：(314．【答案】（-5，4）【解析】【解答】解：如圖，過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BC⊥x軸于點C，

∵點A（4，5），

∴AD=4，OD=5，

將點A繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點B，

∴∠AOD+∠DOB=90°=∠DOB+∠BOC，OA=OB，

∴∠BOC=∠AOD，

在△AOD與△BOC中，

∵∠ADO=∠BCO=90°，∠BOC=∠AOD，OA=OB，

∴△AOD≌△BOC，

∴BC=AD=4，OC=OD=5，

∴點B（-5，4）.

故答案為：（-5，4）.

【分析】根據(jù)題意作出圖形，過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BC⊥x軸于點C，由點A的坐標(biāo)可得AD=4，OD=5，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA=OB，由同角的余角相等得∠BOC=∠AOD，從而利用AAS判斷出△AOD≌△BOC，得BC=AD=4，OC=OD=5，此題得解了.15．【答案】（1）解：