北師大版高一數(shù)學(xué)必修Ⅱ期末試卷及答案

高一數(shù)學(xué)必修Ⅱ（適用于北師大版）命題人：李會琴注意事項(xiàng)：1、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共120分。2、將第Ⅰ卷每小題答案涂在答題卡上，考試結(jié)束時，只交答題卡和答題卷。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（每小題5分，共50分）1．直線的傾斜角為 （）A． B． C． D．2．如圖所示，用符號語言可表達(dá)為（） A．α∩β＝m，nα，m∩n＝A B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A C．α∩β＝m，nα，Am，An D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n3．已知直線和，若∥，則的值為()A.1或B.C.D.14.若直線相切,則的值為()A.1,－1B.2,－2C.－1D.05．圓與圓的位置關(guān)系是()A．相交 B．相離 C．內(nèi)切D．外切6.正方體的全面積是，它的外接球的表面積為（）A.B.C.D.7.圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（）A4個B3個C2個D1個8.經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（）A．B．C．D．9．已知空間兩個動點(diǎn)，，則的最小值是（）A． B． C． D．10．下列命題中正確的是（其中a、b、c為不相重合的直線，為平面）（）①若b∥a，c∥a，則b∥c ②若b⊥a，c⊥a，則b∥c③若a∥，b∥，則a∥b ④若a⊥，b⊥，則a∥bA．①、②、③、④ B．①，④C．① D．④（東莞中學(xué)期末考試題改編）第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（每小題4分，共16分）11．如果兩個平面互相垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內(nèi)．用數(shù)學(xué)符號語言可敘述為：______________________________.（教材P40定理64改編）12.已知a、b是不同直線，、、是不同平面，給出下列命題：①若∥，a，則a∥②若a、b與所成角相等，則a∥b③若⊥,⊥，則∥④若a⊥,a⊥，則∥其中正確的命題的序號是___________________13．已知圓，過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為，則直線的方程為．14．已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是．寶雞市金臺區(qū)2009~2010學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)模塊考試高一年級數(shù)學(xué)《必修Ⅱ》答題紙二、填空題（每小題4分，共16分）11． 12． 13． 14． 三、解答題：15.（本小題12分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)C（1，3）．（1）求OC所在直線的斜率；（2）過點(diǎn)C做CD⊥AB于點(diǎn)D，求CD所在直線的方程．

16.（本小題12分）在正方體ABCD－A1B1C1D1（Ⅰ）AC∥面A1C1（Ⅱ）B1D⊥面A1C117．（本小題12分）已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和．（Ⅰ）求該圓臺的母線長；（Ⅱ）求該圓臺的體積．18．（本小題18分）過點(diǎn)（0，6）且與圓切于原點(diǎn)的圓，設(shè)圓的圓心為點(diǎn)，圓的圓心為⑴把圓化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑵求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑶求點(diǎn)到圓上的最大的距離。選做題：19、（1）（5分）．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為45°，腰和上底均為１的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（）（A）（B）（C）（D）（2）（5分）．已知直線、m、n與平面給出下列四個命題：（）①若m∥，n∥，則m∥n；②若m⊥，m∥，則⊥；③若m∥，n∥，則m∥n；④若m⊥，⊥，則m∥。其中，假命題的個數(shù)是A1B2C10.1y（毫克）Ot（小時）20、（本小題滿分20分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與10.1y（毫克）Ot（小時）（1）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下（含0.25毫克）時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才可以進(jìn)入教室？

陜西省普通高中新課程教學(xué)質(zhì)量檢測考試2009~2010學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)模塊考試高一數(shù)學(xué)必修、Ⅱ參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共10個小題,每小題5分,共50分)題號12345678910答案CBDDCBDCBB二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)11、12、①④13、14、2三、解答題：15（12分）解:(1)點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)C（1，3），OC所在直線的斜率為.（4分）（2）在中，,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直線的斜率為.（8分）CD所在直線方程為.（12分）16（12分）證明：（Ⅰ）在正方體ABCD－A1B1C1D1中，AC//A1C1,又AC在面A1C1B外，A1C1在面A1C1B內(nèi)，所以AC//面A1C1（Ⅱ）連接B1D1，則B1D1⊥A1C1,又DD1⊥A1C1,所以A1C1⊥面B1D1D，從而A1C1⊥B1D，同理A1B⊥B1D，所以B1D⊥面A1C1B。17（12分）解：（Ⅰ）設(shè)圓臺的母線長為，則圓臺的上底面面積為，圓臺的下底面面積為，所以圓臺的底面面積為又圓臺的側(cè)面積，于是，即為所求．（7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得，圓臺的高為．∴＝＝（12分）18（18分）解：⑴方程可化為…………（4分）⑵設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為…………（5分）∵圓與圓相切于點(diǎn)∴點(diǎn)三點(diǎn)共線∴點(diǎn)三點(diǎn)共線的斜率，所在直線方程為…（7分）∴設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為∴點(diǎn)（0，6）、點(diǎn)（0，0）在圓上∴∴∴圓：……（11分）⑶方法一：結(jié)合圖形可知，點(diǎn)到圓上的最大的距離為：……………（18分）方法二：設(shè)點(diǎn)P是點(diǎn)到圓上最大的距離的點(diǎn)，則點(diǎn)P在點(diǎn)所在直線上…（12分）解得…（15分）∴點(diǎn)P………………（16分）∴………