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文檔簡介
2023年遼寧省朝陽市數(shù)學(xué)自考模擬考試三(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.如果a?,a?,…,a?為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列,公差d≠0,則().
A.a?a?>a?a?B.a?a?<a?a?C.a?+a?<a?+a?D.a?a?=a?a?
2.下列各角中,與330°的終邊相同的是()
A.570°B.150°C.?150°D.?390°
3.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},則M是∪N=()
A.?B.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R
4.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球,從中摸出2個(gè)球,則2個(gè)球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
5.過點(diǎn)P(1,-1)垂直于X軸的直線方程為()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
6.在某次1500米體能測試中,甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
7.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
8.(1-x3)(1+x)^10展開式中,x?的系數(shù)是()
A.?297B.?252C.297D.207
9.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是()
A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0
10.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
二、填空題(4題)11.若直線2x-y-2=0,與直線x+ay+1=0平行,則實(shí)數(shù)a的取值為_____________。
12.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。
13.首項(xiàng)a?=2,公差d=3的等差數(shù)列前10項(xiàng)之和為__________。.
14.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。
三、計(jì)算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
參考答案
1.B[解析]講解:等差數(shù)列,a?a?=a?2+7da?,a?a?=a?2+7da?+12d2,所以a?a?<a?a?
2.D[解析]講解:考察終邊相同的角,終邊相同則相差整數(shù)倍個(gè)360°,選D
3.CM是∪N={0,1,2,3,4}
4.D
5.B
6.D
7.A
8.D
9.A
10.B
11.-1/2
12.4/9
13.155
14.1/3
15.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β(sin2α+cos2α)+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。
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