華南農(nóng)業(yè)大學(xué)2005學(xué)年第1學(xué)期電磁場(chǎng)與電磁波期末考試試卷

PAGE1華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末考試試卷2005學(xué)年第1學(xué)期考試科目：電磁場(chǎng)與電磁波考試類型：（閉卷）考試時(shí)間：120分鐘學(xué)號(hào)姓名年級(jí)專業(yè)題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)閱人常用量：真空中的介電常數(shù)；真空磁導(dǎo)率一.選擇題（每小題2分，共10分）1.電場(chǎng)強(qiáng)度和電位的關(guān)系是__C_。A.電場(chǎng)強(qiáng)度等于電位的梯度；B.電場(chǎng)強(qiáng)度等于電位的梯度；C.電場(chǎng)強(qiáng)度等于電位的梯度的負(fù)值；D.電場(chǎng)強(qiáng)度等于電位的散度。2.下面關(guān)于靜電場(chǎng)中導(dǎo)體的描述不正確的是:___C___。A.導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)。B.

導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)處處為零。C.

電荷分布在導(dǎo)體內(nèi)部。D.導(dǎo)體表面的電場(chǎng)垂直于導(dǎo)體表面。3.一點(diǎn)電荷位于夾角為60度的兩個(gè)相交接地平面之間，其鏡像電荷有_C__個(gè)。A.

2；B.4；C.5；D.6。4.在分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量總是_B___A.不連續(xù)的；B.連續(xù)的；C.不確定的。5.由恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)為恒定磁場(chǎng)，由恒定磁場(chǎng)的基本方程可知，等于__D__。A.磁荷密度；B.荷密度與磁導(dǎo)率之比；C.矢量磁位；D.零。二.填空題（1～3每小題2分，4～11每空1分，共22分）1.當(dāng)矢量為流體的速度時(shí)，它沿有向曲面的面積分的物理意義為：在單位時(shí)間內(nèi)流體從閉合曲面內(nèi)流出曲面S的正流量與流入閉合曲面S內(nèi)部的負(fù)流量的代數(shù)和。2.描述亥姆赫茲定理當(dāng)一個(gè)矢量場(chǎng)的兩類源在空間的分布確定時(shí)，該矢量場(chǎng)就唯一地確定了。3.在外加磁場(chǎng)的作用下，磁偶極子與電偶極子的有序排列類似，但它們之間有本質(zhì)的區(qū)別它們的區(qū)別在于：電偶極子的有序排列總是減弱原來(lái)的電場(chǎng)，而磁介質(zhì)中磁偶極子的有序排列則是增強(qiáng)原來(lái)的磁場(chǎng)。4．全電流定律是麥克斯韋最大的貢獻(xiàn)之一，寫(xiě)出全電流定律的微分（或積分）表達(dá)式。5．庫(kù)侖定理表明了兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用力的大小和方向，但沒(méi)有表明這種作用力是如何傳遞的，點(diǎn)電荷之間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)來(lái)傳遞的；而電流之間的作用力是通過(guò)磁場(chǎng)傳遞的。6.一個(gè)增益為10、輸入功率為1W的實(shí)際天線在最大輻射方向上輻射效果，與一個(gè)輸入功率為10W的理想無(wú)方向性天線的輻射效果相同。７.法拉第電磁感應(yīng)定律是法拉第定律和楞次定律的結(jié)合，其中法拉第定律指出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通對(duì)時(shí)間的變化率成正比，楞次定律給出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。8.寫(xiě)出線性各向同性媒質(zhì)的本構(gòu)方程為。9.調(diào)幅電臺(tái)發(fā)射的遠(yuǎn)區(qū)電磁波的電場(chǎng)是與地面垂直的垂直極化波，因此按照接收天線與發(fā)射天線的匹配原則，聽(tīng)眾要獲得最佳的收聽(tīng)效果，就應(yīng)將接收天線調(diào)整到與地面垂直。10.電基本振子的電磁場(chǎng)分為近區(qū)場(chǎng)和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，電基本振子近區(qū)場(chǎng)與恒定電流元的電磁場(chǎng)相似，因此近場(chǎng)區(qū)稱為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)；而電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是一個(gè)沿著徑向向外傳播的橫電磁波，所以遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)又稱為輻射場(chǎng)。11.天線的基本功能主要有兩個(gè)，分別為①把經(jīng)饋線從發(fā)射機(jī)輸送過(guò)來(lái)的高頻導(dǎo)波能量以電磁波形式向周?chē)ㄏ蜉椛涑鋈?；②將空間電磁波轉(zhuǎn)換為高頻導(dǎo)波能量輸送給接收機(jī)。簡(jiǎn)答題（共16分）根據(jù)下列（a）、（b）、（c）圖，判斷矢量場(chǎng)的性質(zhì)，并判斷（a）、（b）、（c）所示場(chǎng)的散度和旋度是否為零？（6分）(a)(a)(b)(c)簡(jiǎn)述光纖傳輸?shù)幕驹怼?3分)答：電磁波的全反射是實(shí)現(xiàn)表面波傳播的基礎(chǔ)，也是光纖的基本傳輸原理。如果將橢圓極化波或者圓極化波轉(zhuǎn)化為線極化波，可以采用什么方法？試述你所采用方法的原理。（3分）答：可以通過(guò)極化濾波的方法。當(dāng)任意極化的電磁波以布儒斯特角入射時(shí)，反射波將只包含垂直極化分量，根據(jù)這個(gè)原理，橢圓極化波或圓極化波經(jīng)過(guò)反射后反射波將成為線極化波。①②③右圖為一實(shí)際天線方向圖的極坐標(biāo)形式，分別指出該圖中的主瓣區(qū)域、旁瓣區(qū)域和后瓣區(qū)域（寫(xiě)出①②③編號(hào)即可），圖中①②③答：①后瓣區(qū)域②旁瓣區(qū)域③主瓣區(qū)域?yàn)橹靼陮挾饶硡^(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度，試確定該波為何種極化波。（2分）答：由于該電磁波電場(chǎng)兩個(gè)分量相互正交、幅值相等、相位相差900，所以為圓極化波。計(jì)算題（共52分）完成下列基本運(yùn)算（每小題3分，共15分）；①求的梯度；解：求的散度；解：求的旋度；解：寫(xiě)出的瞬時(shí)表達(dá)式；解:寫(xiě)出的相量表達(dá)式；解:（7分）真空中一個(gè)半徑為的導(dǎo)體球，導(dǎo)體球所帶的總電量為Q，計(jì)算球內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：由同種電荷相互排斥可知，導(dǎo)體球所帶電量都分布在導(dǎo)體球的球體表面上，所以在導(dǎo)體球內(nèi)部，所包圍凈電荷量為0。以導(dǎo)體球心為圓心，做一半徑為r的高斯面，設(shè)該面上電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則由高斯定理，可知a1)當(dāng)時(shí)，a2)當(dāng)時(shí)，（6分）設(shè)空氣的磁導(dǎo)率為，空氣中有一根沿軸的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通過(guò)該導(dǎo)線方向的電流為I，求空間任一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁通密度。解:根據(jù)對(duì)稱性，直線電路產(chǎn)生的磁力線必然是同心圓，如圖示。沿每個(gè)圓的磁場(chǎng)強(qiáng)度值是相同的，對(duì)任意半徑，由安培定理IρIρ因此，空間任一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為由物質(zhì)本構(gòu)方程,磁通密度為：(共8分)設(shè)自由空間中均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度為，求：（1）波長(zhǎng)；（2分）（2）波的頻率；（2分）（3）磁場(chǎng)強(qiáng)度；（2分）（4）平均坡印廷矢量。（2分）解:（1）波長(zhǎng)為：（2）波在自由空間的傳播速度為：所以波的頻率為：（3）磁場(chǎng)強(qiáng)度為：（4）平均坡印廷矢量：(共10分)同軸電容器內(nèi)導(dǎo)體半徑為，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為，在部分填充介電常數(shù)為的電介質(zhì)，求：（1）單位長(zhǎng)度的電容；（4分）（2）若，，，內(nèi)外導(dǎo)體間所加電壓為，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為，空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為，介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為，問(wèn)電介質(zhì)是否會(huì)被擊穿？（6分）bb1a解：(1)設(shè)單位長(zhǎng)度總電容C，相當(dāng)于半徑為與導(dǎo)體構(gòu)成的單位長(zhǎng)度同軸電容、半徑為與構(gòu)成的單位長(zhǎng)度同軸電容的串聯(lián)，由bb1a，，所以(2)當(dāng)內(nèi)外導(dǎo)體的外加電壓為U時(shí)，單位長(zhǎng)度電容器C、、所帶的電量相等，均為：Q＝CU，由高斯定理①當(dāng)時(shí)，,所以介質(zhì)中電場(chǎng)