循環(huán)小數(shù)(精編版)

循環(huán)小數(shù)從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山，······從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：聰明的同學們：這個故事有什么特點？哈哈哈哈哈哈哈哈哈

在我們平時接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活中哪些現(xiàn)象也是按照一定順序依次不斷進行著的呢？生活中的重復現(xiàn)象春夏秋冬季節(jié)的變換紅綠燈的交替出現(xiàn)白天黑夜交替出現(xiàn)

我們所說的這么多現(xiàn)象有什么共同點？

四季的排列順序：一個星期的七天的排列順序，一年12個月的排序，……

像這樣“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。在數(shù)學中是不是也存在這樣的“循環(huán)”的現(xiàn)象呢？姓名成績速度楊浩80秒王鵬75秒王華榮74秒黃境誼96秒五年級男子400米決賽成績表11、余數(shù)25重復出現(xiàn)1、余數(shù)25重復出現(xiàn)。2、商的小數(shù)部分連續(xù)的重復出現(xiàn)“3‘1、余數(shù)重復出現(xiàn)64。2、商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“6”。3、永遠也除不完，商是無限的。4.166……4.166……5.33……5.405405……兩數(shù)相除時，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有兩種情況：1、有限小數(shù)

小數(shù)部分的商是有限的小數(shù)2、無限小數(shù)小數(shù)部分的商是無限的小數(shù)4.166……5.33……5.405405……商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)商的小數(shù)部分從第一位起三個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)商的小數(shù)部分從第二位起一個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)

一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．循環(huán)小數(shù)你知道嗎？一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，例如，5.33……的循環(huán)節(jié)是3，7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。...練習：下面各數(shù)中的商哪些是循環(huán)小數(shù)，（1）0.666÷0.2=3.33（2）17÷16=1.0625（3）1.4÷0.3=4.66······（4）15÷7=2.142857142857······（5）3.1÷1.3=2.384615······（6）5.62÷0.91=6.17582······練習：下面各數(shù)中的商哪些是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)用簡便寫法寫出。（1）0.666÷0.2=3.33（2）17÷16=1.0625（3）1.4÷0.3=4.66······（4）15÷7=2.142857142857······（5）3.1÷1.3=2.384615······（6）5.62÷0.91=6.17582······

3.331.06254.66······2.142857142857······2.384615······6.17582······有限小數(shù)無限小數(shù)小數(shù)無限小數(shù)判斷1、0.888888是循環(huán)小數(shù)。2、0.1555……是循環(huán)小數(shù)。3、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)?！獭痢棠阒绬?？一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，例如，5.33……的循環(huán)節(jié)是3，7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點。例如，5.33……寫作5.3，7.14545……寫作7.145。...循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

４００÷７５＝５.３３３···或簡便記作：５.３２８÷１８＝１.５５５···或簡便記作：１.５７８．６÷１１＝７.１４５４５···或簡便記作：７.１４５．．．．特別的:6.9127127···=6.9127．．（只寫一個循環(huán)節(jié)并在這個循環(huán)節(jié)數(shù)字的頭上點上一點）（一個循環(huán)節(jié)有三個或三個以上的數(shù)字的，只在這個循環(huán)節(jié)的第1個和最后一個數(shù)字的頭上各點上一點。）6、用簡便記法表示下列各循環(huán)小數(shù)5.666

···寫作（）0.06262···寫作（)3.2727···寫作（)0.9181818···寫作（)2.802802802···寫作（）16.2203203···寫作（）

5.6.0.062..3.27..0.918..2.802..16.2203..有限小數(shù)

0.3無限小數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)3.2121…無限不循環(huán)小數(shù)3.1415926…課堂小結比較大小0.33○0.3

1.23○1.233

1.45○1.45····<<>求下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)(保留三位小數(shù)）。1.29090……≈0.0183≈0.4444……≈7.275≈····1.2910.4440.0187.275精確到

個位精確到十分位精確到

百分位精確到千分位..用“四舍五入法”寫出下表中各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)

4.8907.275..54.94.89