2023年福師大概率論在線作業(yè)

福師《概率論》在線作業(yè)二

試卷總分：100則試時間：一試卷得分：100

單選題判斷題

一、單選題(共40道試題，共80分。)殍分：80

1設(shè)A.B.C是兩兩獨立且不能同時發(fā)生的隨機事件，且P(A產(chǎn)P(B)=P(C戶x貝版的最大值為。。

◎A1/2

B.1

C.1/3

D.1/4

前分：2分得分：2

2設(shè)隨機變里X~N(0,1)，Y=3X+2則丫照從()分布。

@A.N⑵9)

B.N(0,1)

C.N(2,3)

D.N(5,3)

滿分：2分得分：2

3下列集合中哪個窠臺是A?{1,3,5)的子集

◎A{1.3}

B(1.3.8)

C.{1.8}

D-{12}

莉分：2分得分：2

4一個工人照看三臺機床，在一小時內(nèi)，甲、乙、丙三臺機床需要人看管的概率分別是08,09和085,求在一小時內(nèi)沒有一臺機床需要照看的概率()

A.0.997

@B.0.003

C.0.338

D.0.662

莉分：2分得分：2

5事件A-{a.b,c}，事件B={a.b}，貝”事件A+B為

A{a}

B

◎C{a.b.c}

D.{a.b}

滿分：2分得分：2

6事件A與B互為對立事件，則P（A+B嚴

A.0

B.2

C.05

@D.1

篇分：2分得分：2

7.在參數(shù)估計的方法中，矩法估計屬于（）方法

@A.點估計

B.非參數(shù)性

C.A、B極大似然估計

D,以上都不對

滿分：2分得分：2

8一個袋內(nèi)裝有20個球，其中紅、黃、黑、白分別為3、5、6、6,從中任取一個，取到紅球的極率為

@A3/20

B.5/20

C.6/20

D9/20

滿分：2分得分：2

9設(shè)隨機變里X和丫獨立同分布，記U=X-Y，V=X+Y，則隨機變量U與V必然（）

A不獨立

B.獨立

C相關(guān)系數(shù)不為零

D相關(guān)系數(shù)為零

蔚分：2分得分：2

10.某市有50%住戶訂日報，有65%住戶訂晚報，有85%住戶至少訂這兩種報紙中的一種，則同時訂兩種報紙的住戶的百分比是

A.20%

◎B.30%

C40%

D.15%

蔚分：2分得分：2

11設(shè)兩個隨機變里X與丫相互獨立且同分布；P{X=F=P{Y=l）=l/2F{X=1}=P{Y=1}=1/2.則下列各式中成立的是（）。

@A.P{X=Y}=1/2

B.P{X=Y}=1

C.P{X+Y=0}=1/4

D.P{XY=1}=1/4

滿分：2分得分：2

12隨機變里X服從正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)期望為25,X落在區(qū)間(15,20)內(nèi)的概率等于02貝IX落在區(qū)間(30.35)內(nèi)的概率為()

A.0.1

◎B0.2

C0.3

D0.4

滿分：2分得分：2

13設(shè)A.B為任意兩事件，且A包含于B(不等于B)，P(B戶0,則下列選項必然成立的是

A.P(A)=P(A|B)

@BP(A)^P(A|B)

C.P(A)>P(A|B)

D.P(A戶P(A|B)

滿分：2分得分：2

14某車隊里有1000輛車參加保險，在一年里這些車發(fā)生事故的概率是03%，則這些車在一年里恰好有10輛發(fā)生事故的概率是()

@A.00008

B.0.001

C.014

D.0.541

薪分：2分得分：2

15X服從［0,2］上的均勻分布，則DX二()

A.1/2

@B.1/3

C.1/6

D.1/12

滿分：2分得分：2

16下列哪個符號是表示必然事件(全集)的

A6

B.6

C①

箭分：2分得分：2

17現(xiàn)考察某個學(xué)校一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)隨機抽取一個班，男生21人，女生25人。則樣本咨里為()

A.2

B.21

C.25

◎D46

滿分：2分得分：2

18投梆n枝徽子，則出現(xiàn)的點數(shù)之和的數(shù)學(xué)期望是

A.5IV2

B3rV2

C.2n

D7rV2

箭分：2分潺分：2

19--臺設(shè)備由10個獨立工作折元件組成，騫一個元件在時印發(fā)生敵障的撤軍為095。設(shè)不發(fā)生故彈的元件數(shù)為隨即登里X.則借助于契比雪夫不等式來號計X和它的數(shù)字期望的離差小于2的畿章為《

A043

B.0.64

@C088

0.01

黃分：2分得分：2

20設(shè)隨機變里X和丫的方差存在且不等于0,則D(X+Y>=D(X)+D(Y>是X和Y<>

A不相關(guān)的充分條件，但不是必要條件

B獨立的充分條件，但不是必要條件

?C不相關(guān)的充分必要條件

D.獨立的充要條件

茂分：2分得分：2

21在長度為a的線段內(nèi)任取兩點將其分成三段，劇它們可以構(gòu)成一個三南杉的釵軍是

@A1/4

B.M2

C.1/3

D2/3

滿分：2分但分：2

22.下列數(shù)組中，不能作為隨機變里分布列的是().

A.1/3,1/3,1/6,1/6

B.1/10,2/10,3/10,4/10

C.1/2,1/4,1/8,V8

■D1/3,1/6,1/9,1/12

福分：2分得分：2

23如果有試筠E：投郴一枚硬幣，重復(fù)試驗1000次，觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。試判別下列最有可能出現(xiàn)的結(jié)果為()

A正面出現(xiàn)的次數(shù)為591次

>8正面出現(xiàn)的膜率為05

C正面出現(xiàn)的頻數(shù)為05

D正面出現(xiàn)的次數(shù)為700次

茜分：2分得分：2

24事件A與B相互獨立的充要條件為

A.A+B=Q

@B.P(AB)=P(A)P(B)

CAB=<t>

D.P(A+B)=P(A)+P(B)

滿分：2分得分：2

25一口袋裝有6只誄，其中4只白球、2R紅球。從袋中取球兩次，每次隨機地取一只。采用不放回抽樣的方式，取到的兩只球中至少有一只是白球的概率()

A.4/9

B1/15

@C.14/15

D.5/9

滿分：2分得分：2

26設(shè)隨機變里X與Y相互獨立，D(X)=2.D(Y)=4.D(2X-Y)=

@A.12

B8

C.6

D18

滿分：2分得分：2

27.把一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)撞三次，以X表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，丫表示在三次巾出現(xiàn)正面的次數(shù)與出現(xiàn)皮面的次數(shù)的差的絕對值，則｛X=2,Y=1I的概率為(

A.1/8

◎B.3/8

C.3/9

D4/9

滿分：2分得分：2

28設(shè)愿從正態(tài)分布的隨機費里饋數(shù)字期望和均方差分別為10和2,則麥里X落在區(qū)河(12.14)的概率為()

@A0.1359

B.0.2147

C03481

D0.2647

莉分：2分得分：2

29設(shè)X.Y為兩個隨機變更，則下列等式中正確的是

(oA.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

BD(X+Y)=D(X)+D(Y)

CE(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

滿分：2分得分：2

30.在區(qū)間(2,8)上即從均勻分布的隨機變里的數(shù)學(xué)期望為()

@A.5

B.6

C.7

D8

蔚分：2分律分：2

31袋中有4白5黑共9個球，現(xiàn)從中任取兩個，則這少一個是黑球的概率是

A1/6

@B.5/6

C.4/9

D5/9

葡分：2分律分：2

32全國國營工北企業(yè)構(gòu)成一個()總體

oA.有限

B.無限

C.一般

D.一致

罰分：2分得分：2

33電路由元件A與兩個并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成，若A、B、C損壞與否是相互獨立的，且它們損壞的概率依次為83,0.2,0.1,則電路斷路的概率是

A.0.325

B.0.369

C.0496

?D.0.314

葡分：2分得分：2

34.如果兩個事件A、B獨立，則

A.P(AB)=P(B)P(A|B)

◎B.P(AB)=P(B)P(A)

CP(AB)=P(B)P(A)+P(A)

DP(AB)=P(B)P(A)+P(B)

莉分：2分得分：2

35一批10個元件的產(chǎn)品中含有3個腹品，現(xiàn)從中任意抽取2個元件，則這2個元件中的廢品數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為()

@A3/5

B4/5

C2/5

D.1/5

滿分：2分得分：2

36.如果X與Y這兩個隨機變里是獨立的，則相關(guān)系數(shù)為()

?A.0

B1

C.2

D.3

滿分：2分得分：2

37設(shè)隨機事件A，B及其和事件AuB的概率分別是0.4,0.3和0.6,則B的對立事件與A的積的概率是

A.0.2

B.0.5

C.0.6

?D.0.3

滿分：2分得分：2

38設(shè)隨機變fgX即從正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)期望為10,X在區(qū)間(10.20)發(fā)生的概率等于0.3。貝以在區(qū)間(0.10)的概率為()

?A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.6

滿分：2分得分：2

39設(shè)隨機變量X和Y獨立，如果D(X)=4,D(Y)=5,則離散型隨機變里Z=2X+3Y的方差是()

?A.61

B.43

C.33

D.51

滿分：2分得分：2

40甲'乙兩人獨立的對同一目標(biāo)各射擊一次，其命中率分別為06和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲射中的概率是()o

A.0.6

B.5/11

?C.0.75

D.6/11

滿分：2分得分：2

福師《概率論》在線作業(yè)二

試卷總分：100剜試時間：-試卷得分：100

單選題判斷題

二、判斷膝(共10道試匙，共20分。)得分：20

1.樣本平均數(shù)是總體的期望的無偏估計。

A錯誤

@B.正確

漏分：2分得分：2

2對于兩個隨機變里的聯(lián)合分布，兩個隨機變量的相關(guān)系數(shù)為。則他們可能是相互獨立的。

A.錯誤

◎B.正確

滿分：2分得分：2

3.若兩個隨機變量的聯(lián)合分布是二元正態(tài)分布，如果他們的相關(guān)系數(shù)為0則他們是相互獨立的。

A.錯誤

◎B.正確

滿分：2分得分：2

4.樣本方差可以作為總體的方差的無偏估計

A.諸誤

@B,正確

苗分：2分得分：2

5.二元正態(tài)分布的邊綏概率密度是一元正態(tài)分布。

A.諸誤

◎B.正確

苗分：2分得分：2

6袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的祗率與第一次摸到累球的概率不相同

@-A.錯誤

B.正確

滿分：2分得分：2

7,樣本均值是泊松分布參數(shù)的最大似然估計。

A錯誤

◎B.正確

滿分：2分得分：2

8若A與B相互獨立，那么B補集與A補集不一定也相互獨立

0A錯誤

B正確

滿分：2分得分：2

9在某一次隨機試蛉中，如擲硬幣試蛤，概率空間的選擇是唯一的

A錯誤

(9B正確

滿分：2分得分：2

10.如果隨機變里A和B滿足D(A+B尸D(A-B)，則必有A和B相關(guān)系數(shù)為0

A錯誤

@B.正確

滿分：2分得分：2

福師《概率論》在線作業(yè)二

試卷總分：100測試時間：--

單選題

判斷題

一、單選題(共40道試題，共80分。)

V

1.設(shè)A,B,C是兩兩獨立且不能同時發(fā)生的事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，則x的最大值為()。

A.1/2

1B.1

C.1/3

D.1/4

滿分：2分

2.設(shè)變量X~N(0,1),Y=3X+2,則Y服從()分布。

A.N(2,9)

B.N(0,1)

C.N(2,3)

D.N(5,3)

滿分：2分

3.下列集合中哪個集合是A={1,3,5)的子集

A.{1,3}

B.{1,3,8)

C.{1,8)

D.{12}

滿分：2分

4.一個工人照看三臺機床,在一小時內(nèi)，甲、乙、丙三臺機床需要人看管的概率分別是0.8,0.9和0.85,

求在一小時內(nèi)沒有一臺機床需要照看的概率()

A.0.997

B.0.003

C.0.338

D.0.662

滿分：2分

5.事件A={a,b,c},事件B={a,b},則事件A+B為

A.{a}

B.

C.{a,b,c)

D.{a,b}

滿分：2分

6.事件A與B互為對立事件，則P(A+B)=

A.0

B.2

C.0.5

D.I

滿分：2分

7.在參數(shù)估計的方法中，矩法估計屬于()方法

A.點估計

B.非參數(shù)性

C.A、B極大似然估計

D.以上都不對

滿分：2分

8.一個袋內(nèi)裝有20個球，其中紅、黃、黑、白分別為3、5、6、6,從中任取一個，取到紅球的概率為

A.3/20

B.5/20

C.6/20

D.9/20

滿分：2分

9.設(shè)變量X和Y獨立同分布，記U=X—Y,V=X+Y,則變量U與V必然（）

A.不獨立

B.獨立

C.相關(guān)系數(shù)不為零

D.相關(guān)系數(shù)為零

滿分:2分

10.某市有50%住戶訂日報，有65%住戶訂晚報，有85%住戶至少訂這兩種報紙中的一種,則同時訂兩種

報紙的住戶的比例是

A.20%

B.30%

C.40%

D.15%

滿分：2分

11.設(shè)兩個變量X與Y互相獨立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=l}=P{Y=1}=1/2,則

下列各式中成立的是（）。

A.P{X=Y}=1/2

B.P{X=Y}=1

C.P{X+Y=0}=l/4

D.P{XY=1}=1/4

滿分：2分

12.變量X服從正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)盼望為25,X落在區(qū)間（15,20）內(nèi)的概率等于0.2，則X落在區(qū)間（3

0,35）內(nèi)的概率為（）

A.0.1

B.0.2

C.O.3

D.O.4

滿分:2分

13.設(shè)A,B為任意兩事件，且A包含于B(不等于B),P(B)>0,則下列選項必然成立的是

A.P(A)=P(AIB)

B.P(A)<P(A|B)

C.P(A)>P(AIB)

D.P(A)>P(A|B)

滿分：2分

14.某車隊里有1000輛車參與保險，在一年里這些車發(fā)生事故的概率是0.3%,則這些車在一年里恰好有

10輛發(fā)生事故的概率是()

A.O.0008

B.0.001

C.0.14

D.0.541

滿分：2分

15.X服從［0,2］上的均勻分布，則DX=()

A.1/2

B.1/3

C.1/6

D.1/12

滿分：2分

16.下列哪個符號是表達必然事件（全集）的

A.0

B.8

C.①

D.Q

滿分：2分

17.現(xiàn)考察某個學(xué)校一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)抽取一個班，男生21人，女生25人。則樣本容量為（）

A.2

B.21

C.25

D.46

滿分：2分

18.投擲n枚骰子，則出現(xiàn)的點數(shù)之和的數(shù)學(xué)盼望是

A.5n/2

B.3n/2

C.2n

D.7n/2

滿分：2分

19.一臺設(shè)備由10個獨立工作折元件組成，每一個元件在時間T發(fā)生故障的概率為0.05。設(shè)不發(fā)生故障

的元件數(shù)為隨即變量X,則借助于契比雪夫不等式來估計X和它的數(shù)學(xué)盼望的離差小于2的概率為（）

A.0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1

滿分：2分

20.設(shè)變量X和Y的方差存在且不等于0,則D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y()

A.不相關(guān)的充足條件，但不是必要條件

B.獨立的充足條件，但不是必要條件

C.不相關(guān)的充足必要條件

D.獨立的充要條件

滿分：2分

21.在長度為a的線段內(nèi)任取兩點將其提成三段，則它們可以構(gòu)成一個三角形的概率是

A.1/4

B.1/2

C.1/3

D.2/3

滿分：2分

22.下列數(shù)組中，不能作為變量分布列的是().

A.1/3,1/3,1/6,1/6

B.1/10,2/10,3/10,4/10

C.1/2,1/4,1/8,1/8

D.1/3,1/6,1/9,1/12

滿分：2分

23.假如有實驗E：投擲一枚硬幣，反復(fù)實驗1000次，觀測正面出現(xiàn)的次數(shù)。試判別下列最有也許出現(xiàn)

的結(jié)果為()

A.正面出現(xiàn)的次數(shù)為591次

B.正面出現(xiàn)的頻率為0.5

C.正面出現(xiàn)的頻數(shù)為0.5

D.正面出現(xiàn)的次數(shù)為700次

滿分：2分

24.事件A與B互相獨立的充要條件為

A.A+B=C

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.AB=ct>

D.P(A+B)=P(A)+P(B)

滿分：2分

25.一口袋裝有6只球，其中4只白球、2只紅球。從袋中取球兩次，每次地取一只。采用不放回抽樣的

方式，取到的兩只球中至少有一只是白球的概率()

A.4/9

B.1/15

C.14/15

D.5/9

滿分：2分

26.設(shè)變量X與Y互相獨立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X—Y)=

A.12

B.8

C.6

D.18

滿分：2分

27.把一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋三次，以X表達在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，Y表達在三次中出現(xiàn)正面的

次數(shù)與出現(xiàn)反面的次數(shù)的差的絕對值，則｛X=2,Y=l｝的概率為()

A.1/8

B.3/8

C.3/9

D.4/9

滿分:2分

28.設(shè)服從正態(tài)分布的變量X的數(shù)學(xué)盼望和均方差分別為10和2,則變量X落在區(qū)間(12,14)的概率為

()

A.0.1359

B.0.2147

C.0.3481

D.0.2647

滿分：2分

29.設(shè)X,Y為兩個變量，則下列等式中對的的是

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.E(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

滿分：2分

30.在區(qū)間(2,8)上服從均勻分布的變量的數(shù)學(xué)盼望為()

A.5

B.6

C.7

D.8

滿分：2分

31.袋中有4白5黑共9個球，現(xiàn)從中任取兩個，則這少一個是黑球的概率是

A.1/6

B.5/6

C.4/9

D.5/9

滿分：2分

32.全國國營工業(yè)公司構(gòu)成一個()總體

A.有限

B.無限

C.一般

D.一致

滿分:2分

33.電路由元件A與兩個并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成，若A、B、C損壞與否是互相獨立的,且它們損壞的

概率依次為0.3,02?！?，則電路斷路的概率是

A.0.325

B.O.369

C.0.496

D.0.314

滿分：2分

34.假如兩個事件A、B獨立，則

A.P(AB)=P(B)P(AIB)

B.P(AB)=P(B)P(A)

C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)

D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)

滿分：2分

35.一批10個元件的產(chǎn)品中具有3個廢品，現(xiàn)從中任意抽取2個元件，則這2個元件中的廢品數(shù)X的數(shù)

學(xué)盼望為（）

A.3/5

B.4/5

C.2/5

D.1/5

滿分:2分

36.假如X與Y這兩個變量是獨立的，則相