理論力學期末考試試卷(含答案)

實用文檔同濟大學課程考核試卷（A卷）2006—2007學年第一學期命題教師簽名：審核教師簽名：課號：課名：工程力學考試考查：此卷選為：期中考試()、期終考試()、重考()試卷年級專業(yè)學號姓名得分題號一二三四五六總分題分301015151515100得分填空題（每題5分，共30分）1剛體繞OZ軸轉(zhuǎn)動，在垂直于轉(zhuǎn)動軸的某平面上有A，B兩點，已知OZA=2OZB，某瞬時aA=10m/s2，方向如圖所示。則此時B點加速度的大小為__5m/s2 ；（方向要在圖上表示出來）。與OzB成60度角。2刻有直槽OB的正方形板OABC在圖示平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動，點M以r=OM＝50t2（r以mm計）的規(guī)律在槽內(nèi)運動，若（以rad/s計），則當t=1s時，點M的相對加速度的大小為_0.1m/s2_；牽連加速度的大小為__1.6248m/s2__?？剖霞铀俣葹開m/s2_，方向應在圖中畫出。方向垂直O(jiān)B，指向左上方。3質(zhì)量分別為m1=m，m2=2m的兩個小球M1，M2用長為L而重量不計的剛桿相連。現(xiàn)將M1置于光滑水平面上，且M1M2與水平面成角。則當無初速釋放，M2球落地時，M1球移動的水平距離為___（1）___。（1）； （2）； （3）； （4）0。4已知OA=AB=L，=常數(shù)，均質(zhì)連桿AB的質(zhì)量為m，曲柄OA，滑塊B的質(zhì)量不計。則圖示瞬時，相對于桿AB的質(zhì)心C的動量矩的大小為__，（順時針方向）___。5均質(zhì)細桿AB重P，長L，置于水平位置，若在繩BC突然剪斷瞬時有角加速度，則桿上各點慣性力的合力的大小為_，（鉛直向上）_，作用點的位置在離A端__處，并在圖中畫出該慣性力。6鉛垂懸掛的質(zhì)量--彈簧系統(tǒng)，其質(zhì)量為m，彈簧剛度系數(shù)為k，若坐標原點分別取在彈簧靜伸長處和未伸長處，則質(zhì)點的運動微分方程可分別寫成__和__。二、計算題（10分）圖示系統(tǒng)中，曲柄OA以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動，通過滑塊A帶動半圓形滑道BC作鉛垂平動。已知：OA

=

r

=

10

cm，

=

1

rad/s，R

=

20

cm。試求

=

60°時桿BC的加速度。解：動點：滑塊A，動系：滑道BC，牽連平動由正弦定理得：[5分]向方向投影：[10分]三、計算題（15分）圖示半徑為R的繞線輪沿固定水平直線軌道作純滾動，桿端點D沿軌道滑動。已知：輪軸半徑為r，桿CD長為4R，線段AB保持水平。在圖示位置時，線端A的速度為，加速度為，鉸鏈C處于最高位置。試求該瞬時桿端點D的速度和加速度。解： 輪C平面運動，速度瞬心P點 （順鐘向） （順鐘向） [3分] 選O為基點 桿CD作瞬時平動， [8分] 選C為基點 : 得 （方向水平向右） [15分]四、計算題（15分）在圖示機構(gòu)中，已知：勻質(zhì)輪Ｃ作純滾動，半徑為r，質(zhì)量為m3，鼓輪Ｂ的內(nèi)徑為r，外徑為Ｒ，對其中心軸的回轉(zhuǎn)半徑為ρ，質(zhì)量為m2，物Ａ的質(zhì)量為m1。繩的ＣＥ段與水平面平行，系統(tǒng)從靜止開始運動。試求：物塊Ａ下落距離s時輪Ｃ中心的速度與加速度；繩子ＡＤ段的張力。解：研究系統(tǒng)：T2－T1=ΣWi+JCω2+JBω2+=m1gs[5分]式中：，代入得：vC=[7分]eq\o\ac(○,1)式兩邊對t求導得：aC=[10分]對物Ａ：m=Σ，即：m1aA=m1g－FADFAD=m1g－m1aA=m1g－[15分]五、計算題（15分）在圖示桁架中，已知：F，L。試用虛位移原理求桿CD的內(nèi)力。解： 去除CD桿，代以內(nèi)力和，且，設ACHE構(gòu)架有一繞A之虛位移，則構(gòu)架BDGF作平面運動，瞬時中心在I，各點虛位移如圖所示，且：，[4分]由虛位移原理有： [8分]由的任意性，得： （拉力） [11分][15分]六、計算題（15分）在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)圓柱A的質(zhì)量為m1，半徑為r，物塊B質(zhì)量為m2，光滑斜面的傾角為，滑車質(zhì)量忽略不計，并假設斜繩段平行斜面。試求：以和y為廣義坐標，用第二類拉格朗日方程建立系統(tǒng)的運動微分方程；圓柱A的角加速度和物塊B的加速度。解： 以和y為廣義坐標，系統(tǒng)在一般位置時的動能和勢能 [8分]， ，， ， [12分]代入第二類拉格朗日方程得系統(tǒng)的運動微分方程由上解得： 物塊B的加速度 圓柱A的角加速度 [15分]理論力學試卷1理論力學試卷2理論力學3試卷參考答案及評分標準(卷)一、判斷題（下列論述肯定正確的打√，否則打×）：（本題共10小題，每小題1分，共10分）1、（×） 2、（×） 3、（√） 4、（√） 5、（√）6、（×） 7、（√） 8、（×） 9、（×） 10、（√）二、單項選擇題：（本題共8小題，每小題1.5分，共12分）1、（D） 2、（B） 3、（D） 4、（A） 5、（D）6、（C） 7、（C） 8、（C） 三、填空題：（本題共3小題，10個填空，每空2分，共20分）1、, , , , , 。2、17.5。3、, , 。四、作圖題：（本題共2小題，共10分）1、（4分）2、（6分）五、計算題：（本題共3小題，共48分）1、（12分）解：（6分）（3分）動量方向水平向左（3分）2、（12分）解：（1）正確求出滑塊A速度和桿AB的角速度（4分）（2）正確求出滑塊A加速度和桿AB的角加速度（8分）（1）,而且與AB連線也不垂直桿AB做瞬時平移運動，故（2）3、（24分）（1）用動靜法正確求出剪斷繩子瞬時桿的角加速度和鉸鏈A處的約束力（12分）X:Y:重力慣性力主矢，慣性力主矩（2）用動量矩定理正確求出剪斷繩子后，AB桿轉(zhuǎn)過角度時桿的角加速度（6分）（3）用動能定理正確求出=90度時AB桿的角速度（6分）理論力學期終試題(一)單項選擇題（每題2分，共4分）1.物塊重P，與水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如圖，則物塊的狀態(tài)為()。A靜止(非臨界平衡)狀態(tài)B臨界平衡狀態(tài)C滑動狀態(tài)D不能確定第1題圖第2題圖2.圖(a)、(b)為兩種結(jié)構(gòu)，則()。A圖(a)為靜不定的，圖(b)為為靜定的B圖(a)、(b)均為靜不定的C圖(a)、(b)均為靜定的D圖(a)為靜不定的，圖(b)為為靜定的(二)填空題(每題3分，共12分)1.沿邊長為的正方形各邊分別作用有，，，，且====，該力系向B點簡化的結(jié)果為：主矢大小為=____________，主矩大小為=____________向D點簡化的結(jié)果是什么？____________。第1題圖第2題圖2.圖示滾輪，已知，，，作用于B點的力，求力F對A點之矩=____________。3.平面力系向O點簡化，主矢與主矩如圖。若已知，，求合力大小及作用線位置，并畫在圖上。第3題圖第4題圖4.機構(gòu)如圖，與均位于鉛直位置，已知，，，則桿的角速度=____________，C點的速度=____________。(三)簡單計算題(每小題8分，共24分)1.梁的尺寸及荷載如圖，求A、B處的支座反力。2.丁字桿ABC的A端固定，尺寸及荷載如圖。求A端支座反力。3.在圖示機構(gòu)中，已知，，桿的角速度，角加速度，求三角板C點的加速度，并畫出其方向。(四)圖示結(jié)構(gòu)的尺寸及載荷如圖所示，q＝10kN/m，q0＝20kN/m。求A、C處約束反力。(五)多跨靜定梁的支撐、荷載及尺寸如圖所示。已知q＝20kN/m，l＝2m，求支座A、D、E處的約束反力。(六)復合梁的制成、荷載及尺寸如圖所示，桿重不計。已知q＝20kN/m，l＝2m，求1、2桿的內(nèi)力以及固定端A處的約束反力。(七)圖示機構(gòu)中，曲柄OA＝r，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動。，O1C＝O2D＝r，求桿O1C的角速度。

五理論力學(AⅠ)期終試題解答01級土木(80學時類)用(一)單項選擇題1.A2.B(二)填空題1.0；；2.3.合力，合力作用線位置（通過）4.；(三)簡單計算1.取梁為研究對象，其受力圖如圖所示。有2.取丁字桿為研究對象，其受力圖如圖所示。有3.三角板ABC作平動，同一時刻其上各點速度、加速度均相同。故(四)解：(1)以BC為研究對象。其受力圖如圖(a)所示，分布荷載得合力Q＝22.5kN(2)以整體為研究對象。其受力圖如圖(b)所示。(五)解：(1)以BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。(2)以CD部分為研究對象，其受力圖如圖(c)所示。(3)以AB部分為研究對象，其受力圖如圖(d)所示。(六)解：(1)取BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。(2)取ED部分為研究對象，其受力圖如圖(c)所示。(3)取ABC部分為研究對象，其受力圖如圖(d)所示。(七)解：桿AB作平面運動，A、B兩點的速度方向如圖。由速度投影定理，有桿O1C的角速度為2002～2003學年第一學期五理論力學(AⅠ)期終試題01級土木(80學時類)用(一)單項選擇題（每題2分，共4分）1.物塊重P，與水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如圖，則物塊的狀態(tài)為()。A靜止(非臨界平衡)狀態(tài)B臨界平衡狀態(tài)C滑動狀態(tài)D不能確定第1題圖第2題圖2.圖(a)、(b)為兩種結(jié)構(gòu)，則()。A圖(a)為靜不定的，圖(b)為為靜定的B圖(a)、(b)均為靜不定的C圖(a)、(b)均為靜定的D圖(a)為靜不定的，圖(b)為為靜定的(二)填空題(每題3分，共12分)1.沿邊長為的正方形各邊分別作用有，，，，且====，該力系向B點簡化的結(jié)果為：主矢大小為=____________，主矩大小為=____________向D點簡化的結(jié)果是什么？____________。第1題圖第2題圖2.圖示滾輪，已知，，，作用于B點的力，求力F對A點之矩=____________。3.平面力系向O點簡化，主矢與主矩如圖。若已知，，求合力大小及作用線位置，并畫在圖上。第3題圖第4題圖4.機構(gòu)如圖，與均位于鉛直位置，已知，，，則桿的角速度=____________，C點的速度=____________。(三)簡單計算題(每小題8分，共24分)1.梁的尺寸及荷載如圖，求A、B處的支座反力。2.丁字桿ABC的A端固定，尺寸及荷載如圖。求A端支座反力。3.在圖示機構(gòu)中，已知，，桿的角速度，角加速度，求三角板C點的加速度，并畫出其方向。(四)圖示結(jié)構(gòu)的尺寸及載荷如圖所示，q＝10kN/m，q0＝20kN/m。求A、C處約束反力。(五)多跨靜定梁的支撐、荷載及尺寸如圖所示。已知q＝20kN/m，l＝2m，求支座A、D、E處的約束反力。(六)復合梁的制成、荷載及尺寸如圖所示，桿重不計。已知q＝20kN/m，l＝2m，求1、2桿的內(nèi)力以及固定端A處的約束反力。(七)圖示機構(gòu)中，曲柄OA＝r，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動。，O1C＝O2D＝r，求桿O1C的角速度。

五理論力學(AⅠ)期終試題解答01級土木(80學時類)用(一)單項選擇題1.A2.B(二)填空題1.0；；2.3.合力，合力作用線位置（通過）4.；(三)簡單計算1.取梁為研究對象，其受力圖如圖所示。有2.取丁字桿為研究對象，其受力圖如圖所示。有3.三角板ABC作平動，同一時刻其上各點速度、加速度均相同。故(四)解：(1)以BC為研究對象。其受力圖如圖(a)所示，分布荷載得合力Q＝22.5kN(2)以整體為研究對象。其受力圖如圖(b)所示。(五)解：(1)以BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。(2)以CD部分為研究對象，其受力圖如圖(c)所示。(3)以AB部分為研究對象，其受力圖如圖(d)所示。(六)解：(1)取BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。(2)取ED部分為研究對象，其受力圖如圖(c)所示。(3)取ABC部分為研究對象，其受力圖如圖(d)所示。(七)解：桿AB作平面運動，A、B兩點的速度方向如圖。由速度投影定理，有桿O1C的角速度為2003～2004學年第一學期七理論力學（AI）期終試題02級土木(80學時類)用（一）概念題（每題2分，共6題）1.圖示兩種構(gòu)架均不計桿重，在AB桿上作用一力F，若將力F沿作用線移至AC桿上，試問兩構(gòu)架在B、C處的約束反力有無變化()。A兩構(gòu)架在B、C處約束反力均有變化；B兩構(gòu)架在B、C處約束反力均無變化；C圖(a)構(gòu)架在B、C處約束反力有變化；圖(b)構(gòu)架在B、C處約束反力無變化；D圖(a)構(gòu)架在B、C處約束反力無變化；圖(b)構(gòu)架在B、C處約束反力有變化。第1題圖第2題圖第3題圖2.大小相等、方向與作用線均相同的4個力F1、F2、F3、F4對同一點O之矩分別用M1、M2、M3、M4表示，則()。AM1>M2>M3>M4；BM1<M2<M3<M4；CM1+M2>M3>M4；DM1=M2=M3=M4。3.圖(a)、(b)為兩種結(jié)構(gòu)，則()。A圖(a)、(b)都是靜定的；B圖(a)、(b)都是靜不定的；C僅圖(a)是靜定的；D僅圖(b)是靜定的。4.圖示桁架中的零桿為。第4題圖第5題圖第6題圖5.均質(zhì)桿AB重P＝6kN，A端置于粗糙地面上，靜滑動摩擦系數(shù)fs=0.3，B端靠在光滑墻上，桿在圖示位置保持平衡，則桿在A端所受的摩擦力Fs為()。AFs=1.5kN；BFs=kN；CFs=1.8kN；DFs=2kN。6.桿AB作平面運動，某瞬時B點的速度＝m/s，方向如圖所示，且＝45°，則此時A點所有可能的最小速度為()。A＝0；B＝1m/s；C＝2m/s；D＝m/s。（二）圖示剛架自重不計，受水平力F＝10kN。求支座A、B的約束反力。(7分)（三）圖示構(gòu)架不計自重，受力偶M＝6kN·m作用，且a=2m，求支座A的約束反力。(7分)（四）圖示構(gòu)架不計自重，已知AC⊥BC，BC桿受力偶M＝6kN·m作用，且l=2m，求支座A的約束反力。(7分)（五）圖示機構(gòu)中，已知AO=AB=BC=AC==2m。O、A、C位于同一水平線上。OA桿的角速度為ωOA＝2rad/s，求AB桿、BC桿的角速度。(7分)（六）圖示結(jié)構(gòu)中，已知F＝190N，q＝100N/m，BC＝=3m，AD＝10m。求A、B處的約束反力。(15分)（七）多跨靜定梁如圖所示，已知＝10kN/m，＝10kN·m，a＝2m。求A處的約束反力。(15分)(八)在圖示結(jié)構(gòu)中，已知＝10kN/m，＝10kN/m，a＝3m。求A、D處的約束反力。(15分)(九)在圖示平面機構(gòu)中，AB＝CD＝r=2m，AB∥CD，AB以勻角速度ω＝2rad/s繞A軸轉(zhuǎn)動，求圖示位置時導桿EF的速度和加速度。(15分)

七理論力學（AI）期終試題02級土木(80學時類)用（一）概念題1．D；2．D；3．D；4．零桿為1.2.5.13.11桿5．B；6．B；（二）解：因自重不計故AC為二力構(gòu)件，其約束反力沿AC，且,取BC為研究對象，其受力圖如圖（b）(b),(由A指向C)（三）解：桿CD為二力桿，因構(gòu)架在力偶作用下平衡，A、D處的約束反力處必形成力偶與之平衡，其受力圖如圖（b）所示(b)kN（四）解：（1）取BC為研究對象，其受力圖如圖（b），形成力偶與M平衡（a）圖(b)圖(2)。以AC為研究對象，其受力圖如圖（C）（C）圖kNkNm （五）解：桿AB作平面運動,因固桿OA、BC作定軸轉(zhuǎn)動，故已知A,B兩點的速度方向，其垂線的交點在C，故C點為桿AB的速度瞬心。(六)解：已知：l＝3mq＝100N/mF＝190NAD=10m（1）取BC為研究對象，其受力圖如圖（b）所示（a）(b)N(2).取整體結(jié)構(gòu)為研究對象，其受力圖如圖（a）NNN(七)解：已知q＝10kN/mM=10kN·ma＝2m（1）.取BC為研究對象，其受力圖如圖（b）(a)（b）（c）kN(2)取整體結(jié)構(gòu)為研究對象，其受力圖如圖（c）kNkNm（八）解：已知kN/m，q＝10kN/m,a＝3m（a）（b）（c）（d）（1）取BC為研究對象，其受力圖如圖（b）kN(2)取ACB為研究對象，其受力圖如圖（c）kNkNm（3）取DG為研究對象，其受力圖如圖（d）kNkNkN(九)解：（1）取套筒E為動點，桿BD為動系，動系做平動，其速度矢量如圖（a）所示m/s由點的速度合成定理，有m/s（a）（2）以套筒E為動點，桿BD為動系，動系作平動，由牽連運動為平動時的加速度合成定理，有其加速度矢量圖如圖（b）所示m/s（b）2003～2004學年第一學期六理論力學(AⅡ)期終試題01級土木(80學時類)用(一)概念題及簡單計算題(共30分)1.均質(zhì)直角彎桿質(zhì)量為m，尺寸如圖。已知在圖示位置時(OA水平時)，其角速度為，試寫出：(15分)(1)動量大小p＝(2)對O軸的動量矩大小LO＝(3)動能T＝(4)圖示位置時彎桿的角加速度＝(5)慣性力向O點簡化，主矢大?。剑街骶卮笮。降?題圖第2題圖2.圖示機構(gòu)中，套筒A可以沿桿OB滑動，并帶動AC沿豎直槽滑動。剛度系數(shù)為k的彈簧系結(jié)如圖，且知當OB水平時彈簧為原長。系統(tǒng)各處光滑。在圖示位置平衡。試寫出：(15分)(1)系統(tǒng)的自由度數(shù)為(2)虛功方程為(3)平衡時力偶M與角的關(guān)系(二)長為l，質(zhì)量為m的均質(zhì)桿OA，其一端O鉸接，另一端A系一剛度為k的彈簧，彈簧原長為l。求當桿OA從圖示鉛直位置無初角速度順時針轉(zhuǎn)到水平位置時，它的角速度、角加速度。(20分)(三)均質(zhì)直角彎桿質(zhì)量為m，尺寸及懸吊如圖所示。彈簧剛度系數(shù)為k，靜平衡時OA水平，軸承O光滑。求彎桿作微小振動時的振動微分方程。(15分)(四)圖示系統(tǒng)中，圓盤O、C質(zhì)量均為m，半徑均為R，盤C在斜面上只滾不滑。兩盤用細繩系住，繩與盤之間無相對滑動。求斜面對盤C的約束反力及繩內(nèi)的張力。(20分)(五)圖示平行四邊形機構(gòu)，桿重不計，各處光滑。已知OD=DA=AB=BC=CD=DE=l，在鉸A、C之間連以剛度系數(shù)為k的彈簧，彈簧原長為l，在鉸B處作用以水平力P。求平衡時力P與角的關(guān)系。(15分)

六理論力學(AⅡ)期終試題01級土木(80學時類)用(一)概念題及簡單計算1.(1)(2)(3)(4)()(5)2.(1)1(2)或(3)(二)解：應用動能定理求角速度，即應用剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程求角加速度，即(三)解：在靜平衡位置，彈簧變形所對應的靜力與重力平衡，即由剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程，有微小振動時，有又，于是有即(四)解應用達朗伯原理求解。(1)以圓盤O為研究對象，設其角加速度為，慣性力主矩。受力圖如圖(b)(1)以圓盤C為研究對象，設其角加速度為，有，其慣性力系向質(zhì)心C簡化，主矢，主矩。受力圖如圖(c)將代入(1)式，得(五)解解除彈簧約束；代以約束反力F，，并視為主動力。虛功方程為