湖北省孝感市應城市2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題(含答案)

應城市2023－2024學年第一學期期中考試八年級數(shù)學（本卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、精心選一選，相信自己的判斷?。▽⑾铝懈黝}中惟一正確答案的序號填入下面答題欄中相應的題號欄內(nèi)，不填、填錯或填的序號超過一個的不給分，每小題3分，共24分）1．下面是科學防控新冠知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）A.戴口罩講衛(wèi)生B.打噴嚏捂口鼻C.噴嚏后慎揉眼D.勤洗手勤通風A．AB．BC．CD．D2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，6cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，6cm，11cmD．7cm，8cm，18cm3．正多邊形的一個外角為45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．8C．9D．104．下列條件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EFC．AB＝FE，∠A＝∠E，∠B＝∠DD．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF5．如圖，已知∠AOB＝48°，點C為射線

OB

上一點，用尺規(guī)按如下步驟作圖：①以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于點D，交OB于點E；②以點C為圓心，以OD長為半徑作弧，交OC于點F；③以點F

為圓心，以DE長為半徑作弧，交前面的弧于點G；④連接CG并延長交OA于點H．則∠AHC的度數(shù)為（）A．24°B．42°C．48°D．96°6．如圖，已知CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，CD，BE交于點O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對7．如圖，在△ABC與△CDE中，點B，C，E在同一條直線上，∠B＝∠E＝∠ACD，AC＝CD，若AB＝1，BE＝4，則DE的長為（）A．1B．2C．3D．48．如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論：①DE＝DF；②BD＝CD；③AE＝AF；④∠ADE＝∠ADF，其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、細心填一填，試試你的身手!（每小題3分，共24分）9．點（－4，3）關于x軸對稱的點的坐標為．10．八邊形的內(nèi)角和為，外角和為，對角線總條數(shù)為．11．一個三角形的三條邊的長分別是5，7，10，另一個三角形的三條邊的長分別是5，3x－2，2y＋1，若這兩個三角形全等，則x＋y的值是．12．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AC＝6，AB＝4，則AD的取值范圍是．13．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD是BC邊上的高，∠B＝30°，∠ACD＝70°，則∠DAE＝．14．如圖，在△ABC中，BC＝13，MP，NQ分別垂直平分AB，AC，交BC于點P，Q，則△PAQ的周長等于．15．如圖，在平面直角坐標系中，點A（－2，0），B（0，3），作△BOC，使△BOC與△AOB全等且不重合，則點C的坐標為．16．如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＜60°，三條角平分線AD，BE，CF交于點O，OH⊥BC于點H．下列結(jié)論：①∠BOC＝120°，②∠DOH＝∠OCB－∠OBC，③OD平分∠BOC，④OE＝OF，其中正確的結(jié)論序號有．三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分72分）17．（本題滿分8分）已知：在△ABC中，∠A＝68°，∠B－∠C＝34°，求∠B與∠C的度數(shù)．18．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，DE//AB，CD＝AB，∠DCE＝∠A，求證：BC＝DE．19．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（－1，5），B（－4，2），C（－2，1）．（1）畫出△ABC；（2分）（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，點A，B，C的對應點分別為A1，B1，C1；（2分）；分（4）直接寫出點B1，B2的坐標．（2分）20．（本題滿分8分點C，D在∠AOB的平分線上，DM⊥AC于點M，DN⊥BC于點N，DM＝DN．求證：OA＝OB．21．（本題滿分8分）如圖，已知AB，CD相交于點O，AB＝CD，∠B＝∠D＝90°．（1）求證：△ABC≌△CDA；（4分）（2）若∠ACD＝20°，求∠BAD的度數(shù)．（4分）22．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，CE⊥AD于點E，BF⊥AD交AD的延長線于點F．（1）求證：CE＝BF；（6分）（2）若AE＋AF＝16，求AD的長．（4分）23．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的平分線．（1）若∠C＝80°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數(shù)是；（2分）若∠C＝60°，則∠BED的度數(shù)是；（2分）（2）探究∠BED與∠C的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．（6分）24．（本題滿分12分）已知OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，連接AC，BD交于點M．（1）如圖①，若α＝25°，則∠AMB的度數(shù)為；（2分）（2）如圖②，若α＝60°，連OM，則∠AMO的度數(shù)為；（4分）（3）如圖③，若α＝90°，作OE⊥AC于點E，延長EO與BD分交于點F．求證：點F是BD的中點．（6分）數(shù)學參考答案及評分說明一、選擇題1．A2．B3．B4．D5．D6．D7．C8．A二、填空題9．（－4，－3）10．1080°，360°，2011．7.5或712．1＜AB＜513．20°14．1315．（－2，3），（2，0），（2，3）16．①②④注：第10題，1空1分，共3分；第15，16題，在沒有錯誤答案的前提下，每填對1個答案，給1分．三、解答題17．解：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°．∵∠A＝68°，∴∠B＋∠C＝180°－68°＝112°（3分）∵∠B－∠C＝34°，∴2∠B＝146°（5分）∴∠B＝73°．（6分）∴∠C＝39°．（8分）證明：∵DE//AB，∴∠B＝∠EDC（2分）在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（ASA）．………………（7分）∴BC＝DE．…………（8分）19．（1）如圖所示：（2分）（2）如圖所示：（4分）（3）如圖所示：（6分）（4）B1（－4，－2），B2（4，－2）．（8分）20．證明：∵點C在∠AOB的平分線上，∴∠AOD＝∠BOD．（1分）∵DM⊥AC，DN⊥BC，DM＝DN，∴CD平分∠ACB．（3分）∴∠ACD＝∠BCD．∴∠ACO＝∠BCO．（5分）在△AOC和△BOC中，，∴△AOC≌△BOC（ASA）．（7分）∴OA＝OB．（8分）21．（1）證明：∵∠B＝∠D＝90°，∴在Rt△ABC和Rt△CDA中，，∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL）．（4分）（2）解：∵Rt△ABC≌Rt△CDA，∴∠CAB＝∠ACD=20°．（5分）∵∠D＝90°，∴∠CAD＝70°．（6分）∴∠BAD＝∠CAD－∠CAB＝70°－20°＝50°．（8分）22．（1）證明：∵AD是BC的邊上的中線，∴BD＝CD．（1分）∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠BFD＝∠CED＝90°．（2分）在△BFD和△CED中，，∴△BFD≌△CED（AAS）．∴BF＝CE．（6分）（2）由（1）知△BFD≌△CED，∴DF＝DE（7分）∵AE＋AF＝16，∴AE＋AE＋DE＋DF＝2AE＋2DE＝16，……（9分）∴2AD＝16，∴AD＝8．…………（10分）23．解：（1）∠BED的度數(shù)是50°（2分）．∠BED的度數(shù)是60°（4分）（2）∠BED＝90°－∠C，（5分）證明如下：∵AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線，∴∠BAE＝∠BAC，∠ABE＝∠ABC．∴∠BED＝∠BAE＋∠ABE＝（∠BAC＋∠ABC）．（7分）又∵在△ABC中，∠BAC＋∠ABC＝180°－∠C，∴∠BED＝（180°－∠C），（9分）∴∠BED＝90°－∠C．（10分）24．（1）∠AMB＝25°（2分）（2）∠AMO＝60°（6分）（3）證明：作BG⊥EF于點G，CH⊥EF于點H．∴∠BGF＝∠DHF＝90°，∠BOG＋∠OBG＝90°．∵∠AOB＝90°，