2023滬教版-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件-【第2課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用】

第2課時(shí)勾股定理的應(yīng)用滬科版·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b.（1）a=6，b=8，求c；（2）a=8，c=17，求b.c=10b=15狀元成才路狀元成才路這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題.提問(wèn)狀元成才路狀元成才路新課探究

例1

現(xiàn)有一樓房發(fā)生火災(zāi)，消防隊(duì)員決定用消防車(chē)上的云梯救人，如圖，已知云梯最多只能伸長(zhǎng)到10m，消防車(chē)高3m.救人時(shí)云梯伸至最長(zhǎng)，在完成從9m高處救人后，還要從12m高處救人，這時(shí)消防車(chē)要從原處再向著火的樓房靠近多少米？（精確到0.1m）狀元成才路狀元成才路解：如圖，設(shè)A是云梯的下端點(diǎn)，AB是伸長(zhǎng)后的云梯，B是第一次救人的地點(diǎn)，D是第二次救人的地點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的水平線與樓房ED的交點(diǎn)為O.EDBOAC狀元成才路狀元成才路則OB=9–3=6（m），OD=12–3=9（m）.根據(jù)勾股定理，得AO2=AB2–OB2=102–62=64，解得

AO=8（m）設(shè)AC=x，則OC=8-x，EDBOAC狀元成才路狀元成才路于是根據(jù)勾股定理，得OC2+OD2=CD2，即

（8-x）2+92=102，解得x≈3.6答：消防車(chē)要從原處再向著火的樓房靠近約3.6米.EDBOAC狀元成才路狀元成才路一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？為什么？

練習(xí)狀元成才路狀元成才路解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5．

AC=≈2.24．因?yàn)锳C大于木板的寬2.2m，所以木板能從門(mén)框內(nèi)通過(guò)．狀元成才路狀元成才路例2已知：如圖所示，在Rt△ABC中，兩條直角邊AC=5，BC=12.求斜邊上的高CD的長(zhǎng).ACBD狀元成才路狀元成才路解

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=52+122=169，AB==13.又∵Rt△ABC的面積S△ABC=AC·BC=AB·CD，∴CD===.1212AC·BCAB5×12136013ACBD狀元成才路狀元成才路

如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，測(cè)得BC=60m，AC=20m.求A，B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果取整數(shù)）.解:練習(xí)狀元成才路狀元成才路我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA=3;作直線l⊥OA，在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示的點(diǎn).123ABCO1232狀元成才路狀元成才路下面都是利用勾股定理畫(huà)出的美麗圖形。狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.求出下列直角三角形中未知的邊.AC=8AB=17狀元成才路狀元成才路

2.如圖，一架2.6米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4米．（1）求梯子的底端B距墻角O多少米？（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？狀元成才路狀元成才路CODBA在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理，OD2=CD2–OC2=2.62–(2.4–0.5)2=3.15.解：在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理，OB2=AB2–

OA2=2.62–2.42=1.OB=1.狀元成才路狀元成才路3.如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)是6.求：（1）高AD的長(zhǎng)；（2）這個(gè)三角形的面積.解：（1）AD⊥BC于D，則BD=CD=3.在Rt△ABD中，由勾股定理AD2=AB2-BD2=62-32=27，故AD=3≈5.2（2）S=·BC·AD=×6×3≈15.6狀元成才路狀元成才路解：點(diǎn)A即為表示的點(diǎn).4.在數(shù)軸上作出表示