實驗一Bayes分類器設(shè)計說明

./實驗報告課程名稱：模式識別學(xué)院：電子通信與物理學(xué)院專業(yè)：電子信息工程班級：電子信息工程2013-3姓名：學(xué)號：指導(dǎo)老師：實驗一Bayes分類器設(shè)計本實驗旨在讓同學(xué)對模式識別有一個初步的理解,能夠根據(jù)自己的設(shè)計對貝葉斯決策理論算法有一個深刻地認識,理解二類分類器的設(shè)計原理。1實驗原理最小風(fēng)險貝葉斯決策可按下列步驟進行：

<1>在已知,,i=1,…,c及給出待識別的的情況下,根據(jù)貝葉斯公式計算出后驗概率：

j=1,…,x

<2>利用計算出的后驗概率及決策表,按下面的公式計算出采取,i=1,…,a的條件風(fēng)險

,i=1,2,…,a

<3>對<2>中得到的a個條件風(fēng)險值,i=1,…,a進行比較,找出使其條件風(fēng)險最小的決策,即

則就是最小風(fēng)險貝葉斯決策。2實驗容假定某個局部區(qū)域細胞識別中正?！埠头钦！矁深愊闰灨怕史謩e為正常狀態(tài)：P〔=0.9；異常狀態(tài)：P〔=0.1?，F(xiàn)有一系列待觀察的細胞,其觀察值為：-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532已知類條件概率密度曲線如下圖：類條件概率分布正態(tài)分布分別為〔-2,0.25〔2,4試對觀察的結(jié)果進行分類。3實驗要求用matlab完成分類器的設(shè)計,要求程序相應(yīng)語句有說明文字。根據(jù)例子畫出后驗概率的分布曲線以及分類的結(jié)果示意圖。如果是最小風(fēng)險貝葉斯決策,決策表如下：最小風(fēng)險貝葉斯決策表：狀態(tài)決策α106α210請重新設(shè)計程序,畫出相應(yīng)的后驗概率的分布曲線和分類結(jié)果,并比較兩個結(jié)果。1.最小錯誤率貝葉斯決策試驗程序%分類器設(shè)計x=[-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532];disp<x>;pw1=0.9;pw2=0.1;%[R1_x,R2_x,result]=bayesSY<x,pw1,pw2>;e1=-2;a1=0.5;e2=2;a2=2;m=numel<x>;pw1_x=zeros<1,m>;pw2_x=zeros<1,m>;results=zeros<1,m>;fori=1:mpw1x<i>=<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>>/<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>+pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>;pw2x<i>=<pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>/<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>+pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>;endfori=1:mifpw1x<i>>pw2x<i>result<i>=0;%正常細胞數(shù)elseresult<i>=1;%異常細胞數(shù)endenda=[-5:0.05:5];%去樣本點畫圖n=numel<a>;pw1_plot=zeros<1,n>;pw2_plot=zeros<1,n>;forj=1:npw1_plot<j>=<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>>/<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>+pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>>;pw2_plot<j>=<pw1*normpdf<a<j>,e2,a2>>/<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>+pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>>;endfigure<2>;holdon;plot<a,pw1_plot,'k-',a,pw2_plot,'r-'>;fork=1:mifresult<k>==0plot<x<k>,-0.1,'b^'>;%正常細胞用三角表示elseplot<x<k>,-0.1,'rp'>;%異常細胞用五角星表示endendlegend<'正常細胞后驗概率曲線','異常細胞后驗概率曲線','Location','Best'>;xlabel<'樣本細胞的觀察值'>;ylabel<'后驗概率'>title<'后驗概率分布曲線'>gridon實驗結(jié)果2.最小風(fēng)險貝葉斯決策分類器設(shè)計實驗程序function[R1_x,R2_x,result]=bayesSY<x,pw1,pw2>%UNTITLED此處顯示有關(guān)此函數(shù)的摘要%此處顯示詳細說明%分類器設(shè)計m=numel<x>;%得到待測細胞數(shù)R1_x=zeros<1,m>;%存放把樣本x判為正常細胞所造成的整體損失R2_x=zeros<1,m>;%存放把樣本x判為異常細胞縮小造成的整體損失result=zeros<1,m>;%存放比較結(jié)果e1=-2;a1=0.5;e2=2;a2=2;%2類條件分布概率為px_w1:<-2,0.25>px_w2<2,4>r11=0;r12=6;r21=1;r22=0;%風(fēng)險決策表%計算兩類風(fēng)險值fori=1:mR1_x<i>=r11*pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>/<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>+pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>+r21*pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>/<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>+pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>;R2_x<i>=r12*pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>/<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>+pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>+r22*pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>/<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>+pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>;endfori=1:mifR1_x<i><R2_x<i>%第一類比第二類風(fēng)險大result<i>=0;%判為正常細胞〔損失較小,用0表示elseresult<i>=1;%判為異常細胞,用1表示endenda=[-5:0.05:5];%取樣本點以畫圖n=numel<a>;R1_plot=zeros<1,n>;R2_plot=zeros<1,n>;forj=1:nR1_plot<j>=r11*pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>/<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>+pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>>+r21*pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>/<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>+pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>>R2_plot<j>=r12*pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>/<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>+pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>>+r22*pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>/<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>+pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>>%計算各樣本點的風(fēng)險以畫圖endfigure<1>;holdonplot<a,R1_plot,'b-',a,R2_plot,'g*-'>fork=1:mifresult<k>==0plot<x<k>,-0.1,'b^'>%正常細胞用上三角表示elseplot<x<k>,-0.1,'go'>%異常細胞用圓表示end;end;legend<'正常細胞