4.3.1等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

4.3.1

等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式講課人：XXX新知講解請看下面幾個(gè)問題中的數(shù)列.一、情景引入新知講解3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每20min就通過分裂繁殖一代，那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開始，各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)是2，4，8，16，32，64，…

⑤4.某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為r，那么按照復(fù)利，他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是一、情景引入新知講解提示：通過除法運(yùn)算研究以上數(shù)列的取值規(guī)律.一、情景引入新知講解思考：類比等差數(shù)列的概念，從上述幾個(gè)數(shù)列的規(guī)律中，你能抽象出等比數(shù)列的概念嗎？二、新知講解知識點(diǎn)一等比數(shù)列1．定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從____________起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于__________________，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的_________，公比通常用字母q(q≠0)表示．2．符號表示________＝q(q為常數(shù)，q≠0，n∈N*)三、知識應(yīng)用BD二、新知講解知識點(diǎn)二等比中項(xiàng)如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成_______________，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)，此時(shí)，G2＝_________．[微練2]已知1，a，4成等比數(shù)列，則a＝(

)A．2

B．－2

C．±2

D．16解析：C由a2＝1×4＝4，∴a＝±2.C二、新知講解知識點(diǎn)二等比中項(xiàng)如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成_______________，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)，此時(shí)，G2＝_________．注意：(1)G是a與b的等比中項(xiàng)，則a與b的符號相同，符號相反的兩個(gè)實(shí)數(shù)不存在等比中項(xiàng)，即等比中項(xiàng)有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．(2)當(dāng)時(shí)，G不一定是a與b的等比中項(xiàng)．例如，但0,0,5不是等比數(shù)列．探究你能根據(jù)等比數(shù)列的定義推導(dǎo)它的通項(xiàng)公式嗎？所以

……由此可得二、新知講解二、新知講解二、新知講解反之，任給指數(shù)函數(shù)則

構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列其首項(xiàng)為公比為a.

二、新知講解知識點(diǎn)三等比數(shù)列的通項(xiàng)公式首項(xiàng)為a1，公比是q(q≠0)的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為_______________．C四、能力提升

ACD

四、能力提升

0或6

合作探究解法1：

②的兩邊分別除以①的兩邊，得解得代入①，得此時(shí)代入①，得

此時(shí)

四、能力提升合作探究解法2：

四、能力提升合作探究解：由題意，得②的兩邊分別除以①的兩邊，得

四、能力提升這個(gè)式子也稱為