4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（3）課件-高二上學(xué)期人教A版數(shù)學(xué)選擇性

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和（3）2.{an}是等比數(shù)列

3.Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,Sn≠0,q≠－1或k不是偶數(shù)時(shí),則Sk,S2k－Sk,S3k－S2k(k∈N*)是等比數(shù)列.4.在等比數(shù)列中,S偶與S奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和，則若項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，

q則若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí),

q溫故知新【答案】C

例2（教材P38例11）去年某地產(chǎn)生的生活垃圾為20萬(wàn)噸，其中14萬(wàn)噸垃圾以填埋方式處理，6萬(wàn)噸垃圾以環(huán)保方式處理.預(yù)計(jì)每年生活垃圾的總量遞增5%，同時(shí)，通過(guò)環(huán)保方式處理的垃圾量每年增加萬(wàn)噸.為了確定處理生活垃圾的預(yù)算，請(qǐng)你測(cè)算一下從今年起5年內(nèi)通過(guò)填埋方式處理的垃圾總量（精確到萬(wàn)噸）分析：由題意可知，每年生活垃圾的總量構(gòu)成等比數(shù)列，而每年以環(huán)保方式處理的垃圾量構(gòu)成等差數(shù)列。因此，可以利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。所以，從今年起5年內(nèi)，通過(guò)填埋方式處理的垃圾總量約為萬(wàn)噸.感悟：數(shù)列求和的一種常用方法分組轉(zhuǎn)化求和法：一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個(gè)等差或等比或可求和的數(shù)列組成的，則求和時(shí)可用分組求和法，分別求和而后相加減．解：（1）由，得，

練習(xí):已知數(shù)列的首項(xiàng),通項(xiàng)（為常數(shù))，求:(1)的值；（2）數(shù)列的前項(xiàng)的和且成等差數(shù)列，的公式。得，又，，且，解得，．（2）解：試一試感悟：奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列的，可以分項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)，分別使用等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和公式．并項(xiàng)法求和（1）掌握用等比數(shù)列知識(shí)解決增長(zhǎng)率等問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，尤其要注意公比與項(xiàng)數(shù)的選取；（2）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，先分清等比數(shù)列與等差數(shù)列,再建立不同的數(shù)學(xué)模型；（3）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列與等比數(shù)列的不同特點(diǎn).小結(jié)反思升華素養(yǎng)課后作業(yè)1.教材P40習(xí)題（1）