小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測工作的思考與實踐

小學數(shù)學教育質(zhì)量監(jiān)測命題的路徑與方法彭曉玫2016.01.08關于小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測的幾個問題小學數(shù)學學業(yè)是什么？

小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測什么？用什么工具監(jiān)測小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量？怎樣監(jiān)測小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量？什么是小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測工作？為什么要開展小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測工作？如何開展小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測工作？小學數(shù)學學業(yè)是什么？“學業(yè)”指“學習的功課和作業(yè)”（《現(xiàn)代漢語詞典》）。學生在小學學習四種類型的數(shù)學知識：事實性知識：數(shù)學學科必需了解的基本要素；概念性知識：數(shù)學學科中各部分之間關系的知識，或者結(jié)構(gòu)化的知識；程序性知識：做事情的知識，以及使用技能、算法和技術(shù)的知識；元認知知識：關于數(shù)學學習和思維一般性的策略、關于認知任務的知識和關于自我的知識。小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測什么？小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測的一般標的是，學生學習數(shù)學的結(jié)果以及影響學生學習數(shù)學結(jié)果的諸多要素，如社會經(jīng)濟背景、師資、學校過程、課程和材料、資源和設施等。從本質(zhì)上說，是學業(yè)成就測驗。學業(yè)成就是學生經(jīng)過一定階段的學習或訓練后在學業(yè)領域所獲得綜合性的知識和能力。也就是說，學生習得的小學數(shù)學知識及其形成的能力。這是小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測的對象。用什么工具監(jiān)測小學數(shù)學

學業(yè)質(zhì)量？

測量事物要工具：尺子；測量要有對象：事物；測量結(jié)果是量化的：數(shù)字；測量方法是一致的：法則。小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測通常采用兩種類型的監(jiān)測工具：⒈試卷測驗；⒉調(diào)查問卷。怎樣監(jiān)測小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量？用尺子量。這尺子主要是測試題。主要的工作就是命題。怎樣命題？命題包括外部形式和內(nèi)部構(gòu)成。外部形式主要是測試指導、測試卷、答題卷。內(nèi)部構(gòu)成包括測試系統(tǒng)（測試指導、測試題、答題卷）、評價系統(tǒng)（計分方式與排位分）和質(zhì)量參數(shù)（取樣構(gòu)成、項目難度與區(qū)分度、信度、效度）。測試題要求：

取樣有代表性，樣本能代表總體；項目難度恰當，區(qū)分度要高；信度即測試結(jié)果的穩(wěn)定程度；效度即測出所要測試的特質(zhì)的程度。什么是小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測？小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量是基于課程標準的小學生數(shù)學學業(yè)成就的監(jiān)管并檢測，包括科學命題、抽樣監(jiān)測、水平測試、收集數(shù)據(jù)、調(diào)查問卷、分析研究等。小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測工作的意義促使建立基于實證數(shù)據(jù)的小學數(shù)學教育決策方式，把更多的精力放在小學數(shù)學教育質(zhì)量的評價和分析上；促使小學數(shù)學教師擺脫對個人教育經(jīng)驗的依賴，更多地基于數(shù)據(jù)分析和學生實際開展教學研究；促使學校和教師關注學生學習過程中、態(tài)度、學習品質(zhì)，改進小學數(shù)學教學實踐；促使全面看待小學數(shù)學教育質(zhì)量，為學生終身發(fā)展營造良好的氛圍。構(gòu)建小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測

命題工作框架框架主要解決的問題是，小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測命題工作的目標、原則、組織人員、時間安排等。設計監(jiān)測框架,開發(fā)監(jiān)測工具，并將監(jiān)測結(jié)果反饋給教育行政部門、教研部門，為教育教學診斷和質(zhì)量提高提供依據(jù)，引導樹立正確的學業(yè)質(zhì)量觀，提升教師和相關人員的專業(yè)水平，為有針對性地改進教學提供依據(jù)。

科學、規(guī)范地開展小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測命題工作監(jiān)測工具——命題，是學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測工作過程中的核心工作。數(shù)學學業(yè)質(zhì)量以學生的數(shù)學素養(yǎng)為核心課標:知識與技能數(shù)學思考解決問題情感與態(tài)度測試框架編制、提供《小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測考察內(nèi)容細化表》

課程標準整理后的內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容(第一學段)

數(shù)的認識了解理解掌握運用能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)√會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置√認識符號＜，＝，＞的含義√能夠用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小√能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義√結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計√能結(jié)合具體情境初步理解分數(shù)的意義√能認、讀、寫小數(shù)和簡單的分數(shù)√能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進行交流√小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測考察內(nèi)容細化表

編制、提供《小學數(shù)學質(zhì)量監(jiān)測考試命題規(guī)范細目表》

題號題型內(nèi)容目標認知維度能力維度預估難度M4K1※※選擇題結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。了解空間觀念0．8M4K1※※選擇題認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊。了解空間觀念0．8M4K2※※選擇題認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。理解空間觀念0．75M4K2※※選擇題結(jié)合實例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。理解空間觀念0．50M4K3※※選擇題能估計一些物體的長度，并進行測量。掌握知識技能0．65M4K3※※選擇題辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。掌握空間觀念0．75M4K2※※選擇題給定一個方向（東、南、西或北）辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向。理解空間觀念0．80使用試題規(guī)范表題號學科領域題型預估難度******試題測試核心內(nèi)容和能力即試題所屬雙向細目表中××內(nèi)容維度和××認知維度知識要素即試題考察的內(nèi)容維度的細化子技能即試題測試的認知維度的細化（學生在××內(nèi)容上能做什么）題干特征試題的情境已知條件和限制的特征，如數(shù)的范圍為100以內(nèi)的整數(shù)選項/問題特征客觀題每個選項測什么，有什么特點問答題的問題有什么特點，多個子問題之間有什么關系等參考答案規(guī)范解答及評分標準設計監(jiān)測題目結(jié)構(gòu)、標準化程序監(jiān)測形式的確定。監(jiān)測題目形式的確定。監(jiān)測題量的確定。試題的技術(shù)分析

預試。預試是指把所編制的監(jiān)測試卷拿到與學生屬性大致相同的團體中進行實際測試，以取得重要的工具信息。開展試題質(zhì)量分析，篩選題目。⑴定性分析。①評價試題的測試目的；

②檢查監(jiān)測內(nèi)容覆蓋率與權(quán)重；

③檢查題目編制規(guī)范性；

④評價題目與雙向細目表的吻合度；

⑤評價題目的合理性、公平性。⑵定量分析。什么是試題？試題是一個測量單元。立意即監(jiān)測目標。刺激情境即情境材料。引導考生做出什么樣的應答即設問。構(gòu)成試題的三要素中，立意是靈魂，體現(xiàn)考試的目的；情境是立意的體現(xiàn)；設問是聯(lián)結(jié)立意與情境的紐帶，是實現(xiàn)立意的載體。明確試題的立意試題的立意是命題的開始，是決定試題價值的根本因素與關鍵所在。立意就是確定一道題目要考查什么的一種意圖。整體看來，試題的立意主要表現(xiàn)出三大形式：知識性立意、能力性立意、發(fā)展性立意。尋找命題情境材料情境材料是命題的基礎，是實現(xiàn)立意的介質(zhì)，是立意的具體化。不同類型、不同位置的題目通常需要不同的情境材料。只有收集、尋找到了好的情境材料，才有可能命制出合適的題目。命題者要做生活的有心人，注意搜集與積累材料。命題只有溶入情境之中，才能顯示考生的知識水平和認知能力。情境材料主要有：

用實際生活背景創(chuàng)設的情境材料；用類比遷移創(chuàng)設的情境材料；用實驗操作創(chuàng)設的情境材料；用運動變化的觀點創(chuàng)設的情境材料；用教育技術(shù)創(chuàng)設的情境材料，等等。命題中的設問設問要彰顯立意；設問要契合情境；設問要具有思維張力；設問要適合認知水平；設問要邏輯合理有梯度。選擇題、解答題的設問：選擇題的設問有兩種基本形式：直接提問式、不完整陳述式。解答題的設問大體可分成兩大類：第一類：所提的若干問是并列的，彼此獨立，互不關聯(lián)；第二類：所提的若干問是遞進的，彼此間存在層次上的聯(lián)系，后一問的解答，依賴于前一問的結(jié)果。選擇題的題干與選項選擇題的題干：設計選擇題的關鍵在于測量的目標明確、具體、集中，取材恰當、合理、有針對性，精心編制題干與選項。所及的知識點宜少不宜多，要服務于能力考查，且應屬基礎知識和基本的知識，不宜采用派生性的知識作為考查能力的依托。每題多以2-3個知識點為宜。個別試題所含知識點可以多一些，但最好不要超過5個，否則必將降低試題的區(qū)分度。宜側(cè)重一個方面。當側(cè)重知識時，技能應淡化一些；當側(cè)重技能時，知識的要求不宜加難加深。在數(shù)學能力的考查中，作為選擇題題組，側(cè)重技能考查的試題應該多一些，側(cè)重知識考查的試題可以少一些，還可設置若干綜合性較強、難度較大的試題。

選擇題的選項每一個選擇項的表述必須明確清楚，它與題干連接在一起，讀起來應當順暢，并且應當成為一個完整的語句，或者是一個完整的命題；題干與選項之間的關聯(lián)詞、提問的指導語，既要合乎邏輯，又要無歧義，要避免提供正確選擇的任何線索。正確的選擇項要有嚴格的科學性，多一點隱蔽的色彩，而錯誤的選擇項盡量多一些迷惑的因素，要針對學生的弱點和可能失誤的情形設置起干擾作用的選擇項；選擇題的選項個數(shù)為4個，各選項要獨立，選項在意義（思）上不要重疊或相互排斥。避免題干對選項的提示作用。

選擇題選項的命制方法命制數(shù)學選擇題時，當題干與正確選項確定之后，其他的干擾項應既有誘誤性，又有針對性、提示性。條件疏漏法；忽視實際背景致誤法；概念混淆法；誤解題意法；推理錯亂法；思維定勢法；字符誤用法；圖形錯覺法。解答題的設計

解答題是要求完整地寫出解題過程的題目。它的特點是容量較大，能直接考查多個知識點，以及綜合考查多種數(shù)學思想、方法和數(shù)學能力。由于這類題目要求考生完整地寫出解題過程，因此較之選擇題更能考查考生的解題思路和解題過程，也能更好地對不同水平的考生進行多層次的區(qū)分。解答題的設計解答題是在一個大前提（已知條件）下，提出若干問題，要求學生解答，這是數(shù)學解答題的常見呈現(xiàn)方式。從一個基本數(shù)學事實出發(fā)，研究其變形、擴張、發(fā)展，形成一系列的題組，從中選取合適的題目，是編制解答題的主要方法。對于作為學業(yè)考題的解答題，一般應該具有較大的可塑性和伸縮性。解答題的設計解答題大體可分成兩大類。第一類：所提的若干問是并列的，彼此獨立，互不關聯(lián)；第二類：所提的若干問是遞進的，彼此間存在層次上的聯(lián)系，后一問的解答，依賴于前一問的結(jié)果。影響解答題難度的基本因素提問方式。例如，把證明題改為探索題一般能提高難度；增加題目中間設問，把單問變成分步設問一般能降低難度；題設條件。例如，適當增減條件，變“隱”條件為“顯”條件，改間接條件為直接條件，等等，均可以使題目的難度發(fā)生變化；綜合程度。題目涉及的具體知識點、數(shù)學思想、數(shù)學方法的多少也影響題目的難度；根據(jù)解題者獲得解題思路和給出題目解答過程的特點（即數(shù)學思維參與的強度）影響題目的難度。解答題的選材選材是根據(jù)一定的考查目的(立意)和中心進行的，立意與選材兩者之間，往往交織在一起。不管誰先誰后，實際上兩者都必須一起考慮，互相兼顧，經(jīng)過反復多次的修剪，才能趨于目標一致。進入構(gòu)題的階段，將較為朦朧的想法具體化和明朗化。解答題題材的來源由某些概念、性質(zhì)或簡單的基本問題出發(fā)(它們多數(shù)來源于教科書或相關資料)，將它們與初步確定的考查要求聯(lián)系起來，進行分析和思考，將有關的知識點和基本的方法，進行適當?shù)挠袡C組合，逐步形成綜合模式的解答題。采用這類方法取材時，應有中心，漸次擴張和蔓延，盡力避免生硬拼湊的做法，防止把風馬牛不相及的素材無機地堆砌在一起。所用的思路是：由低到高，由簡到繁。

解答題題材的來源從比較高的觀點出發(fā)，物色問題；也可以從社會現(xiàn)象、自然現(xiàn)象、生活現(xiàn)象、生產(chǎn)過程和科學實驗等實踐中尋找素材和問題。用這類方法選取得到的問題和素材，所蘊涵的數(shù)學思想方法比較深刻，內(nèi)容也較為豐富復雜，其形式要么十分抽象，要么過于具體，枝節(jié)橫生，因而它們不能直接入卷作為考題，但可以作為基礎，將其化解分拆，變抽象為具體，將具體而又枝節(jié)橫生者加以修剪、刪繁就簡。作有科學根據(jù)的概括、省略和近似處理，直至把它們變成符合構(gòu)題條件的材料，用這類方法獲得的題材進行命題。往往是形式新穎、考查功能良好、深刻的好試題。所用的思路是：由高到低，由繁到簡。

解答題的搭架與構(gòu)題設計解答題的框架結(jié)構(gòu)時。應以所選的題材為依據(jù)，采用與之相適應的結(jié)構(gòu)架式。應注意主干硬朗、層次分明、清楚，有了架構(gòu)，再形成題坯，把題設和提問寫出。不必忙于文字處理，只須寫出要點，提問可以分步設問。也可一步到位只提出一個問題。同時要把基本解案和各種可能出現(xiàn)的解答方法一一列出，以便比較。作為試題模坯。應力求留有余地，使之具有一定的彈性和伸縮性。也即題設條件要便于增加或減少，提問有多種角度可供調(diào)換。試題的難度容易調(diào)節(jié)。這樣做，為的是方便下一步驟的加工和調(diào)整。解答題的加工與調(diào)整首先要確保試題的科學性和適標性，其次是精心調(diào)節(jié)難度，試題的難度調(diào)節(jié)。必須以整卷的難度分布為依據(jù)；改變提問方式：例如，把計算題改變?yōu)樘剿黝}。將結(jié)論隱蔽起來，可提高難度；增加中間的設問，把單問改變?yōu)榉植皆O問，無異于給出提示，可降低難度；又如。改變提問的角度，往往也會改變試題的難度。改變題設條件：例如，適當增刪已知條件。隱蔽條件明朗化，明顯條件隱蔽化，直接條件間接化。間接條件直接化，抽象條件具體化，具體條件抽象化，乃至條件參數(shù)的變更，等等，都可使試題的難度發(fā)生變化。

改變綜合程度：例如，增減知識點的組合；調(diào)整鑰匙方法的結(jié)構(gòu)；變換知識和方法的綜合廣度或者深度；等等，也都會使試題的難度有所變化。解答題的審查與復核經(jīng)過精細加工的解答題。往往已經(jīng)不是孤立的單個試題了，而可能是一組姐妹題，即圍繞一個中心問題，難度層次不同，形態(tài)相近而又有所差別的若干個試題，以供整卷搭配。對這樣的一組題目，必須反復審核，細加推敲，嚴防疏漏和失誤，尤其是要杜絕科學性的失誤。編制公平的評分標準對解答題的解法，應優(yōu)先考慮絕大部分考生所可能使用的方法，同時注意各種等價解法難度的平衡，并鼓勵有所創(chuàng)見的解法，各分數(shù)段的安排要科學合理，分數(shù)給在關鍵步驟，層次分明。盡量使之對不同形式的解都便于評閱。分數(shù)的間隔不宜過大，以2－3分為宜，以便控制評分誤差。確定試題的難度應以試題所在位置的預定難度為參照進行命題。試題的難度分布要考慮分數(shù)的分布，并以之適當調(diào)整試題難度。試題難度的內(nèi)部影響因素：知識廣度；知識深度；試題題型；學科中的地位；熟悉程度。試題難度預估沒有實測類似試題的難度預測和估計；有實測類似試題的難度預測和估計。各認知維度的試題難度控制

了解理解掌握運用合計難度范圍0.6-0.890.5-0.80.4-0.70.3-0.6難度控制0.7-0.850.6-0.750.5-0.650.4-0.55中間值0.7750.6750.5750.475比例20%40%30%10%0.70說明：根據(jù)質(zhì)量監(jiān)測命題規(guī)范要求，各認知維度的難度范圍應當有交叉，這樣監(jiān)測出來的結(jié)果分布比較合理，過于簡單或過難的試題區(qū)分度比較差；難度范圍、難度控制如上表，難度范圍指這類試題難度分布的范圍，難度控制指這類試題主要分布范圍，如：“了解”的試題（大約7-8題，大題按小題統(tǒng)計題數(shù)）難度在0.6-0.89，主要分布在0.7-0.85（大約5-6題），個別試題在0.85-0.89和0.6-0.7（一般分別為1題），其他類推；各維度試題數(shù)比例調(diào)整如上表（大題按小題統(tǒng)計題數(shù)，如21題2個小題，22題2個小題，23題3個小題，那么本卷總題數(shù)為27題），預估難度應控制在0.70以上，我們希望試卷的難度系數(shù)為0.75。試題改編的常用方法設置新的問題情境形成新的題型以學生學習過程中的常見錯誤為素材設置問題情境；通過設計層層遞進的“問題串”，讓學生在問題的解答中暴露思維過程；需要注意的幾點問題：⑴在進行試題呈現(xiàn)形式時，要謹防“大題小做”和“小題大做”。⑵當試題的呈現(xiàn)形式不同時，它所考查的側(cè)重點也隨之改變，在組卷過程中，要注意統(tǒng)籌安排，合理規(guī)劃。封閉題改編為各種新的題型將封閉題改編為條件開放題、結(jié)論開放題或條件結(jié)論同時開放的題目；將封閉題改編成探索性問題；將封閉題改造成閱讀理解題；將封閉題改造成圖表分析題；需要注意的幾點問題：⑴在進行新題型的設計時，應從試卷的整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，統(tǒng)籌安排；⑵設計新題型時，應從兼顧不同領域知識點的考查、兼顧考生的能力特長等角度多方面考慮。重組整合形成新的題型不同知識點的重新組合；各種題型的自然融合；重組整合時，應考慮不同知識間的內(nèi)在聯(lián)系，切忌簡單地將各種素材拼湊在一起。改變立意形成新的題型單純的運算技能考查轉(zhuǎn)化為應用能力的考查；單純的數(shù)、或形的知識內(nèi)容的考查轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合的能力的考查；單純的推理問題轉(zhuǎn)化為實驗操作能力、歸納探求能力的考查；需要注意的問題：⑴從立意的角度改編試題時，應關注對思維能力考查變化的度，⑵問題的設計，應體現(xiàn)策略多樣化的特點。創(chuàng)新試題的主要方法從生活中提煉新穎的素材，創(chuàng)新試題；化靜為動，利用變換創(chuàng)新試題；利用折、剪、拼、擺、疊、畫等操作性活動構(gòu)造試題；需要注意的幾點問題：⑴創(chuàng)新是手段，考查小學數(shù)學重要知識、技能與方法才是核心；⑵在求新、求變的同時，確保試題的科學性、合理性；⑶創(chuàng)新的試題應表述準確、簡潔，符合學生的閱讀習慣。調(diào)整試題難度的常用技巧

改變題型；特殊化與形式化；增加或減少鋪墊；增加或減少限制條件。了解、理解：了解事實性知識及使用基本技能識記/辨識根據(jù)法則進行計算使用工具對數(shù)學對象及其聯(lián)系的理解表示解釋判斷分類例一：圖中12塊曲奇餅，請在曲奇餅之間畫圈，使得圈中曲奇餅的個數(shù)剛好是曲奇餅總數(shù)的1/3。例二：三年級（1）班同學收集飲料瓶，下面是4位同學一周7天收集的情況：四位同學中誰收集的最多？有多少個？例三：例四：例五：例六：例七：1.下面4種情況中，從3641這個數(shù)中拿走（）后得到的數(shù)比3000?。瓵．1個一 B．1個十

C．1個百D．1個千2.如圖，在34×12的豎式中，箭頭所指的這一步表示的是（）．A．10個34的和B．12個34的和C．1個34的和D．2個34的和例八：1.現(xiàn)在有西紅柿12個，比蘋果少4個。蘋果有多少個？正確的算式是（）A．12-4B.12+4C．12×4D.12÷4例九：例十：掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。利用已掌握的數(shù)學對象解決常規(guī)問題。解釋與驗證例一：例二：例三：例四：例五：⑵現(xiàn)超市打算新推出一種“5千克裝”面粉，如果你是商店經(jīng)理，參考上面兩種的價格，請為“5千克裝”“面粉定一個合理的價格。并說說你的理由。評分細則

例六：小明想烘制餅干。他需要先用10分鐘預熱烤箱，然后烘制餅干需要12分鐘。小明要在11點將餅干做好，那么他最遲可以（）時間打開烤箱？A10:38B10:48C10:50D11:22例七：A班和B班都有40名學生，已知A班的女生比B班多，請問多幾人？下列答案正確的是（）A14.B16.C24.D30.例八：例九：例十：運用：綜合使用已掌握的對象，分析、選擇或創(chuàng)造方法解決問題(非常規(guī)問題)例一：例一：例一：例二：例三：例四：評分標準代碼回答題號：M041052正確回答10圍繞任意四個曲奇餅畫圈或者畫了互不相交的每個包含四個曲