函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課

函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課德化五中：羅文平變量與函數(shù)在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量。如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量y是因變量此時也稱y是x的函數(shù)。表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：

（1）

解析法，如f=，S＝πr2，這些表達式稱為函數(shù)的關(guān)系式．

（2）列表法

（3）圖象法求自變量的取值范圍：（1）分母≠0（2）開偶次方時，被開方數(shù)≥0平面直角坐標(biāo)系5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX橫軸縱軸O123x-1-2-3-1-2123yP(3,－1)圖中點P的坐標(biāo)是多少？請在圖中標(biāo)出Q（－3，2）的位置.Q（－3，2）5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx軸上的點，縱坐標(biāo)都是0；A（-4，0）A··By軸上的點，橫坐標(biāo)都是0。B(0,2）第一象限第四象限第三象限第二象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）橫軸縱軸(1)關(guān)于x軸對稱的兩點：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對稱的兩點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；(3)關(guān)于原點對稱的兩點：橫坐標(biāo)坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點對稱的點的特征：練習(xí)：試寫出符合下列條件的點的坐標(biāo)（1）點P(x,y)在y軸上，點P到x軸的距離等于3；（2）點M(x,y)在第四象限，且點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為1.5，一次函數(shù)一次函數(shù)知識要點：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k____)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b___時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1K≠0已知函數(shù),問（1）當(dāng)m為何值時，它是一次函數(shù)？(2)當(dāng)m為何值時，它是正比例函數(shù)？概括：

（1）y=kx+b,當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；概括：

（2）y=kx+b,當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降；k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>練習(xí)：根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：直線y=5x-10過點（

，0）、（0，

）直線y+2x=1與x軸的交點為

，與y軸的交點為

.2-10(0.5,0)(0,1)反比例函數(shù)反比例函數(shù)的定義一般地，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù).反比例函數(shù)的變形形式：1.當(dāng)k>0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，曲線至左向右下降，y隨x的增大而減?。?.當(dāng)k<0時,圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，曲線至左向右上升，y隨x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=0利用待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式1、按題目條件設(shè)函數(shù)的一般表達式2、代入已知條件，得到方程組3、解這個方程組4、寫出所求表達式已知一次函數(shù)的圖象如下圖，求出這個函數(shù)的關(guān)系式。O123x-1-2-3-1-2123yAB利用函數(shù)圖象解方程組O123x-1-2-3-1-2123y（1，1）函數(shù)與生活實際練習(xí)：某市出租車公司規(guī)定：出租車收費與行駛路程關(guān)系如圖所示。(1）求射線AB的函數(shù)表達式。（2）如果小明姥姥乘出租車去小明家花了22元，那么小明姥姥乘車路程有＿＿＿千米。AB

全部售完。銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了（）A、32元B、36元C、38元D、44元O40?6476質(zhì)量X（千克）y金額（元）在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，練習(xí)：小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，

練習(xí)：某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為1萬元，其原材料成本價（含設(shè)備損耗等）為0.55萬元，同時在生產(chǎn)進程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有一噸的廢渣產(chǎn)生，為達到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行脫硫、脫氮等處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費為0.05萬元，并且每月設(shè)備維護及損耗費為20萬元；方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理，每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費。問：（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，分別求出方案一和方案二處理廢渣時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（利潤=總收入-總支出）（2）若你作為工廠負責(zé)人，如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求，經(jīng)濟上又最合算?小結(jié)作業(yè)：P.52復(fù)習(xí)題A組如圖所示，正方形ABCD，邊長AB=4,頂點A與原點重合，點B在第一象限且OB與x軸正方向成300角，點D在第二象限，求正方形的四個頂點的坐標(biāo)。D1xyCBD