圓柱圓錐的整理和復(fù)習(xí)

圓柱與圓錐表面積體積特征？圓柱和圓錐圓錐圓柱圓錐體積的計(jì)算圓錐的認(rèn)識(shí)底面積圓柱的特征圓柱各部分的名稱圓柱的側(cè)面積圓柱的表面積圓柱的體積1、有兩個(gè)底面：2、一個(gè)側(cè)面：面積相等長(zhǎng)高寬長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)圓柱的特征:h圓形扇形底面?zhèn)让嬲归_圓錐的特征:V=sh圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3實(shí)驗(yàn)圓錐側(cè)面底面高平面曲面展開從頂點(diǎn)到底面圓心之間的距離只有一條一個(gè)圓扇形圓柱底面平面兩個(gè)大小相同的圓兩個(gè)底面之間的距離高有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度相等切拼V=shb=rh=h長(zhǎng)方體a=cS表=s側(cè)+2s底a=c=ha=cb=hh=hS側(cè)=ch長(zhǎng)方形正方形平行四邊形側(cè)面曲面沿高沿斜線展開a=c項(xiàng)

目知識(shí)要點(diǎn)圓柱圓錐底面兩個(gè)大小相同的圓一個(gè)圓

側(cè)面一個(gè)曲面，沿一條高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。一個(gè)曲面；展開是一個(gè)扇形。高兩底面之間的距離；有無(wú)數(shù)條，都相等。從頂點(diǎn)到底面圓心的距離；只有一條。

公

式S側(cè)=chS表=S側(cè)+2S底

V=Sh

V=Sh

聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

?；竟綀A柱側(cè)面積=圓柱表面積=圓柱體積=圓錐體積=底面周長(zhǎng)×高側(cè)面積+底面積×2底面積×高底面積×高÷3V=shV=sh÷3等底等高：比較體積圓柱體積是圓錐體積的（）倍，圓錐體積是圓柱體積的（）；圓柱體積比圓錐體積大（）倍，圓錐體積比圓柱體積?。ǎ?。等底等積：比較高圓柱高是圓錐高的（），圓錐高是圓柱高的（）倍；圓柱高比圓錐高?。ǎ?，圓錐高比圓柱高大（）倍。等高等積：比較底圓柱底是圓錐底的（），圓錐底是圓柱底的（）倍；圓柱底比圓錐底?。ǎ┍?，圓錐底比圓柱底大（）。過(guò)關(guān)斬將第一關(guān)小試牛刀基礎(chǔ)練習(xí)判斷：1.計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶的容積。2.圓柱底面直徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大2倍。3.圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開圖一定是正方形。4.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。5.求做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積?！蘕XX√填空：1、圓柱的上、下兩個(gè)底面都是（）形，而且它們的面積都（）。

2、圓柱側(cè)面的展開圖是（）形，它的長(zhǎng)是圓柱底面（），寬是圓柱的（）。3、圓錐的底面是（）形。圓相等長(zhǎng)方周長(zhǎng)高圓口答下列各題。8.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，它們的體積之和是120立方分米，這個(gè)圓柱的體積是()立方分米；圓錐體積比圓柱少()立方分米。4.一個(gè)圓柱的體積是300立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。5.一個(gè)圓錐的體積是90立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。6.一個(gè)圓柱的體積是60立方分米，比與它等底等高的圓錐的體積多()立方分米。1002704090607.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積和底面積都相等，圓柱的高是9分米,圓錐的高是()分米27選擇1、冬天護(hù)林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積

A.底面積B.側(cè)面積C.表面積D.體積是指()。B2、甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個(gè)圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）。

A高一定相等

B側(cè)面積一定相等

C側(cè)面積和高都相等

D側(cè)面積和高都不相等B3、下雨時(shí),給打谷場(chǎng)上的圓錐形谷堆蓋上塑料防雨布,所需防雨布的最小面積是指圓錐

A、表面積

B、體積

C、側(cè)面積C的().4、一個(gè)圓錐的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方米。A、a÷3B、2a

C、3aD、a的立方

C

5、把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（）立方分米。A、50.24B、100.48C、64A過(guò)關(guān)斬將第二關(guān)大顯身手1、一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米,把它截成4個(gè)相等的小圓柱，表面積增加了18.84平方分米，原來(lái)圓柱體積是().62.8dm3

2、如圖所示，一個(gè)底面直徑為20厘米的裝有水的圓柱體容器，水中浸沒(méi)著一個(gè)底面直徑為12厘米、高為15厘米的圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？解：下降的水的體積=鉛錘的體積鉛垂的體積除以圓柱的底面積即為水下降的深度。答：-----------------------------------------寫成分?jǐn)?shù)形式約分還是很簡(jiǎn)便的。3.

一個(gè)高度為30厘米，底面直徑為2分米的圓錐體容器內(nèi)盛滿水，將水倒入底面直徑是4分米的圓柱體容器，此時(shí)水的高度是多少厘米？解：水的體積不變。2分米=20厘米，4分米=40厘米

3.14×(20÷2)2×30×3.14×(40÷2)2答：-----------------------------＝＝2.5（厘米）10×10×1020×201、第一遍念題，大致了解情況，單位不同先統(tǒng)一，一般把大單位化成小單位；2、從問(wèn)題入手，第二遍念題，找出關(guān)系，確定解題方向；3、具體解答，最好寫成分?jǐn)?shù)形式，容易約分；（如上題）4、解答，要有主要步驟。注意解題步驟：4、壓路機(jī)前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉(zhuǎn)一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分鐘前進(jìn)50米，這臺(tái)壓路機(jī)每小時(shí)壓路多少平方米？解：10分米=1米

3.14x1x2.5=7.85（平方米）

50x2.5x60=7500（平方米）答：————————。如果第二個(gè)問(wèn)題改成“平均每分鐘轉(zhuǎn)50周，這臺(tái)壓路機(jī)每小時(shí)壓路多少平方米？”你會(huì)解答嗎？與原題比較，有什么不同？5、一根6米長(zhǎng)的圓柱形木料鋸成相等的3段,表面積增加了15平方厘米，每一小段的木料的體積是多少立方厘米？解法一：6÷3=2（m）=200（cm）15÷4×200=750（cm3）

解法二：6m=600cm15÷4×600÷3=750（cm3）答：———————。6、圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積大36立方分米，圓柱與圓錐體積各是多少？解：圓錐體積：36÷2=18（dm3）

圓柱體積：18×3=54（dm3）答：——————。7、一個(gè)圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛載重6噸的汽車來(lái)運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？解：底面半徑r=31.4÷3.14÷2=5（m）沙堆的體積：

V=1/3×3.14×52×7.2=188.4（m3）

188.4×

1.5÷6≈48（次）答：——————————。8、一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長(zhǎng)是62.8米，高是2米，圓錐的高是1.2米。這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個(gè)糧囤能裝稻谷多少噸？解：圓柱的底面半徑為：62.8÷3.14÷2=10（m）3.14×102×2+3.14×102×1.2÷3=628+125.6=753.6（m3）圓柱體積圓錐體積753.6×500=376800（千克）=376.8（噸）答：————————————。9、一個(gè)圓柱體水桶，底面半徑為20厘米，里面盛有80厘米深的水，現(xiàn)將一個(gè)底面周長(zhǎng)為62.8厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里，水比原來(lái)上升了1/16。問(wèn)圓錐體鐵塊的高是多少厘米？解：分析題可知，上升的水的體積等于鐵塊體積。上升的水的高度為:80x1/16=5（cm）鐵塊的體積V=3.14x202x5=6280（cm3）鐵塊的底面積為：3.14x（62.8÷3.14÷2）2=314（cm2）鐵塊的高為：6280x3÷314=60（cm）答：————————。10、一個(gè)圓柱體，已知高度每增加1厘米，它的側(cè)面積就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，則它的體積是多少立方厘米？解：依題意可知，圓柱體的底面周長(zhǎng)=31.4÷1=31.4（cm）圓柱體的底面半徑=31.4÷3.14÷2=5（cm）圓柱體的底面積=3.14×52=78.5（cm2）圓柱體的體積=78.5×16=1256（cm3）答：———————。

過(guò)關(guān)斬將第三關(guān)各顯神通回答下面的問(wèn)題，并列出算式：

一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑10分米，高20分米。１、給這個(gè)水桶加個(gè)蓋，是求什么？２、給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求什么？３、給這個(gè)水桶的外面涂上油漆，是求什么？４、這個(gè)水桶能裝多少水，是求什么？

綜合練習(xí)學(xué)以致用

做一個(gè)底面直徑4分米，高3分米的圓柱形玻璃魚缸，需要多少玻璃？這個(gè)魚缸最多能裝多少升的水？自由空間30cm2m

仔細(xì)觀察這根木頭，結(jié)合圓柱和圓錐的知識(shí)，以及我們的生活實(shí)際，展開你們想象的翅膀，看看你能提出什么樣的問(wèn)題來(lái)。你能解答出下面的問(wèn)題嗎？1、這根木材滾動(dòng)一周，壓過(guò)的面積是多少？2、把它鋸成3段小圓柱，表面積會(huì)增加多少？