基于fpga的增量式數(shù)字pid控制的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)

基于fpga的增量式數(shù)字pid控制的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)

pid-cnc加工、激光加工、自動研磨輥焊接系統(tǒng)、漸進(jìn)式電子測量和其他電機(jī)控制機(jī)械安裝的定位運(yùn)動控制系統(tǒng)。其設(shè)計技術(shù)成熟,長期以來形成了典型的結(jié)構(gòu),參數(shù)整定方便,結(jié)構(gòu)更改靈活,能滿足一般控制的要求。此類運(yùn)動控制系統(tǒng)的被控量常為速度、角度等模擬量,被控量與設(shè)定值之間的誤差值經(jīng)離散化處理后,可由數(shù)字PID控制器實(shí)現(xiàn)的控制算法加以運(yùn)算,最后再轉(zhuǎn)換為模擬量反饋給被控對象,這就是PID控制中常用的近似逼近原理。采用這種結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制系統(tǒng),其性能只能與原連續(xù)控制系統(tǒng)性能接近而不會超過,逼近的精度與被變換的連續(xù)數(shù)學(xué)模型大小及采樣周期長短有關(guān)。特別是在高速運(yùn)動控制的情況下,采樣周期的影響更大,采樣周期相對較長時,逼近程度才較好,但是對PID控制算法的運(yùn)算速度及回路的調(diào)節(jié)時間等也提出了更高的要求。可編程邏輯器件FPGA的邏輯門數(shù)為5000~200萬個,屬于大規(guī)模甚至超大規(guī)模邏輯器件,其工作頻率最高可達(dá)250MHz。因此,無論從編程規(guī)模還是工作速度上,完全可以用來實(shí)現(xiàn)高速PID控制器。本設(shè)計使用Altera公司的Cyclone系列FPGA器件EP1C3作為硬件開發(fā)平臺,對運(yùn)動控制中常用的增量式數(shù)字PID控制算法進(jìn)行優(yōu)化處理,提高了運(yùn)算速度和回路的調(diào)節(jié)時間。1增量式pid算法經(jīng)典PID控制方程為:式中,KP為比例放大系數(shù);KI為積分時間常數(shù);KD為微分時間常數(shù)。數(shù)字PID控制算法的實(shí)現(xiàn),必須用數(shù)值逼近的方法。當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時,用求和代替積分,用差商代替微商,使PID算法離散化,將描述連續(xù)-時間PID算法的微分方程離散化、差分、歸并處理后可得:(2)式中:從(2)式可以看出,增量式數(shù)字PID算法,只要儲存最近的三個誤差采樣值e(k)、e(k-1)、e(k-2)就足夠了。實(shí)現(xiàn)此增量式數(shù)字PID控制算法的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖1中虛線框以內(nèi)的結(jié)構(gòu)是三個具有移位功能的乘法器,可以使用Altera公司提供的經(jīng)過嚴(yán)格測試和優(yōu)化處理的宏功能模塊LPM_MULT(M0~M2)實(shí)現(xiàn)。LPM_MULT是一個可定制位寬的加法/乘法器,在此,定制誤差輸入值e(k)的位寬為8bit,另一常量乘數(shù)q0、q1、q2為整定后的PID控制器的控制參數(shù),位寬為6bit,乘法器輸出結(jié)果位寬為14bit。QuartusII中的原理圖如圖2所示。LPM_MULT宏功能模塊還可以定制運(yùn)算結(jié)果輸出時等待同步脈沖(clock)的個數(shù),這就是LPM_MULT的流水線輸出功能。圖2中指定lpm_mult0、lpm_mult1、lpm_mult2的等待時間依次為1、2、3個同步脈沖,這種設(shè)計自然地實(shí)現(xiàn)了移位相乘操作;同時利用乘法器的流水線功能,提高了乘法運(yùn)算的速度。優(yōu)化后的功能仿真波形如圖3所示。2d/a轉(zhuǎn)換電路為了不失系統(tǒng)的通用性和可擴(kuò)展性,參照ADI公司8bit、半閃爍型A/D轉(zhuǎn)換器AD7822的時序圖,設(shè)計了通用A/D轉(zhuǎn)換部件typical_adc實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的模/數(shù)轉(zhuǎn)換仿真功能。typical_adc部件是一個理想化的A/D轉(zhuǎn)換芯片,主要由一個8位地址計數(shù)器和一個存放正弦數(shù)據(jù)的ROM構(gòu)成,它模擬正弦信號的采樣、量化過程,采樣周期只與系統(tǒng)的工作時鐘有關(guān)。相對于模/數(shù)轉(zhuǎn)換而言,數(shù)/模轉(zhuǎn)換的控制信號要少一些,時序要求更簡單。參照TI公司14位D/A轉(zhuǎn)換芯片DAC8806的功能表,設(shè)計了一個通用D/A轉(zhuǎn)換部件typical_dac實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的數(shù)/模轉(zhuǎn)換仿真功能。為了形式化地表示系統(tǒng)的D/A轉(zhuǎn)換過程,typical_dac只是對PID算法的輸出量Δu(k)做了一個奇偶校驗(yàn)運(yùn)算,VHDL語言描述如下:BEGIN-當(dāng)轉(zhuǎn)換控制信號wr為低電平時輸出各位異或值,否則輸出高阻態(tài)3出狀態(tài)機(jī)型從狀態(tài)機(jī)的信號輸出方式上分,有Moore型和Mealy型兩類狀態(tài)機(jī)。從輸出時序上看,前者屬于同步輸出狀態(tài)機(jī),而后者屬于異步輸出狀態(tài)機(jī)。Mealy型狀態(tài)機(jī)的輸出是當(dāng)前狀態(tài)和所有輸入信號的函數(shù),它的輸出是在輸入變化后立即發(fā)生的,不依賴于時鐘的同步。Moore型狀態(tài)機(jī)的輸出則僅為當(dāng)前狀態(tài)的函數(shù),這類狀態(tài)機(jī)在輸入發(fā)生變化時還必須等待時鐘的到來,時鐘使?fàn)顟B(tài)發(fā)生變化時才導(dǎo)致輸出的變化,所以比Mealy機(jī)要多等待一個時鐘周期,但是能有效避免毛刺現(xiàn)象。本設(shè)計所用的狀態(tài)機(jī)為單進(jìn)程Moore型狀態(tài)機(jī)。狀態(tài)轉(zhuǎn)換如圖4所示。4增量式pid控制器的數(shù)值仿真整個PID控制器的系統(tǒng)設(shè)計采用自頂向下的設(shè)計方法和模塊化的設(shè)計思想,即先由PID控制器的自然語言描述得到VHDL的系統(tǒng)行為描述,然后對系統(tǒng)分解為誤差A(yù)/D變換部件、PID運(yùn)算部件、控制增量D/A變換以及協(xié)調(diào)三者的控制狀態(tài)機(jī)等四個主要模塊。Altera公司專用EDA軟件QuartusII支持原理圖與VHDL語言混合輸入設(shè)計方式,除PID運(yùn)算部件采用原理圖輸入設(shè)計方式以外,其余三個部件均采用VHDL輸入設(shè)計方式。系統(tǒng)仿真時,如果將系統(tǒng)的最高工作速率設(shè)定為120MHz,則采樣速率為24MHz。功能仿真波形圖如圖5所示。通過對增量式數(shù)字PID控制算法的優(yōu)化處理,顯著提高了系統(tǒng)的工作速度。仿真結(jié)果表明,擁有較低轉(zhuǎn)換速率的A/D變換技術(shù)成為提高系統(tǒng)運(yùn)行速度的瓶頸。就本設(shè)計采用的閃爍型A/D器件而言,減少狀態(tài)機(jī)等待A/D轉(zhuǎn)換結(jié)束信號EOC(見圖4)的時間,即提高A/D轉(zhuǎn)換的速率是提高系統(tǒng)整體工作速率的關(guān)鍵。本設(shè)計中所采用的增量式數(shù)字PID控制算法的設(shè)計思想可以應(yīng)用到有限長單位脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器和無限長單位脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器的FPGA設(shè)計中,并且同樣可以使用流水線優(yōu)化技術(shù)以提高工作速度。同時,由于PLD設(shè)計和專用ASIC設(shè)計的通用性,在PLD設(shè)計平臺上所完成的設(shè)計可以很自然地過渡到專用ASIC的設(shè)計工作中,進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的可靠性和集成度。由圖2、圖3可見,在第K個流水線推進(jìn)時鐘信號clk的上跳沿,lpm_mult0輸出當(dāng)前時刻下的乘積運(yùn)算結(jié)果step1out,lpm_mult1輸出K-1時刻下的乘積結(jié)果step2out,lpm_mult2輸出K-2時刻下的乘積結(jié)果step3out,并行加法運(yùn)算部件parallel_add的輸出值為result=step1out+step2out+step3out。ARCHITECTUREbehavOFtypical_dacIS典型的數(shù)字PID控制系統(tǒng)由A/D轉(zhuǎn)換、PID控制算法和D/A轉(zhuǎn)換三