四年級(jí)奧數(shù)-數(shù)學(xué)開(kāi)放題（學(xué)生版）

第30講數(shù)學(xué)開(kāi)放題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)從不同角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。知識(shí)梳理知識(shí)梳理數(shù)學(xué)開(kāi)放題是相對(duì)于傳統(tǒng)的封閉題而言的一種題型。由于客觀世界復(fù)雜多變，數(shù)學(xué)問(wèn)題也必然復(fù)雜多變，往往不可能得到唯一答案。一般而言，數(shù)學(xué)開(kāi)放題具有以下三個(gè)特征：1.條件不足或多余；2.沒(méi)有確定的結(jié)論或結(jié)論不唯一；3.解題的策略、思路多種多樣。解答數(shù)學(xué)開(kāi)放題，需要我們從不同角度分析和思考問(wèn)題，緊密聯(lián)系實(shí)際，具體問(wèn)題具體分析。我們一般可以從以下幾方面考慮：1.以問(wèn)題為指向，對(duì)現(xiàn)有條件進(jìn)行篩選、補(bǔ)充和組合，促進(jìn)問(wèn)題的順利解決；2.根據(jù)知識(shí)之間的不同聯(lián)系途徑對(duì)給定的條件進(jìn)行不同的組合，采用不同的方法求解；3.避免“答案唯一”的僵化思維模式，聯(lián)系實(shí)際考慮可能出現(xiàn)的多種情況，得出不同的答案。典例分析典例分析例1、A、B都是自然數(shù)，且A＋B=10，那么A×B的積可能是多少？其中最大的值是多少？例2、把1~5五個(gè)數(shù)分別填圖中的五個(gè)圓圈內(nèi)，使每條直線上三個(gè)圓圈內(nèi)各數(shù)的和是9。例3、把1~6六個(gè)數(shù)分別填入圖中的六個(gè)圓圈中，使每條邊上三個(gè)數(shù)的和都等于9。例4、在一次羽毛球比賽中，8名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行淘汰賽，最后決出冠軍。共打了多少場(chǎng)比賽？（兩名運(yùn)動(dòng)員之間比賽一次稱為一場(chǎng)）例5、一個(gè)學(xué)生從家到學(xué)校，如果以每分鐘50米的速度行走，就要遲到8分鐘；如果以每分鐘60米的速度前進(jìn)，就可以提前5分鐘到校。這個(gè)學(xué)生出發(fā)時(shí)離上學(xué)時(shí)間有多少分？例6、小青以均勻的速度在公路上散步，從第1根電線桿走到第10根電線桿共用了12分鐘，如果她走24分鐘，應(yīng)走到第幾根電線桿？例7、八個(gè)8之間的適當(dāng)?shù)胤?，添上運(yùn)算符號(hào)，使算式成立。88888888=1000實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練課堂狙擊1、在下圖各圓空余部分填上3、5、7、8，使每個(gè)圓的4個(gè)數(shù)的和都是21。2、如圖：在空格中填入不同的數(shù)，使每一橫行、豎行、斜行的三個(gè)數(shù)的和等于15。3、用同樣的長(zhǎng)方形條磚，在一個(gè)盆的周圍砌成一個(gè)正方形邊框，如右圖所示．已知外面大正方形的周長(zhǎng)是264厘米，里面小正方形的面積是900平方厘米，每塊長(zhǎng)方形條磚的長(zhǎng)是_________厘米，寬是______厘米．4、如下圖是某校的平面圖，已知線段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝250米．楊老師每天早晨繞學(xué)校跑3圈，問(wèn)每天跑多少米？5、2001年5月的一天，有三批學(xué)生去參加助殘活動(dòng)，每批人數(shù)不相等，三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期。想一想，這三批學(xué)生最多各有多少人？課后反擊1、用5、7、2、0、8，這5個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)五位數(shù)，這兩個(gè)五位數(shù)相減的差是66663。這兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)可能是多少？2、有一個(gè)四位數(shù)，去掉千位數(shù)字后所得三位數(shù)的15倍恰好是原來(lái)的四位數(shù)。求這個(gè)四位數(shù)？3、用9根火柴，怎樣擺放，才能擺出6個(gè)正方形來(lái)？4、先用14根火柴棒搭成下圖的房子，再移動(dòng)其中2根火柴棒，把這座房子改成面向左。5、在下面算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩霞犹?hào)，使算式成立。11111