四年級奧數(shù)-二進制（學生版）

第27講二進制學習目標學習目標學習了解進制的概念；會將十進制、二進制、八進制與十六進制的相互轉(zhuǎn)化,；會進制的計算法則。知識梳理知識梳理一、進制的概念？（1）十進制：是最常用的進位計數(shù)制。在十進制數(shù)中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)碼，所以計數(shù)的基數(shù)是10。超過9的數(shù)必須用多位數(shù)表示，其中低位和相鄰高位之間的關(guān)系是“逢十進一”，故稱十進制。（2）二進制：是計算技術(shù)中廣泛采用的一種進位計數(shù)制。在二進制數(shù)中，每一位有0、1兩個數(shù)碼，所以計數(shù)的基數(shù)是2。超過3的數(shù)必須用多位數(shù)表示，其中低位和相鄰高位之間的關(guān)系是“逢二進一”，故稱二進制。十進制與二進制之間可以互相轉(zhuǎn)化，式子中使用的下腳注2表示括號里的數(shù)是二進制數(shù)（3）八進制：在八進制數(shù)中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7八個數(shù)碼，所以計數(shù)的基數(shù)是8。超過7的數(shù)必須用多位數(shù)表示，其中低位和相鄰高位之間的關(guān)系是“逢八進一”，故稱八進制。（4）十六進制：在十六進制數(shù)中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示10)、B(表示11)、C(表示12)、D(表示13)、E(表示14)、F(表示15)十六個數(shù)碼，所以計數(shù)的基數(shù)是16。超過15的數(shù)必須用多位數(shù)表示，其中低位和相鄰高位之間的關(guān)系是“逢十六進一”，故稱十六進制。二、十進制與進制的轉(zhuǎn)化1、將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的進制數(shù)(n≥2)時，整數(shù)部分采用“除倒取余數(shù)法”。例如：整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制采用“除2倒取余數(shù)法”，得2、將進制數(shù)(n≥2)轉(zhuǎn)換為等值的十進制數(shù)時，只要將進制數(shù)展開，然后將所有各項的數(shù)值按十進制數(shù)相加，就可以得到等值的十進制數(shù)了。例如：，式子中使用的下腳注8表示括號里的數(shù)是八進制數(shù)。，式子中使用的下腳注16表示括號里的數(shù)是十六進制數(shù)。3、二進制數(shù)的計算法則：（1）加法法則：0＋0=00＋1=11＋0=11＋1=10（2）乘法法則：0×0=00×1=01×0=01×1=1典例分析典例分析例1、把十進制數(shù)38改寫成二進制數(shù)。例2、把十進制數(shù)12改寫成二進制數(shù)。例3、把十進制數(shù)251改成8進制數(shù)。例4、把十進制數(shù)112改成8進制數(shù)。例5、把十進制數(shù)112改成16進制數(shù)。例6、把十進制數(shù)251改成16進制數(shù)。例7、把二進制數(shù)改寫成十進制數(shù)。例8、把二進制數(shù)改寫成八進制數(shù)例9、計算例10、計算你能用十進制計算來檢驗上面的計算嗎？例11、計算實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練課堂狙擊1、把下列二進制數(shù)分別改寫成十進制數(shù)。（1）（2）（3）（4）2、把下列十進制數(shù)分別改寫成二進制數(shù)。（1）（2）（3）(4)3、計算下列式子（1）（2）（3）4、計算下列式子（1）（2）（3）（4）5、已知：，不同的字母代表不同的數(shù)字，則三位數(shù)__________.課后反擊1、分別把下列各數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。（1）（2）；（3）（4）2、加減計算（1）（2）3、乘除計算（1）（2）4、，不同的漢字代表不同的數(shù)字，則__。直擊賽場直擊賽場1、計算機存儲容量的基本單位是字節(jié)，用B表示，一般用KB、MB、GB作為存儲容量的單位，它們之間的關(guān)系是1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。小明新買了一個MP3播放器，存儲容量為256MB，它相當于_____B。2、歡歡、迎迎各有4張卡片每張卡片上各寫有一個正整數(shù)，兩人各出一張卡片，計算兩張卡片上所寫數(shù)的和，結(jié)果發(fā)現(xiàn)一共能得到16個不同的和，那么，兩人卡片上所寫數(shù)中最大最小是多少？重點回顧重點回顧（1）學習了解進制的概念；（2）會將十進制、二進制、八進制與十六進制的相互轉(zhuǎn)化,；（3）會進制的計算法則。名師點撥名師點撥重點和難點突破：

（1）理解記憶十進制、二進制、八進制與十六進制的相互轉(zhuǎn)化；（2）將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的進制數(shù)(n≥2)時，整數(shù)部分采用“除倒取余數(shù)法”；（3）將進制數(shù)(n≥2)轉(zhuǎn)換為等值的十進制數(shù)時，只要將進制數(shù)展開，然后將所有各項的數(shù)值按十進制數(shù)相加，就可以得到等值的十進制數(shù)了；（4）二