第27課　樣本線性相關(guān)關(guān)系

第十單元

統(tǒng)計(jì)10.2.1樣本線性相關(guān)關(guān)系情境引入在日常生活中，有些量之間有明顯的函數(shù)關(guān)系，比如正方形的邊長a和面積S之間就有的S=a2關(guān)系，請(qǐng)看下面的例子，想一想：從某市職業(yè)學(xué)校隨機(jī)抽取8名學(xué)生的身高x(單位：cm)與體重y(單位：kg)數(shù)據(jù)如下：編號(hào)12345678x172150170165180176155160y6047857075805065學(xué)生的身高和體重之間有沒有關(guān)系呢？概念形成學(xué)生的身高和體重之間有一定關(guān)系，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，身高越高，體重也就越重.但是，實(shí)際上，飲食習(xí)慣、體育鍛煉、睡眠等因素也會(huì)影響體重.所以，身高并不能完全確定體重.因此，身高和體重的關(guān)系并不像以前研究過的函數(shù)關(guān)系.如果兩個(gè)變量有關(guān)系，但又不是確定性的必然關(guān)系，這種關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系是一種隨機(jī)關(guān)系，當(dāng)一個(gè)變量的值確定后，另一個(gè)變量的值雖然與它有密切關(guān)系，但是仍無法完全確定.例題分析例1.下列關(guān)系中，屬于相關(guān)關(guān)系的是（）（1）扇形的半徑與面積；（2）學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績；（3）出租車車費(fèi)與行駛路程；（4）降雪量與交通事故的發(fā)生率.

概念形成在平面直角坐標(biāo)系中，把身高表示成橫軸，把體重表示成縱軸.那么下表中的身高和體重所組成的有序數(shù)對(duì)就可以在平面直角坐標(biāo)系中表示出來.由這些點(diǎn)組成的統(tǒng)計(jì)圖叫作散點(diǎn)圖.編號(hào)12345678x172150170165180176155160y6047857075805065借助散點(diǎn)圖可以直觀看到，這些散點(diǎn)大致分布在一條直線附近.概念形成從整體上看，當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的相應(yīng)值也呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，我們就稱這兩個(gè)變量正相關(guān);如果當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的相應(yīng)值呈現(xiàn)減少的趨勢(shì)，則稱這兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).一般地，如果兩個(gè)變量的取值呈現(xiàn)正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，且散點(diǎn)的分布大致落在一條直線的附近，就稱這兩個(gè)變量線性相關(guān).通常把研究兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系稱為一元線性回歸分析.例題分析例2.下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(單位：kg/畝)施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量320330360410460470480（1）將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；（2）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？鞏固練習(xí)1.下列圖中，兩個(gè)變量x，y之間具有相關(guān)關(guān)系的是

.鞏固練習(xí)2.下列散點(diǎn)圖，兩個(gè)變量x，y之間具有相關(guān)關(guān)系的是

.鞏固練習(xí)3.為了了解學(xué)生的計(jì)算能力，對(duì)某同學(xué)進(jìn)行了10次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：答題數(shù)量x/道5101520253035404550做題時(shí)間y/min9192637485261738189請(qǐng)畫出散點(diǎn)圖并判斷它們是否具有線性相關(guān)關(guān)系.課堂小結(jié)線性相關(guān)：如果兩個(gè)變量的取值呈現(xiàn)正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，且散點(diǎn)的分