排列組合綜合運(yùn)用講義-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

排列組合綜合運(yùn)用微課第第頁排列組合綜合運(yùn)用微課知識點(diǎn)容斥原理：|A錯(cuò)位排列：每個(gè)元素都不在原來位置的排列。可以通過占位法或者容斥原理計(jì)算。隔板法：相同小球分組問題;例題精講：容斥原理甲乙丙三人輪流值日，從周一到周六，每人值兩天班，若甲不值周一，乙不值周六，則可以排多少種不同值日表？（收集自桂電，略難）：1,2,3,4,5,6六個(gè)小球，分給五個(gè)人，每人至少一個(gè)。5號球不能給乙，1,2兩個(gè)小球不能給同一個(gè)人，有多少種分法？錯(cuò)位排列同室4個(gè)人各寫一張賀卡，集中起來進(jìn)行分配，每人一張，每人不拿到自己賀卡的分配方式有多少種？隔板法；不定方程法；把15個(gè)相同的小球放到3個(gè)編號為1,2,3的盒子中，且每個(gè)盒子內(nèi)的小球數(shù)要多于盒子編號數(shù)，則共有多少種放法？

高考真題（近兩年）（2022·全國·高考真題）有甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同排列方式共有（

）A．12種 B．24種 C．36種 D．48種（2021·全國·高考真題（理））將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（

）A．60種 B．120種 C．240種 D．480種分組分配問題【2020全國Ⅱ理】-14．4名同學(xué)到3個(gè)小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動(dòng)，每名同學(xué)只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名同學(xué)，則不同的安排方法共有種．組合問題【2020海南】-3．6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有【2020新高考山東】-3．6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有A．120種 B．90種 C．60種 D．30種【2020上海】-9．從6個(gè)人中選4個(gè)人值班，每人值班一天，第一天1個(gè)人，第二天1個(gè)人，第三天2個(gè)人，共有多少種排法．綜合問題【2018浙江】-16．從，，，，中任取2個(gè)數(shù)字，從，，，中任取個(gè)數(shù)字，一共可以組成___________個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．（用數(shù)字作答）

隔板法微課相同元素——隔板法，與不定方程。1.把7個(gè)相同乒乓球分給三個(gè)人，每人至少一個(gè)，有幾種分法？2.把7個(gè)相同乒乓球分成三組，每組至少一個(gè)，有幾種分法？過程：過程：例題：泉州洛陽橋，原名萬安橋，橋長834米，寬7米，46個(gè)橋墩，47個(gè)橋孔，全都是由花崗巖筑成，素有“海內(nèi)第一橋”之譽(yù)，是古代著名跨海梁式石構(gòu)橋．北宋泉州太守蔡襄(今莆田市仙游縣人，北宋名臣，書法家、文學(xué)家、茶學(xué)家)與盧錫共同主持歷經(jīng)七年建成，至今已有九百多年歷史．現(xiàn)有一場劃船比賽，選取相鄰的12個(gè)橋孔作為比賽道口，有4艘參賽船只將從一字排開的12個(gè)橋孔劃過，若為安全起見相鄰兩艘船都必須至少留有1個(gè)空橋孔間隔劃過，12個(gè)橋孔頭尾兩側(cè)橋孔也不過船，所有的船都必須從不同的橋孔劃過，每個(gè)橋孔都只允許1艘船劃過，則4艘船通過橋孔的不同方法共有________種(用數(shù)字作答)．配套練習(xí)：將6個(gè)相同的小球