數(shù)學(xué)丨2023年天津市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

AA2023年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷(選擇題)、第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第I卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第Ⅱ卷為第4頁(yè)至第8頁(yè)，試卷滿分120分.考試時(shí)間100分鐘.規(guī)定位置粘貼考試用條形碼.答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫(xiě)在“答題卡”上，答案答在試卷上無(wú)效.考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回.祝你考試順利!1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn).2.本卷共12題，共36分.一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.計(jì)算的結(jié)果等于()3.如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是()4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是()5.據(jù)2023年5月21日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會(huì)通過(guò)“百網(wǎng)同播、萬(wàn)人同屏、億人同觀”,全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達(dá)到935000000人次，將數(shù)據(jù)935000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A0.935×10°B.9.35×10?C.93.5×10?D.935×10?的值等于()A.1B.√27.計(jì)算的結(jié)果等于()A.-1A.X?<x?<x?B.x?<x?<x?C.x?<x?<x?D.9.若x,x?是方程x2-6x-7=0的兩個(gè)根，則()A.x+x?=6B.x?+x?=-6D.x?x?=710.如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧(弧所在圓的半徑都相等),兩弧相交于M,N兩點(diǎn)，直線MN分別與邊BC,AC相交于點(diǎn)D,E,連接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,A.9B11.如圖，把△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到VADE,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E,且點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接BD,則下列結(jié)論一定正確的是()A.∠CAE=∠BEDB12.如圖，要圍一個(gè)矩形菜園ABCD,共中一邊AD是墻，且AD的長(zhǎng)不能超過(guò)26m,其余的三邊AB,BC,CD用籬笆，且這三邊的和為40m.有下列結(jié)論：①AB的長(zhǎng)可以為6m;②AB的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園ABCD面積為192m2;③菜園ABCD面積的最大值為200m2.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0B.1第Ⅱ卷13.不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為 .的結(jié)果為17.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD的外側(cè)，作等腰三角形ADE,(2)若F為BE的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)，與CD相交于點(diǎn)G,則AG的長(zhǎng)為18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，等邊三角形ABC內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上.(1)線段AB的長(zhǎng)為_(kāi);(2)若點(diǎn)D在圓上，AB與CD相交于點(diǎn)P.請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)Q,使△CPQ為等邊三角形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)Q的位置是如何找到的(不要求證明)三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)19.解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題解答.(1)解不等式①,得(2)解不等式②,得(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(4)原不等式組的解集為.生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了a名參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡(單位：歲).根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.(1)填空：a值為,圖①中m的值為;(2)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).21.在OO中，半徑OC垂直于弦AB,垂足為D,∠AOC=60°,E為弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上一點(diǎn).(1)如圖①,求∠AOB和∠CEB的大小；(2)如圖②,CE與AB相交于點(diǎn)F,EF=EB,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線，與CO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G,若OA=3,求EG的長(zhǎng).22.綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測(cè)角儀測(cè)量塔的高度.如圖，塔AB前有一座高為DE的觀景臺(tái)，已知CD=6m,∠DCE=30°,上.點(diǎn)E,C,A在同一條水平直線某學(xué)習(xí)小組在觀景臺(tái)C處測(cè)得塔頂部B的仰角為45°,在觀景臺(tái)D處測(cè)得塔頂部B的仰角為27°.(1)求DE的長(zhǎng)；(2)設(shè)塔AB的高度為h(單位：m).①用含有h的式子表示線段EA的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));②求塔AB的高度(tan27°取0.5,√3取1.7,結(jié)果取整數(shù)).23.已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場(chǎng)依次在同一條直線上，文具張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了10min勻速跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了30min,之后勻速步行了10min到文具店買筆，在文具店停留10min后，用了20min勻速散步返回宿舍.下面圖中x表示時(shí)間，y表示離宿舍的距離.圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(1)①填表：1②填空：張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的速度為_(kāi)③當(dāng)50≤x≤80時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)張強(qiáng)離開(kāi)體育場(chǎng)15min時(shí)，同宿舍的李明也從體育場(chǎng)出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為0.06km/min,那么他在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少?(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)(1)填空：如圖①,點(diǎn)C的坐標(biāo)為,點(diǎn)G的坐標(biāo)為；(2)將矩形EFGH沿水平方向向右平移，得到矩形E'F'GH',點(diǎn)E,F,G,H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E',F',G',H'.設(shè)EE'=t,矩形E'F'G'H'與菱形ABCD重疊部分的面積為S.①如圖②,當(dāng)邊E'F'與AB相交于點(diǎn)M、邊G'H'與BC相交于點(diǎn)N,且矩形E'F'GH'與菱形ABCD重疊部分為五邊形時(shí)，試用含有t的式子表示S,并直接寫(xiě)出t的取值范圍：②當(dāng)時(shí)，求S的取值范圍(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).25.已知拋物線y=-x2+bx+c(b,c為常數(shù)，c>1)的頂點(diǎn)為P,與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C,拋物線上的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,」,過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC,AA2023年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷(選擇題)、第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第I卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第Ⅱ卷為第4頁(yè)至第8頁(yè)，試卷滿分120分.考試時(shí)間100分鐘.規(guī)定位置粘貼考試用條形碼.答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫(xiě)在“答題卡”上，答案答在試卷上無(wú)效.考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利!1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn).2.本卷共12題，共36分.一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一1.計(jì)算的結(jié)果等于()【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則，進(jìn)行計(jì)算即可.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法.熟練掌握有理數(shù)的乘法法則，是解題的關(guān)鍵.【答案】B【解析】【分析】由于4<6<9,于是√4<√6<√9,從而有2<√6<3.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題.3.如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是()【解析】定義判斷.【詳解】根據(jù)主視圖的定義，從正面(圖中箭頭方向)看到的圖形應(yīng)為兩層，上層有2個(gè)，下層有3個(gè)小【點(diǎn)睛】本題考查主視圖的定義，注意觀察的方向，掌握主視圖的定義判斷是解題的關(guān)鍵.4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是()【解析】【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿著一那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸；5.據(jù)2023年5月21日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會(huì)通過(guò)“百網(wǎng)同播、萬(wàn)人同屏、億人同觀”,全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達(dá)到935000000人次，將數(shù)據(jù)935000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.935×10°B.9.35×10?C.93.5×10?【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可.【詳解】解：935000000=9.35×10?;的值等于()A.1B.√2【解析】【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行二次根式的加法運(yùn)算即可.【詳解】解【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的加法運(yùn)算，熟關(guān)鍵.7.計(jì)算的結(jié)果等于()【解析】【分析】根據(jù)異分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式加減法法則，解答關(guān)鍵是按照相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算.A.x?<x?<x?B.x?<x?<x?C.x?<x?<x?【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵。9.若x,x?是方程x2-6x-7=0的兩個(gè)根，則()A.x?+x?=6B.x?+x?=-6【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得.【詳解】解：方程x2-6x-7=0中的a=1,b=-6,c=-7,,,,【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)兩弧相交于M,N兩點(diǎn)，直線MN分別與邊BC,AC相交于點(diǎn)D,E,連接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,則AB的長(zhǎng)為()A.9B.8C.7【解析】【分析】由作圖可知直線MN為邊AC的垂直平分線，再由BD=DC得到AD=DC=BD=5,則可知A,B,C三點(diǎn)在以D為圓心BC直徑的圓上，進(jìn)而得到∠BAC=90°,由勾股定理求出AB即可.【詳解】解：由作圖可知，直線MN為邊AC的垂直平分線，∴A,B,C三點(diǎn)在以D為圓心BC直徑的圓上【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖和性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)和勾股定理，常用尺規(guī)作圖的作圖痕跡，由作圖過(guò)程得到新的結(jié)論.11.如圖，把△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到VADE,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E,且點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接BD,則下列結(jié)論一定正確的是()A.∠CAE=∠BEDB.【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解答.可得AB=AD,AC=AE,BC=DE,故B選項(xiàng)行ACE=ABC+?BAC行ACB=AED【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形外角運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.12.如圖，要圍一個(gè)矩形菜園ABCD,共中一邊AD是墻，且AD的長(zhǎng)不能超過(guò)26m,其余的三邊AB,BC,CD用籬笆，且這三邊的和為40m.有下列結(jié)論：①AB的長(zhǎng)可以為6m;②AB的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園ABCD面積為192m2③菜園ABCD面積的最大值為200m2.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2【解析】式列二次函數(shù)解析式，再分別根據(jù)AD的長(zhǎng)不能超過(guò)26m,二次函數(shù)的最值，解一元二次方程求解即可.①AB的長(zhǎng)不可以為6m,原說(shuō)法錯(cuò)誤；③菜園ABCD面積的最大值為200m2,原說(shuō)法正確；∴AB的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園ABCD面積為192m2,說(shuō)法正確；綜上，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2個(gè)，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解一元二次方程，準(zhǔn)確理解題意，列出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)13.不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為【解析】【分析】直接利用概率公式求解即可.【詳解】解：由題意，從裝有10個(gè)球的不透明袋子中，隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為【點(diǎn)睛】本題考查求簡(jiǎn)單事件的概率，理解題意是解答的關(guān)鍵.14.計(jì)算的結(jié)果為【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求得答案.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.的結(jié)果為【分析】根據(jù)平方差公式，二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則處理.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式、二次根式性質(zhì)及運(yùn)算，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.【答案】5【解析】【詳解】解：∵直線y=x向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后的直線解析式為：y=x+3.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查是一次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵在于掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.17.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD的外側(cè)，作等腰三角形ADE,(1)VADE的面積為(2)若F為BE的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)，與CD相交于點(diǎn)G,則AG的長(zhǎng)為.【解析】【分析】(1)過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD,根據(jù)正方形和等腰三角形的性質(zhì)，得到AH的長(zhǎng)，再利用勾股定理，求出EH的長(zhǎng)，即可得到VADE的面積；(2)延長(zhǎng)EH交AG于點(diǎn)K,利用正方形和平行線的性質(zhì)，證明。ABF≌。KEF(ASA),得到EK的長(zhǎng)，進(jìn)而得到KH的長(zhǎng)，再證明△AHK∽△ADG,得到進(jìn)而求出GD的長(zhǎng)，最后利用勾股定理，即可求出AG的長(zhǎng).【詳解】解：(1)過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD,∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,EH⊥AD,故答案為：3;(2)延長(zhǎng)EH交AG于點(diǎn)K,∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，作輔助線構(gòu)造全等三角形和相似三角形是解題關(guān)18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，等邊三角形ABC內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上.(1)線段AB的長(zhǎng)為(2)若點(diǎn)D在圓上，AB與CD相交于點(diǎn)P.請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)Q,使△CPQ為等邊三角形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)Q的位置是如何找到的(不要求證明)(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析；如圖，取AC,AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E,F,連接EF并延長(zhǎng)與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)G;連接DB與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)H,連接HF并延長(zhǎng)與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)I,連接AI并延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)K,連接CK并延長(zhǎng)與GB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q即為所求【解析】【分析】(1)在網(wǎng)格中用勾股定理求解即可；(2)取AC,AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E,F,連接EF并延長(zhǎng)與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)M,連接MB;連接DB與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)G,連接GF并延長(zhǎng)與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)H,連接AH并延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)I,連接CI并延長(zhǎng)與MB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q即為所求，連接PQ,AD,BK,過(guò)點(diǎn)E作ET⊥網(wǎng)格線，過(guò)點(diǎn)G作GS⊥網(wǎng)格線，由圖可得Rt?AJF≌RtBLF(AAS),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得Rt.IMF≌RtHNF(ASA)和AIF≌BHF(SAS),根據(jù)同弧所對(duì)圓周角相等可得AD=BK,進(jìn)而得到∠1=∠2和∠PCQ=60°,再通過(guò)證明CAP≌CBQ(ASA)即可得到結(jié)論.【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】解：如圖，取AC,AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E,F,連接EF并延長(zhǎng)與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)G;連接DB與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)H,連接HF并延長(zhǎng)與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)I,連接AI并延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)K,連接CK并延長(zhǎng)與GB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q即為所求；連接PQ,AD,BK,過(guò)點(diǎn)E作ET⊥網(wǎng)格線，過(guò)點(diǎn)G作GS⊥網(wǎng)格線，∴FJ=FL,AF=BF,∵M(jìn)J=NL,∴△AFE≌BFG(SAS),三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)(1)解不等式①,得(2)解不等式②,得(4)原不等式組的解集為(3)見(jiàn)解析(4)-2≤x≤1【解析】【分析】分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)公共部分確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集即可.【小問(wèn)1詳解】解：解不等式①,得x≥-2,【小問(wèn)2詳解】解：解不等式②,得x≤1,【小問(wèn)3詳解】解：原不等式組的解集為-2≤x≤1,【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組并把解集在數(shù)軸上表示，熟練掌握一元一次不等式的解法是解決生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了a名參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡(單位：歲).根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.(1)填空：a的值為,圖①中m的值為;(2)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).【答案】(1)40,15;(2)平均數(shù)是14,眾數(shù)是15,中位數(shù)是14.【解析】【分析】(1)根據(jù)條形圖求出各組數(shù)據(jù)總和可得到a,再根據(jù)百分比的定義求m即可；(2)根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義求解即可；【小問(wèn)1詳解】故答案為：40,15;【小問(wèn)2詳解】∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是14.∵在這組數(shù)據(jù)中，15出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15.∵將這組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，處于中間的兩個(gè)數(shù)都是14,有∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖問(wèn)題的關(guān)鍵.21.在OO中，半徑OC垂直于弦AB,垂足為D,∠AOC=60°,E為弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上一點(diǎn).圖①(1)如圖①,求∠AOB(2)如圖②,CE與AB圖②過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線，與CO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線，與CO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G,若OA=3,求EG的長(zhǎng).【答案】(1)∠AOB=120°,∠CEB=30°【解析】∠GOE=∠AOE-∠AOG=30°,EG=3×tan30°即可得到答案.【小問(wèn)1詳解】解：在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB,∴AC=BC,得∠AOC=∠BOC.【小問(wèn)2詳解】同(1)得∠CEB=30°.又∠AOG=180°-∠AOC=120°,【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)和直角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí).22.綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測(cè)角儀測(cè)量塔的高度.如圖，塔AB前有一座高為DE的觀景臺(tái)，已知CD=6m,∠DCE=30°,上.某學(xué)習(xí)小組在觀景臺(tái)C處測(cè)得塔頂部B的仰角為45°,在觀景臺(tái)D處測(cè)得塔頂部B的仰角為27°.(2)設(shè)塔AB的高度為h(單位：m).①用含有h的式子表示線段EA的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));【答案】(1)3m【解析】【分析】(1)根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求解即可；FA=DE=3m.在Rt△BDF中，利用銳角三角函數(shù)定義得到BF=DF·tan∠BDF,然后求解即可.【小問(wèn)1詳解】解：在RtVDCE中，∠DCE=30°,CD=6,【小問(wèn)2詳解】在Rt?BCA中，由AB=h,∠BCA=45°,②如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB,垂足為F.可得BF=AB-FA=(h-3)m.即h-3=(h+3√3)×tan27°.答：塔AB的高度約為11m·【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，涉及含30度角的直角三角形的性質(zhì)、矩形判定與性質(zhì)、銳角三角23.已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場(chǎng)依次在同一條直線上，文具店離宿舍0.6km,體育場(chǎng)離宿舍1.2km,張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了10min勻速跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了30min,之后勻速步行了10min到文具店買筆，在文具店停留10min后，用了20min勻速散步返回宿舍.下面圖中x表示時(shí)間，y表示離宿舍的距離.圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(1)①填表：1②填空；張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的速度為_(kāi)③當(dāng)50≤x≤80時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)張強(qiáng)離開(kāi)體育場(chǎng)15min時(shí)，同宿舍的李明也從體育場(chǎng)出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為0.06km/min,那么他在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少?(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)【答案】(1)①0.12,1.2,0.6;②0.06;③·【解析】【分析】(1)①根據(jù)圖象作答即可；②根據(jù)圖象，由張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的距離除以時(shí)間求解即可；③當(dāng)50≤x≤60時(shí)，直接根據(jù)圖象寫(xiě)出解析式即可；當(dāng)60<x≤80時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b,利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；(2)當(dāng)張強(qiáng)離開(kāi)體育場(chǎng)15min時(shí)，即x=55時(shí)，同宿舍的李明也從體育場(chǎng)出發(fā)勻速步行直接回宿舍，當(dāng)李明在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)，他倆離宿舍的距【小問(wèn)1詳解】1故答案為：0.12,1.2,0.6;當(dāng)60<x≤80時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b,綜上，張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式為【小問(wèn)2詳解】當(dāng)張強(qiáng)離開(kāi)體育場(chǎng)15min時(shí)，即x=55【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，求函數(shù)的解析式，列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確理解題(1)填空：如圖①,點(diǎn)C的坐標(biāo)為,點(diǎn)G的坐標(biāo)為；(2)將矩形EFGH沿水平方向向右平移，得到矩形EF'GH',點(diǎn)E,F,G,H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E',F',G',H'.設(shè)EE*=t,矩形E'F'G'H'與菱形ABCD重疊部分的面積為S.圖①圖①①如圖②,當(dāng)邊E'F'與AB相交于點(diǎn)M、邊G'H'與BC相交于點(diǎn)N,且矩形E'F'G'H'與菱形ABCD重疊部分為五邊形時(shí)，試用含有t的式子表示S,并直接寫(xiě)出t的取值范圍：②當(dāng)時(shí)，求S的取值范圍(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形及菱形的性質(zhì)可進(jìn)行求解；進(jìn)而根據(jù)(2)①由題意易得EF=E'F'=√3,EH=E'H'=1,然后可得∠ABO=60°,則有進(jìn)而根據(jù)割補(bǔ)法可進(jìn)行求解面積S;②由①及題意可知當(dāng)時(shí)，矩形E'F'G'H