新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練1.2 邏輯用語與充分、必要條件（精練）（解析版）

1.2邏輯用語與充分、必要條件（精練）（提升版）題組一充分、必要條件的判斷1．（2022·湖南湖南·二模）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）題組一充分、必要條件的判斷A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的增函數(shù)，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因?yàn)橛蒘KIPIF1<0可推出SKIPIF1<0，而由SKIPIF1<0無法推出SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.2．（2022·浙江浙江·高三階段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以必要性成立；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，可得SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，即充分性不成立，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要而不充分條件.故選：B.3．（2022·北京·101中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在最小值”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】SKIPIF1<0①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在最小值為0；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，可以看做是函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)圖像向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位得到，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0只有最大值，沒有最小值；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，可以看做是函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)圖像向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位得到，所以SKIPIF1<0若要在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，需要SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.綜上所述：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在最小值，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件,即“SKIPIF1<0”是“函數(shù)f（x）在[1，＋∞）上存在最小值”的必要不充分條件.故選：B.4．（2022·北京市朝陽區(qū)人大附中朝陽分校模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則“函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要件【答案】A【解析】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，由于函數(shù)f（x）在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，∴SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）解得SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0）故SKIPIF1<0只能取SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴“函數(shù)f（x）在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.5．（2022·重慶一中高三階段練習(xí)）已知三角形ABC，則“SKIPIF1<0”是“三角形ABC為鈍角三角形”的（）條件.A．充分而不必要 B．必要而不充分C．充要 D．既不充分也不必要【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0為三角形內(nèi)角，故SKIPIF1<0為鈍角，但若三角形ABC為鈍角三角形，比如取SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不成立，故選：A.6．（2021·江蘇·靖江高級中學(xué)高三階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，SKIPIF1<0是其前SKIPIF1<0項(xiàng)和，則“SKIPIF1<0成等差數(shù)列”是“SKIPIF1<0成等差數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由題題可得SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0成等差數(shù)列，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不成等差數(shù)列，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0成等差數(shù)列，若SKIPIF1<0成等差數(shù)列，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0成等差數(shù)列，所以“SKIPIF1<0成等差數(shù)列”是“SKIPIF1<0成等差數(shù)列”的必要不充分條件，故選：B7．（2021·全國·模擬預(yù)測）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0展開式中的常數(shù)項(xiàng)為7”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】∵SKIPIF1<0的展開式的通項(xiàng)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0展開式中的常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故充分性成立；反之，若常數(shù)項(xiàng)為7，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故必要性不成立.故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0展開式中的常數(shù)項(xiàng)為7”的充分不必要條件，故選：B.8．（2021·浙江·模擬預(yù)測）已知數(shù)海小島昨天沒有下雨.則“某地昨天下雨”是“某地不是數(shù)海小島”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)閿?shù)海小島昨天沒有下雨.所以“某地昨天下雨”推出“某地不是數(shù)海小島”，反之不一定成立，故“某地昨天下雨”是“某地不是數(shù)海小島”的充分不必要條件，故選：A9．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為銳角，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，必要性成立；若SKIPIF1<0為銳角，SKIPIF1<0為鈍角，則SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，充分性不成立.故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件.故選：B10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0為等比數(shù)列”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】不妨設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0為等比數(shù)列；故充分性成立反之若SKIPIF1<0為等比數(shù)列，不妨設(shè)公比為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，所以必要性不成立故選：A．題組二題組二充分、必要條件的選擇1．（2022·陜西）命題“SKIPIF1<0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)槊}“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是真命題，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，結(jié)合選項(xiàng)，命題是真命題的一個(gè)充分不必要條件是SKIPIF1<0故選：B2．（2022·重慶·一模）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】若函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，由于函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為奇函數(shù)的充分必要條件是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的非充分非必要條件；SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的非充分非必要條件；SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件；故選：C.3．（2022·安徽黃山·一模）命題：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0命題SKIPIF1<0”為假命題，命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故方程SKIPIF1<0的SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范圍是：SKIPIF1<0，要滿足題意，則選項(xiàng)是集合SKIPIF1<0真子集，故選項(xiàng)B滿足題意.故選：B4．（2021·貴州·一模（文））下列選項(xiàng)中，為“數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列”的一個(gè)充分不必要條件的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】對于A：數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列SKIPIF1<0，∴A選項(xiàng)為“數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列”的一個(gè)充要條件，故A錯(cuò)誤；對于B：易知B選項(xiàng)為“數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列”的一個(gè)既不充分也不必要條件，故B錯(cuò)誤；對于C：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，反之若SKIPIF1<0為等差數(shù)列，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0不一定為2，所以必要性不成立，∴C選項(xiàng)為“數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列”的一個(gè)充分不必要條件，故C正確；對于D：若數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0成立，反之當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，滿足SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0不是等差數(shù)列，∴D選項(xiàng)為“數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列”的一個(gè)必要不充分條件，故D錯(cuò)誤．故選：C．5．（2021·甘肅·嘉峪關(guān)市第一中學(xué)三模（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是不同的直線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是不同的平面，則SKIPIF1<0的一個(gè)充分條件是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】B【解析】對于A，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，所以A錯(cuò)誤，對于B，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以B正確，對于C，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，SKIPIF1<0可能在SKIPIF1<0內(nèi)，所以C錯(cuò)誤，對于D，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，所以D錯(cuò)誤，故選：B6．（2021·吉林·東北師大附中模擬預(yù)測（理））命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0可以推出SKIPIF1<0，反之，SKIPIF1<0推不出SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是命題SKIPIF1<0成立的一個(gè)充分不必要條件，故選：D.7．（2022·江西景德鎮(zhèn)·模擬預(yù)測（理））已知命題：函數(shù)SKIPIF1<0，且關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的解集恰為（0，1），則該命題成立的必要非充分條件為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】函數(shù)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，此時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0是單調(diào)遞增的，所以SKIPIF1<0，要使得SKIPIF1<0的解集恰為（0，1）恒成立，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0則應(yīng)滿足在SKIPIF1<0為增函數(shù)，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，此時(shí)，SKIPIF1<0，由選項(xiàng)可知，選項(xiàng)C和選項(xiàng)D無法由該結(jié)論推導(dǎo)，故排除，而選項(xiàng)C，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0矛盾，故不成立，所以該命題成立的必要非充分條件為SKIPIF1<0.故選：A.8．（2022·江西景德鎮(zhèn)）已知命題：函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，則該命題成立的充要條件為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，即∴SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，要使SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，又SKIPIF1<0，則應(yīng)滿足SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上為增函數(shù)，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，又函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：C.9．（2022·河南·新鄉(xiāng)縣高中模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的定義域均為SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，則使得“SKIPIF1<0”成立的充要條件為（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】C【解析】A選項(xiàng)表述的是SKIPIF1<0的最小值大于SKIPIF1<0的最大值；B選項(xiàng)表述的是SKIPIF1<0的最小值大于SKIPIF1<0的最小值；C選項(xiàng)表述的是SKIPIF1<0的最大值大于SKIPIF1<0的最大值成立的充要條件；D選項(xiàng)是SKIPIF1<0成立的充分不必要條件．故選：C10．（2021·安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的兩條邊．下列六個(gè)條件中，是“SKIPIF1<0”的充分必要條件的個(gè)數(shù)是（

）．①SKIPIF1<0；

②SKIPIF1<0；

③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0；

⑤SKIPIF1<0；

⑥SKIPIF1<0．A．5 B．6 C．3 D．4【答案】A【解析】依題意SKIPIF1<0，在三角形中，大角對大邊，所以③SKIPIF1<0正確.由正弦定理得SKIPIF1<0，即①SKIPIF1<0正確.由于SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，所以④SKIPIF1<0正確.故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，⑤正確.在區(qū)間SKIPIF1<0是減函數(shù)，所以②SKIPIF1<0正確.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，⑥SKIPIF1<0不成立，錯(cuò)誤.所以充分必要條件的個(gè)數(shù)有SKIPIF1<0個(gè).故選：A11．（2021·浙江浙江·二模）“關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有解”的一個(gè)必要不充分條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有解，等價(jià)于函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有公共點(diǎn)，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的上半圓，y=|x-m|的圖象是以點(diǎn)(m，0)為端點(diǎn)，斜率為SKIPIF1<0且在x軸上方的兩條射線，如圖：y=x-m與半圓SKIPIF1<0相切時(shí)，點(diǎn)(m，0)在B處，SKIPIF1<0，y=-x+m與半圓SKIPIF1<0相切時(shí)，點(diǎn)(m，0)在A處，SKIPIF1<0，當(dāng)y=|x-m|的圖象的頂點(diǎn)(m，0)在線段AB上移動(dòng)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象均有公共點(diǎn)，所以“關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有解”的充要條件是SKIPIF1<0，B不正確；因SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，A正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，C不正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的不充分不必要條件，C不正確.故選：A.12．（2021·浙江·模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，則“對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立”的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0，由充分不必要條件的定義可知選項(xiàng)C符合，故選：C13．（2022·福建莆田·模擬預(yù)測）（多選）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”的一個(gè)必要不充分條件可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AB【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，A：SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0時(shí)存在SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，符合要求.B：SKIPIF1<0時(shí)有SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0時(shí)存在SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，故推不出SKIPIF1<0，符合要求；C：SKIPIF1<0時(shí)，存在SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，不符合要求；D：SKIPIF1<0時(shí)，存在SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，不符合要求；故選：AB14．（2022·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）已知x，y均為正實(shí)數(shù)，則下列各式可成為“SKIPIF1<0”的充要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】A：由SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0成立，反之SKIPIF1<0也有SKIPIF1<0成立，滿足要求；B：由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在定義域上遞增，故SKIPIF1<0，不滿足充分性，排除；C：由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在定義域上遞增，故SKIPIF1<0，反之SKIPIF1<0也有SKIPIF1<0成立，滿足要求；D：由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，在SKIPIF1<0上遞增，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在定義域上遞增，故SKIPIF1<0，反之SKIPIF1<0也有SKIPIF1<0成立，滿足要求；故選：ACD題組三題組三根據(jù)充分、必要條件求參1．（2021·吉林·高三階段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題設(shè)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：A2．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知命題SKIPIF1<0，命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的必要不充分條件，則區(qū)間SKIPIF1<0可以為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的必要不充分條件，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以區(qū)間SKIPIF1<0可以為SKIPIF1<0，故選：B.3．（2021·內(nèi)蒙古·赤峰二中高三階段練習(xí)（文））圓SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0有公共點(diǎn)的充要條件是（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】A【解析】若直線與圓有公共點(diǎn)，則圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，∴圓SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0有公共點(diǎn)的充要條件是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．故選：A4．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））設(shè)集合SKIPIF1<0，若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的充要條件是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題意，可得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，反之亦成立，所以SKIPIF1<0的充要條件是SKIPIF1<0．故選：A．5．（2022·四川）方程SKIPIF1<0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】C【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程為SKIPIF1<0有一個(gè)負(fù)實(shí)根SKIPIF1<0，反之，SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，方程有兩個(gè)不等實(shí)根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0與SKIPIF1<0一正一負(fù)，反之，方程有一正一負(fù)的兩根時(shí)，則這兩根之積SKIPIF1<0小于0，SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0知，方程有兩個(gè)實(shí)根SKIPIF1<0，必有SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0都是負(fù)數(shù)，反之，方程SKIPIF1<0兩根SKIPIF1<0都為負(fù)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，綜上，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根，反之，方程SKIPIF1<0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根，必有SKIPIF1<0.所以方程SKIPIF1<0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是SKIPIF1<0.故選：C6．（2022·四川·成都七中高三開學(xué)考試（文））設(shè)命題SKIPIF1<0，命題SKIPIF1<0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<07．（2022·青海西寧·高三期末（文））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為________．【答案】SKIPIF1<0【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的對稱軸為SKIPIF1<0，開口向上，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，由于“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0題組四題組四命題真假的判斷1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）下列四個(gè)命題中，真命題是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】BC【解析】SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，函數(shù)在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0恒成立，故A錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故B正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，C正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：BC.2．（2021·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知下列命題：①若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；其中為真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】①若SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0不成立，錯(cuò)誤；②若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，正確；③若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，正確；④若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，正確.故真命題有3個(gè).故選：C3．（2022·陜西）下列命題中，真命題的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0的周期是SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù). D．SKIPIF1<0的充要條件是SKIPIF1<0【答案】C【解析】由于SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的周期不是SKIPIF1<0，故選項(xiàng)A是假命題；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，故選項(xiàng)B是假命題；函數(shù)SKIPIF1<0的定義域SKIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，即選項(xiàng)C是真命題；由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”的必要不充分條件是“SKIPIF1<0”，故選項(xiàng)D是假命題故選：C4．（2021·安徽）命題SKIPIF1<0：數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0能成為等差數(shù)列的項(xiàng)（可以不是相鄰項(xiàng)），命題SKIPIF1<0：數(shù)2，5，7能成為等比數(shù)列的項(xiàng)（可以不是相鄰項(xiàng)），則命題SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的真假情況是（

）A．SKIPIF1<0真、SKIPIF1<0真 B．SKIPIF1<0真、SKIPIF1<0假 C．SKIPIF1<0假、SKIPIF1<0真 D．SKIPIF1<0假、SKIPIF1<0假【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，設(shè)等差數(shù)列的公差為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0能成為等差數(shù)列的項(xiàng)，故命題SKIPIF1<0為真命題；設(shè)等比數(shù)列的公比為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0矛盾，故命題SKIPIF1<0為假命題，故選：B.5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列命題為真命題的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn) B．“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0【答案】A【解析】對于A，函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0是單調(diào)遞增函數(shù)，在SKIPIF1<0是單調(diào)遞減函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時(shí)有最小值，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，正確；對于B，“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，錯(cuò)誤；對于C，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，錯(cuò)誤；對于D，由已知得SKIPIF1<0，無解，冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，錯(cuò)誤.故選：A6．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））已知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0皆是定義域、值域均為R的函數(shù)，若對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的反函數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均存在，命題P：“對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立”，命題Q：“函數(shù)SKIPIF1<0的反函數(shù)一定存在”，以下關(guān)于這兩個(gè)命題的真假判斷，正確的是（

）A．命題P真，命題Q真 B．命題P真，命題Q假C．命題P假，命題Q真 D．命題P假，命題Q假【答案】D【解析】由題，可設(shè)，與SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0其反函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均存在，命題SKIPIF1<0：對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立”由圖象關(guān)于SKIPIF1<0直線對稱可知SKIPIF1<0是錯(cuò)誤的．如圖：對命題SKIPIF1<0：可設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，根據(jù)反函數(shù)特征，若函數(shù)存在反函數(shù)，則不能存在一個(gè)SKIPIF1<0值對應(yīng)兩個(gè)SKIPIF1<0的情況，說明SKIPIF1<0不存在反函數(shù)故命題SKIPIF1<0假，命題SKIPIF1<0假故選：D．7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）下列命題是真命題的是（

）A．SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】CD【解析】對于A，因?yàn)閮绾瘮?shù)圖象不經(jīng)過第四象限，所以函數(shù)SKIPIF1<0的圖象不會(huì)經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；對于B，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，該式有最大值SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；對于C，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正確；對于D，因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D正確.故選：CD.8．（2021·湖南·模擬預(yù)測）（多選）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列關(guān)于SKIPIF1<0的判斷中，錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1