高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力定律（第1課時）曲線運動 運動的合成與分解檢測試題

第四章曲線運動萬有引力定律第1課時曲線運動運動的合成與分解【基礎(chǔ)鞏固】物體做曲線運動的條件與軌跡的分析1.(2016·吉林質(zhì)檢)下列各種運動中,屬于勻變速曲線運動的是(C)A.勻速直線運動 B.勻速圓周運動C.平拋運動 D.豎直上拋運動解析:勻速直線運動和豎直上拋運動的軌跡為直線,勻速圓周運動的加速度方向時刻改變,不是勻變速運動,平拋運動的加速度不變,做勻變速曲線運動,故C正確,A,B,D錯誤.2.(2016·湖南株洲月考)一質(zhì)點做曲線運動,速率逐漸減小.關(guān)于它在運動過程中P點時的速度v和加速度a的方向,下列圖描述準(zhǔn)確的是(C)解析:速度方向沿軌跡的切線方向,加速度指向軌跡的凹側(cè),B,D錯誤;速率逐漸減小說明加速度與速度方向夾角為鈍角,A錯誤,C正確.運動的合成與分解及運動性質(zhì)分析3.(2016·寧夏石嘴山模擬)如圖所示,紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升,若紅蠟塊在A點勻速上升的同時,使玻璃管水平向右做勻加速直線運動,則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的(A)A.曲線Q B.直線PC.曲線R D.無法確定解析:蠟塊的實際運動為豎直方向的勻速運動和水平方向的勻加速運動的合運動,其加速度水平向右,軌跡為曲線,根據(jù)軌跡可知,應(yīng)該是Q,故選項A正確.4.如圖所示,在一次抗洪救災(zāi)工作中,一架直升機(jī)A用一長H=50m的懸索(重力可忽略不計)系住傷員B,直升機(jī)A和傷員B一起在水平方向上以v0=10m/s的速度勻速運動的同時,懸索在豎直方向上勻速上拉.在將傷員拉到直升機(jī)內(nèi)的時間內(nèi),A,B之間的豎直距離以l=50-5t(單位:m)的規(guī)律變化,則(B)A.傷員經(jīng)過5s時間被拉到直升機(jī)內(nèi)B.傷員經(jīng)過10s時間被拉到直升機(jī)內(nèi)C.傷員的運動速度大小為5m/sD.傷員的運動速度大小為10m/s解析:傷員在豎直方向的位移為h=H-l=5t(m),所以傷員的豎直分速度為v1=5m/s;由于豎直方向做勻速直線運動,所以傷員被拉到直升機(jī)內(nèi)的時間為t=Hv1=505s=10s,選項A錯誤,B正確;傷員在水平方向的分速度為v0=10m/s,所以傷員的速度為v=v125.導(dǎo)學(xué)號00622219(2016·遼寧鞍山二模)(多選)如圖所示,一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點,現(xiàn)用一支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v0勻速運動,運動到圖示位置時θ=60°.運動過程中保持鉛筆的高度不變,懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直,則在鉛筆未碰到橡皮前,下列說法正確的是(不計一切摩擦)(BCD)A.橡皮的運動軌跡是一條直線B.細(xì)線的拉力一定大于橡皮的重力C.橡皮的速度一定大于v0D.橡皮在圖示位置時的速度大小為72v解析:鉛筆沿水平方向運動,使得鉛筆與O點間的線變長,與豎直方向的夾角變大,因此,鉛筆的運動應(yīng)分解為沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向,如圖所示,則沿細(xì)線方向上的分速度為v0sinθ,即橡皮在豎直方向上的分速度為v0sinθ,因為θ逐漸增大,所以橡皮在豎直方向上做加速運動,而橡皮在水平方向的運動與鉛筆運動速度相等,因此橡皮的合力與速度方向不在同一直線上,所以橡皮做曲線運動,選項A錯誤;因橡皮在豎直方向做加速運動,因此繩中拉力FT>mg,選項B正確;根據(jù)平行四邊形定則得,橡皮在圖示位置時的速度大小v=v01+sin2θ>v0,選項C正確;當(dāng)θ=60=72v0小船渡河問題6.已知河水的流速為v1,小船在靜水中的速度為v2,且v2>v1,下面用小箭頭表示小船位置及船頭的指向,則能正確反映小船在最短時間內(nèi)渡河、最短位移渡河的情景圖示,依次是(C)A.①② B.①⑤ C.④⑤ D.②③解析:船的實際速度是v1和v2的合速度,v1與河岸平行,對渡河時間沒有影響,所以v2與河岸垂直即船頭指向?qū)Π稌r,渡河時間最短為tmin=dv2,式中d為河寬,此時合速度與河岸成一定夾角,船的實際路線應(yīng)為④;最短位移即為d,應(yīng)使合速度垂直河岸,則v2應(yīng)指向河岸上游,實際路線為7.(2016·河北衡水月考)(多選)小船橫渡一條兩岸平行的河流,船本身提供的速度(即靜水速度)大小不變、船身方向垂直于河岸,水流速度與河岸平行,已知小船的運動軌跡如圖所示,則(AC)A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.無論水流速度是否變化,這種渡河方式耗時最短D.該船渡河的時間會受水流速度變化的影響解析:船的合速度方向與軌跡相切,由船的運動軌跡可知,小船的合速度沿水流方向的分速度先增大,后減小,所以河流的中心水流速度最大,越接近河岸水流速度越小,選項A正確,B錯誤;由于船頭垂直河岸,則這種方式過河的時間最短,選項C正確;船過河的時間與水流速度無關(guān),選項D錯誤.8.導(dǎo)學(xué)號00622220(多選)河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖(甲)所示,船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖(乙)所示,若要使船以最短時間渡河,則(BD)A.船渡河的最短時間是60sB.船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直C.船在河水中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度是5m/s解析:當(dāng)船頭垂直河岸渡河時,過河時間最短,tmin=dv船=100s,選項A錯誤,B正確;因河水的速度是變化的,故船相對于岸的速度的大小和方向均是變化的,船在河水中航行的軌跡不是一條直線,當(dāng)船在河中心時,船速最大,vmax=v水關(guān)聯(lián)速度問題9.(2016·黑龍江實驗中學(xué)月考)在河面上方20m的岸上有人用長繩拴住一條小船,開始時繩與水面的夾角為30°.人以恒定的速率v=3m/s拉繩,使小船靠岸,那么(D)A.5s時繩與水面的夾角為60°B.5s內(nèi)小船前進(jìn)了15mC.5s時小船的速率為3.75m/sD.5s時小船距離岸邊15m解析:由幾何關(guān)系可知,開始時河面上的繩長為hsin30°=40m;此時船離岸的距離x1=203m;5s后,繩子向左移動了vt=15m,則河面上繩長為40m-15m=25m;則此時,小船離河岸的距離x2=252-202m=15m,5s時繩與水面的夾角為α,則有tanα=2015,解得則由幾何關(guān)系可知cosα=vv則船速v船=vcosα=10.導(dǎo)學(xué)號00622221如圖所示,水平面上有一汽車A,通過定滑輪用繩子拉同一水平面的物體B,當(dāng)拉至圖示位置時,兩繩子與水平面的夾角分別為α,β,二者速度分別為vA和vB,則vA∶vB的值為(C)A.1∶1 B.sinα∶sinβC.cosβ∶cosα D.sinα∶cosβ解析:物體B實際的速度(合運動)水平向右,根據(jù)它的實際運動效果,兩分運動分別為沿繩收縮方向的分運動,設(shè)其速度為v1,垂直繩方向的分運動,設(shè)其速度為v2,如圖(甲)所示,則有v1=vBcosβ,汽車A實際的速度(合運動)水平向右,根據(jù)它的實際運動效果,兩分運動分別為沿繩收縮方向的分運動,設(shè)其速度為v3,垂直繩方向的分運動,設(shè)其速度為v4,如圖(乙)所示,則有v3=vAcosα,又因二者沿繩方向上的速度相等,則有v1=v3,解得vA∶vB=cosβ∶cosα,選項C正確.【素能提升】11.(2016·湖南張家界月考)下列關(guān)于運動和力的敘述中,正確的是(C)A.做曲線運動的物體,其加速度方向一定是變化的B.物體做圓周運動,所受的合力一定指向圓心C.物體所受合力方向與運動方向相反,該物體一定做直線運動D.物體運動的速率在增加,所受合力方向一定與運動方向相同解析:做曲線運動的物體,其加速度方向也可能是不變的,例如平拋運動,選項A錯誤;只有當(dāng)物體做勻速圓周運動時,所受的合力才指向圓心,選項B錯誤;物體所受合力方向與運動方向相反,該物體一定做減速直線運動,選項C正確;物體運動的速率在增加,所受合力方向不一定與運動方向相同,例如平拋運動,選項D錯誤.12.(2016·湖南衡陽月考)如圖,物體A和B質(zhì)量均為m,且分別與跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩連接,B放在水平面上,A與懸繩豎直,用力F拉B沿水平面向左勻速運動過程中,繩對A拉力的大小(C)A.小于mg B.總等于mgC.大于mg D.以上三項都不正確解析:如圖所示,將B的速度分解為沿繩方向以及垂直繩方向,解得v2=vcosθ,由于θ不斷變小,故v2不斷變大;由于物體A的速度等于v2,所以物體A加速上升,故繩子的拉力大于mg,故選項C正確.13.導(dǎo)學(xué)號00622222如圖所示,開始時A,B間的細(xì)繩呈水平狀態(tài),現(xiàn)由計算機(jī)控制物體A的運動,使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑,經(jīng)細(xì)繩通過定滑輪拉動物體B在水平面上運動,則下列vt圖像中,最接近物體B的運動情況的是(A)解析:與物體A相連的繩端速度v分解為沿繩方向的速度v1和垂直于繩方向的速度v2,則物體B的速度vB=v1=vsinθ,在t=0時刻θ=0°,vB=0;之后隨θ增大,sinθ增大,B的速度增大,但開始時θ變化快,速度增加得快,圖線的斜率大,若繩和桿足夠長,則物體B的速度最后趨近于A的速度,故選項A正確.14.導(dǎo)學(xué)號00622223(2016·北京朝陽二模)如圖所示,長為L的直棒一端可繞固定軸轉(zhuǎn)動,另一端擱在升降平臺上,平臺以速度v勻速上升,當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r,棒的角速度為(B)A.vsinαL B.vL解析:棒與平臺接觸點的實際運動即合運動,方向垂直于棒指向左上方,如圖所示,合速度v實=ωL,沿豎直向上方向上的速度分量等于v,即ωLsinα=v,所以ω=vL15.導(dǎo)學(xué)號00622224(2016·湖南株洲月考)(多選)如圖所示,甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河,M,N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點,兩船頭與河岸均成α角,甲船船頭恰好對準(zhǔn)N點的正對岸P點,經(jīng)過一段時間乙船恰好到達(dá)P點,如果劃船速度大小相同,且兩船相遇,不影響各自的航行,下列判斷正確的是(BC)A.甲船也能到達(dá)N點的正對岸P點B.兩船渡河時間一定相等C.兩船相遇在NP直線上D.渡河過程中兩船不會相遇解析:乙船垂直河岸到達(dá)正對岸,說明水流方向向右;甲船參與了兩個分運動,沿著船頭指向的勻