新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)圓錐曲線專題突破提升練習(xí)第8講 破解離心率問題之橢雙共焦定理（原卷版）

第8講破解離心率問題之橢雙共焦定理一．選擇題（共11小題）1．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有相同的焦點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的交點，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0取最大值時SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有相同的焦點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)橢圓與雙曲線的離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有相同的左右焦點，分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，且兩曲線在第二象限的公共點為點SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．3 B．4 C．5 D．64．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的焦點相同，離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是它們的公共焦點，SKIPIF1<0是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，若SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<05．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有相同的焦點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的一個公共點，△SKIPIF1<0是一個以SKIPIF1<0為底的等腰三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的離心率是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．36．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有相同的左右焦點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在第一象限內(nèi)的交點，且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．以上答案都不對7．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有相同的左、右焦點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，兩曲線的一個公共點為點SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．3 B．SKIPIF1<0 C．7 D．SKIPIF1<08．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有相同的焦點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在第一象限內(nèi)的交點，且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的焦點重合，若雙曲線的頂點是橢圓長軸的兩個三等分點，曲線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有相同的左、右焦點，分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，且兩曲線在第一象限的公共點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．2 B．3 C．4 D．611．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有相同的左、右焦點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在第一象限內(nèi)的交點，且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二．多選題（共2小題）12．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的焦點重合，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的離心率，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有公共的焦點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的一個交點，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的離心率分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的有SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．△SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0 C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0三．填空題（共11小題）14．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有相同的焦點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的第一象限的交點，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0取最大值時SKIPIF1<0的值為．15．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有公共的焦點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的一個交點，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的離心率分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為．16．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有相同的焦點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且兩曲線在第一象限的交點為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為．17．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線的交點為SKIPIF1<0，若點SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)為1，則雙曲線的離心率等于．18．已知橢圓SKIPIF1<0及雙曲線SKIPIF1<0，均以SKIPIF1<0為右焦點且都經(jīng)過點SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的離心率之比為．19．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有相同的焦點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在第一象限內(nèi)的交點，且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是．20．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有相同的焦點，其左，右焦點分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若橢圓與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則雙曲線的離心率為．21．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有相同的左右焦點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0在第一象限內(nèi)的一個公共點，設(shè)橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF