陜西省西安市2023年九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷附答案

九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷一、單選題1．若，則的值為（）A． B． C． D．2．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A． B．C． D．3．關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值為（）A．1 B．－1 C．1或－1 D．04．如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．若點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（）A．6 B． C． D．6．如圖，在長(zhǎng)為32米、寬為20米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使小路的面積為100平方米，設(shè)道路的寬米，則可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖，在中，，，若，則等于（）A．7 B．4 C．8 D．68．正方形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題9．已知不透明的袋中裝有紅色、黃色、藍(lán)色的乒乓球共120個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的摸球試驗(yàn)（從中隨機(jī)換出一個(gè)球，記下顏色后放回，統(tǒng)計(jì)了“摸出球?yàn)榧t色”出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么估計(jì)袋中紅色球的數(shù)目為.（填整十?dāng)?shù)）10．如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把球向遠(yuǎn)離燈的位置移動(dòng)時(shí)，圓形陰影面積的大小的變化情況是．11．如圖，已知，若，，，則的長(zhǎng)為.12．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為13．如圖，在菱形中，，，E，F(xiàn)分別是邊和對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為.三、解答題14．解方程:（x+4）2＝5（x+4）15．隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，人們的購(gòu)物方式有了變化，使用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)在線購(gòu)物越來(lái)越多.某產(chǎn)品今年開(kāi)始做線上銷售，8月份的銷售利潤(rùn)是6萬(wàn)元，10月份的銷售利潤(rùn)是13.5萬(wàn)元，求9，10這兩個(gè)月銷售利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率.16．如圖，在中，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上找一點(diǎn)，使.（保留作圖痕跡，不寫作法）17．如圖，已知反比例函數(shù)與直線交于，B兩點(diǎn).（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式的解集.18．如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC是對(duì)角線，∠BAC：∠ACE＝2：7，求∠B的度數(shù).19．在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)，，.與是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.（1）請(qǐng)畫出點(diǎn)P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是____；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，在y軸左側(cè)畫出△ABC的位似圖形，使相似比為1：1.20．如圖，樂(lè)樂(lè)測(cè)得學(xué)校門口欄桿的短臂長(zhǎng)1米，長(zhǎng)臂長(zhǎng)4米，當(dāng)短臂外端A下降米時(shí)，求長(zhǎng)臂外端B升高多少米？21．已知關(guān)于的方程．（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍：（2）當(dāng)該方程的一個(gè)根為-3時(shí)，求的值及方程的另一根．22．在學(xué)校開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明和小剛制作了一個(gè)正三棱錐（質(zhì)量均勻，四個(gè)面完全相同），并在各個(gè)面上分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3，4，游戲規(guī)則如下：每人投擲三棱錐一次，并記錄底面的數(shù)字，如果底面數(shù)字的和為奇數(shù)，那么小明贏；如果底面數(shù)字的和為偶數(shù)，那么小剛贏.（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果.（2）請(qǐng)分別求出小明和小剛能贏的概率，并判斷此游戲?qū)﹄p方是否公平.23．1896年，挪威生理學(xué)家古德貝發(fā)現(xiàn)，每個(gè)人有一條腿邁出的步子比另一條腿邁出的步子長(zhǎng)的特點(diǎn)，這就導(dǎo)致每個(gè)人在蒙上眼睛行走時(shí)，雖然主觀上沿某一方向直線前進(jìn)，但實(shí)際上走出的是一個(gè)大圓圈！這就是有趣的“瞎轉(zhuǎn)圈”現(xiàn)象.經(jīng)研究，某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑y(tǒng)/米是其兩腿邁出的步長(zhǎng)之差x/厘米()的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示所示.請(qǐng)根據(jù)圖象中的信息解決下列問(wèn)題：（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)某人兩腿邁出的步長(zhǎng)之差為0.5厘米時(shí)，他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為多少米？（3）若某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑不小于35米，則其兩腿邁出的步長(zhǎng)之差最多是多少厘米？24．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在邊上，，垂足為F.（1）求證：；（2）若，求線段的長(zhǎng).25．已知：如圖，是的角平分線，過(guò)點(diǎn)D分別作和的平行線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，則四邊形的面積為．26．如圖1，點(diǎn)E為正方形內(nèi)一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接.（1）試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若，如圖2，請(qǐng)猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

1．B2．B3．B4．D5．D6．C7．C8．D9．4010．變小11．412．813．14．解：∵(＋4)2=5(＋4)．∴（x+4）2-5（x+4）=0(x+4)(x-1)=0即：x+4=0，x-1=0解得：x1=-4，x2=1．．15．解：設(shè)9，10兩個(gè)月份銷售利潤(rùn)的月均增長(zhǎng)率為x，則9月份獲得利潤(rùn)萬(wàn)元，10月份獲得利潤(rùn)萬(wàn)元，依題意得：，整理得：，解得：（不合題意，舍去）.答：9，10兩個(gè)月份銷售利潤(rùn)的月均增長(zhǎng)率為.16．解：如圖，即為所求..17．（1）解：聯(lián)列方程組：，解得或；∴B的坐標(biāo)為：；（2）解：由圖可知，當(dāng)或時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象的上方，所以的解集為：或.18．解：由題意，設(shè)，則，四邊形是菱形，，，又，，解得，，.19．解：（1）解：點(diǎn)P的位置如圖所示：

（0，-2）

（2）解：如圖所示：即為所求.20．解：如圖所示，為升降之后的欄桿，過(guò)、作，垂足分別為C、D.由題意知，，∵，∴，∴，∴∴，即，解得：.即長(zhǎng)臂外端B升高米.21．（1）解：，解得：．（2）解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，∵該方程的一個(gè)根為-3，∴另一個(gè)根為，，解得，∴的值是-1，該方程的另一根為1．22．（1）解：列表如下：123412345234563456745678（2）解：從圖表可知，共有16種等可能的情況，其中兩次所擲數(shù)字的和為奇數(shù)的情況有8種，和為偶數(shù)的有8種，所以小明獲勝的概率為、小剛獲勝的概率為，故此游戲?qū)扇耸枪降?23．（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，∴7=，∴k=14，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=；（2）解：當(dāng)x=0.5時(shí)，y==28米，∴當(dāng)某人兩腿邁出的步長(zhǎng)之差為0.5厘米時(shí)，他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為28米；（3）解：當(dāng)y≥35時(shí)，即≥35，∴x≤0.4，∴某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑不小于35米，則其兩腿邁出的步長(zhǎng)之差最多是0.4厘米.24．（1）證明：四邊形為矩形，，，，∵，，，，，，；（2）解：在中，，，，即，解得，在中，，，，.25．（1）證明：∵是的角平分線，∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∴∴，∴四邊形是菱形．（