吉林省延邊州安圖縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第1頁(yè)
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吉林省延邊州安圖縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是:()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.不等式組的解集是()A.﹣1≤x≤4 B.x<﹣1或x≥4 C.﹣1<x<4 D.﹣1<x≤43.如圖,已知點(diǎn)P是雙曲線y=上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)OP,若將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q的雙曲線的表達(dá)式為()A.y= B.y=﹣ C.y= D.y=﹣4.已知一次函數(shù)y=kx+3和y=k1x+5,假設(shè)k<0且k1>0,則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列說(shuō)法中,正確的是()A.長(zhǎng)度相等的弧是等弧B.平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧C.經(jīng)過(guò)半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D.在同圓或等圓中90°的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑6.如圖,直線a∥b,∠ABC的頂點(diǎn)B在直線a上,兩邊分別交b于A,C兩點(diǎn),若∠ABC=90°,∠1=40°,則∠2的度數(shù)為()A.30° B.40° C.50° D.60°7.在平面直角坐標(biāo)系中,有兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱,且他們的頂點(diǎn)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度,若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=+6x+m,則m的值是()A.-4或-14 B.-4或14 C.4或-14 D.4或148.tan30°的值為()A.12 B.32 C.39.如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖,分為深水池和淺水池,如果向這個(gè)蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象是()A. B. C. D.10.全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代.中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī),是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一,7納米就是0.000000007米.?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.7×10﹣8 B.7×10﹣8 C.7×10﹣9 D.7×10﹣10二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.分解因式:a2b?8ab+16b=_____.12.月球的半徑約為1738000米,1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________.13.小明把一副含45°,30°的直角三角板如圖擺放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,則∠α+∠β等于_____.14.2018年3月2日,大型記錄電影《厲害了,我的國(guó)》登陸全國(guó)各大院線.某影院針對(duì)這一影片推出了特惠活動(dòng):票價(jià)每人30元,團(tuán)體購(gòu)票超過(guò)10人,票價(jià)可享受八折優(yōu)惠,學(xué)校計(jì)劃組織全體教師觀看此影片.若觀影人數(shù)為a(a>10),則應(yīng)付票價(jià)總額為_(kāi)____元.(用含a的式子表示)15.分解因式:m3–m=_____.16.大型紀(jì)錄片《厲害了,我的國(guó)》上映25天,累計(jì)票房約為402700000元,成為中國(guó)紀(jì)錄電影票房冠軍.402700000用科學(xué)記數(shù)法表示是________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)已知甲、乙兩地相距90km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動(dòng)車,圖中DE,OC分別表示A,B離開(kāi)甲地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)用t分別表示A、B的路程sA、sB;(2)在A出發(fā)后幾小時(shí),兩人相距15km?18.(8分)為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為:A.唐詩(shī);B.宋詞;C.論語(yǔ);D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?(2)小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明.19.(8分)已知,拋物線y=x2﹣x+與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)F.(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為;B點(diǎn)坐標(biāo)為;F點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)如圖1,C為第一象限拋物線上一點(diǎn),連接AC,BF交于點(diǎn)M,若BM=FM,在直線AC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使S△ACP=4,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)如圖2,D、E是對(duì)稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的兩點(diǎn),直線AD、AE分別交y軸于M、N兩點(diǎn),若OM?ON=,求證:直線DE必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).20.(8分)如圖,ABC中,∠ACB=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.(1)求證:點(diǎn)F是AC的中點(diǎn);(2)若∠A=30°,AF=,求圖中陰影部分的面積.21.(8分)綜合與實(shí)踐:概念理解:將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角記為θ(0°≤θ≤90°),并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍,得到△AB′C′,如圖,我們將這種變換記為[θ,n],:.問(wèn)題解決:(2)如圖,在△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對(duì)△ABC作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點(diǎn)B,C,C′在同一直線上,且四邊形ABB′C′為矩形,求θ和n的值.拓廣探索:(3)在△ABC中,∠BAC=45°,∠ACB=90°,對(duì)△ABC作變換得到△AB′C′,則四邊形ABB′C′為正方形22.(10分)(1)解方程:x2﹣4x﹣3=0;(2)解不等式組:x-3(x-2)≤423.(12分)如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),以AD為斜邊作△ADC,使∠C=90°,∠CAD=∠DAB求證:DC是⊙O的切線;若AB=9,AD=6,求DC的長(zhǎng).24.先化簡(jiǎn),再求值.(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2,其中x=﹣.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題分析:根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k、b為常數(shù))的圖像與性質(zhì)可知:當(dāng)k>0,b>0時(shí),圖像過(guò)一二三象限;當(dāng)k>0,b<0時(shí),圖像過(guò)一三四象限;當(dāng)k<0,b>0時(shí),圖像過(guò)一二四象限;當(dāng)k<0,b<0,圖像過(guò)二三四象限.這個(gè)一次函數(shù)的k=<0與b=1>0,因此不經(jīng)過(guò)第三象限.答案為C考點(diǎn):一次函數(shù)的圖像2、D【解題分析】試題分析:解不等式①可得:x>-1,解不等式②可得:x≤4,則不等式組的解為-1<x≤4,故選D.3、D【解題分析】

過(guò)P,Q分別作PM⊥x軸,QN⊥x軸,利用AAS得到兩三角形全等,由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等及反比例函數(shù)k的幾何意義確定出所求即可.【題目詳解】過(guò)P,Q分別作PM⊥x軸,QN⊥x軸,∵∠POQ=90°,∴∠QON+∠POM=90°,∵∠QON+∠OQN=90°,∴∠POM=∠OQN,由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ,在△QON和△OPM中,,∴△QON≌△OPM(AAS),∴ON=PM,QN=OM,設(shè)P(a,b),則有Q(-b,a),由點(diǎn)P在y=上,得到ab=3,可得-ab=-3,則點(diǎn)Q在y=-上.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,以及坐標(biāo)與圖形變化,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

依題意在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出圖像即可判斷.【題目詳解】根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像,由圖像知交點(diǎn)在第二象限,故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的圖像,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖像.5、D【解題分析】

根據(jù)切線的判定,圓的知識(shí),可得答案.【題目詳解】解:A、在等圓或同圓中,長(zhǎng)度相等的弧是等弧,故A錯(cuò)誤;B、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧,故B錯(cuò)誤;C、經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,故C錯(cuò)誤;D、在同圓或等圓中90°的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑,故D正確;故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的判定及圓的知識(shí),利用圓的知識(shí)及切線的判定是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠BAC的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)和定理,即可得到∠2的度數(shù).【題目詳解】解:∵a∥b,∴∠1=∠BAC=40°,又∵∠ABC=90°,∴∠2=90°?40°=50°,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.7、D【解題分析】

根據(jù)頂點(diǎn)公式求得已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求得另一條拋物線的頂點(diǎn),根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程,解方程即可求得.【題目詳解】∵一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+6x+m,∴這條拋物線的頂點(diǎn)為(-3,m-9),∴關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的頂點(diǎn)(-3,9-m),∵它們的頂點(diǎn)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度.∴|m-9-(9-m)|=10,∴2m-18=±10,當(dāng)2m-18=10時(shí),m=1,當(dāng)2m-18=-10時(shí),m=4,∴m的值是4或1.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,坐標(biāo)和線段長(zhǎng)度之間的轉(zhuǎn)換,關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)和拋物線的關(guān)系.8、D【解題分析】

直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【題目詳解】tan30°=33,故選:D【題目點(diǎn)撥】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法,熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

首先看圖可知,蓄水池的下部分比上部分的體積小,故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐绢}目詳解】根據(jù)題意和圖形的形狀,可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段,先快后慢。故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)的圖象,解題關(guān)鍵在于觀察圖形10、C【解題分析】

本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×(1≤|a|≤10且n為整數(shù)),因此0.000000007用科學(xué)記數(shù)法法可表示為7×,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察了科學(xué)記數(shù)法,熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、b(a﹣4)1【解題分析】

先提公因式,再用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【題目詳解】解:a1b-8ab+16b=b(a1-8a+16)=b(a-4)1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用,熟練運(yùn)用公式法分解因式是本題的關(guān)鍵.12、1.738×1【解題分析】

解:將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738×1.故答案為1.738×1.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù),掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的計(jì)數(shù)形式,難度不大.13、210°【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠B=45°,∠E=60°,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可.【題目詳解】解:如圖:∵∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,∴∠B=45°,∠E=60°,∴∠2+∠3=120°,∴∠α+∠β=∠A+∠1+∠4+∠B=∠A+∠B+∠2+∠3=90°+120°=210°,故答案為:210°.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.14、24a【解題分析】

根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.【題目詳解】根據(jù)題意得:30a×0.8=24a,

則應(yīng)付票價(jià)總額為24a元,

故答案為24a.【題目點(diǎn)撥】考查了列代數(shù)式,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.15、m(m+1)(m-1)【解題分析】

根據(jù)因式分解的一般步驟:一提(公因式)、二套(平方差公式,完全平方公式)、三檢查(徹底分解),可以先提公因式,再利用平方差完成因式分解【題目詳解】解:故答案為:m(m+1)(m-1).【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解,掌握因式分解的技巧是解題關(guān)鍵.16、4.027【解題分析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).詳解:402700000用科學(xué)記數(shù)法表示是4.027×1.故答案為4.027×1.點(diǎn)睛:本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)sA=45t﹣45,sB=20t;(2)在A出發(fā)后小時(shí)或小時(shí),兩人相距15km.【解題分析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得s與t的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式可以解答本題.【題目詳解】解:(1)設(shè)sA與t的函數(shù)關(guān)系式為sA=kt+b,,得,即sA與t的函數(shù)關(guān)系式為sA=45t﹣45,設(shè)sB與t的函數(shù)關(guān)系式為sB=at,60=3a,得a=20,即sB與t的函數(shù)關(guān)系式為sB=20t;(2)|45t﹣45﹣20t|=15,解得,t1=,t2=,,,即在A出發(fā)后小時(shí)或小時(shí),兩人相距15km.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,涉及到直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.18、(1);(2).【解題分析】

(1)直接利用概率公式求解;(2)先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】(1)她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1,所以恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率=.19、(1)(1,0),(3,0),(0,);(2)在直線AC下方的拋物線上不存在點(diǎn)P,使S△ACP=4,見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析【解題分析】

(1)根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)建立方程求解,即可得出結(jié)論;(2)在直線AC下方軸x上一點(diǎn),使S△ACH=4,求出點(diǎn)H坐標(biāo),再求出直線AC的解析式,進(jìn)而得出點(diǎn)H坐標(biāo),最后用過(guò)點(diǎn)H平行于直線AC的直線與拋物線解析式聯(lián)立求解,即可得出結(jié)論;(3)聯(lián)立直線DE的解析式與拋物線解析式聯(lián)立,得出,進(jìn)而得出,,再由得出,進(jìn)而求出,同理可得,再根據(jù),即可得出結(jié)論.【題目詳解】(1)針對(duì)于拋物線,令x=0,則,∴,令y=0,則,解得,x=1或x=3,∴,綜上所述:,,;(2)由(1)知,,,∵BM=FM,∴,∵,∴直線AC的解析式為:,聯(lián)立拋物線解析式得:,解得:或,∴,如圖1,設(shè)H是直線AC下方軸x上一點(diǎn),AH=a且S△ACH=4,∴,解得:,∴,過(guò)H作l∥AC,∴直線l的解析式為,聯(lián)立拋物線解析式,解得,∴,即:在直線AC下方的拋物線上不存在點(diǎn)P,使;(3)如圖2,過(guò)D,E分別作x軸的垂線,垂足分別為G,H,設(shè),,直線DE的解析式為,聯(lián)立直線DE的解析式與拋物線解析式聯(lián)立,得,∴,,∵DG⊥x軸,∴DG∥OM,∴,∴,即,∴,同理可得∴,∴,即,∴,∴直線DE的解析式為,∴直線DE必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,交點(diǎn)的求法,待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等方法式解決本題的關(guān)鍵.20、(1)見(jiàn)解析;(2)【解題分析】

(1)連接OD、CD,如圖,利用圓周角定理得到∠BDC=90°,再判定AC為⊙O的切線,則根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到FD=FC,然后證明∠3=∠A得到FD=FA,從而有FC=FA;(2)在Rt△ACB中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BC=AC=2,再證明△OBD為等邊三角形得到∠BOD=60°,接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥EF,從而可計(jì)算出DE的長(zhǎng),然后根據(jù)扇形的面積公式,利用S陰影部分=S△ODE-S扇形BOD進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】(1)證明:連接OD、CD,如圖,∵BC為直徑,∴∠BDC=90°,∵∠ACB=90°,∴AC為⊙O的切線,∵EF為⊙O的切線,∴FD=FC,∴∠1=∠2,∵∠1+∠A=90°,∠2+∠3=90°,∴∠3=∠A,∴FD=FA,∴FC=FA,∴點(diǎn)F是AC中點(diǎn);(2)解:在Rt△ACB中,AC=2AF=2,而∠A=30°,∴∠CBA=60°,BC=AC=2,∵OB=OD,∴△OBD為等邊三角形,∴∠BOD=60°,∵EF為切線,∴OD⊥EF,在Rt△ODE中,DE=OD=,∴S陰影部分=S△ODE﹣S扇形BOD=×1×﹣=﹣π.【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.若出現(xiàn)圓的切線,必連過(guò)切點(diǎn)的半徑,構(gòu)造定理圖,得出垂直關(guān)系.簡(jiǎn)記作:見(jiàn)切點(diǎn),連半徑,見(jiàn)垂直.也考查了圓周角定理和扇形的面積公式.21、(1);(2);(3).【解題分析】

(1)根據(jù)定義可知△ABC∽△AB′C′,再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可;(2)根據(jù)四邊形是矩形,得出,進(jìn)而得出,根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)即可得出答案;(3)根據(jù)四邊形ABB′C′為正方形,從而得出,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出答案.【題目詳解】解:(1)∵△AB′C′的邊長(zhǎng)變?yōu)榱恕鰽BC的n倍,∴△ABC∽△AB′C′,∴,故答案為:.(2)四邊形是矩形,∴..在中,,...(3)若四邊形ABB′C′為正方形,則,,∴,∴,又∵在△ABC中,AB=,∴,∴故答案

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