橢圓小區(qū)在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的應(yīng)用

橢圓小區(qū)在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的應(yīng)用

0多波束衛(wèi)星系統(tǒng)的波束間干擾在無(wú)線通信系統(tǒng)中，系統(tǒng)的規(guī)模受有限的譜資源限制。在衛(wèi)星系統(tǒng)中,頻率復(fù)用通過(guò)多波束來(lái)實(shí)現(xiàn)。多波束衛(wèi)星系統(tǒng)是在同一個(gè)衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi),使用不同波束區(qū)分不同用戶區(qū)域的一種系統(tǒng)。在多波束衛(wèi)星通信系統(tǒng)中,產(chǎn)生多波束的天線位于同一個(gè)衛(wèi)星上,會(huì)使系統(tǒng)的上下行鏈路均產(chǎn)生較強(qiáng)的波束間干擾,導(dǎo)致系統(tǒng)性能的下降。近年來(lái),多波束衛(wèi)星系統(tǒng)的波束間干擾分析已經(jīng)得到了廣泛的研究,并針對(duì)各種不同的應(yīng)用場(chǎng)景建立了不同的干擾模型。各研究多基于將各波束看作大小相同的圓形,而在實(shí)際的系統(tǒng)中,由于衛(wèi)星的覆蓋面積非常大,除了衛(wèi)星正投影處的小區(qū)為圓形外,其余的小區(qū)均為近似的橢圓形。與圓形不同,確定一個(gè)橢圓需要較多的參數(shù)(如半長(zhǎng)/短軸、長(zhǎng)軸與赤道的夾角等),數(shù)值隨波束與衛(wèi)星的相對(duì)位置不同而不同。推導(dǎo)并計(jì)算了GEO多波束衛(wèi)星系統(tǒng)下的斜投影多波束形成的橢圓形小區(qū)的參數(shù),為以后的波束規(guī)劃和干擾研究提供參考。1衛(wèi)星發(fā)酵的波束干擾在多波束衛(wèi)星通信系統(tǒng)中,衛(wèi)星的覆蓋范圍被分成了許多個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域都被不同的衛(wèi)星波束服務(wù)。在一個(gè)衛(wèi)星波束所覆蓋的地球表面上,小區(qū)的邊界就是一個(gè)電平等高線。一般來(lái)說(shuō),衛(wèi)星系統(tǒng)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)時(shí),衛(wèi)星每個(gè)波束的邊界處設(shè)定為比中心處信號(hào)弱3dB。衛(wèi)星蜂窩覆蓋如圖1所示,其中θ3dB表示半3dB波束寬度。通常在分析波束間干擾的研究中,將地球表面看成是一個(gè)平面,將各小區(qū)近似為衛(wèi)星波束的正投影,小區(qū)與波束形成一個(gè)圓錐體,圓錐體的高等于衛(wèi)星的軌道高度,圓錐體的底面即為小區(qū),其圓心為波束的瞄準(zhǔn)線在地面上的正投影,半徑為半3dB波束寬度對(duì)應(yīng)的距離。在實(shí)際的系統(tǒng)中,絕大多數(shù)小區(qū)不是衛(wèi)星波束的正投影而是斜投影,使得圓錐體的底面為橢圓。小區(qū)的形狀隨波束瞄準(zhǔn)線與地面夾角的不同而不同。若瞄準(zhǔn)線與地面垂直,則小區(qū)為正圓形,如圖2(a)所示;若瞄準(zhǔn)線不與地面垂直,則小區(qū)為橢圓形,如圖2(b)所示,且瞄準(zhǔn)線與地面的夾角(銳角)越小,橢圓的離心率越大,即形狀越扁平。值得注意的是,橢圓形小區(qū)的小區(qū)中心(波束瞄準(zhǔn)線對(duì)應(yīng)點(diǎn))并不是橢圓的幾何中心。2cde及sce的計(jì)算在實(shí)際的系統(tǒng)中,由于地球的表面是一個(gè)球面而不是平面,因此小區(qū)的形狀并不是嚴(yán)格的圓形或橢圓形,而是一個(gè)曲面。但是考慮到小區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于地球的半徑,因此可以將其近似用橢圓形來(lái)計(jì)算。用(lngS,latS)(lngS,latS)來(lái)表示GEO衛(wèi)星軌道對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯度,用(lng,lat)(lng,lat)來(lái)表示波束瞄準(zhǔn)線對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯度。如圖3所示,將衛(wèi)星記為點(diǎn)S,將衛(wèi)星的投影點(diǎn)記為點(diǎn)O,小區(qū)中心記為點(diǎn)C,小區(qū)近衛(wèi)星點(diǎn)記為點(diǎn)A,遠(yuǎn)衛(wèi)星點(diǎn)記為點(diǎn)B。小區(qū)中心點(diǎn)C與衛(wèi)星在地面的投影點(diǎn)O的球面距離?ΟCOCue150ue151ue154ue154為:?ΟC=2R?arcsin({sin2[(latS-lat)/2]+OCue150ue151ue154ue154=2R?arcsin({sin2[(latS?lat)/2]+cos(lngS)cos(lng)sin2[(lngS-lng)/2]}1/2)?(1)式中,R為地球半徑。小區(qū)中心與衛(wèi)星的直線距離dc為:dc=[(R+h)2+R2-2R(R+h)cos(?ΟC/R)]1/2,(2)式中,h為衛(wèi)星的軌道高度。小區(qū)中心相對(duì)于衛(wèi)星正投影的方位角θc為:θc=arccos(h2+2Rh+d2c2dc(R+h))。(3)小區(qū)近衛(wèi)星點(diǎn)A、遠(yuǎn)衛(wèi)星點(diǎn)B與衛(wèi)星的投影點(diǎn)O的距離分別為:?ΟA=R?arccos({(R+h)sin2(θa)+cos(θa)[(R+h)2cos2(θa)-(h2+2Rh)]1/2}?R-1)?(4)?ΟB=R?arccos({(R+h)sin2(θb)+cos(θb)[(R+h)2cos2(θb)-(h2+2Rh)]1/2}?R-1)?(5)其中,θa=θc-θ3dB,θb=θc+θ3dB。因此,可以計(jì)算出橢圓小區(qū)的半長(zhǎng)軸a為:a=?AB/2=(?ΟB±?ΟA)/2。(6)若θa≥0,則上式取減號(hào),反之則取加號(hào)。如圖3(b)所示,將橢圓小區(qū)的幾何中心記為點(diǎn)D,將短軸與橢圓的交點(diǎn)記為點(diǎn)E。由于?DE和?CD的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于地球半徑,因此可以將ΔCDE近似成平面三角形來(lái)計(jì)算,且有SD⊥DE,CD⊥DE,∠CSE=θ3dB。衛(wèi)星S到小區(qū)幾何中心點(diǎn)D的距離為:SD={(h+R)2+R2-2R(R+h)cos[(?ΟB-a)/R]}1/2。(7)利用ΔCDE、ΔSDE和ΔSCE之間的幾何關(guān)系,結(jié)合勾股定理和余弦定理,可以得到橢圓的半短軸b為:b={[SD2+d2c-(?ΟB-?ΟC-a)2]2/(2dccosθ3dB)2-SD2}1/2。(8)進(jìn)一步可以得到橢圓小區(qū)的焦距c和離心率e分別為:c=√a2-b2,(9)e=c/a。(10)3居民度分析計(jì)算用到的參數(shù)設(shè)定如下:地球半徑R=6378km,衛(wèi)星軌道高度h=35786.3km,半3dB波束寬度θ3dB=0.56°。衛(wèi)星波束可以覆蓋的最高緯度latmax為:latmax=arccos[(R+h)2+R2-d2m2R(R+h)]/π?180,(11)其中,dm=(R+h)cosθmax-{[(R+h)cosθmax]2-(h2+2Rh)}1/2,(12)θmax=arcsinRR+h-θ3dB。(13)計(jì)算得到latmax=61.3°。不失一般性,考慮經(jīng)度與衛(wèi)星相同、緯度從0°變化至61°的情況下,橢圓小區(qū)參數(shù)的變化。橢圓小區(qū)半長(zhǎng)軸a、半短軸b的變化示意圖如圖4所示。從圖4中可以看出,隨著緯度的增大,小區(qū)中心與衛(wèi)星的距離增加,小區(qū)的尺寸逐漸變大,由圓形逐漸變成橢圓形。當(dāng)小區(qū)中心的緯度變大時(shí),橢圓的長(zhǎng)半軸迅速增大,短半軸先緩慢變大后略微變小。最大橢圓小區(qū)的面積約為圓形小區(qū)面積的4倍。因此,若將衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)的各小區(qū)按照大小相等的圓形小區(qū)來(lái)計(jì)算,會(huì)與真實(shí)情況有一定的差距,這會(huì)對(duì)干擾計(jì)算時(shí)的小區(qū)建模產(chǎn)生影響。另外,在規(guī)劃衛(wèi)星波束時(shí),若按照?qǐng)A形小區(qū)分布來(lái)規(guī)劃各波束的瞄準(zhǔn)線位置,而實(shí)際產(chǎn)生的橢圓小區(qū)面積比較大,會(huì)引入較嚴(yán)重的波束間干擾。4geo膜積分法中響應(yīng)面為三維結(jié)構(gòu)模型的橢圓小區(qū)設(shè)計(jì)討論了多波束衛(wèi)星通信系統(tǒng)下,衛(wèi)星波束投影至地面會(huì)造成橢圓形小區(qū)的原因,并推導(dǎo)了不同位置下橢圓小區(qū)各