新中考：第二部分-專題一-巧解客觀題

第二部分中考專題突破專題一巧解客觀題

客觀題在初中數(shù)學(xué)考試中是?？純?nèi)容，這部分題型的解題方法非常重要.選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型.這類題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面.填空題沒(méi)有給出結(jié)論，考查的知識(shí)面非常廣，解題時(shí)與選擇題有所不同.

要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧，如直接推算法、代入法、特殊元素法、排除(篩選)法、圖解法、整體代入法等.掌握這些重要方法，對(duì)提高我們的數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)有明顯效果.

直接推算法 例1：(2018年遼寧大連)如圖Z1-1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB＝5，AC＝6，則BD的長(zhǎng)是()圖Z1-1A.8B.7C.4D.3

解析：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝3，OB＝OD，AC⊥BD.在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理，得OB∴BD＝2OB＝8.答案：A[解題技巧]直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論.代入法例2：如果x2－x－1＝(x＋1)0，那么x的值為()A.2或－1B.0或1C.2D.－1

解析：首先x≠－1，再將各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)值直接代入方程中驗(yàn)證，可知0和1不符合題意，2能使方程成立.

答案：C

[易錯(cuò)陷阱]本題容易忽視零指數(shù)冪運(yùn)算法則，注意零指數(shù)冪運(yùn)算的底數(shù)不為0，則x的值不能?。?.

[解題技巧]解方程類型的選擇題可直接代入數(shù)值驗(yàn)證，方便快捷，注意不要漏根，注意每一個(gè)根必須使方程有意義.

特殊元素法圖Z1-2解析：若點(diǎn)A取(－1，－1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(k，k).答案：B[解題技巧]只要答案，不要過(guò)程，可用特殊元素法，只要被選的特殊元素滿足已知條件，且方便計(jì)算即可.

排除(篩選)法

x＞0)上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是()圖Z1-3ABCD

解析：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、四邊形面積計(jì)算、相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是建立四邊形OMPN的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.如圖Z1-3，點(diǎn)P在曲線AB上時(shí)，四邊形OMPN的面積S＝k為定值，則可排除選項(xiàng)B，D；點(diǎn)P在線段BC上時(shí)四邊形OMPN的面積S＝OC×CP，其中OC為定值，面積S是關(guān)于PN長(zhǎng)的一次函數(shù)，則可排除選項(xiàng)C.故選A.答案：A

[解題技巧]根據(jù)幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題求函數(shù)圖象時(shí)，不一定要把函數(shù)的解析式求解出來(lái).可根據(jù)題意判定函數(shù)的種類和自變量取值范圍，利用排除法作出選擇.整體代入法圖解法例6：在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為_(kāi)_____cm2.圖Z1-4圖Z1-5(2)當(dāng)∠B為鈍角時(shí)(如圖Z1-5)，答案：126或

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[思想方法]△ABC可能是銳角三角形，也可能是鈍角三