《平行四邊形的性質(zhì)(第1課時(shí))》說課稿

《平行四邊形的性質(zhì)（第1課時(shí)）》說課稿尊敬的評委、老師，大家好！今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第十九章《四邊形》第一節(jié)《平行四邊形》第一課時(shí)。下面，我將從教材分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程和評價(jià)分析四個(gè)方面對本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。一、教材分析1.教材的地位與作用：本節(jié)課既是對已學(xué)的平行線、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的基礎(chǔ)。為研究兩直線平行、線段相等及角相等提供了新的方法和依據(jù)，在整個(gè)教材中起著承上啟下的作用。2．學(xué)情分析：（1）小學(xué)階段對平行四邊形的定義已有初步認(rèn)識，但對于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻。（2）通過對平行線、全等三角形的相關(guān)知識，具備一定的推理能力。（3）八年級學(xué)生抽象思維和推理能力有限，特別是添加輔助線證明幾何命題還存在一定的困難。3.學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解平行四邊形的概念和平行四邊形邊、角的有關(guān)性質(zhì)。能力目標(biāo)：會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的論證和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和推理能力。情感目標(biāo)：通過探究學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。4.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究和應(yīng)用。難點(diǎn)：通過添加輔助線證明平行四邊形的性質(zhì)。二、教法和學(xué)法課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教無定法，貴在得法。為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課主要采用了以合作交流為主的“啟發(fā)引導(dǎo)式”教學(xué)方法。學(xué)生通過自主探究，合作交流展開探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。三、教學(xué)過程本節(jié)課，我分五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)：第1環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，用時(shí)約1分鐘；第2環(huán)節(jié)：提出概念，揭示內(nèi)涵，用時(shí)約6分鐘；第3環(huán)節(jié)：自主探索，感悟新知，用時(shí)約10分鐘；第4環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，訓(xùn)練思維，用時(shí)約20分鐘；第5環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，拓展升華，用時(shí)約3分鐘；具體如下：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（約3’）猜一猜：“有種圖形生的怪，有棱有角偏腦袋，上下左右共四邊，兩兩平行圍起來。”它是什么圖形？答案請?jiān)谙铝袌D片中找：（演示圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形的共同特征，得出答案：平行四邊形）采用謎語引入新課，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過欣賞平行四邊形的實(shí)物圖片，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物中抽象出幾何圖形。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。提出概念，揭示內(nèi)涵

（約6’）（1）通過觀察，我與學(xué)生共同歸納平行四邊形的定義；（2）提出定義的雙重含義：既是性質(zhì)又是判定方法；（3）同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生感知平行四邊形的對邊、對角及平行四邊形的記法，加深對概念的理解。定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。雙重含義：①∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD,AD//BC②∵AB//CD,AD//BC∴四邊形ABCD是平行四邊形記法：□ABCD師生共同歸納，確保數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)謹(jǐn)性。加深學(xué)生對平行四邊形定義的雙重含義的理解自主探索，感悟新知（約10’）教師示范平行四邊形的畫法，然后提出問題：“平行四邊形除了兩組對邊分別平行外，還有那些性質(zhì)？它的邊、角之間有什么關(guān)系？”學(xué)生帶著問題完成學(xué)案：【難點(diǎn)突破】我讓學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)全等三角形紙片，拼成一個(gè)平行四邊形。在活動(dòng)過程中，我啟發(fā)學(xué)生通過全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)來得出平行四邊形對邊相等，對角相等的性質(zhì)。接下來，引導(dǎo)學(xué)生利用幾何推理證明猜想的正確性。已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠A＝∠C．證明：連接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD證明：連接BD（略）完成證明后，我及時(shí)向?qū)W生作出學(xué)法指導(dǎo)，即解決四邊形問題的常用方法是將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題。我還要求學(xué)生用文字語言、圖形語言及符號語言進(jìn)行表述，培養(yǎng)學(xué)生三種語言轉(zhuǎn)換的能力。先讓每個(gè)學(xué)生自己動(dòng)手操作，獨(dú)立完成學(xué)案，然后再分小組討論。學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)定理的過程，主動(dòng)獲取知識，既增強(qiáng)了學(xué)生對學(xué)習(xí)的自信心，又突出了本節(jié)課的能力目標(biāo)。另外，通過完成學(xué)案的形式能夠避免學(xué)優(yōu)生很快完成并說出答案，剝奪了學(xué)困生發(fā)現(xiàn)定理的機(jī)會(huì)。設(shè)置階梯，突破難點(diǎn)。從學(xué)生已學(xué)的知識入手，將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題。有了以上活動(dòng)的鋪墊，學(xué)生容易想到，只要作□ABCD的對角線AC或BD，將平行四邊形分成兩個(gè)三角形，再證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論，難點(diǎn)迎刃而解。我把學(xué)生分成男生組和女生組，分別根據(jù)其中一種輔助線的做法完成證明，最終得出相同的結(jié)論。使學(xué)生體會(huì)三種語言在學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)活動(dòng)中的不同價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生三種語言轉(zhuǎn)換的能力。學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)后，我針對全體學(xué)生，設(shè)計(jì)了兩道基礎(chǔ)練習(xí)題：基礎(chǔ)練習(xí)：1.在□ABCD中，AD=20，CD=15，∠B=60°，則BC=，AB=，∠A=，∠C=，∠D=。2.在□ABCD中，兩臨邊分別為5cm和8cm，則平行四邊形的周長為?！纠}講解】例1：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其它三條邊的長各是多少？把書本上的例題行多種變式，強(qiáng)化學(xué)生利用所學(xué)知識進(jìn)行論證和計(jì)算的能力。變式一：如圖1，小明用一根繩子圍成一個(gè)平行四邊形的場地，其中∠B=50°，其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？變式二：如圖2，□ABCD中，AB=6m，AD=10m，AC⊥CD，求AC的長。圖2圖1【課堂檢測】圖2圖1針對八年級學(xué)生日益兩極分化的特點(diǎn)，準(zhǔn)備Ａ、B、C三套題目供不同層次的學(xué)生檢測.A層：1.□ABCD中，AB=5,BC=3,則CD=,AD=,則它的周長=.2.平行四邊形的周長為30，兩鄰邊的差為5，則其較長邊是____.3.□ABCD中，∠A+∠C=130°,則∠A=，∠D=.B層：4、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A、1∶2∶3∶4B、1∶2∶2∶1C、1∶1∶2∶2 D、2∶1∶2∶15、如果四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=6cm，AB的長是□ABCD周長的，那么BC的長是多少？C層：6、如圖,□ABCD的周長是28cm,△ABC的周長是22cm,則AC的長為()A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm7、王大爺開墾了一塊平行四邊形田地，他想知道和面積，但由于AD臨水不易直接測量，只測得BC=6m，BD=8m，CD=10m.聰明的同學(xué)，你能幫王大爺確定AD的長、以及田地的面積嗎？【中考鏈接】（2008青海西寧）如圖3，已知：□ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G.求證：AE=DG圖3圖3直接應(yīng)用性質(zhì)解決邊角問題，簡單基礎(chǔ)，通過搶答方式，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。應(yīng)用遷移，訓(xùn)練思維（約20’）讓學(xué)生感受在實(shí)際問題中，如何運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行論證將求平行四邊形的邊長問題轉(zhuǎn)換成已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，求另外三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的問題。讓學(xué)生通過模仿例題，熟悉解題過程。將平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理相結(jié)合，考查學(xué)生靈活運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)的能力。學(xué)習(xí)新知識后，及時(shí)進(jìn)行檢測，有利于了解學(xué)生對知識的掌握情況進(jìn)行分層檢測，有利于在學(xué)生層次參差不齊的大環(huán)境下做到解放學(xué)優(yōu)生，照顧學(xué)困生。使基礎(chǔ)較好的學(xué)生的能力得到進(jìn)一步的提高。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，題目的設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深。有利于開發(fā)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能及激發(fā)學(xué)生的上進(jìn)心。總結(jié)反思，拓展升華（約3’）請你接龍：師：∵四邊形ABCD是平行四邊形生：∴…………教師總結(jié)：一個(gè)方法：利用平行四邊形的性質(zhì)得到論證線段相等與角相等的數(shù)學(xué)方法。一個(gè)思想：解決平行四邊形的有關(guān)問題經(jīng)常連對角線將之轉(zhuǎn)化為三角形的問題。分層作業(yè)：必做題：課本P90，習(xí)題19.1，第1，2題選做題：農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致富，經(jīng)考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測得∠B＝120°，量得AD＝50米，AB＝80米。請你幫助李某計(jì)算一下魚塘的對邊AB、CD之間的距離及這個(gè)魚塘的面積。小結(jié)采用接龍的形式，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程。對學(xué)生沒有說到位的地方，教師要及時(shí)總結(jié)，幫助學(xué)生把知識形成體系。分層作業(yè)，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”和“讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。四、評價(jià)分析由于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過平行四邊形的概念，本節(jié)課由謎語引入，學(xué)生比較容易體會(huì)概念的本質(zhì)特征。在自主探索性質(zhì)過程中，學(xué)生較容易通過直觀操作探索出對邊相等、對角相等的性質(zhì)。但是在性質(zhì)