《變化的量》教案

《變化的量》教案《變化的量》教案1

教學(xué)過程：

一、引入變量的概念

師：老師買了10個(gè)蘋果，吃了2個(gè)，還剩？個(gè)吃了4個(gè)，還剩？個(gè)吃了7個(gè)，還剩？個(gè)

問：在老師剛才敘述的吃蘋果這件事中有幾個(gè)量？其中哪些量是變化的？怎樣變化？

（有三個(gè)量；吃的個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)是變化的；一個(gè)增加，一個(gè)減少。）

師：一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著發(fā)生變化，可以看出，這兩個(gè)量是互相依賴的變量，也可以說是相關(guān)聯(lián)的量。

二、新授

師：好，下面我們一起看書P18。

1．看第一個(gè)例子，說說這個(gè)統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容是什么？

（是小明體重變化的情況）

年齡出生時(shí)6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克3.57.010.514.021.031.5問：表中的哪些量在發(fā)生變化？

年齡在變，體重也在發(fā)生變化：年齡增加，體重也在增加。

問：我們能不能用一個(gè)圖象來表示這兩個(gè)量之間的變化關(guān)系呢？用一個(gè)什么圖表示合適呢？（折線統(tǒng)計(jì)圖）

2．看第二個(gè)例子。駱駝被稱為沙漠之舟，這就是反映駱駝體溫隨時(shí)間的變化而變化的圖象。請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖象，圖象中反映了哪些變量之間的關(guān)系？

（時(shí)間、體溫）

指導(dǎo)學(xué)生讀懂圖意：

（1）一天中，駱駝體溫最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）

（2）一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？（4時(shí)到16時(shí)）在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（0時(shí)到4時(shí)，16時(shí)到24時(shí)）

師：駱駝的體溫是隨時(shí)間而呈周期性的.變化。

（3）第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

師：次日8時(shí)指第2天8時(shí)，與第一天8時(shí)相比，增加了24小時(shí)，應(yīng)是圖中的32時(shí)。

3．看第三個(gè)例子。是蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關(guān)系。

問：你認(rèn)為它們之間的這種關(guān)系能不能用一個(gè)含有字母的式子來表示呢？

h=t7+3

三、引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子。

如：一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化；汽車行使的路程隨時(shí)間的變化而變化等。

問：你能舉出生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子嗎？

（學(xué)生舉例，只要合理，老師就要給予肯定。）

四、課堂小結(jié)。

同學(xué)們，在我們的生活中存在著大量互相依賴的變量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化，我們就稱這兩個(gè)量是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。

《變化的量》教案2

資源簡(jiǎn)介

《變化的量》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)內(nèi)容

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第39~40頁

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、結(jié)合具體的數(shù)學(xué)情境認(rèn)識(shí)“變化的量”，并通過描述活動(dòng)，了解其中一個(gè)變量是怎樣隨著另一個(gè)變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示變量關(guān)系的常用的方法，積累表征變量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2、通過舉例與交流活動(dòng)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量，了解日常生活中一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量而變化是普遍存在的現(xiàn)象。

3、在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法認(rèn)識(shí)變化特征，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。

4、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：找出變量并體會(huì)變量之間存在的關(guān)系。

難點(diǎn)：用語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，今年我們上的是數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)有一個(gè)研究的對(duì)象是量。比如：每袋食鹽重500克；我們數(shù)學(xué)書的單價(jià)是7.34元，共有113頁；天安門廣場(chǎng)的占地面積是44公頃……手的只數(shù)，課本的單價(jià)、頁數(shù)，占地面積這些量都是固定不變的。下面同學(xué)們看幾個(gè)短片，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些量？

播放短視頻(1、電梯上升；2、高鐵時(shí)間和速度變化；3、陽光下影子邊長(zhǎng)）

生1：我發(fā)現(xiàn)了電梯從六樓上到了八樓。

生2：我發(fā)現(xiàn)了，時(shí)間和速度。

生3：我發(fā)現(xiàn)的影子在變長(zhǎng)。

師：同學(xué)們真善于觀察，樓層、時(shí)間、速度和影子的長(zhǎng)度，這些量還有一個(gè)共同的`特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

生：這些量都是變化的。

師：對(duì)，這些量都是變化著的，我們又稱之為變化的量(完成板書：變化的量）

2、探索交流

活動(dòng)一：

師：生活中像這樣變化的量還有很多，比如說妙想6歲之前的體重。我們可以想象一下，妙想六歲之前的體重是怎樣的？

生：越來越重。

師：那我們?cè)趺从脭?shù)學(xué)的辦法來表示呢？……（出示表格）淘氣他是用列表的方法。（板書：表示方法：表格）請(qǐng)同學(xué)們觀察，在表格中有哪兩種變化的量？

生：有年齡和體重這兩個(gè)變化的量。（板書：體重和年齡）

師：體重是怎樣隨著年齡的增長(zhǎng)而變化的？

生：年齡增長(zhǎng)了，體重增加了。

生：體重隨著年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。

師：說的真好！體重隨著年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。笑笑用不同的方法表示出了這種變化的情況，她用的是什么辦法？對(duì)，他用的是畫圖的方法。（出示圖，板書：畫圖）怎么看這個(gè)圖？

生：先看橫軸和縱軸，各表示什么。

師：在這里橫軸表示的是年齡，縱軸表示的是體重。從這幅圖中你能得到哪些信息？

生：出生時(shí)到2歲體重增加的最快。

生：體重隨著年齡增長(zhǎng)而增加。

師：同學(xué)們想一想，笑笑的體重會(huì)隨著年齡的增加一直增加下去嗎？

生：不會(huì)，長(zhǎng)大后人的體重就不增加了。

師：是啊，所以說體重隨著年齡的增長(zhǎng)而增加是有范圍的，超出了這個(gè)范圍再這樣說就不合適了。

活動(dòng)二：

師：用畫圖的方法，我們還可以表示駱駝的體溫隨著時(shí)間的變化而變化的情況（出示駱駝體溫隨時(shí)間變化而變化的圖）。圖中有哪兩個(gè)變化的量？

生：體溫和時(shí)間（板書）

師：同學(xué)們看著橫軸上表示的時(shí)間，有沒有感到奇怪的地方？

生：有的時(shí)間比24還大。

師：一天才24個(gè)小時(shí)，怎么會(huì)有比24還大的時(shí)間呢？

生：那是第二天的時(shí)間。

師：那你能分清楚哪是第一天的時(shí)間哪是第二天的時(shí)間嗎？

生：從0時(shí)到24時(shí)是第一天的時(shí)間，從24時(shí)到48時(shí)是第二天的時(shí)間。

師：同學(xué)們真會(huì)思考。請(qǐng)你們打開書，完成圖下面的三道題目。

學(xué)生獨(dú)立完成題目，巡視幫助有困難的同學(xué)。生完成后及時(shí)反饋。

出示問題一：

師：誰來指一下哪個(gè)點(diǎn)表示最高體溫，哪個(gè)點(diǎn)表示最低體溫？

生到講臺(tái)指一指。

師：它們各表示多少度？

生：40度和35度。

出示問題二：

師：誰來指一指那一段表示體溫上升，那一段表示體溫下降？

生指一指后回答：從4時(shí)到16時(shí)體溫在上升；0時(shí)到4時(shí)和16時(shí)到24時(shí)體溫在下降。

出示問題三：

師：第二天8時(shí)是幾時(shí)？為什么？

生：是32時(shí)，因?yàn)?4加8等于32。

師：和前一天的8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

生：兩個(gè)時(shí)間的體溫相同。

師：還有類似的情況嗎？

生1:第二天4時(shí)和前一天的4時(shí)的體溫相同。

生2：我發(fā)現(xiàn)第二天和前一天的時(shí)間相同體溫也相同。

師：你真善于觀察。如果讓你畫出第三天駱駝體溫的變化情況，你能畫出來嗎？

生：能，只要和前面兩天畫的一樣就好了。

師：真厲害，同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律了。像這樣一段時(shí)間內(nèi)的變化情況相同，周而復(fù)始的不斷重復(fù)出現(xiàn)，我們把這種變化叫做周期性變化。（板書：周期性變化）

活動(dòng)三：

師：同學(xué)們，剛才我們研究的這幾個(gè)量，妙想的體重隨著年齡的變化而變化；駱駝的體溫隨著時(shí)間的變化而變化。它們都是一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化(板書)。在大自然和日常生活中還有很多一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的情況。比如：每天的氣溫隨著時(shí)間的變化而變化；公共汽車到站了，下車的人數(shù)越多，車上的人數(shù)越少；我們班的同學(xué)站隊(duì)做操，站的隊(duì)數(shù)越多，每隊(duì)的人數(shù)越少；購(gòu)買的作業(yè)本數(shù)量越多，應(yīng)付的錢數(shù)越多……你還能找出一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化的例子嗎？

先讓學(xué)生互相同桌說一說。

師：誰愿意和大家分享你的發(fā)現(xiàn)？

指名學(xué)生說一說。

活動(dòng)四：

師：同學(xué)們真是生活中的有心人，有這么多的發(fā)現(xiàn)。有一個(gè)小朋友也是一個(gè)生活的有心人，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的規(guī)律（出示“練一練”第三題）。在他的發(fā)現(xiàn)中有哪兩個(gè)變化的量？

生：蟋蟀1分叫的次數(shù)和氣溫。

師：如果用t表示蟋蟀1分叫的次數(shù)，用n表示氣溫，你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？

生思考并寫出來后指名同學(xué)說一說。（板書：n÷7+3=t）

師：如果知道n=140，你能算出當(dāng)時(shí)的氣溫嗎？

生計(jì)算，并回答：氣溫大約是23度。

師：同學(xué)們請(qǐng)看，這次我們有用了一個(gè)關(guān)系式表示兩個(gè)變化的量之間的關(guān)系。（板書：關(guān)系式）

三、鞏固練習(xí)

完成課后“練一練”第1、2題。

生獨(dú)立完成后小組內(nèi)討論。最后找學(xué)生說一說自己的想法。

3、課堂總結(jié)

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、布置作業(yè)

留心生活中遇到的變化的量，并和同學(xué)說一說其中一個(gè)量是如何隨著另一個(gè)量的變化而變化的。

《變化的量》教案3

設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。為了使學(xué)生更好地應(yīng)用自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注了以下幾個(gè)方面：

1．在交流中建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)伊始，通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探索意識(shí)。通過引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)并借助手勢(shì)說明自己在成長(zhǎng)過程中身高的變化情況，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生直觀感受到年齡和身高這兩個(gè)變量。

2．在觀察中捕捉數(shù)學(xué)信息。

教學(xué)中，遵循主體性原則，結(jié)合教材具體情境，為學(xué)生提供充分的觀察空間，使學(xué)生不但經(jīng)歷從情境圖中找到互相依存的兩個(gè)變量，并真實(shí)感受到一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量發(fā)生變化的過程，而且在嘗試用自己的.語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過程中進(jìn)一步發(fā)展語言表達(dá)能力。

3．在思考中進(jìn)一步豐富對(duì)函數(shù)的感受。

教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合表格、圖象等深入分析情境中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，使學(xué)生真切地感受到生活中互相依存的兩個(gè)變量存在的普遍性，體會(huì)到變量與變量之間互相依存的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)正比例與反比例打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備多媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備調(diào)查自己從出生到現(xiàn)在身高、體重的變化情況

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．提問激趣。

誰能借助手勢(shì)形象地說明自己從出生到現(xiàn)在的身高變化情況？(學(xué)生根據(jù)課前收集的資料在課堂上交流)

2．導(dǎo)入新課。

在青少年時(shí)期，我們每個(gè)人的身高和體重都會(huì)隨著年齡的變化而發(fā)生變化。這節(jié)課，我們就結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)一步認(rèn)識(shí)年齡、身高、體重這些變化的量。(板書課題)

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生親身經(jīng)歷的身高的變化引入，通過語言描述和手勢(shì)，讓學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)生活中存在著變化的量的同時(shí)，產(chǎn)生探究新知的欲望。

⊙探究新知

1．觀察、感知變量。

(1)觀察表格，感知變量。

淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。

年齡

出生時(shí)

2歲

4歲

6歲

體重/kg

3.5

14.0

18.0

21.0

教師提問：

①觀察上面的表格和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化。

②說一說妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的。

(學(xué)生互相交流、匯報(bào)后教師總結(jié)：妙想6歲前的體重隨年齡的增長(zhǎng)而增加)

③體重會(huì)一直隨年齡的增長(zhǎng)而增加嗎？

教師小結(jié)：體重和年齡是一組互相依存的量。但體重的增長(zhǎng)是由人的生長(zhǎng)規(guī)律決定的，現(xiàn)在我們還不能把這種關(guān)系清楚地表達(dá)出來，因?yàn)槲覀冎浪鼈冎g的關(guān)系比較復(fù)雜。

(2)觀察圖象，感知變量。

駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。

《變化的量》教案4

教學(xué)內(nèi)容：

變化的量

教材簡(jiǎn)析：

“變化的量”是學(xué)習(xí)正比例與反比例的起始課。教材通過系列情境，結(jié)合日常生活中的問題，讓學(xué)生體會(huì)變量和變量之間相互依存的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，從而拓寬學(xué)生理解正比例、反比例的背景。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：

結(jié)合具體的數(shù)學(xué)情境認(rèn)識(shí)“變化的量”，并通過描述活動(dòng)，了解其中一個(gè)變量是怎樣隨著另一個(gè)變量而變化的。

數(shù)學(xué)思考：

通過舉例與交流活動(dòng)，找到生活中互相依存的變量，描述日常生活中一個(gè)變量是怎樣隨著另一個(gè)變量的變化而變化的。

問題解決：

能從圖表中獲取信息，正確表述量的變化關(guān)系；或用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

情感態(tài)度：

知道列表與畫圖都是表示變量關(guān)系的常用的方法，積累表征變量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；從大量生活情境中獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。

教學(xué)過程：

一、情境引入

1、出示一則新聞信息：20xx年11月14日零時(shí)，國(guó)家發(fā)改委發(fā)布了最新的國(guó)內(nèi)成品油最高零售限價(jià)，受國(guó)際油價(jià)持續(xù)大跌的影響，國(guó)內(nèi)也出現(xiàn)了罕見的油價(jià)“八連跌”現(xiàn)象。

2、交流：你知道油價(jià)持續(xù)下跌會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響嗎？

3、思考：從這些影響中你發(fā)現(xiàn)了什么？（生活中存在著大量相互依存的.變量）

4、揭示課題：今天我們就來研究像這樣相互依存的變化的量。（板書課題）

二、探究新知

1、發(fā)現(xiàn)生活中特定時(shí)期相互依存的變化的量

出示妙想6歲前的體重變化的文字信息。

（1）提問：你有什么方式能將這些信息更加簡(jiǎn)潔明了的表示出來嗎？

（2）觀察：出示淘氣和笑笑呈現(xiàn)信息的表格和圖，口答哪些量在發(fā)生變化？再說說用表格和圖呈現(xiàn)兩個(gè)變量分別有什么優(yōu)點(diǎn)。

（3）交流：妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的？

（4）討論：在成長(zhǎng)的過程中，妙想的體重是不是一直這樣變化的呢？你從中又發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）反饋：練一練第1題，說說圓柱的體積和高之間的變化關(guān)系。

2、了解生活中“周期性”重復(fù)出現(xiàn)的相互依存的變化的量

（1）提問：出示情境圖2，說一說，圖中有哪兩個(gè)變量？這兩個(gè)量是怎樣變化的？

（2）交流：學(xué)生獨(dú)立看圖，并口答教材中的三個(gè)問題。

（3）反饋：完成練一練第2題。

（4）討論：與上一題比較，這里相互依存的變化量變化規(guī)律有什么異同點(diǎn)？

3、感知生活中用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示的相互依存的變化的量

出示練一練第3題：蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間的關(guān)系。

（1）學(xué)生獨(dú)立讀題，說說題中有哪兩個(gè)變化的量，這兩個(gè)量之間有怎樣的變化關(guān)系、你能嘗試用式子表示這個(gè)近似關(guān)系？

（2）引導(dǎo)比較：這里兩個(gè)量之間的關(guān)系與前面的又有什么不同呢？

（3）反饋練習(xí)：將練一練第1題體積與高之間的關(guān)系用數(shù)量關(guān)系式表示出來。

三、綜合應(yīng)用

1、出示兩組生活中用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示的相互依存的變化的量，學(xué)生說一說有哪兩個(gè)變量？是怎樣變化的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示嗎？

2、你還能找出生活中一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化的例子嗎？

四、全課小結(jié)

小結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，鋪墊下一課時(shí)。

板書設(shè)計(jì)：

變化的量、變化形式、

年齡、體重、特定區(qū)域、

時(shí)間、體溫、周期性、

nt數(shù)量關(guān)系

《變化的量》教案5

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

教學(xué)難點(diǎn)：

在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)用具：課件

教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)

1、預(yù)習(xí)書18頁內(nèi)容，嘗試回答書上的問題

2、找一找其中的變量，想一想它們之間有沒有關(guān)系?如果有，有怎樣的關(guān)系?

3、仔細(xì)看書，看看哪些關(guān)系能夠用式子表示?

二、課堂展示

活動(dòng)一：觀察并回答。

1、下表是小明的體重變化情況。

觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量?觀察后請(qǐng)回答。

2、上表中哪些量在發(fā)生變化?

3、說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的?

小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長(zhǎng)而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長(zhǎng)高峰。說明這兩個(gè)階段是孩子成長(zhǎng)的重要階段。

4、體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎?這說明了什么?

說明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)規(guī)律而確定的。

1、教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。

活動(dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。

觀察書上統(tǒng)計(jì)圖：

1、圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)?

2、橫軸表示什么?縱軸表示什么?

同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說明。

3、一天中，駱駝的體溫是多少?最低是多少?

4、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?

5、第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系?

6、駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎?

活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。

1、蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。

2、如果用t表示蟋蟀每分叫的.次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系嗎?請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。

3、你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系?它們之間是怎樣變化的?四人小組交流你收集到的信息，選派代表請(qǐng)舉例說明

4、你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系?

三、反饋與檢測(cè)

1、連一連，把相互變化的量連起來。

路程正方形周長(zhǎng)

邊長(zhǎng)購(gòu)賣數(shù)量

總價(jià)行駛時(shí)間

2、說一說，一個(gè)量怎樣隨另一個(gè)量變化。

(1)一種故事書每本3元，買書的總價(jià)與書的本數(shù)。

(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。

3、小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)2元，購(gòu)買的總數(shù)x(本)與總金額y(元)的關(guān)系式，可以表示為:

四、全課小結(jié)：今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時(shí)候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，在變化時(shí)有相同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。

《變化的量》教案6

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

我們生活在一個(gè)變化的世界里，周圍的一切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價(jià)的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。從數(shù)學(xué)的角度探索現(xiàn)實(shí)世界中的變化及變化規(guī)律，研究變量和變量之間的關(guān)系，使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，將有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來。

函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。函數(shù)的核心是把握并刻畫變化中不變其中變化的是過程，不變的是規(guī)律（關(guān)系）。函數(shù)的定義通常有兩種：即變量說和對(duì)應(yīng)說，變量說便于從宏觀上動(dòng)態(tài)地把握，對(duì)應(yīng)說便于從微觀上靜態(tài)地認(rèn)識(shí)；函數(shù)常用的表示方法有：語言描述法、解析式表示、表格表示和圖像表示。函數(shù)思想在小學(xué)階段強(qiáng)調(diào)的是滲透，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)變化的過程；激發(fā)學(xué)生探究的本性，讓學(xué)生于變中把握不變。

二、教學(xué)背景分析

1、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

變化的量是在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前的一節(jié)準(zhǔn)備課。函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好的認(rèn)識(shí)世界、預(yù)測(cè)未來，而本單元的正比例、反比例就是兩個(gè)重要函數(shù)。對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)是中學(xué)階段的一個(gè)重要內(nèi)容，然而國(guó)際數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)表明：對(duì)于變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)非正式的開始，豐富早期對(duì)函數(shù)的經(jīng)歷是十分重要的。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。

為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些變量之間是存在著一定的聯(lián)系的（一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化），所以教材在變化的量這一課中，設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，使學(xué)生在觀察、討論交流的過程中體會(huì)變量與變量之間相互依賴的關(guān)系，嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，體會(huì)函數(shù)思想。

在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，結(jié)合學(xué)生熟悉的日常生活中的具體情境，使學(xué)生了解生活中存在著很多變化的量，初步體會(huì)變量之間的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例提供豐富的知識(shí)背景，使學(xué)生學(xué)習(xí)正比例、反比例時(shí)不再覺得抽象難懂，也有利于學(xué)生函數(shù)思想的形成。這樣的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)從實(shí)際背景和生活經(jīng)驗(yàn)開始，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，并逐步向廣度和深度兩個(gè)方向拓展，小學(xué)主要理解正比例、反比例的初步模型，到中學(xué)逐步上升到嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的數(shù)學(xué)概念。

2、學(xué)生情況分析

其實(shí)以前學(xué)生學(xué)習(xí)的一些基本的數(shù)量關(guān)系（速度、時(shí)間、路程和單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等）、探索數(shù)和形的變化規(guī)律、字母表示數(shù)以及五年級(jí)和六年級(jí)上學(xué)期的看圖找關(guān)系，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的目標(biāo)之一要讓學(xué)生體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的'變量，對(duì)這些變化的量有一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關(guān)系。雖然學(xué)生有了一些變量的生活經(jīng)驗(yàn)，但是從數(shù)學(xué)的角度學(xué)生對(duì)具體情境中相互依存的兩個(gè)變量能感悟多少呢？為此，我對(duì)六（5）班37名學(xué)生做了前期調(diào)查問卷測(cè)試，結(jié)果分析如下：

問卷試題：在一次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，小青記錄了一壺水加熱過程中水溫變化的情況，數(shù)據(jù)如下：

水加熱過程中水溫變化記錄

時(shí)間（分）012345678910水溫（℃）202325

30405063758596100（1）上表中哪些量在發(fā)生變化？

（2）說一說水燒開之前水溫是如何隨著時(shí)間的變化而變化的？

（3）你還能舉出我們生活中變化的量的例子嗎？試著寫出幾個(gè)

測(cè)試結(jié)果分析：

(1)回答只有水溫一個(gè)量變化的（2）不能描述水溫隨著時(shí)間變化而升高的（3）舉例直說事物名稱沒有描述關(guān)系變化8人8人15人占全班22%占全班22%占全班41%從分析數(shù)據(jù)可以看出，正如開始我們所說，我們生活在一個(gè)變化的世界里，學(xué)生能感受到周圍的一切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價(jià)的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。但是有接近一半的學(xué)生還不能從數(shù)學(xué)的角度探索現(xiàn)實(shí)世界中的變化及變化規(guī)律，不能感悟到很多變量和變量之間的相互依賴的關(guān)系。學(xué)生還沒有從常量的世界進(jìn)入奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。因此更加突出了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

3、教學(xué)手段說明

分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)研究對(duì)象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。分類以比較為基礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果。數(shù)學(xué)中的分類思想，是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，將其分成幾個(gè)不同種類，進(jìn)行研究從而解決問題的一種數(shù)學(xué)思想。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，更是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法。本節(jié)課將在分類辨析中比較，使學(xué)生對(duì)變量之間相互依賴關(guān)系的理解水到渠成。

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能目標(biāo):體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量，對(duì)這些變化的量有一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關(guān)系。

2．過程與方法目標(biāo)：在具體情境中，借助數(shù)據(jù)和圖像的深入分析，整體感知兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，初步探究它們的區(qū)別和聯(lián)系。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，主動(dòng)嘗試用數(shù)學(xué)的方法和語言進(jìn)行交流和分析，體會(huì)函數(shù)思想。

教學(xué)過程：

１、導(dǎo)語：兒子過7歲生日時(shí)，我們?yōu)樗c(diǎn)上了生日蠟燭，過了一會(huì)兒，我兒子突然喊起來：媽媽，我發(fā)現(xiàn)蠟燭越來越短了！我隨口說道：當(dāng)然了，蠟燭燃燒的越多，剩余的自然就越短。

這個(gè)情境中有沒有哪兩個(gè)量變化關(guān)系特別密切呢？

２、你能舉出一個(gè)像這樣一種量變化，另一種量也跟著變化的例子嗎？（讓學(xué)生說說生活中變化的量）

同學(xué)們都很善于觀察，發(fā)現(xiàn)在生活中有很多變化的量，今天這節(jié)課我們就來研究這些變化的量。（板書：變化的量）

（一）初步感知，用不同的形式表示的變化的量

老師也收集了一些我們身邊變化的量的例子，請(qǐng)你看一看每一個(gè)情境中有哪兩種變化的量？它們又是如何變化的呢？先獨(dú)立觀察、思考，再小組內(nèi)交流。

學(xué)生小組內(nèi)討論，教師巡視。

全班交流：請(qǐng)針對(duì)你感興趣的一個(gè)情景說一說。

（二）整體感知，根據(jù)變化的趨勢(shì)分類

我們發(fā)現(xiàn)剛才的每個(gè)情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會(huì)隨著發(fā)生變化。這些情境中有的量的變化關(guān)系具有共同的特點(diǎn)，請(qǐng)你嘗試按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。先思考，再小組交流。將同類的序號(hào)填在表格內(nèi)，并簡(jiǎn)單寫寫每一類的特征。

小組匯報(bào),[板書分類序號(hào)、特點(diǎn)]

小結(jié)：小明的體重和年齡的變化實(shí)際是有規(guī)律的，只不過規(guī)律不明顯，受是知識(shí)和方法的限制，我們現(xiàn)在還研究不了，將來到了高中，我們可以繼續(xù)研究。駱駝的變化呈現(xiàn)周期性規(guī)律,1個(gè)周期就是24小時(shí)。

（三）深入研究遞減的變量間的聯(lián)系和區(qū)別。

今天我們就按照這種分類方法繼續(xù)深入研究變化的量，你們一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。

剛才，我們將1和2分成了同一類，雖然都是一個(gè)量增加，另一個(gè)量就減少，但它們還是有區(qū)別的。

讓我們來一起深入研究一下這兩組（一增一減）變化的量，老師給大家提供了一些學(xué)習(xí)材料（作業(yè)紙）小組合作，用你們喜歡的方法進(jìn)行研究。再整體觀察分析，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)。

1.匯報(bào)交流。

學(xué)生預(yù)設(shè)：從表格和圖象兩方面闡述，

小結(jié)：從表格中的數(shù)據(jù)能看出，同樣是一增一減，燃燒長(zhǎng)度和剩余長(zhǎng)度是和不變（課件）。分的杯數(shù)和每杯的量是乘積不變（課件）。

從圖象中也能看出這兩種關(guān)系（課件）。并且同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)蠟燭燃燒是有盡頭的，圖象是一條線段。而水是分不完的，圖象無限趨近橫軸，但不與橫軸相交。

看來在變化的量中，還有不變的量，這個(gè)不變的量，決定了兩個(gè)變化的量的關(guān)系，決定了他們的變化趨勢(shì)。

2.總結(jié)方法

我們剛才觀察兩種變化的量時(shí)，你們都采用了什么方式進(jìn)行的研究呢？他們有什么優(yōu)勢(shì)呢？（圖象直觀，便于觀察整體的變化趨勢(shì)，表格準(zhǔn)確，可以借助數(shù)據(jù)進(jìn)一步計(jì)算深入分析）

三、機(jī)動(dòng)：對(duì)同增類的分析

剛才在分類時(shí)候，大家都同意將34分成一類，認(rèn)為兩個(gè)量的變化是同時(shí)增加的，你打算采用哪種方法進(jìn)行研究呢？老師也給大家準(zhǔn)備了研究材料，小組合作，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

四、小結(jié)全課

1、這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勥@節(jié)課你的感受或問題嗎？

2、其實(shí)我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前已經(jīng)知道并應(yīng)用過的，例如正方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的面積都是是我們?nèi)昙?jí)學(xué)過的內(nèi)容，包括其他的情境中的變量都是我們非常熟悉的，今天我們從量的變化的角度出發(fā)，將數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合在一起觀察分析，通過一次次的分類，發(fā)現(xiàn)在我們熟悉的這些規(guī)律中蘊(yùn)含著更多的奧秘。同學(xué)們,其實(shí)變化的量中還有更多規(guī)律等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探索。

五、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)分析

課后學(xué)生是否能從具體情境中發(fā)現(xiàn)相互依存的兩個(gè)變量，并能用不同方式（語言、表格、圖像或關(guān)系式）來描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

《變化的量》教案7

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量;

2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)量之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、師：生活中有哪些變化的現(xiàn)象?這些現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)的方法表示嗎?

(學(xué)生已經(jīng)完成“課前準(zhǔn)備”，選擇幾個(gè)學(xué)生回答)

2、師：在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：人的年齡、身高、體重在變，我國(guó)的人均收入、生產(chǎn)總值等等都在變化，象這樣的會(huì)變化的量，我們都稱為變量。

3、師：象這樣的例子很多，今天我們就來學(xué)習(xí)“變化的量”。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生預(yù)習(xí)后直接導(dǎo)入新課，加深對(duì)“變化的量”的認(rèn)識(shí)，尋找生活中的量的認(rèn)識(shí)，引起新課的學(xué)習(xí)積極性。本環(huán)節(jié)的課前準(zhǔn)備是要學(xué)生獨(dú)立完成。

二、進(jìn)行新課，掌握變量。

1、請(qǐng)獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案的“學(xué)一學(xué)”。

2、師：小組交流剛才的自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容。并確定中心發(fā)言人。

3、小組進(jìn)行自我展示。

(1)小明的`體重變化情況表。

學(xué)生談群學(xué)體會(huì)：人的年齡和體重是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，人的體重隨著年齡的變化而變化。

教師小結(jié)。我發(fā)現(xiàn)(體重)隨(年齡)的增加而增加。

設(shè)計(jì)意圖：課本呈現(xiàn)出第一幅情景圖，表格的形式讓學(xué)生更加清晰的了解年齡與體重的變化，能夠回答問題，發(fā)現(xiàn)年齡與體重的變化情況，小明的體重隨年齡的變化，學(xué)生先觀察然后回答問題。

(2)沙漠之舟

師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。(課件出示：出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。)

A、從圖中你知道了什么信息?

B、一天中，駱駝體溫是多少?最低是多少?

C、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?

D、第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系?

E、每天駱駝的體溫總是怎樣變化的?

教學(xué)意圖：通過教學(xué)第二幅情景圖，認(rèn)識(shí)有關(guān)沙漠之舟的基本知識(shí)，拓寬學(xué)生的課外知識(shí)面。讀懂統(tǒng)計(jì)圖，回答問題，通過問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這是本環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生對(duì)于折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)已有基礎(chǔ)。

3、蟋蟀與氣溫的關(guān)系

A、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境圖。

B、你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎?

生：氣溫h=t÷7+3。

C、理解式子中量的變化。

師：如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少?

如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少?

如果蟋蟀叫了28次呢?

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的?

小結(jié)：通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化，這些量就是變化的量。

教學(xué)意圖：這環(huán)節(jié)學(xué)生理解蟋蟀的叫聲用關(guān)系式表示，大多學(xué)生通過書上的文字提示，都可以完成關(guān)系式，個(gè)別不行的，就個(gè)別輔導(dǎo)。

三、課堂鞏固，加深理解。

1.說一說，一個(gè)量怎樣隨另一個(gè)量變化。

(1)一種故事書每本3元，買書的總價(jià)與書的本數(shù)。

(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。

2、小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)2元，購(gòu)買的總數(shù)x(本)與總金額y(元)的關(guān)系式，可以表示為:。

設(shè)計(jì)意圖：我在這一課的練習(xí)設(shè)計(jì)上，沒有太多的練習(xí)量，反而注重鞏固課本上的練習(xí)。由難到易，重質(zhì)不重量，希望通過補(bǔ)充練習(xí)提高后進(jìn)生的課堂參與度，幫助部分學(xué)生的梳理知識(shí)。

四、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@。

《變化的量》教案8

變化的量

教學(xué)內(nèi)容：變化的量

教學(xué)要求：使學(xué)生理解什么是變化的量，通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：變化的量

教學(xué)難點(diǎn)：理解什么是變化的量。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

l．什么叫做兩個(gè)數(shù)的比?請(qǐng)你說出兩個(gè)比。(教師板書)

2．什么是比的比值?上面兩個(gè)比的比值是多少?

3．引入新課。

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學(xué)比例的意義例1。

讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)

(1)3：524：40(2)：7．5：3

追問：比值相等，說明每組里兩個(gè)比怎樣?

說明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是兩個(gè)比相等，可以寫成：

3：5＝24：40(板書)這個(gè)式子表示兩個(gè)比怎樣?：和7．5：3也有怎樣的關(guān)系?為什么?板書：：=7．5：3這個(gè)式子也表示什么?誰來說一說，上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（板書）

2．下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填=，為什么?

1：2○3：60．5：0．2○5：2

1．5：3○15：3：2○：1

提問：填了等號(hào)后的式子是什么?1．5：3和15：3為什么不能組成比例?要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個(gè)比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個(gè)比化簡(jiǎn)后看是不是相同的兩個(gè)比。

3．教學(xué)例2。

出示例2，讓學(xué)生先寫出兩天中汽車行駛的路程與行使時(shí)間的比。提問：怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強(qiáng)調(diào)：只有兩個(gè)比值相等的比才能組成比例。

4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

讓學(xué)生看書自學(xué)比例各部分的名稱?？春诎迳系谋壤f一說其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。讓學(xué)生自己選擇比例，計(jì)算比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計(jì)算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，請(qǐng)你說一說外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。提問：在這個(gè)比例里交叉相乘的`積有什么關(guān)系?追問：為什么交叉相乘的積相等?

5．判斷能否組成比例。

出示3．6：1．8和0．5：0．25。讓學(xué)生自己判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?你怎樣判斷的？指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固練習(xí)算。填寫以后，提問學(xué)生：為什么填這個(gè)數(shù)?

1．提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個(gè)比能不能組

2．讓學(xué)生在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

3：6＝5：()0．8：()＝1：自己填寫后小組交流。

完成練一練。

自己完成后小組交流，然后集體訂正，讓學(xué)生說說是怎樣判斷的，并說明可以用兩個(gè)比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質(zhì)判斷。

四、全課小結(jié)

這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?

五、布置作業(yè)

練習(xí)九第1~6題。

《變化的量》教案9

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版數(shù)學(xué)十二冊(cè)18頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，用表格、圖像、關(guān)系式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，體會(huì)生活中存在大量互相關(guān)聯(lián)的變量；

2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

充分感受互相關(guān)聯(lián)的變量。

教學(xué)難點(diǎn)：

辨別哪些相關(guān)聯(lián)的量可以用字母表示，怎么樣表示？哪些不能。

教學(xué)過程：

一、體會(huì)什么是變量

師：在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：人的年齡、身高、體重在變，我國(guó)的人均收入、生產(chǎn)總值等等都在變化，象這樣的會(huì)變化的量，我們都稱為變量。

二、創(chuàng)設(shè)情境，感受生活中互相關(guān)聯(lián)的變量。

師：往往一些量的改變會(huì)引起另外一些量的改變，比如：身高的改變會(huì)引起體重的改變；購(gòu)物時(shí)，單價(jià)或數(shù)量的改變，會(huì)引起總價(jià)的改變；象這樣的例子很多，今天我們就來學(xué)習(xí)“變化的量”

1、小明體重變化情況

（1）說說表中出現(xiàn)了哪些量？它們是怎么樣變化的？說說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的。今后他的.年齡和體重還可能怎么樣變化？

小結(jié)：人的年齡和體重是互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，人的體重隨著年齡的變化而變化。

2、駱駝的體溫變化

（1）出示駱駝體溫變化統(tǒng)計(jì)圖，先觀察認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖中反應(yīng)出哪些信息。

（2）依次回答書中的三個(gè)問題。（先獨(dú)立思考，再小組交流）

（3）小結(jié)：請(qǐng)說說駱駝的體溫與時(shí)間之間的關(guān)系。

3、圓的直徑與周長(zhǎng)的關(guān)系

（1）圓的直徑與周長(zhǎng)之間有怎么樣的關(guān)系？

（2）這兩個(gè)量的關(guān)系跟前兩種情況比有什么不同？

（3）你能用式子表示這兩個(gè)量的關(guān)系嗎？前兩個(gè)例子可以用含有字母的式子表示嗎？

（4）小結(jié)：用語言表達(dá)圓的直徑與周長(zhǎng)之間的關(guān)系。

二、鞏固

師：在生活中還有很多象這樣互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量，一個(gè)量總是隨著另一個(gè)量的變化而變化。你們還能舉出一些這樣的例子嗎？

（只要學(xué)生說的合理，教師就應(yīng)肯定）

師將學(xué)生舉的一些例子板書在黑板上進(jìn)行比較：在這幾組互相關(guān)聯(lián)的量中，哪些量可以用含有字母的等式來表示？

三、練習(xí)

請(qǐng)說說哪兩個(gè)變量是互相關(guān)聯(lián)的？在互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量中，哪些可以用含有字母的式子來表示？

（1）人的身高與體重（2）人的長(zhǎng)相與身高（3）正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)

（4）人的身高與跳繩的速度（5）每袋米重50千課題：變化的量

《變化的量》教案10

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

在我們的生活中，有很多事物都在不斷的發(fā)生變化。如：人的年齡、身高、體重在變化；我國(guó)的人均收入、生產(chǎn)總值等也都在變化，象這樣會(huì)變化的量，我們都稱為變量。而且往往一些量的改變會(huì)同時(shí)引起另外一些量的改變，比如：身高的改變會(huì)引起體重的改變；購(gòu)物時(shí)，單價(jià)或數(shù)量的`改變，會(huì)引起總價(jià)的改變等；象這樣的例子簡(jiǎn)直是舉不勝舉，這節(jié)課就讓我們一起來學(xué)習(xí)“變化的量”。板書：變化的量

（設(shè)計(jì)意圖：談話導(dǎo)入新課，讓學(xué)生從語言上整體感知什么是變量，加深對(duì)“變化的量”的認(rèn)識(shí)，尋找生活中的量的認(rèn)識(shí)，引起新課的學(xué)習(xí)積極性。本環(huán)節(jié)的活動(dòng)是老師講述，學(xué)生用手勢(shì)表現(xiàn)出到現(xiàn)在體重、身高與年齡的變化。問題直接由老師提出。簡(jiǎn)潔高效。）

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

1、老師提供研究素材。

（1）初次感受兩個(gè)量的變化。

課件出示表一，

某班女生人數(shù)始終為20人。

男生/人3031323334……

全班人數(shù)/人5051525354……

請(qǐng)學(xué)生觀察分析表中有哪些量是在發(fā)生變化？它們的變化關(guān)系又是如何？

（2）感受兩個(gè)量的變化。

課件出示表二，

小明的體重變化情況，

年齡出生時(shí)6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲

體重/千克3.57.010.514.021.031.5

1、這是小明的體重變化情況，請(qǐng)你認(rèn)真的觀察并回答后面的問題。

（1）從表中你知道了什么信息？

（2）上表中哪些量在發(fā)生變化？

（3）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的。

（4）體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)嗎？今后他的年齡和體重還可能怎么樣變化？這說明了什么。

2、學(xué)生先獨(dú)立思考，在小組討論交流。

3.組內(nèi)說一說。

（）隨（）的增加而增加。

（）隨（）的減少而減少。

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。

1．班內(nèi)交流。哪個(gè)小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下。

2.小組展示匯報(bào)，大家分享，互相評(píng)價(jià)，質(zhì)疑對(duì)話。

（1）從表中知道小明的年齡和體重。

預(yù)設(shè)回答：

①上表中小明的年齡和體重在發(fā)生變化.隨年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。

②小明10周歲前的體重是隨著年齡增長(zhǎng)而增長(zhǎng)的。

變化規(guī)律：人的年齡和體重是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，人的體重隨著年齡的變化而變化。小明的體重隨著年齡的增長(zhǎng)而增加。2~6歲和6~10歲是體重的增長(zhǎng)高峰。說明這兩個(gè)階段是孩子的成長(zhǎng)的重要階段。

《變化的量》教案11

[教學(xué)目標(biāo)]：

1.結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。

2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

[教材分析]：

教材通過讓學(xué)生觀察表格、圖像、關(guān)系式，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的變化，為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例打下基礎(chǔ)，同時(shí)體會(huì)函數(shù)思想。

教材呈現(xiàn)了三個(gè)具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生在觀察、思考、討論和交流中，體會(huì)在生活情境中，存在著大量互相依賴的變量：一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化，兩個(gè)變量之間存在著關(guān)系。這三個(gè)情境分別用表格、圖像和關(guān)系式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，以使學(xué)生體會(huì)表示變量之間關(guān)系的多種形式。

[學(xué)校及學(xué)生狀況分析]：

我校是一所民辦實(shí)驗(yàn)小學(xué)，學(xué)校的數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中以學(xué)生為本，突顯人文性，這樣學(xué)生喜愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，敢于在課堂上表現(xiàn)自我，學(xué)生有較好的思維能力，探索能力和合作能力。

[教學(xué)過程]：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。

2、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

3、師：身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。(板書課題)

二、觀察表格，感知變量。

1、出示小明的體重變化情況表。

師：這是小明的體重變化情況表。

(1)從表中你知道了什么信息?

(2)上表中哪些量在發(fā)生變化?

(3)師生共同畫一畫小明的體重變化情況折線統(tǒng)計(jì)圖。

(4)說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的`。

2、說一說。

(1)我發(fā)現(xiàn)()隨()的增加而增加。

(2)我發(fā)現(xiàn)()隨()的減少而減少。

3、師：通過你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么?

三、通過讀圖，感受變量。

1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。

2、出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。

3、讀懂統(tǒng)計(jì)圖。

(1)從圖中你知道了什么信息?

(2)一天中，駱駝體溫是多少?最低是多少?

4、感受量的周期變化。

(1)一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?

(2)第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系?

(3)第二天，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?第三天呢?第十天呢?

(4)師：每天駱駝的體溫總是怎樣變化的?

四、建立模型，感悟變量。

1、出示叫的蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。

2、你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎?

即氣溫h=t÷7+3。

3、理解式子中量的變化。

師：如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少?

如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少?

如果蟋蟀叫了28次呢?

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的?

4、舉出而變化的例子。

5、通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化，這些量就是變化的量。

五、課堂鞏固，加深理解。

1、連一連，把相互變化的量連起來。

路程正方形周長(zhǎng)

邊長(zhǎng)購(gòu)賣數(shù)量

總價(jià)行駛時(shí)間

2、說一說，一個(gè)量怎樣隨另一個(gè)量變化。

(1)一種故事書每本3元，買書的總價(jià)與書的本數(shù)。

(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。

六、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@。

《變化的量》教案12

變化的量

教學(xué)目標(biāo)

1．結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

2．在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)

結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

教學(xué)難點(diǎn)

在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)用具

課件

教學(xué)過程

一、活動(dòng)一

觀察并回答。

1．下表是小明的體重變化情況。

觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量？觀察后請(qǐng)回答。

2．上表中哪些量在發(fā)生變化？

3．說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的？

小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長(zhǎng)而變化。2-6歲和6-10歲是體重的增長(zhǎng)高峰。說明這兩個(gè)階段是孩子成長(zhǎng)的重要階段。

4．體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎？這說明了什么？

說明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)規(guī)律而確定的。

教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。

二、活動(dòng)二

駱駝被稱為沙漠之舟，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。

觀察書上統(tǒng)計(jì)圖：

1．圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)？

2．橫軸表示什么？縱軸表示什么？

同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說明。

3．一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

4．一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

5．第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

6．駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎？

三、活動(dòng)三

某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。

1．蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。

2．如果用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。

3．你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集到的.信息，選派代表請(qǐng)舉例說明。

4．你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？

四、全課小結(jié)

今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時(shí)候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，在變化時(shí)具有相同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。

《變化的量》教案13

目標(biāo)

1．結(jié)合具體的情境，體會(huì)生活中存在著大量相關(guān)聯(lián)的變量；明白一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化的特點(diǎn)。

2．讓學(xué)生通過觀察圖表等活動(dòng)，嘗試著用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

3．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的良好習(xí)慣，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。重點(diǎn)找出變量并體會(huì)量之間存在著的關(guān)系。重點(diǎn)突破引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析，尋找表格、圖象中變量之間的變化情況，掌握變量之間的關(guān)系。難點(diǎn)用語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。難點(diǎn)突破掌握了變量之間的關(guān)系后，引導(dǎo)學(xué)生用合適的語言把這種關(guān)系表達(dá)出來。教法主要有講解法、談話法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、以教促學(xué)法。學(xué)法通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)方式，理解具體情境中的各種變量之間的關(guān)系。

課前準(zhǔn)備教師課件。學(xué)生調(diào)查自己從出生到現(xiàn)在的身高和體重變化情況。過程引入

1．同學(xué)們，你們從出生到現(xiàn)在，身高是如何變化的？先估計(jì)一下，再說一說？（引導(dǎo)學(xué)生交流與討論。）

2．我們不但只有身高在變化，我們的體重也在變化，你們知道自己從出生到現(xiàn)在的體重變化情況嗎？請(qǐng)個(gè)別學(xué)生說說自己出生到現(xiàn)在體重的變化情況。

3．我們知道從出生到現(xiàn)在，身高和體重都在隨著年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，也就是說身高和體重都是兩個(gè)變化的量。今天這節(jié)課，我們就來認(rèn)識(shí)變化的量。（板書課題：變化的量）

【設(shè)計(jì)意圖】

通過讓學(xué)生課前調(diào)查自己身高和體重的變化，引出課題，讓學(xué)生感受到