2023屆遼寧名校聯(lián)盟高考模擬調(diào)研卷（二）數(shù)學試卷及答案

2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題

數(shù)學（二）

本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.

注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、準考證號、考場號和座

位號填寫在答題紙上.將條形碼橫貼在答題紙“貼條形碼區(qū)”.

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目選項的答案信息點涂黑；

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題紙各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置

上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求

作答的答案無效.

4.考生必須保持答題紙的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題紙一并交回.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的.

1.已知z（l+i）=7+5i,則1=

A.6-iB.6+iC.3-2iD.12-i

2.已知集合。={x|f_7x_8W0},A={0,l,2},B={-2,-1,0,1,2,3,4},則@A）c5=

A.{0,1,2}B.{3,4}c.{-1,3,4}D.{-2,-1,3,4}

3.下列函數(shù)不是偶函數(shù)的是

13萬

A./(x)=sin+尤B./(x)=2x+2-x

7

CJ（*）=黃廣D.+1-X

4

4.使p:Vx>0,x+—2a的否定為假命題的一個充分不必要條件是

x

A.aN4B.a<4C.D.a這2

5.某市要建立步行15分鐘的核酸采樣點，現(xiàn)有9名采樣工作人員全部分配到3個采樣點，每個采樣點至少分

配2人，則不同的分配方法種數(shù)為

A.1918B.11508C.12708D.18

6.石碾子是我國電氣化以前的重要糧食加工工具.它是依靠人力或畜力把谷子、稻子等谷物脫殼或把米碾碎成

硝子或面粉的石制工具.如圖，石碾子主要由碾盤、碾滾和碾架等組成，一個直徑為60cm的圓柱形碾滾的最外

側(cè)與碾柱的距離為100cm,碾滾最外側(cè)正上方為點A,若人推動拉桿繞碾盤轉(zhuǎn)動一周，則點A距碾盤的垂直

距離約為

A.15cmB.15百cmC.^3O-15-\/3jcmD.45cm

7.過圓錐內(nèi)接正方體(正方體的4個頂點在圓錐的底面，其余頂點在圓錐的側(cè)面)的上底面作一平面，把圓錐

截成兩部分，下部分為圓臺，已知此圓臺上底面與下底面的面積比為1:4,母線長為布，設圓臺體積為匕，

V

正方體的外接球體積為匕，則」=

%

7732瓜7月幅

A.----B.----C.----D.----

9939

8.若a=200,/?=lg(101),c=1011g99,則a,b,。的大小關(guān)系為

A.a>c>bB.c>a>bC.c>b>aD.a>b>c

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要

求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.設a為第一象限角，cos^a--J=-,則

.}1(1

A.sin---a=——B.cosa-----\-——

l8)3I8)3

c.(13兀、2叵r,1萬_“=_2&

C.sin1———a\=———D.tan1—

10.已知函數(shù)/(x)=x3+cx+b1(/?<0)14%=-l處有極值，且極值為8,則

A.7(x)有三個零點

B.b=c

C.曲線y=/(x)在點(2,/(2))處的切線方程為3x+y+4=()

D.函數(shù)y=/(x)—2為奇函數(shù)

11.已知拋物線C:f=4y的焦點為尸，直線4過點F與圓￡：(%-2)2+尸=1分別切于4,B兩點,交

C于點M,N和P,Q,則

A.C與七沒有公共點

B.經(jīng)過尸，A,B三點的圓的方程為x2+y2—2x—y=0

c.網(wǎng)=竽

D.|MN|+|P0|=T

kik

12.設正整數(shù)“=%-9°+%4+.+ak_l-9-+ak-9,其中qe{0,l,2,3,4,5,6,7,8}（i=0,l,2,，左）.記

。（〃）=4+4++%當九W8時,S（〃）=①（1）+8（2）++0（9〃），則

A.S⑺—S（/i—1）=9〃+28（〃N2）B.G（9〃+10）=69（n）+l

c.數(shù)列]為等差數(shù)列口.0（吐1]=〃

8

I〃1I）

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.已知向量a=（—1）,=若慟>卜「12a—.=2j^,則???=.

14.已知隨機變量X且p[x<—[=0.25,P（X>2）=0.1，則P（—1WXW-g卜.

15.如圖①，在平行四邊形A5C。中，AB=s/2BD=^AD=2y[2,將△ABO沿BO折起，使得點A到達

點P處（如圖②），PC=26,則三棱錐P-BCD的內(nèi)切球半徑為.

Y

16.已知橢圓C:——十=1（。>。>0）的右焦點為尸,上頂點為B,線段6尸的垂直平分線交C于M,N

兩點，交y軸于點P，。為坐標原點，BP=2P。，則C的離心率為；若△8MN的周長為8,

則八.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(10分)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2sinA=3tan生上.

2

(1)求A；

(2)若△ABC的面積為也，+求”.

18.(12分)某校有A,8兩個餐廳，為調(diào)查學生對餐廳的滿意程度，在某次用餐時學校從A餐廳隨機抽取了

67人，從B餐廳隨機抽取了69人，其中在A,8餐廳對服務不滿意的分別有15人、6人，其他人均滿意.

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)列出2X2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值e=().OO5的獨立性檢驗，能否認為用餐學生與兩家餐廳滿

意度有關(guān)聯(lián)？ss

(2)學校對大量用餐學生進行了統(tǒng)計，得出如下結(jié)論：任意一名學生第一次在校用餐時等可能地選擇一家餐

13

廳用餐，從第二次用餐起，如果前一次去了A餐廳，那么本次到A,B餐廳的概率分別為一，一；如果前一

44

次去了B餐廳，那么本次到A,8餐廳的概率均為,.求任意一名學生第3次用餐到8餐廳的概率.

2

n(ad-be)?

附：Z2其中〃=〃+>+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

a0.1000.0500.0250.0100.005

2.7063.8415.0246.6357.879

19.(12分)在數(shù)列｛〃〃｝中，4=9,3。〃+]=?！?12.

(1)證明：數(shù)列｛%—6｝為等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列｛〃%｝的前〃項和

20.(12分)如圖，在直四棱柱ABCO—AAGA中，底面ABC。為矩形，點”在棱4)上，AM=3MD,

AB=BB1=2,BD1C.M.

(1)求AD；

(2)求二面角4-MC1-8的正弦值.

21.(12分)已知一動圓與圓￡:(尤+3)~+>2=18外切，與圓F:(x—3)~+丁=2內(nèi)切，該動圓的圓心的軌

跡為曲線C.

(1)求C的標準方程；

(2)直線/與C交于A,B兩點，點P在線段AB上，點。在線段AB的延長線上，從下面①②③中選取兩

個作為條件，證明另外一個成立：

①P(8,l)；②⑷?忸&=網(wǎng).聞；③。是直線/與直線x-y-1=0的交點.

注：如果選擇不同的組合分別解答，按第一個解答計分.

22.(12分)已知函數(shù)/(力=心',g(x)=x+xlnx.

(1)證明：/(x)>g(x)；

(2)若|/(x)-1>ag(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

數(shù)學(二)

一、選擇題

7+5i(7+5i)(l-i)12-2i-

I.B【解析】z=——=匕一0~,=-----=6—i,故z=6+i.故選B項

1+i(l+i)(l-i)2

2.C【解析】由題意得[/=卜卜卜所以(0A)cB={-l,3,4}.故選C項.

3.C【解析】對于A項，/(x)=-cosx,所以/(-x)=-cos(-x)=-cosx=/(x),所以/(X)為偶函

數(shù)；對于B項，/(一力=2-*+2*=/(工)，所以/(X)為偶函數(shù)；對于C項，/(X)的定義域為

(9,O)U(O,4W),/(-x)=-^-x=-xf-^—+1"|=—所以/(x)=^^+x不是偶

z—11—ZJZ—1乙—1

函數(shù)；對于D項，/(%)的定義域為R,

/(一力=-xln(Jx2+1+.)=x]n,‘[---)=+1-x)=,所以

/")=燈11(五2+1一》)是偶函數(shù)做選?項.

44

4.D【解析】由題得：pNx>0,x+—2。為真命題，又X+—24,當且僅當x=2時等號成立，反之也

XX

成立.所以aW4是p為真命題的充要條件，a34是p為真命題的既不充分也不必要條件，。22是〃為真

命題的既不充分也不必要條件，aW2是p為真命題的充分不必要條件.故選D項.

5.B【解析】分組方法共有(2,2,5),(2,3,4),(3,3,3)三種情況，所以分配方法共有

(2r53r3\

；+234+.故選項.

A9：5CCC…丁3=11508B

IA；A；)

6.A【解析】由題意碾滾最外側(cè)滾過的距離為2rxl(X)cm=2()0;rcm,碾滾的周長為2;rx30cm=6(hrcm,

所以碾滾滾過迎衛(wèi)=W圈，即滾過了Wx360°=3x360°+120°,所以點A距碾盤的垂直距離為

60萬33

30-30xcos(180°—120°)=15cm.故選A項.

7.A【解析】由圓臺上底面與下底面的面積比為1:4,得圓臺上底面與下底面的半徑比為口=!,由題知正

r22

方體的棱長為低，如圖，在RdA4,P中，APf,A?”AA="j，即(指『=廣+(低了，

解得彳=0,則乂=g?x2x(2+8+4)=言，正方體的外接球半徑為R=書二=6，

28乃

=9乃(6)2=46乃，所以匕=。-=迪,故選A項.

31，V24岳9

8.B【解析】解法一：設/(x)=(100-x)lg(100+x),xe[-l,l],當xe[-l,l]時，

/(力=—愴。00+力+器?lge

令g(x)=Tg(100+x)+：：；+；lge則

1,200

---------126lge<0所以函數(shù)g(x)在區(qū)間［-1,1］上單調(diào)遞減，所以

100+尤6(100+X)2

ini121101

g(-l)=-lg99+—lge=lge"-lg99,又e甚<e?<99,所以g(x)<g(—l)<0,所以函數(shù)/(x)在區(qū)

間[—1,1]上單調(diào)遞減，所以/(—1)=1011g99>/(())=1(X)1g1()0=200>/(1)=991g101=lg(101)w,故

>0.故選B項.

解法二：由題意得a=lglO2()<,=lglOOl,,o=lOOlglOO,人=991gl()l.令函數(shù)y(x)=(200—x)lnx,

r(x)=2￡2_^-]nx=222-l-lnx,當xw(90,+oo)時，/"(x)<2^—l—ln90<0,所以/(x)在區(qū)間

(90,+oo)內(nèi)單調(diào)遞減，所以/(99)>/(100)>/(101),所以1011n99>1001nl()0>991nl01,即

99101>100ino>10r,所以c>a>6.故選B項.

二、選擇題

冗

9.BD【解析】由題意得a—-也是第一象限角

8

A項錯誤

(7兀、(7L\(萬)1

cosa+——=cosa—+7t\=-cosa—=——B項正確

I8)I8)I8j3

C項錯誤

10.AC【解析】由題意得了'(x)=3x2+2/?x+c，又/(―1)=3—2Z?+c=0,又/(-!)=—1+/?—c+〃=8,

4=3{b=-2

解得《(舍去)或《，故B項錯誤；/(x)=V—2i—7x+4,

c=3c=-7

/'(x)=3f—4x—7=(x+l)(3x—7),當xe(-oo,—1)時，f(x)>0,/(x)單調(diào)遞增，當時，

/'(x)<0,/(x)單調(diào)遞減，當xe(g,+oo]時，/'(x)>0,單調(diào)遞增，又/(一3)<0,/(-1)>0,

/(1)<0,/(4)>0,所以/(x)有三個零點，故A項正確；又/'(2)=—3,/(2)=-10)則曲線y=/(x)

在點(2,/(2))處的切線方程為y+10=-3(x-2),即3x+y+4=(),故C項正確；

/(—x)—2=-丁—2/+7%+2#—/(x)+2,故D項錯誤.故選AC項.

x2=4y,v-4

11.BCD【解析】聯(lián)立<,、,得（工一2）一+二=1,因為x=2是方程的一個根，所以C與E有

（X-2）”2=I16

公共點，A項錯誤；連接E4,EB,則￡4,￡4,EBLFB,所以尸，A,B,￡四點在以FE為直徑的

圓上，圓的方程為（x-l>+y-,化簡得/+），2一2%-丁=0,B項正確；由題得

4

\AB\_\EA\x\FA\_1x2,所以|AB|=W，C項正確；設過點/且與圓

照=Jm2-=2,所以

2~~\EF\~^5'

￡:（工一2）2+》2=1相切的切線方程為〉=丘+1,由增生=],解得左=0或&=一&.不妨設4：y=l,

\lk2+13

x2=4y

4OO

則聯(lián)立,得9y2—82y+9=0,所以外+%=J，所以

12:y=x+1,|MN|=4,-京+1

y9

\PQ\=yP+yQ+2=—,所以|MN|+|PQ|=4+圖=四,D項正確.故選BCD項.

999

12.ACD【解析】當〃三2時，5（〃）一5（〃-1）=0（9〃-8）+0（9〃—7）+0（9〃一6）+0（9〃一5）

+<y（9〃—4）+<y（9〃—3）+<y（9〃—2）+<y（9〃—1）+<w（9〃）>又9/?—8=1,9°+（n—1）-91,所以

。（9〃-8）=1+〃-1=〃，同理9〃一7=29°+（〃-1）?,所以0（9”-7）=2+〃-1=〃+1,…，

9n-l=8-90+（n-l）-9',所以上（9〃-1）=8+〃-1=〃+7,9n=0-9°+n-9,所以。（9〃）=”,所以

o2kk+

S（〃）-S（〃-l）=9〃+28,A項正確；97?+lO=O-9+?o-9'+a,-9++ak_]-9+ak-9'+9+1,

G（9〃+10）=1+1+/+4+&++%=69（〃）+2,B項錯誤當n-\時

S（l）=0（l）+o（2）++0⑼=1+2++8+1=37當時

5（n）=5（H）-5（n-l）+5（w-l）-5（n-2）+.+S⑵-S⑴+S⑴=9〃+28+9（〃-l）+28+.+9x2

c。c.c?！ǎ?〃+65）9n2+65n

+28+9x1+28=-----L=--,---當--〃--=1時也符合，所以s（〃）=2，所以

22

巫L史土竺，所以出Ls（〃i）=處先_型出=2,所以數(shù)列!刨'

、為等差數(shù)列,C項正確:

n2nn-\222n

9"_ilx（l-9"）n

23f9-l

--------------2=90+9'+9+9++9"T,co=1+1++1=〃，D項正確.故選ACD項.

81-9I8

三、填空題

13.373【解析】由題意得@=3+1=4,停=療+1,ah=>/3m-l,所以

12a—4-4p/|-4a-h+1/>|=16-4\/3m+4+w2+1=12,所以，/一4百+9=0,解得加=3百或

加=百.當，72=行時，1卜卜卜不符合題意；當加=36時，忖〉|[.所以加=3百.

14.0.15【解析】由題意知〃,所以P（X<-l）=P（X>2）=0.1,所以

P（-1WXW」、P（X<_；-P（X<—1）=0.15.

I2

7

Mi_n/o

15.-~二^【解析】如圖，過點。作OE〃J5C,且DE=BC,連接F￡,CE,由題意可知尸。_1_班）,

3

BC±BD,所以BOL平面尸OE,所以BDLPE,所以CE工PE,所以PE=JPC?—CE?=2.乂BDu

平面BCED,所以平面BCEDJ_平面PDE.取￡>E的中點。，連接OP,則OP_L平面BCED，且OP=百,

111,n1

所以三棱錐P—BCD的體積Vp_BCD~—SMCD,OP=1X—X2X2X>/3=-----.又S4BCD=—X2X2=2,

33

x?222

S?PBC=S^PCD=2x^（272）-1=V7,5Arao=^x2>/2x^2-（V2）=2,所以三棱錐P—BCO

的表面積S=SaB8+S?Bo+S“e+S4Bc=2（2+B），設三棱錐P—3C￡>的內(nèi)切球半徑為r,則

3V73721-273

K—__-______—_________

一S-2+近一3

I91

16.-6【解析】由5戶=2P。，可得忸尸卜”，|?！?丁，連接尸尸，在RCPO尸中，由勾股定

理得時=附2,所以（2）+。2=（|“,整理得/=3,2,所以/"2=302,即"=4。2,

C1\OF\C1

所以C的離心率e=—=—.在RtZ^B。產(chǎn)中，cosZBFO=\~所以/BR9=60°.設直線MN交

a2\BF\a2

x軸于點尸，交BF于點H,在RtAW"中，由=_—=a=2c,所以尸'為C的左焦點，又

11cosNBFO

眼目=|用耳，|N8|=|N/|,所以ABMN的周長等于AFMN的周長，又ARWN的周長為4“，所以4a=8,

解得a=2,所以。=1,故〃=yja2—c2—>/3.

17.解：(1)由題得2sinA=3tan二二4=——__2J

AA3COS—X-

所以4sin—cos—=------｛，又0<A<4,所以0<一<一,

22.A22

sin—

2

AAA3

所以0<cos—<1,0<sin—<1,所以sin)=—==，

2224

g、i.Ay/3A7TIK

所以sin—=—,所以一=一,故4=—.

22233

(2)由題得，從sinA=，"cx衛(wèi)=6,所以0c=4,又|45+47|=JAB?+AC?+2AB.AC=#,

222I?

27r

所以加+c2+2bccos——=6,故居+C2=6+Z?C=1(),

3

由余弦定理得/=〃+。2—2力ccosA=10-2x4x14,所以a=E.

18.解：（1）零假設為”o：用餐學生與兩家餐廳滿意度無關(guān)聯(lián)，依題意列出2x2列聯(lián)表如下:

不滿意滿意合計

A餐廳155267

8餐廳66369

合計21115136

136x（15x63-52x6『?4881<7879一

Z

-67x69x21x115?"881<7.879-與0G5，

根據(jù)小概率值a=0.005的獨立性檢驗，沒有充分證據(jù)推斷〃。不成立，因此可以認為“°成立，即認為用餐學

生與兩家餐廳滿意度無關(guān)聯(lián).

（2）設事件4="第，次在A餐廳用餐”，事件與="第，次在8餐廳用餐”，其中i=1,2,3,

由題意A,與瓦互斥，且P（4）=P（4）=；，P（4|4）=；，P（因A）=+p（4|q）=；,p（84q）=g,

由全概率公式得尸（4）=P（A）P（4|A）+P（BJP（4|A）=；X；+；X；=|,

Z4ZZ0

531

P（fi）=l-P（A）=->又P（用%）=rP（B3\B2）=~,

22o4Z

335]19

由全概率公式得P（B,）=尸（4）P（B3|4）+P（BJP（4怛2）=、X1+鼻xj=石.

o4oZ3L

19.（1）證明：由3《用=?！?12,得見+|='；2,即令加一6=%|上一6=%芻=；（凡一6）,

又弓一6=3,所以a“一6/0,所以數(shù)列｛a“—6｝是以3為首項，g為公比的等比數(shù)列.

二MV-11

（2）解：由（1）可知，6Z-6=3x—=,

/z\3y3

1n

所以4=產(chǎn)+6,故〃?！?產(chǎn)+6〃，

設數(shù)列｛6〃｝的前〃項和為P?,數(shù)列[言]的前〃項和為7；.

所以數(shù)列｛nan｝的前〃項和S“=Tn+Pn,

/、n（n+l]0

所以月=6（1+2+.?.+〃）=6X-^~^=3/+3〃，

n-2

r=ix+2x

-?++〃xI,①

3/J

、〃一1

1

-T=lx-+2x(y+???+”fl

⑴,②

357

\0n-2、〃一1

2

由①-②得一7；啕,如眇??陪「-喔

7

39272〃+3

所以（=5I

244x3"-

272〃+3

故數(shù)歹IJ{〃%}的前〃項和S“=r+與=w+3“2+3〃一

4X3"2

20.解：（1）連接CM,由題意得CG，BO,

又C￡cGM=G，所以3O_L平面GCM，

又CMu平面GCM,所以比)J.

在Rt^BOC和Rtz^CMD中，因為NBDC=NCMD,所以RtZ^BDCRtACMD,

所以絲2=生，又AM=3MD,所以BC=4MD,

DCBC

即4MD2=￡)c2=Ag2=4,所以兒〃)=1,即AD=3。=4M￡)=4.

（2）直四棱柱ABC?！?4GA中，底面ABC。為矩形，所以以點。為坐標原點，DA,DC,所在

由(1)可得￡)(0,0,0),M(1,0,0),4(40,2)，C,(0,2,2),3(4,2,0),

則MC；=(—1,2,2),從駕=(3,0,2),MB=(3,2,0),

設平面A|MG的法向量為〃2=（不，加4），

m-MC,=-x,+2y,+2z.=0

由＜1171'取4=-3,得利=（2,4,-3）,

m?AM,=3玉+2Z]=0

設平面BMC1的法向量為〃=（工2，必/2），

n-MC=-x+2y2+2z=0,

由V]22取必二3,可得”=(—2,3,T),

n-MB-3X2+2y2-0

mn_20

cos(m,n一，所以sin（，”,〃）=

|/?z|-|n|V29xV2929'/

故二面角A.-MQ-B的正弦值為—.

21.（1）解：設動圓的圓心為M（x,y）,半徑為r,

則|ME|=r+3VL9尸|=一血，所以眼目一明耳=4正＜忸同，

由雙曲線定義可知，M的軌跡是以E,尸為焦點，實軸長為4夜的雙曲線的右支,

所以2a=4&，2c=6,即a=20,c=3,所以。'=c2一/=1,

所以C的標準方程為土一丁=1,

8-

（2）證明：若①②二＞③：

由題可設直線/:x-8=m（y-l）,A（X],yJ,8（七,必），Q（芍，X）），M）/1，

由直線/與。交于A,8兩點，所以一20cm＜20,

x-8=m(y-l)

聯(lián)立4X22?得(加2—8)y2-2m(m-8)y+(m—8)--8=0,

---=1

8

“2m(m-8)(m-8)~-8

所以乂+%=卞丁，

^\AP\-\B^=\BP\-\AQ\,得”[=國!，即叢二1=如二21

BP\\BQ\'l-y2y0-y2

由題知陷所以叫H1,即P異于AB的中點，所以X+%關(guān)2,即加#1,

\BQ\\BP\力及

2(加-8)2-16.

得%=2.yM-(y+%)=_]+22yizl=_i+始-8一2=]_2,

%+%-2必+%-22加(相一8)m-\

F二8-2

x—86

又與-8=搐(％-1)，所以機=」)_-，故%=1----二^—，化簡得%-%-1=0,

>0-1x0-81

所以點。在直線x-y—1=0上，又。是/上的點，所以③成立.

若①③3：

設A&,y)，B(%,%)，。(如%)，%#1，則%-%-1=0?

由P,A,B,。四點共線，設4P=4A。，BPfBQ,其中%>0且2工1,〃<0,

則「得‘空打一8_〃%-1

〃一1'2//-I

又點A在。上，所以五一寸=1,

8-1

所以（丸；11一（專一）=1'整理得（看一8火-8"2-16■-%一1"+48=0,

又小一為一1=0,所以（片一8乂一8）丸2+48=0,

48

同理（片一8%一8）/?+48=0,所以%=〃2

又幾>0,〃<(),所以4=一〃，故AP=-〃AQ,BP=1/BQ,

APBP

所以——=i”,故網(wǎng).|網(wǎng)=網(wǎng)卜q,叫AP|.忸@=忸叫叫成立，所以②成立.

AQBQ

若②③=①:

由題設A（x，x）,5（芍,力），尸（只川，。（如治），由|明.忸二=忸斗得圖=圖

2,

又點P為線段AB上一點，點。為線段AB延長線上一點,

所以設AP=4A。，BP=-ZBQ,其中九>0且；1工1,

則寸―

2

x'-Ax0

又點在上，所以互：所以1-2

AC-y=i,1,

8-181-2)

222

整理得(片一8公-8)A-(2/x0-16yy0-16)2+/-8/-8=0,

同理(片一8y；-8)22+(2x*)—16辦0—16"+/-8/2-8=0,

所以2x'x0-16y'y0-