基于顆粒流方法的堆物料破碎特性研究

基于顆粒流方法的堆物料破碎特性研究

1顆粒破碎情況對堆石壩結(jié)構(gòu)中國計(jì)劃在中國西南部修建大量的高壩，因此對土壩性質(zhì)的研究尤為重要。堆石料具有壓實(shí)性高、透水性強(qiáng)、抗剪強(qiáng)度高、沉降變形小、承載力高等工程特性,廣泛用于土石壩工程中。堆石料是由大小顆粒彼此充填而呈粒狀結(jié)構(gòu)的散粒體,顆粒間常為點(diǎn)接觸,在壓實(shí)和剪切等外力的作用下,即使施加的能量和周圍壓力并不十分大,也很容易發(fā)生顆粒破碎。堆石料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、強(qiáng)度、體變和滲透性等都與應(yīng)力變化引起的顆粒的完整性或顆粒的破碎程度有關(guān)。根據(jù)一些已建的高堆石壩變形觀測結(jié)果,大壩的變形較大,其主要原因就在于粗粒土在高壓下重新分布以及顆粒破碎所引起的孔隙壓縮。本文對雙江口300m級高心墻堆石壩堆石材料進(jìn)行研究。雙江口堆石壩的堆石料經(jīng)過人工爆破開采得到,顆粒圓潤度低,顆粒多棱角,并且壩體中最大豎向應(yīng)力將達(dá)6MPa以上,橫向應(yīng)力也可達(dá)3MPa左右,在此情況下堆石料發(fā)生顆粒破碎的現(xiàn)象相對較為嚴(yán)重,影響也較為顯著。顆粒破碎情況是影響堆石料物理力學(xué)特性的重要因素。尤其是在高圍壓條件下,由于堆石料的顆粒破碎使原有的級配發(fā)生變化,代表粒徑,控制粒徑、最大粒徑趨于減小,密實(shí)度或干密度增大,孔隙率和抗剪強(qiáng)度降低。因此,通過研究堆石料的顆粒破碎情況,進(jìn)而研究堆石壩在建設(shè)和運(yùn)行的過程中,特別是在發(fā)生地震條件下的顆粒破碎所引起的壩體變形,以及破碎帶的范圍和破碎對堆石料強(qiáng)度等參數(shù)的影響是十分必要的。國內(nèi)外的一些學(xué)者都對堆石料的顆粒破碎進(jìn)行了研究[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11],但以往多注重于對顆粒破碎程度的影響因素及顆粒破碎對強(qiáng)度和剪脹特性的影響的分析,且處于定性分析階段,很少考慮到對應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系等的影響。至于破碎對材料的宏觀特性會產(chǎn)生什么樣的影響,以及如何在考慮破碎的情況下進(jìn)行實(shí)際工程設(shè)計(jì)研究很少,也成為一個(gè)新的發(fā)展趨勢。2破碎率的定義二維顆粒流模擬是將每個(gè)顆粒簡化成為一個(gè)圓盤狀物體,并且將若干個(gè)剛性圓盤顆粒連接形成簇顆粒單元,通過改變圓盤顆粒的大小、數(shù)量及連接形式來得到不同大小及形狀的簇顆粒單元,組成簇顆粒單元的每2個(gè)接觸的圓形顆粒中間賦予一定的法向與切向連接力,當(dāng)顆粒所承受的法向或切向接觸力大于其相應(yīng)的連接力時(shí)連接便會斷裂。以斷裂的數(shù)目與總的連接數(shù)目的比值作為破碎率的定義。本文數(shù)值試驗(yàn)中簇顆粒單元由粒徑相等的7個(gè)圓盤顆粒黏結(jié)而成,每個(gè)簇顆粒單元具有12個(gè)初始黏結(jié),簇顆粒形狀以及顆粒內(nèi)部的連接情況見圖1,圖中的每個(gè)小圓代表組成簇顆粒的每個(gè)顆粒,黑實(shí)線代表連接的存在。3流模擬的基本過程3.1堆石材料的破碎特性2維顆粒流模擬從模擬的過程與性質(zhì)上區(qū)分更接近于平面應(yīng)變實(shí)驗(yàn),然而國內(nèi)目前通常給出的是三軸試驗(yàn)的數(shù)據(jù),不能保證進(jìn)行有效的數(shù)值模擬。Marsal詳盡地研究了堆石料的力學(xué)性質(zhì)。他對各種巖性的堆石料進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)研究,其中選取的玄武巖試驗(yàn)試樣的巖性與雙江口堆石料巖性相同,三軸試驗(yàn)研究結(jié)果也極為接近,并且給出了堆石材料的平面應(yīng)變與單顆粒劈裂試驗(yàn)以及試樣破壞時(shí)破碎率的結(jié)果。平面應(yīng)變試驗(yàn)可以為本文擬合應(yīng)力-應(yīng)變曲線提供數(shù)據(jù),而單顆粒的劈裂試驗(yàn)對本文選取堆石顆粒的連接力很有參考價(jià)值,破碎率則為最終選取顆粒連接力提供依據(jù),本文采用Marsal的試驗(yàn)數(shù)據(jù)研究雙江口堆石材料的破碎特性。Marsal平面應(yīng)變試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線結(jié)果如圖2所示,在各個(gè)圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均出現(xiàn)一定的軟化現(xiàn)象。3.2模型的建立與驗(yàn)證數(shù)值模擬過程可以分為以下幾個(gè)階段:(1)在尺寸為6m×15m的空間內(nèi)按照均勻分布生成最小半徑為0.075m,最大半徑為0.1m的圓形顆粒,控制初始孔隙率為0.14,最終生成2574個(gè)顆粒;(2)刪除圓形顆粒,并在原顆粒的位置生成與原顆粒粒徑相等的簇顆粒;(3)讓生成的顆粒集合在顆粒之間的相互作用下進(jìn)行循環(huán)調(diào)整,直至顆粒之間不再相互重疊并且集合體內(nèi)部的平均不平衡力與最大不平衡力的比值維持在一定范圍內(nèi)為止;(4)通過伺服控制給試樣施加指定的圍壓,使試樣在指定的圍壓下達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的初始狀態(tài);(5)給試樣施加豎向應(yīng)力,加荷開始。在加載的過程中,試樣的應(yīng)力-應(yīng)變信息將被記錄下來,發(fā)生的顆粒破碎情況也可以通過實(shí)時(shí)監(jiān)測得到。圖3為模擬過程中生成的圓形顆粒數(shù)值試樣與最終生成的簇顆粒數(shù)值試樣模型圖。圓形顆粒單元形狀簡單,接觸容易判斷,具有極高的運(yùn)算效率。但是,由于圓形與實(shí)際材料的形狀相差較大,顆粒之間的咬合作用太弱,因此數(shù)值模擬結(jié)果很難達(dá)到與實(shí)際材料的宏觀特性相符合的結(jié)果。相對于圓形顆粒,簇顆粒單元能夠產(chǎn)生更多的點(diǎn)接觸,咬合作用有了很大的加強(qiáng),在形狀上也更接近顆粒的真實(shí)形狀,比圓形單元更能直觀地反應(yīng)堆石材料的宏觀特性,因此選擇簇顆粒形狀進(jìn)行研究具有很大的優(yōu)越性。3.3數(shù)值周邊的調(diào)整進(jìn)行顆粒流模擬時(shí)需要確定的細(xì)觀參數(shù)有:墻的法向剛度Kn,切向剛度Ks,顆粒的法向剛度kn,切向剛度ks,摩擦系數(shù)f,加載速度v,顆粒的密度ρ,顆粒的法向連接力bn,切向連接力bs。(1)顆粒的法向與切向剛度主要對試樣的初始彈性模量有很大影響,對試樣的峰值強(qiáng)度也有一定影響,一般取為1×108N/m。以此為基礎(chǔ),在此數(shù)值附近進(jìn)行調(diào)整。墻的法向與切向剛度可取與顆粒相同的數(shù)值;(2)摩擦系數(shù)對試樣的峰值強(qiáng)度影響很大,并且摩擦系數(shù)越大,軟化現(xiàn)象越明顯,因此摩擦系數(shù)是使模擬試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實(shí)際曲線的趨勢和數(shù)值大小一致的主要調(diào)整因素;(3)加載速度對結(jié)果的影響不是很大,一般在1.0m/s左右調(diào)整;(4)顆粒的法向連接力bn,切向連接力bs是影響顆粒破碎率的主要因素,其數(shù)值大小可以運(yùn)用單軸壓縮試驗(yàn)來確定。簇顆粒間賦予一定的連接力,控制頂墻的速度使顆粒在指定的荷載下壓縮,不斷改變連接力的大小,直至顆粒發(fā)生破碎,記錄顆粒發(fā)生破碎時(shí)的臨界連接力,在這個(gè)數(shù)值附近調(diào)整連接力大小,使數(shù)值結(jié)果能夠滿足破碎率的要求。模型圖以及壓縮結(jié)束顆粒發(fā)生破壞后的圖形如圖4所示,圖中的黑實(shí)線代表由于顆粒發(fā)生破碎產(chǎn)生的裂隙。經(jīng)過反復(fù)調(diào)整發(fā)現(xiàn),用一套固定的細(xì)觀參數(shù)來反映多個(gè)圍壓下材料的宏觀特性是不可能的。顆粒的剛度以及連接力隨著圍壓的改變呈現(xiàn)一定的變化。由于高圍壓區(qū)域較多,因此優(yōu)先考慮選擇滿足高圍壓的細(xì)觀參數(shù),再調(diào)整低圍壓下的結(jié)果。經(jīng)過反復(fù)調(diào)整,最終選取的細(xì)觀參數(shù)見表1。4數(shù)值模擬結(jié)果的分析4.1宏觀破碎率分析在選定的細(xì)觀參數(shù)下進(jìn)行模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比如圖5所示。在高圍壓下曲線擬合較好,在低圍壓下模擬曲線與試驗(yàn)曲線有一定偏差,模擬得到的曲線比室內(nèi)試驗(yàn)得到的曲線峰值強(qiáng)度略高,但是趨勢基本一致?？紤]到在一個(gè)堆石壩中低圍壓區(qū)域較少,并且顆粒破碎大多發(fā)生在壩體中下部的高圍壓區(qū)域,因此選取的微觀參數(shù)可以認(rèn)為能夠反映雙江口堆石料的宏觀應(yīng)力應(yīng)變特性。每種圍壓作用下進(jìn)行數(shù)值模擬得到的試樣達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)的破碎率與室內(nèi)試驗(yàn)得到的破碎率的對比見表2,表中的斷裂鍵數(shù)代表發(fā)生破壞的連接數(shù)目,破碎率指的是斷裂的連接數(shù)目與總的連接數(shù)目的比值。由表中數(shù)據(jù)可以看出,數(shù)值模擬得到的破碎率與室內(nèi)試驗(yàn)得到的破碎率誤差很小。由上述分析可知,表1所提供的細(xì)觀參數(shù)可以滿足反映實(shí)際材料宏觀特性的要求,選擇參數(shù)是合理的。4.2圍壓與顆粒剛度、連接力的關(guān)系由表1可以看出,顆粒的剛度、簇顆粒內(nèi)部的連接力是影響材料宏觀特性的重要因素。圍壓與顆粒的剛度、連接力均存在一定的關(guān)系,因此在以后的模擬中需要根據(jù)不同區(qū)域的圍壓來確定不同區(qū)域的顆粒剛度、連接力等。根據(jù)模擬所選取的細(xì)觀參數(shù),圍壓與顆粒的剛度之間的關(guān)系以及圍壓與連接力之間的關(guān)系如圖6和圖7所示。根據(jù)選取的參數(shù)用Lagrange二次插值公式擬合曲線方程分別為式中:K為顆粒的剛度;B為連接力;σ3為圍壓。經(jīng)過上述分析,可以根據(jù)式(1)確定整個(gè)壩體顆粒剛度和連接力,再加上其余固參數(shù),就可以為土石壩顆粒流模擬提供一套完整的參數(shù)選取。4.3mpa樣品的預(yù)處理為了驗(yàn)證擬合參數(shù)的合理性,取圍壓σ3為1.3MPa和2.0MPa,利用式(1)計(jì)算的參數(shù)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬,最終選擇的細(xì)觀參數(shù)見表3。利用選擇的細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與圍壓為1.0MPa和1.7MPa曲線對比,結(jié)果如圖8所示。當(dāng)σ3=1.3MPa時(shí),數(shù)值模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)該位于1.0MPa與1.7MPa之間,當(dāng)σ3=2.0MPa時(shí),數(shù)值模擬得到的曲線應(yīng)該位于1.7MPa曲線的上方,并且隨著圍壓的升高,試樣的初始剛度應(yīng)該有所提高,幾條曲線的趨勢也應(yīng)大致相同。圖8的結(jié)果滿足這些推論。圖9為模擬試樣各個(gè)圍壓下得峰值強(qiáng)度關(guān)系圖,可見插值參數(shù)得到得圍壓與選定參數(shù)得到的結(jié)果有較好的線性關(guān)系。選定的圍壓下試樣達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)的破碎率與σ3為1.0MPa和1.7MPa時(shí)的破碎率的對比見表4。當(dāng)σ3=1.3MPa時(shí)得到的破碎率應(yīng)該介于1.0MPa與1.7MPa之間,σ3=2.0MPa時(shí)得到的破碎率應(yīng)該大于1.7MPa的破碎率,表4的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了這一推論。由上述分析可知,式(1)得到的數(shù)據(jù)在趨勢上符合材料的實(shí)際屬性,擬合公式是合理的。4.4土體對于顆粒破碎的影響數(shù)值模擬過程中隨著軸向應(yīng)變的增加體積應(yīng)變的變化與偏應(yīng)力的變化對比見圖9,可見堆石料在平面應(yīng)變試驗(yàn)中呈現(xiàn)先剪脹后剪縮的趨勢,由于顆粒的咬合作用剪切時(shí)顆?；ハ喔蓴_,為了產(chǎn)生相對的剪切位移,顆粒必須相互翻越或抬起,這是土體產(chǎn)生剪脹的主要原因。試樣的剪脹性在強(qiáng)度達(dá)到峰值之前停止而后變?yōu)榧艨s。表5為圖10中虛線所示幾個(gè)應(yīng)變時(shí)刻的破碎率統(tǒng)計(jì)情況。在壓縮的初始階段只發(fā)生很少的破碎,大量的破碎開始于峰值強(qiáng)度出現(xiàn)的前刻,之后顆粒破碎便以較大的速度持續(xù)增長。出現(xiàn)大量的破碎后堆石料的體積應(yīng)變便由剪脹變?yōu)轶w積收縮,這也是汶川“5.12”大地震中紫坪鋪大壩壩體上下游邊坡均向內(nèi)部收縮,壩體斷面變小的原因。4.5‘x’形試驗(yàn)結(jié)果葉朝漢研究認(rèn)為,剪切帶是應(yīng)變局部化導(dǎo)致的變形集中區(qū)域,是由微觀變形發(fā)展到宏觀變形的一個(gè)過程,土體的損傷導(dǎo)致剪切帶的產(chǎn)生,損傷的位置決定了剪切帶的形狀。在進(jìn)行數(shù)值模擬的過程中,顆粒破碎首先發(fā)生在與墻接觸的位置上,然后逐漸往中間發(fā)展,最終破碎大多發(fā)生在一個(gè)‘X’形的區(qū)域范圍內(nèi),如圖11所示,圖中σ3=1.0MPa,黑色短線表示由于切向接觸力超過顆粒切向連接力而破裂,而白色短線表示由于法向接觸力超過顆粒法向連接力而破裂,顆粒破碎以切向破裂為主。在σ3=1.0MPa時(shí)當(dāng)試樣達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí),總破裂數(shù)為2442個(gè),切向破裂為1853個(gè),占破裂總數(shù)的75.9%,因此堆石料破壞以剪切破壞為主。圖12為試樣達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)顆粒位移場的分布情況,圖中σ3=1.0MPa,黑色箭頭為位移矢量?？梢钥吹筋w粒在一個(gè)‘X’形區(qū)域上發(fā)生明顯的旋轉(zhuǎn)和滑移。這個(gè)區(qū)域的形狀與顆粒破碎所形成的‘X’形區(qū)域相同。對比葉朝漢的研究結(jié)果,這個(gè)‘X’形區(qū)域即為剪切帶,大致呈45°的傾角,這與Marsal的結(jié)論:堆石料在平面應(yīng)變試驗(yàn)中大致沿45°角的平面發(fā)生破壞是一致的。這個(gè)剪切帶的形成主要是由于應(yīng)變局部化導(dǎo)致的變形集中,進(jìn)而引起土體嚴(yán)重?fù)p傷破碎所形成的。4.6接觸力數(shù)值模擬相對于室內(nèi)試驗(yàn)的一大優(yōu)勢為可以直觀的得到某些變量的變化過程,例如可以追蹤接觸力的大小和傳遞路徑。圖13為與圖11相對應(yīng)時(shí)刻的接觸力的傳遞路徑,圖中σ3=1MPa,黑實(shí)線的粗細(xì)代表了接觸力的大小?？梢钥闯?接觸力的分布與顆粒破碎的位置呈現(xiàn)相同的趨勢,因此,接觸力的變化是引起顆粒發(fā)生破碎的最主要的因素。5對參數(shù)結(jié)果的討論以雙江口300