2023年度初三第一次月考試題

九年級(jí)第一次月考

數(shù)學(xué)試題

三

題號(hào)—■二總分

2122232425262728

得分

一.填空題（每題3分，總分值30分）

1.在函數(shù),=蟲土2中，自變量X的取值范圍是.

3x-l

2.方程（X-Ip=4的解是.

4.某航空公司有假設(shè)干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開辟一條航線，一共開辟了10條

航線，那么這個(gè)航空公司共有個(gè)飛機(jī)場(chǎng).

5.關(guān)于x的方程（加+3）』a+3/nr+l=。是一■元二次方程貝！J加的值是.

6.假設(shè)x2+y2+4x+6y+13=0,貝ij而=.

7.矩形的一邊為4,對(duì)角線長(zhǎng)為5,那么以矩形相鄰兩邊為根的一元二次方程

8.等腰BC=8,AB,AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程一一10%+加=0的兩根，那

么m的值是.

9.2的整數(shù)部分上小數(shù)部分是4則？+2。的值是

b

10.直角三角形4?G中，假設(shè)N84G=3O",AB=1,

再以AG為直角邊繼續(xù)畫含有30°角的直角三角形AC,C2……,

按照此規(guī)律可知第〃個(gè)直角三角形的斜邊AC“=.

選擇題（每題3分，總分值30分）（第10題圖）/B

（）11.以下計(jì)算正確的是

A.-a，B.J4a%=2cbJ2ab

()12.假設(shè)化簡(jiǎn)—J?—8x+16的結(jié)果為2%-5,那么x的取值范圍是

A.x為任意實(shí)數(shù)B.1<x<4C.x>lI),x<4

()13.把化為最簡(jiǎn)二次根式，正確結(jié)果

A.yjb-aB.&i-bC.-y/b-aD.-&i-b

()14.近年來，全國(guó)房?jī)r(jià)不斷上漲，某縣2023年4月份的房?jī)r(jià)平均每平方米為3600

元，比2023年同期的房?jī)r(jià)平均每平方米上漲了2000元，假設(shè)這兩年該縣房?jī)r(jià)的年平均增

長(zhǎng)率均為X,那么關(guān)于x的方程為

A.(1+x)2=2000B.2000(1+xf=3600

C.(3600-2000Xl+x)=3600D.(3600—2000)(1+x)2=3600

)15.假設(shè)加是方程一+工一1=0的根，那么式子加+2療+2007的值為

A.2007B.2023C.2023D.2023

()16.方程1x2-x-4=0的左邊配成一個(gè)完全平方式后得到方程是

3

/3、238,3-38/3d57.,.

A.(x—-)——B.(x——)二—-C.(x——)——D.以上都不對(duì)

242424

)17.假設(shè)a、〃是關(guān)于x的方程為2+入；+"+1=()的兩根，且a、b又是斜邊為

1的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)，那么人的值為().

A.5或-1B.3C.-lD.不存在

()18.如果關(guān)于x的方程(m-2)x2-2x+l=0有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是

A.m<3B.mW3且mW2C.m<3且mW2D.mW3

19.如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同

時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移

動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始()秒后，D--------------------Q——C

點(diǎn)P、點(diǎn)Q間的距離是10cm.

AB

P

或空2(第19題圖)

555

C3

5

20.反比例函數(shù)y—,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么關(guān)于x的方程

X

公2一2%+8=0的根的情況是（）.

A.有兩個(gè)正根B.有兩個(gè)負(fù)根C.有一個(gè)正數(shù)根和一個(gè)負(fù)數(shù)根D.無實(shí)數(shù)根

三、解答題：（總分值60分）

21.（6分）計(jì)算：

（1）（V3-V2）2°°8.（V3+V2）2°°7+V18x4-

⑵；,27丁+3孫槨

22.（8分）用適當(dāng)方法解以下方程.

(1)/+4x—1=0

(2)(1-xXx+4)=(x-l)0-2x)

23.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：—1——x~+2x+1^^LL1，其中X=J5-2

x+2x+2x-1

24.（6分）設(shè)修，聲是關(guān)于x的一元二次方程一+2以+。2+4?！?=0的兩實(shí)根，當(dāng)

。為何值時(shí)，無：+彳2？有最小值？最小值是多少？

25.（6分）將一等腰三角形沿腰上的高剪開，恰好得到兩個(gè)直角三角形，其中一個(gè)直角三

角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為3和4,求此等腰三角形的周長(zhǎng).

26.（8分）某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10

萬元時(shí)，可全部租出，每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間，該公司要為租出

的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元.

（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí)，能租出多少間？

（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬元，能租出的商鋪為y間，那么y與x有怎樣的函數(shù)

關(guān)系式（不要求寫出自變量取值范圍）？

（3）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益（收益=租金一各種費(fèi)用）為

275萬元?

27.(10分)某小區(qū)有一長(zhǎng)100m,寬80m的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如下：

陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形)，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，

寬度不小于50m,不大于60m.(如圖)預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米

造價(jià)50元.

(1)設(shè)一塊綠化區(qū)的邊長(zhǎng)為xm,寫出工程總造價(jià)y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫出x的取值

范圍)；

(2)如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)，假設(shè)能，請(qǐng)寫出x為整數(shù)的所有

工程方案；假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由.［參考值：1.732)

28.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC為正三角形，OB、。。的長(zhǎng)分別是方

程》2一4x+3=0的兩根(08<0。).

(1)確定形狀；

(2)過。的直線OE交于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,且使AAEF和ACDb的面積相

等，求直線的函數(shù)解析式；

(3)在(2)的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以8、D、E、M為頂點(diǎn)

的四邊形為平行四邊形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)"的坐標(biāo);假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.

答案

一.填空

1.x>-2JU#-2.3或T3.2血4.55.m=36/

3

6.而7.答案不唯一如一—7x+12=08.16或259.變4囪10.阿-

二.選擇-

DCOBx

11.D12.B13.C14.D15.B-/16.C17.D18.D19.B20.C

三.解答題

21.(1)-----V2(2)y43x

2

22.[1)X|=A/5-20=—V5—2

(2)X,=1x2=5

x+2

24.解：由題意得—

又

25.10+26或10+或竺

3

26.解：⑴?.?30000+5000=6,.?.能租出30—6=2“吼

(2)y=30—2x

（3）

每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元。

27.解：（1）?.?