九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列方程中，不是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2.下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（1，－6） B．（2，4）C．（3，－2） D．（―6，―1）3.如圖所示的物體有兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是（）第3題圖A．第3題圖A．B．C．D．4.某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時(shí)，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是（）A． B．C． D．5.如圖：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)D作DF⊥BC于F，若AD＝2，BC＝4，DF＝2，則DC的長(zhǎng)為（）第5題圖A．1 B．C．2 D．第5題圖6.某年爆發(fā)世界金融危機(jī)，某商品原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后，售價(jià)為148元，則下面所列方程正確的是（）A．B．C．D．7.如圖，AC、BD是矩形ABCD的對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC第7題圖交BC的延長(zhǎng)線于F，則圖中與△ABC全等的三角形共有（）第7題圖A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)座位號(hào)（考號(hào)末兩位）8.（）得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人第8題圖二、填空題（每小題3分，共24分）9.寫出一個(gè)以－1為一個(gè)根的一元二次方程．10.反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，則應(yīng)滿足．11.如圖所示是小紅在某天四個(gè)時(shí)刻看到一個(gè)棒及其影子的情況，那么她看到的先后順序是．12.用配方法解方程，原方程可化為．13.如圖：在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于D，則∠BCD＝．14.某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)的綿羊只數(shù)，先捕捉20只綿羊給它們第15題圖分別做上記號(hào)，然后放還，待有標(biāo)記的綿羊完全混合于羊群后第15題圖第二次捕捉40只綿羊，發(fā)現(xiàn)其中有2只有記號(hào)，從而估計(jì)這個(gè)地區(qū)有綿羊只．15.如圖：雙曲線上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的關(guān)系式為．16.如圖，已知矩形OABC的面積是，它的對(duì)角線OB與雙曲線交于點(diǎn)D，且OB:OD＝5:3，則．得分評(píng)卷人三、解答題（得分評(píng)卷人17.解下列方程：（1）（2）18．（1）求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)（2）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.19.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（―2，―1），B（―1，1）C（0，―2）（1）點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C（3）求過(guò)點(diǎn)B1的反比例函數(shù)的解析式.四、解答題（20小題8分，21小題10分，共18分）20.如圖所示，某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?，該居民樓的一樓是?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面16米處要蓋一棟高20米的新樓，在冬至日清晨陽(yáng)光的照射下，1米高的小樹的影子長(zhǎng)為1.6米.（1）問(wèn)超市以上的居民住房采光是否受到影響？為什么?（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？21.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，一超市為了吸引消費(fèi)者，增加銷售量特設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則是：分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各一次，每次指針落在每一字母區(qū)域的機(jī)會(huì)均等（若指針恰好落在分界線上重轉(zhuǎn)），當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)，消費(fèi)者就可以獲得一次八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買粽子的機(jī)會(huì).（1）用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果.（2）得分評(píng)卷人五、得分評(píng)卷人22．如圖所示△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB上一點(diǎn).（1）求證：△ACE≌△BCD（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng).23．為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測(cè)藥物8分鐘燃畢，此時(shí)空氣中每立方米含藥量為6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，回答下列問(wèn)題（1）藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍是；藥物燃燒完后，y與x的函數(shù)關(guān)系式為（2）研究表明，當(dāng)空氣中的每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過(guò)幾分鐘后，學(xué)生才能回到教室.（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？六、解答題（12分）24．某超市經(jīng)銷一種成本為40元/kg的水產(chǎn)品，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按50元/kg銷售，一個(gè)月能銷售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，超市在月成本不超過(guò)10000元的情況下使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，請(qǐng)你幫忙算算，銷售單價(jià)定為多少？七、解答題（14分）25.如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊DC、AD上，且AE⊥BF于G.（1）求證：BF＝AE（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DC延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在AD延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立（直接寫結(jié)論）（3）在圖2中，若點(diǎn)M、N、P、Q分別為四邊形AFEB四條邊AF、EF、EB、AB的中點(diǎn)，且AF:AD＝4:3，求S四邊形MNPQ:S正方形ABCD得分評(píng)卷人八、解答題（14得分評(píng)卷人26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD＝6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，且OA＞OB.（1）求OA、OB的長(zhǎng).（2）若點(diǎn)E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE＝，求經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線解析式，并判斷△AOE與△AOD是否相似.（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、DDACBBDA二、9.略10.k＞－211.（4）（3）（1）（2）12（x－1）2=713.10°14.40015.16.五、22（1）SAS全等（5分）（2）ED＝13（5分）23（1）（3分）（2）30分鐘（3分）（3）16－4＝12＞10∴有效（4分）六、24列方程（6分）解出x1=60x2=80（3分）討論取x=80