水平井壓裂參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

水平井壓裂參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

這是一項(xiàng)技術(shù)上的進(jìn)步，可以提高一些特殊和困難的地質(zhì)儲(chǔ)量。但對(duì)于很多油藏，水平井的自然產(chǎn)能很低，不經(jīng)壓裂得不到較理想的產(chǎn)能。為了提高單井產(chǎn)量和最終采收率，改善水平井開(kāi)采的經(jīng)濟(jì)效益，必須要對(duì)其采用水力壓裂增產(chǎn)技術(shù)，以產(chǎn)生多條裂縫，增加油氣滲流通道，從而擴(kuò)大單井泄油面積。隨著鉆井、完井技術(shù)的不斷發(fā)展，水平井壓裂技術(shù)已成為提高低滲透油藏原油采收率的一項(xiàng)重要手段。因此，壓裂水平井井網(wǎng)參數(shù)（水平井長(zhǎng)度、裂縫條數(shù)、裂縫半長(zhǎng)、裂縫導(dǎo)流能力、井距及排距）的優(yōu)化問(wèn)題，直接影響到整個(gè)油藏的開(kāi)發(fā)效果，這一問(wèn)題不適合應(yīng)用常規(guī)的函數(shù)優(yōu)化方法來(lái)解決。筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)遺傳算法尋優(yōu)時(shí)生成初始種群的隨機(jī)盲目性，將正交設(shè)計(jì)原理與遺傳算法相結(jié)合，提出了高效的尋優(yōu)遺傳算法，對(duì)壓裂水平井裂縫參數(shù)進(jìn)行整體優(yōu)化設(shè)計(jì)。1最優(yōu)解與試驗(yàn)設(shè)計(jì)的比較工程設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)就是在一定的約束范圍內(nèi)尋求滿足某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)最優(yōu)解，其本身與試驗(yàn)設(shè)計(jì)有著很大的相似之處。把試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的正交設(shè)計(jì)思想引入遺傳算法，能夠使兩者優(yōu)勢(shì)結(jié)合。1.1正交試驗(yàn)結(jié)果分析正交表是試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本工具，它是根據(jù)均衡分布的思想，運(yùn)用組合數(shù)學(xué)理論構(gòu)建的一種數(shù)學(xué)表格。正交表的優(yōu)點(diǎn)可歸結(jié)為：1）節(jié)省。從全部組合中挑選出一部分，但卻能反映全面試驗(yàn)結(jié)果，且不進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。2）方便。討論某一因素時(shí)，其他因素均不考慮。3）信息量大。在每個(gè)因素中，每一種水平情況下的試驗(yàn)結(jié)果，都包含了其他所有因素的全部水平。1.2遺傳操作對(duì)最優(yōu)解搜尋能力的影響圖1為遺傳算法的尋優(yōu)示意?？尚薪饪臻g中A為最優(yōu)解，B為次最優(yōu)解。初始代各個(gè)個(gè)體隨機(jī)生成，解的質(zhì)量差，適應(yīng)度較低（見(jiàn)圖1a）；經(jīng)過(guò)N代遺傳操作后，各個(gè)個(gè)體明顯向最優(yōu)解A靠攏，說(shuō)明了遺傳操作對(duì)最優(yōu)解搜尋能力的可靠性（見(jiàn)圖1b）。遺傳算法的優(yōu)越性主要有：1）適合數(shù)值求解帶有多參數(shù)、多變量、多目標(biāo)和多個(gè)、但連通性較差區(qū)域的優(yōu)化問(wèn)題，它作為一種數(shù)值求解方法，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)幾乎沒(méi)有要求。2）在解決很多組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，遺傳算法不需要很強(qiáng)的技巧和對(duì)問(wèn)題深入的了解便能做到。3）與求解問(wèn)題的其他啟發(fā)式算法有較好的兼容性。2遺傳算法優(yōu)化在遺傳算法的運(yùn)行過(guò)程中，存在著對(duì)其性能產(chǎn)生重大影響的一組參數(shù)。這組參數(shù)在初始階段或種群進(jìn)化過(guò)程中，需要合理的選擇和控制，以使遺傳算法以最佳的搜索軌跡達(dá)到最優(yōu)解。遺傳算法優(yōu)化壓裂水平井井網(wǎng)參數(shù)時(shí)的編碼方式、目標(biāo)函數(shù)設(shè)定、遺傳概率選取及數(shù)值模擬模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)等的應(yīng)用，均沿用文獻(xiàn)中的形式和數(shù)值。文中只對(duì)其他一些關(guān)鍵參數(shù)提出相應(yīng)的確定方法。2.1生長(zhǎng)自身規(guī)模遺傳算法是在解的種群上進(jìn)行的，這一特點(diǎn)使其具有了搜索過(guò)程的并行性和全局性，種群的設(shè)定對(duì)整個(gè)遺傳算法的運(yùn)行性能具有基礎(chǔ)性的決定作用。種群規(guī)模越大及種群中個(gè)體的多樣性越高，算法陷入局部解的危險(xiǎn)性就越小，但會(huì)使得遺傳算法的運(yùn)行效率降低；種群規(guī)模太小，遺傳算法的搜索空間會(huì)受到限制，可能產(chǎn)生未成熟收斂的現(xiàn)象。在針對(duì)具體問(wèn)題的求解時(shí)，種群規(guī)模的選取應(yīng)當(dāng)通過(guò)試驗(yàn)具體分析，得出適合某一問(wèn)題的最佳種群規(guī)模。通過(guò)對(duì)不同種群規(guī)模下的最末代運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，最終選定種群最優(yōu)規(guī)模為25，此時(shí)最優(yōu)個(gè)體已經(jīng)獲得，同時(shí)，種群的多樣性也得到了維持，運(yùn)算時(shí)間又有了保障。2.2個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算及優(yōu)化終止代數(shù)表示遺傳算法運(yùn)行到指定的進(jìn)化代數(shù)之后就停止運(yùn)行，并將當(dāng)前群體中的最佳個(gè)體作為所求問(wèn)題的最優(yōu)解輸出?？衫媚撤N判定準(zhǔn)則，當(dāng)判定出群體已進(jìn)化成熟、且不再有進(jìn)化趨勢(shì)時(shí)就可終止算法的運(yùn)行過(guò)程。常用的判定準(zhǔn)則有：1）連續(xù)幾代個(gè)體平均適應(yīng)度的差異小于某一個(gè)極小的閾值。2）群體中所有個(gè)體適應(yīng)度的方差小于某一個(gè)極小的閾值。按照生物學(xué)的進(jìn)化理論，多樣性是生物種群進(jìn)化的基礎(chǔ)。同樣，種群的多樣性也是遺傳算法能夠搜索全局最優(yōu)解的基本條件。種群多樣性也可以作為程序迭代終止的條件，當(dāng)種群多樣性降低到一定程度時(shí)，認(rèn)為種群已經(jīng)穩(wěn)定，遺傳算法達(dá)到了收斂狀態(tài)。在確定的遺傳概率及種群規(guī)模下，對(duì)某一井網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，選擇不同的終止代數(shù)（30,40,50代）。最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度及種群平均適應(yīng)度見(jiàn)圖2。從平均適應(yīng)度曲線上可以看出，30,40,50代平均適應(yīng)度的差異在減小，說(shuō)明種群的多樣性逐漸降低。而個(gè)體最優(yōu)值曲線顯示，最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度在逐漸增大，說(shuō)明遺傳尋優(yōu)是有效的?？紤]到運(yùn)算時(shí)間和工程誤差的允許范圍，按照設(shè)定最大代數(shù)的終止循環(huán)要求，在以后的運(yùn)算中，允許進(jìn)行20代計(jì)算。3正交優(yōu)化設(shè)計(jì)針對(duì)壓裂水平井井網(wǎng)參數(shù)優(yōu)化中所考慮的6個(gè)參數(shù)，首先給定一個(gè)合理的取值范圍，然后對(duì)參數(shù)空間進(jìn)行分段，利用正交設(shè)計(jì)給出各個(gè)排列組合，作為遺傳算法的初始種群，進(jìn)而進(jìn)行遺傳優(yōu)化。具體步驟如下：1）種群初始化。針對(duì)實(shí)際問(wèn)題，給定各個(gè)參數(shù)（總共c個(gè)因素）的取值區(qū)間，將此區(qū)間拆分成b-1個(gè)子區(qū)間（對(duì)應(yīng)于b個(gè)水平），構(gòu)建a行正交設(shè)計(jì)表，對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)價(jià)（調(diào)用數(shù)值模擬軟件），并按適應(yīng)度從大到小排序（后續(xù)排序與此相同），取前n個(gè)個(gè)體作為初始種群。2）初始種群編碼。針對(duì)上一步中選出的初始種群，采用二進(jìn)制編碼對(duì)各個(gè)個(gè)體進(jìn)行編碼，以便下一步遺傳操作的進(jìn)行。3）遺傳操作。對(duì)正交優(yōu)選出的初始群體進(jìn)行交叉、變異操作，生成過(guò)渡種群，對(duì)過(guò)渡種群中各個(gè)個(gè)體進(jìn)行解碼，調(diào)用數(shù)值模擬軟件進(jìn)行運(yùn)算，并對(duì)個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，接著再進(jìn)行選擇、交叉及變異操作。4）終止。達(dá)到規(guī)定的終止循環(huán)條件，程序結(jié)束，保存優(yōu)化結(jié)果并退出，否則重復(fù)步驟3。4遺傳算法進(jìn)化性能的表現(xiàn)在傳統(tǒng)的遺傳算法中，初始種群各個(gè)個(gè)體的隨機(jī)性，使得個(gè)體的適應(yīng)度很難保證均勻覆蓋于解空間中（見(jiàn)圖3）。為了簡(jiǎn)要說(shuō)明問(wèn)題，文中只給出了2次隨機(jī)產(chǎn)生的初始種群中25個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度分布情況（見(jiàn)圖3）。從圖3可以看出：隨機(jī)產(chǎn)生的個(gè)體，在初始階段就有可能已經(jīng)丟失了對(duì)某些區(qū)域的搜索，盡管在后期的遺傳操作中有可能會(huì)對(duì)這一區(qū)域進(jìn)行搜索，但也降低了遺傳搜索的效率。它也有可能碰到優(yōu)良個(gè)體（見(jiàn)圖3中a點(diǎn)），但這種偶然性的機(jī)率太低。引入正交設(shè)計(jì)后生成的初始種群個(gè)體適應(yīng)度，在解空間中的分布則較為均勻，足以代表解空間中各個(gè)角落的特性。為體現(xiàn)遺傳算法的進(jìn)化性能，從某一次運(yùn)算中，提取了初始代個(gè)體和進(jìn)化過(guò)程中的中間代個(gè)體進(jìn)行了適應(yīng)度對(duì)比。初始代個(gè)體由正交設(shè)計(jì)生成，其余每代個(gè)體均在此基礎(chǔ)上進(jìn)化后排序而來(lái)（見(jiàn)圖4）。圖4表明后代個(gè)體整體上優(yōu)于前代個(gè)體，很好地表現(xiàn)出了尋優(yōu)進(jìn)化的趨勢(shì)，算法的尋優(yōu)性能得到了較好的體現(xiàn)，遺傳進(jìn)化成功。對(duì)比第8代、第16代及第19代個(gè)體的全體可以發(fā)現(xiàn)，代數(shù)越高，每代個(gè)體性能越趨于一致（差異逐漸變?。?，即個(gè)體適應(yīng)度越來(lái)越相近，表明遺傳尋優(yōu)的有效性，全局尋優(yōu)能力得以彰顯。通過(guò)對(duì)初始代及以后各代最優(yōu)個(gè)體的對(duì)比也可以看出，最優(yōu)個(gè)體的進(jìn)化程度逐漸減小，這實(shí)際是一個(gè)不斷尋優(yōu)逼近的過(guò)程。為驗(yàn)證多次運(yùn)算后尋優(yōu)結(jié)果的穩(wěn)定性，按確定的種群規(guī)模及遺傳概率，利用新方法進(jìn)行了4次優(yōu)化，結(jié)果見(jiàn)圖5。在所得的最優(yōu)值中，實(shí)際優(yōu)化的6個(gè)參數(shù)的組合有較小的差異，第4次運(yùn)算（最大值）與第2次運(yùn)算（最小值）僅相差0.0472%，誤差較小，可認(rèn)為是等同最優(yōu)值，遺傳算法的魯棒性得以體現(xiàn)。由于遺傳算法的尋優(yōu)精度比正交設(shè)計(jì)的高得多，故遺傳算法獲得的最優(yōu)值比正交設(shè)計(jì)最優(yōu)值提高了0.74個(gè)百分點(diǎn)左右。平均適應(yīng)度變化很大，但整體上是逐漸增大，說(shuō)明在高效尋優(yōu)算法發(fā)生