人教版九年級數(shù)學下冊期末測試卷-含參考答案

第第頁人教版九年級數(shù)學下冊期末測試卷-含參考答案選擇題（本大題共10小題每小題4分滿分40分）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：的相反數(shù)是故選：．2．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且【答案】D【詳解】解：根據(jù)題意得：解得：且．故選：D3．據(jù)報道截止到2020年12月31日國外累計確診感染新冠病毒人數(shù)已超過人數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：．故選：C．4．已知是方程的一個解那么的值是（

）A． B． C．1 D．2【答案】C【詳解】解：把代入方程得：解得：；故選：C．5．已知一次函數(shù)若y隨x的增大而減小則m的取值范圍是（

）．A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：∵一次函數(shù)y隨x的增大而減小∴解得：故C正確．故選：C．6．如圖中在的延長線上過作于交于．已知則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：在中又在中．故選：D．7．若與的相似比為則與的相似比為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：∵與的相似比為∴與的相似比為故選C．8．正六邊形的外角和為（

）A．180° B．360° C．720° D．1080°【答案】B【詳解】任意凸多邊形的外角和為360°∴正六邊形的外角和為360°故選：B．9．如圖所示的正方體的展開圖是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：根據(jù)正方體的平面展開圖的特征A選項折疊后“圓”和“三角形”是相對面不符合題意；B選項折疊后“三角形”和“三角形”是相對面不符合題意；C選項折疊后“三角形”和“三角形”是相對面不符合題意；D選項折疊后符合題意∴是該正方體的展開圖的是D選項故選：D．10．如圖正方形中點E在邊上且將沿對折至延長交邊于點G連接、則下列結論：①②③④其中正確的是（）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③【答案】D【詳解】∵四邊形為正方形將沿對折至∴∴∵∴∴∵∴設則在直角△ECG中根據(jù)勾股定理得解得．∴∴①正確；∵∴∴是等腰三角形∴．又∵；∴∴∴∴②正確；∵∴∴③正確；∵又∵∴∴∴④錯誤．故選：D．填空題（本大題共4小題每小題5分滿分20分）11．則______．【答案】【詳解】解：∵∴原式．故答案為：．12．若點、、在反比例函數(shù)的圖像上則、、的大小關系是_______．【答案】【詳解】解：∵反比例函數(shù)的解析式是∴函數(shù)的圖像在第一、三象限且在每個象限內y隨x的增大而減小∵點、、在反比例函數(shù)的圖像上∴點A和B在第一象限點C在第三象限∴．故答案為：．13．在長方形中點E是邊上的一個動點把沿BE折疊點A落在處當是直角三角形時的長為______．【答案】【詳解】解：∵四邊形是矩形當在上時是直角三角形如圖1所示：設由翻折的性質得：在中解得：即14．實驗室里水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高）底面半徑之比為用兩個相同的管子在容器的高度處（即管子底端離容器底）連通．現(xiàn)三個容器中只有甲中有水水位高如圖所示、若每分鐘同時向乙和丙注入等量的水開始注水1分鐘乙的水位上升則注水___________分鐘后甲與乙的水位高度之差是．【答案】【詳解】解：∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高）底面半徑之比為且注水1分鐘乙的水位上升∴注水1分鐘丙的水位上升設開始注入t分鐘的水量后甲與乙的水位高度之差為2cm則可分：①當甲的水位低于乙的水位時甲的水位不變時則有：∴解得：；∵∴此時丙容器已向乙容器溢水∵分鐘cm即經(jīng)過分鐘丙容器的水達到管子底部乙的水位上升cm∴解得：；②當甲的水位低于乙的水位時乙的水位到達管子底部甲的水位上升時∵乙的水位到達管子底部的時間為：分鐘∴解得：；綜上所述：開始注入分鐘的水量后甲乙的水位高度之差是2cm；故答案為．三、解答題（本大題共9小題滿分90分）15．（8分）計算題(1)(2)【答案】(1)34(2)0【詳解】（1）解：原式；（2）原式．16．（8分）解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得；；（2）解：整理得：去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得；．17．（8分）如圖點、、、在同一條直線上．(1)求證：；(2)若求的度數(shù)．【答案】(1)證明見解析(2)【詳解】（1）證明：∵∴即在和中∴；（2）解：∵∴∵∴．18．（10分）如圖為的直徑弦于E連接過A作交于點F連接過B作交的延長線于點G．(1)求證：是的切線；(2)若求陰影部分的面積．【答案】(1)見解析(2)【詳解】（1）證明：∵CADF在⊙O上∴∵∴∴四邊形中∴半徑∴是的切線；（2）解：連接∵∴是的直徑∴∵直徑于E∴∴是的中位線∴∵∴∴∵∴是等邊三角形∵∴E為的中點∴∴∵∴四邊形是矩形∴．19．（10分）農歷正月十五元宵節(jié)有吃湯元的習俗、小華的媽媽在包的48個湯元中有兩個湯元用紅棗做餡與其它湯元不同餡、現(xiàn)每碗盛8個湯元共盛6碗且兩個紅棗湯圓被盛到不同的碗里小華吃2碗(1)小華吃的兩碗中都有紅棗湯元的概率；(2)小華吃到紅棗湯元的概率．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：每碗盛8個湯元48個湯元共可盛6碗用A、B、C、D、E、F分別表示6碗湯元則小華吃兩碗所有可能為：共15種設AB中含有紅棗湯圓∴小華吃的兩碗中都有紅棗湯元的概率是；（2）解：由（1）可知吃到紅棗湯圓的情況有9種所以概率是．20．（10分）某市初級中學在開展“疫情防控從我做起”的活動中為了了解該校學生對疫情防控知識的了解程度現(xiàn)對該校學生進行隨機抽樣調查調查結果分為四種：A．非常了解B．比較了解C．基本了解D．不太了解．整理數(shù)據(jù)并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結合圖中所給信息解答下列問題：(1)本次共調查了名學生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應的扇形的圓心角度數(shù)是；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有名學生根據(jù)以上信息請你估計全校學生對疫情防控知識“非常了解“和“比較了解“的共有多少名？【答案】(1)；(2)見解析(3)全校學生中對疫情防控知識“非常了解”和“比較了解”的約有人．【詳解】（1）解：由題意可得本次調查的總人數(shù)為：（人）C所對應的扇形百分比為：扇形統(tǒng)計圖中C所對應的扇形的圓心角度數(shù)是：故答案為：；；（2）解：由（1）可得B的百分比為：B的人數(shù)為：（人）（人）∴直方圖如下圖所示：；（3）解：由題意可得“非常了解“和“比較了解“的共有：（人）．21．（10分）為了豐富學生的課外活動某校決定購買一批體育活動用品經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個籃球比每副球拍貴50元兩個籃球與三副球拍的費用相等經(jīng)洽談甲體育用品商店的優(yōu)惠方案是：每購買十個籃球送一副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是：若購買籃球超過80個則購買羽毛球拍打八折．該校購買100個籃球和a（）副羽毛球拍．(1)求每個籃球和每副羽毛球拍的價格分別是多少？(2)請用含a的式子分別表示出到甲商店和乙商店購買體育活動用品所花的費用．(3)當該校購買多少副羽毛球拍時在甲、乙兩個商店購買所需費用一樣？【答案】(1)每副羽毛球拍100元每個籃球150元(2)到甲商店購買所花的費用為；到乙商店購買所花的費用為(3)購買50副羽毛球拍時在甲、乙兩個商店購買所需費用一樣【詳解】（1）解：設每個籃球的定價是元則每幅羽毛球拍是元根據(jù)題意得解得．答：每副羽毛球拍100元每個籃球150元．（2）解：到甲商店購買所花的費用為：元；到乙商店購買所花的費用為：元；（3）解：當在兩家商店購買一樣合算時有解得．所以購買50副羽毛球拍時在甲、乙兩個商店購買所需費用一樣．22．（12分）如圖1梯形中M在邊上連接；(1)求的長；(2)如圖2作交于點E交于點F若求y關于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；(3)若是等腰三角形求的值；【答案】(1)5(2)(3)或或8【詳解】（1）解：過點D作于點P∵∴∵∴∴四邊形為矩形∴∵∴在中根據(jù)勾股定理得：．（2）解：連接∵∴即解得：在和中∴∴∴∵∴∵∴∴∴∴整理得：．（3）①當點E在線段上時由（2）可得∵為等腰三角形∴為等腰三角形當時；當時過點M作于點Q由（1）可得：∴∵∴∵∴不符合題意舍去；=當時過點E作于點H∵∴∵∴∴②當點E在延長線上時∵∴∴當點E在延長線上時只能為等腰三角形的頂角∴∴．綜上：或或8．23．（14分）如圖在直角坐標系中有為坐標原點將此三角形繞原點順時針旋轉得到二次函數(shù)的圖象剛好經(jīng)過三點．(1)求二次函數(shù)的解析式及頂點的坐標；(2)過定點的直線與二次函數(shù)圖象相交于M兩點．①若求的值；②證明：無論為何值恒為直角三角形；③當直線繞著定點旋轉時外接圓圓心在一條拋物線上運動直接寫出該拋物線的表達式．【答案】(1)(2)①；②見解