激光切割路徑優(yōu)化技術(shù)及軟件系統(tǒng)

已經(jīng)優(yōu)化排好樣的板材，激光切割加工的一般過程如下：激光割嘴從板材原點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過空行程到達(dá)某一零件輪廓切割起點(diǎn)，打孔后沿輪廓邊界切割該輪廓，最后回到該輪廓切割起點(diǎn)；從該起點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過空行程到達(dá)下一輪廓切割起點(diǎn)，不斷循環(huán)，直到切割完所有零件。上述以輪廓為單位的切割路徑我們稱之為“常規(guī)切割路徑”，如圖1所示。在某些情況下，為了提高切割效率，可能需要打亂這種嚴(yán)格按輪廓順序來進(jìn)行切割的方式，我們稱之為“特殊切割路徑”，如圖2所示，比如共邊切割、橋接連割等。圖1常規(guī)切割路徑示例對(duì)于常規(guī)切割路徑而言，其優(yōu)化的主要內(nèi)容包括每個(gè)輪廓的切割起點(diǎn)、切割引線、切割方向、拐角路徑和輪廓間的切割順序。對(duì)特殊切割路徑而言，除常規(guī)切割問題外，還需要考慮零件之間的共邊切割（減少切割長(zhǎng)度）、多個(gè)零件之間的橋接連割和鏈接切割（減少穿孔數(shù)量）、微連接切割（改善零件熱變形對(duì)切割質(zhì)量的影響）等。常規(guī)切割路徑的優(yōu)化目標(biāo)是在保證零件切割質(zhì)量的同時(shí)使切割空行程最短。零件切割質(zhì)量通過如下切割工藝來保證：⑴通過設(shè)置合適的穿孔點(diǎn)位置和引入引出方式，保證切入處質(zhì)量；⑵通過設(shè)置過渡環(huán)，保證零件尖角處質(zhì)量；⑶通過合適的輪廓切割方向和輪廓間切割順序，減少熱變形對(duì)零件質(zhì)量的影響。圖2特殊切割路徑示例特殊切割路徑的優(yōu)化目標(biāo)則是在保證零件切割質(zhì)量的同時(shí)使切割效率最高。切割效率通過如下切割工藝來保證：⑴通過共邊切割，減少切割長(zhǎng)度；⑵通過橋接連割和鏈接切割，減少穿孔數(shù)量。特殊切割路徑優(yōu)化中，可通過設(shè)置微連接來抵消熱變形對(duì)零件切割質(zhì)量的影響。常規(guī)切割路徑優(yōu)化切割工藝要求和優(yōu)化目標(biāo)一般切割路徑優(yōu)化問題類似于旅行商問題（TSP：銷售商從N個(gè)城市中的某一個(gè)開始出發(fā)，不重復(fù)的走完剩余的N-1個(gè)回到原點(diǎn)，求所有可能的路徑中最短的那條）。一般切割的工藝約束條件簡(jiǎn)單的描述為：⑴割嘴空行程的路徑不穿過已切割區(qū)域：如圖3所示的路徑I；⑵順著切，相鄰的兩個(gè)切割起點(diǎn)所屬的零件必然是緊鄰的：如圖3所示的路徑II；⑶相鄰切割起點(diǎn)間的距離d，設(shè)定一個(gè)最小值：如圖3所示的路徑III。一般切割優(yōu)化的主要目標(biāo)是在滿足激光切割工藝約束的條件下，減少激光的切割空行程，以此來減少激光切割的時(shí)間。圖3切割路徑圖路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型異形件排樣不同于矩形件的排樣，以一張已經(jīng)排好樣的排料圖為基礎(chǔ)，根據(jù)鈑金件的定義及切割路徑的描述（圖4），我們可以得到一個(gè)簡(jiǎn)單的路徑D的表達(dá)方式：圖4鈑金件的表達(dá)其中L為機(jī)床原點(diǎn)到第一個(gè)零件的某一內(nèi)輪廓的距離與第一個(gè)零件各輪廓起始點(diǎn)間的距離之和；Li為第i個(gè)零件外輪廓起始點(diǎn)到第i+1個(gè)零件某一內(nèi)輪廓的距離與第i+1個(gè)零件各輪廓起始點(diǎn)間的距離之和。啟發(fā)式求解方法實(shí)現(xiàn)⑴“N字型”和“n字型”啟發(fā)式方法?！癗字型”和“n字型”啟發(fā)式方法的總體思路一致，都是從排樣圖的左下角某一零件開始向上推移，循環(huán)尋找當(dāng)前零件的上面緊鄰零件，當(dāng)前零件上方不存在零件時(shí)，再將切割路徑慢慢向左推移，直到切割完所有零件。“N字型”和“n字型”啟發(fā)式方法的差別在于向右推移方式：“N字型”是“上下→上下”，“n字型”是“上下→下上”。“N字型”和“n字型”啟發(fā)式切割方法的效果圖，如圖5、圖6所示。圖5“N字型”路徑效果圖圖6“n字型”路徑效果圖⑵“S字型”啟發(fā)式方法?！癝字型”啟發(fā)式路徑切割方法，是在“n字型”的方法上改進(jìn)得來的?！癝字型”啟發(fā)式方法的思路也是從排樣圖的左下角某一零件開始向上推移，循環(huán)判斷當(dāng)前零件上方和右方零件的位置特征然后做出選擇，向上的推移方式體現(xiàn)了“左右”擺動(dòng)的效果，向右推移的方式與“n字型”方法的效果一致。啟發(fā)式切割方法的效果圖，如圖7所示。圖7“S字型”路徑效果圖混合遺傳算法實(shí)現(xiàn)⑴混合遺傳算法的思路。圖8遺傳算法流程圖圖9插入操作流程圖啟發(fā)式算法簡(jiǎn)單有效，思路清晰簡(jiǎn)潔，但是切割路徑的效果會(huì)隨排樣圖的變化發(fā)生很大的差異，而且所得的結(jié)果單一，有時(shí)候并不能滿足實(shí)際的需求。路徑的優(yōu)化類似于TSP問題，如果將解決TSP問題的部分方法加以引用和改進(jìn)，然后再輔助于其他在路徑優(yōu)化中已使用的方法，那么我們是很有可能獲得一種更好的優(yōu)化方法的。具有實(shí)際意義的TSP都會(huì)考慮城市與城市之間的可到達(dá)和不可到達(dá)問題，所以針對(duì)性的引入了邊重組的概念，在切割路徑優(yōu)化中零件之間明顯具有可到達(dá)和不可到達(dá)的問題，所以邊重組對(duì)于解決切割路徑有很大的意義。排樣零件的大小各異，而太過于微小的零件對(duì)于大零件來說，幾乎可以忽略，最近插入法就是可以針對(duì)這類微小件來進(jìn)行處理的。⑵混合遺傳算法的實(shí)現(xiàn)。1）對(duì)排樣圖中的所有零件進(jìn)行分析，去掉相對(duì)于周圍緊鄰零件來說屬于微小件的零件，然后應(yīng)用邊重組和輪盤賭，求取一定數(shù)量的可行解，形成初始解種群；2）對(duì)形成的初始解應(yīng)用最近插入法，將去掉的微小零件按照一定的原則插入到初始解中；3）對(duì)插入后的種群進(jìn)行評(píng)估，保優(yōu)；4）應(yīng)用選擇，交叉和變異操作來對(duì)種群進(jìn)行遺傳操作以生成下一代的個(gè)體。遺傳算法和插入操作流程圖，如圖8、圖9所示?；旌线z傳算法求得的切割路徑效果圖，如圖10所示。圖10混合算法效果圖特殊切割路徑優(yōu)化共邊切割路徑優(yōu)化共邊切割是在優(yōu)化排樣時(shí)按照一定規(guī)則將具有長(zhǎng)邊的零件盡可能以長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊的方式排列在一起，在生成切割指令時(shí)對(duì)這些零件外輪廓的公共邊部分只進(jìn)行一次切割。共邊切割的優(yōu)化方式對(duì)排樣圖有一定的要求，針對(duì)不同的排樣圖提出了“一筆畫”和“階梯型”兩種特殊的共邊切割方式，打孔點(diǎn)分布在廢料區(qū)域。共邊切割優(yōu)化的主要目標(biāo)是減少激光切割行程和穿孔次數(shù)，以此來減少激光切割的時(shí)間，同時(shí)兼顧激光的切割空行程。⑴一般共邊切割算法。對(duì)于一個(gè)常規(guī)的排料圖來說，也常常會(huì)碰到兩個(gè)零件長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊的情況，此時(shí)對(duì)于這兩個(gè)零件可以進(jìn)行共邊切割。此時(shí)共邊切割的算法步驟為：1）根據(jù)實(shí)際割縫大小對(duì)零件圖形進(jìn)行刀補(bǔ)偏置（按1/2的割縫值對(duì)零件外輪廓等距放大，對(duì)內(nèi)輪廓等距縮?。?；2）對(duì)具有公共邊的相鄰零件進(jìn)行位置調(diào)整，使刀補(bǔ)后的輪廓公共邊幾何重合；3）按輪廓順序生成輪廓切割路徑時(shí)進(jìn)行公共邊判斷，如果該輪廓的某公共邊已經(jīng)切割，則不重復(fù)形成切割路徑（此時(shí)需要改變輪廓切割起點(diǎn)，形成不封閉的一段或數(shù)段切割軌跡）。如圖11所示，如果按輪廓順序，先切割右邊零件，后切割左邊零件。則實(shí)際的切割路徑為：1→2→3→4→5→6→7→8→9。右邊零件切割路徑是完整輪廓，左邊零件切割路徑則是去除公共邊（1和2）以后的不封閉輪廓，并且切割起點(diǎn)自動(dòng)調(diào)整到位置5。圖11一般共邊切割示意圖⑵一筆畫共邊切割算法。1）歐拉圖與一筆畫共邊切割。圖論中有一種特殊的歐拉圖，它有一條很重要的性質(zhì)，從歐拉圖的任一頂點(diǎn)出發(fā)都能求得一條歐拉回路，即可無重復(fù)邊一筆繪出。其中，如果圖中各頂點(diǎn)的度數(shù)均為偶數(shù)，則圖一定是個(gè)歐拉圖。另外，如果圖中除了某兩個(gè)頂點(diǎn)（Vi，Vj）的度數(shù)為奇數(shù)外，其他頂點(diǎn)的度數(shù)均為偶數(shù)，則一定存在從Vi到Vj的一條路徑，它經(jīng)過了圖的各邊一次且無重復(fù)邊，這條路徑稱為歐拉通路。這個(gè)問題不難理解，連接Vi和Vj，補(bǔ)加一條新邊，則此時(shí)圖變成各頂點(diǎn)的度數(shù)都是偶數(shù)，即構(gòu)成了歐拉回路，求得歐拉回路后，再去掉Vi與Vj間補(bǔ)加邊，即得到Vi到Vj的歐拉通路。顯然歐拉通路也僅需一個(gè)打孔點(diǎn)且一次切割中無空行程，因此我們可以利用歐拉圖的原理對(duì)共邊排樣零件進(jìn)行共邊切割。對(duì)于歐拉圖由于割嘴只需打一次孔，所以對(duì)這種方法的共邊切割簡(jiǎn)稱一筆畫共邊切割。2）一筆畫共邊切割實(shí)現(xiàn)舉例。如圖12所示，是一個(gè)歐拉圖它可以無重復(fù)邊一筆繪出，其遍歷軌跡為：1→2→3→4→2→5→3→6→7→4→1。如圖13所示，為一個(gè)簡(jiǎn)單的非歐拉圖添加虛邊的過程。圖12歐拉圖的遍歷軌跡圖13非歐拉圖添加虛邊方法對(duì)于非歐拉圖虛邊添加的引入，便可以提出一種能滿足共邊切割的歐拉回路的求解方法。⑶“階梯型”共邊切割方法。1）“階梯型”數(shù)學(xué)模型。設(shè)矩形陣列為m行n列，則共有m×n個(gè)矩形零件，第i行第j列的零件可表示為Pij（i=1，2，…m；j=1，2，…n）。如果零件Pij有任一個(gè)邊被切割，則記c（Pij）=1，否則c（Pij）=0，未切割狀態(tài)下所有零件c（Pij）=0。實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)為切割完m×n個(gè)零件所需要的切割次數(shù)小于等于m×n，且越小越好。2）“階梯型”共邊切割算法實(shí)現(xiàn)。①第一次打孔首先切割掉零件P11，則與零件P11有公共邊的零件P12和P21都有一條邊被切割，因此記c（P12）=1，c（P21）=1。記m×n個(gè)矩形零件的集合為A，切割的零件集合記為B，則剩余的零件集合為C=A-B。②在剩余的零件集合C中找出c（Pij）=1的所有零件，記為集合T。③在集合T中選出零件下標(biāo)列序號(hào)最小的零件Pij，以零件Pij的頂點(diǎn)為起點(diǎn)，確保按照階梯形的軌跡打一次孔就能把集合T中的所有零件切割完畢。④重復(fù)②和③直到剩余集合C中的零件為空?，F(xiàn)在給出一個(gè)實(shí)例，如圖14所示，這是一些矩形的陣列排列組成的共邊排樣圖，按照算法步驟，我們可得到最終切割軌跡為：圖14“階梯形”共邊切割路徑連割路徑優(yōu)化⑴鏈接切割（chain-cutting）。對(duì)于一些緊密排在一起的小零件來說，如果每一個(gè)小零件都給一個(gè)打孔點(diǎn)，那么打孔點(diǎn)過于密集，必然引起過熱，過熱會(huì)使零件變形，影響切割質(zhì)量，同時(shí)，過多的打孔點(diǎn)也降低了切割效率。鏈接切割的路徑優(yōu)化方法，是將他們鏈接起來，只需要一個(gè)打孔點(diǎn)便可以完成切割，提高了切割效率。鏈接切割的具體算法步驟如下：1）根據(jù)零件或輪廓的切割順序，對(duì)鏈接切割的零件或輪廓進(jìn)行預(yù)分組。形成鏈接切割預(yù)分組的零件或輪廓須滿足如下兩個(gè)條件：順序相連和具有公共廢域；2）在公共廢域上尋找一個(gè)合適的穿孔點(diǎn)（可以取該區(qū)域的形心），按切割順序完成分組內(nèi)零件或輪廓的鏈接切割（對(duì)每個(gè)零件或輪廓按最短距離法自動(dòng)形成切割引入線）。鏈接切割示例，如圖15、圖16所示。圖15鏈接切割路徑優(yōu)化示例圖圖16鏈接切割局部放大效果圖⑵橋接連割（Bridge-cutting）。橋接的切割工藝，主要是在兩個(gè)零件之間引入一個(gè)微小連接，從而使激光在切割的過程中順利的過渡到另一個(gè)零件，減少了打孔點(diǎn)的數(shù)目，有利于提高切割效率。橋接連割的具體算法步驟如下：1）根據(jù)零件或輪廓的切割順序，求相鄰兩個(gè)零件或輪廓之間的最近鄰接處；2）根據(jù)零件或輪廓的切割順序，在相鄰兩個(gè)零件或輪廓之間的最近鄰接處形成橋接。橋接連割示例如圖17、圖18所示。圖17橋接連割路徑優(yōu)化示例圖圖18橋接連割局部放大效果圖SmartNest軟件介紹SmartNest軟件（圖19）是華中科技大學(xué)與企業(yè)科研人員歷經(jīng)二十年不懈努力，打造出的一款具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的激光切割優(yōu)化軟件，具有智能排料與切割優(yōu)化功能。該軟件在研發(fā)與完善過程中參考了國(guó)內(nèi)外的眾多同類軟件，并針對(duì)中國(guó)切割機(jī)市場(chǎng)的實(shí)際情況和中國(guó)工程師的操作習(xí)慣進(jìn)行了創(chuàng)新性的改進(jìn)和完善，采用了最新的計(jì)算智能技術(shù)及相關(guān)科研成果。圖19SmartNest激光切割優(yōu)化軟件主界面常規(guī)切割優(yōu)化功能SmartNest軟件系統(tǒng)設(shè)置了常規(guī)參數(shù)設(shè)置窗口，在窗口中，包含了輪廓切割方向、切割引入引出方式、內(nèi)外切割輪廓起點(diǎn)、內(nèi)外輪廓割縫補(bǔ)償、引線參數(shù)、切割排序等方面的參數(shù)設(shè)置項(xiàng)。根據(jù)實(shí)際的需要可以修改輪廓的切割方向（順時(shí)針和逆時(shí)針）、引入引出線長(zhǎng)寬、輪廓切割方向，輪廓切割起點(diǎn)、切割排序方式等等。界面展示如圖20