豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期綜合練習(xí)（二）（二模）數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題共10小題,每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。1。集合的子集個(gè)數(shù)為（）A。4 B.6 C。7 D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】先求出集合A，再根據(jù)集合A的元素個(gè)數(shù)即可求出集合A的子集個(gè)數(shù)?！驹斀狻拷?∵，∴集合A的子集個(gè)數(shù)為個(gè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查集合子集的個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題。2.函數(shù)的定義域?yàn)?）A. B。C。 D?！敬鸢浮緾【解析】【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，求解一元二次不等式得答案?！驹斀狻坑?，得或?！嗪瘮?shù)的定義域?yàn)?故選:C。【點(diǎn)睛】本題考查了求二次根式函數(shù)的定義域，分式函數(shù)的定義域，一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.3。下列函數(shù)中，最小正周期為的是（）A。 B。C。 D。【答案】D【解析】【分析】由題意利用三角函數(shù)的周期的計(jì)算公式，分別求選項(xiàng)中函數(shù)的最小正周期，即可求解.【詳解】由函數(shù)的最小正周期為，故排除A；由函數(shù)的最小正周期為,故排除B;由函數(shù)的最小正周期為，故排除C;由正切函數(shù)的最小正周期的公式,可得函數(shù)的最小正周期為，故D滿足條件，故選:D?！军c(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的最小正周期的計(jì)算與求解,其中解答中熟記正弦型、余弦型和正切函數(shù)的最小正周期的計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵，著重考查計(jì)算能力。4.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（)A.3 B.6 C.7 D。8【答案】B【解析】【分析】由，可得時(shí)，.即可得出結(jié)論.【詳解】由數(shù)列的前n項(xiàng)和，當(dāng)時(shí),，則.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，其中解答中熟記數(shù)列和的關(guān)系,準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力.5.設(shè)，為非零向量，則“”是“”的(）A。充分而不必要條件 B。必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】,為非零向量,“”平方后展開，進(jìn)而判斷出結(jié)論.【詳解】,為非零向量，“”展開為:∴“”是“”的充要條件。故選：C?！军c(diǎn)睛】本題考查充分條件和必要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題。6.已知拋物線M：的焦點(diǎn)與雙曲線N:的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則（）A. B。2 C。 D.4【答案】D【解析】【分析】分別求出拋物線和雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，雙曲線的方程為,，,則.因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，所以，即.故選：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)，同時(shí)考查了雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，屬于簡單題.7.已知函數(shù)，則（)A.是奇函數(shù),且在定義域上是增函數(shù)B。是奇函數(shù)，且在定義域上是減函數(shù)C.是偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)D。是偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意,先求出函數(shù)的定義域,進(jìn)而分析可得，即可得函數(shù)為奇函數(shù)，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分析可得為上的減函數(shù)；即可得答案?！驹斀狻扛鶕?jù)題意,函數(shù)，則有,解可得，即的定義域?yàn)椋辉O(shè)任意，,則函數(shù)為奇函數(shù)；，其導(dǎo)數(shù)，在區(qū)間上，，則為上的減函數(shù)；故選：B。【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，考查了學(xué)生對(duì)基本方法的掌握情況,屬于基礎(chǔ)題。8。如圖所示，一個(gè)三棱錐的主視圖和左視圖均為等邊三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則該棱錐的體積為（）A。 B。 C。 D。【答案】A【解析】【分析】首先把三視圖轉(zhuǎn)換為直觀圖，進(jìn)一步求出幾何體的體積?！驹斀狻扛鶕?jù)幾何體的三視圖轉(zhuǎn)換為直觀圖為：該幾何體為三棱錐體.如圖所示:所以：,由于三棱錐體的左視圖和主視圖都為等邊三角形，所以，所以。故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查求由三視圖還原幾何體的體積問題，關(guān)鍵在于由三視圖能準(zhǔn)確地還原幾何體，并且注意線段間的位置關(guān)系和長度，屬于中檔題。9。在中，，，，則邊上的高等于（）A。 B。 C. D.【答案】B【解析】【分析】由已知及余弦定理可求的值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值,設(shè)邊上的高為h,利用三角形面積公式即可計(jì)算得解。【詳解】在中，，，，由余弦定理可得：,可得,設(shè)邊上的高為h，則，即，解得：.故選：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了余弦定理,三角函數(shù)的基本關(guān)系式,以及三角形的面積公式的應(yīng)用，著重考查推理與運(yùn)算能力.10。某中學(xué)舉行了科學(xué)防疫知識(shí)競(jìng)賽。經(jīng)過選拔，甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了最后角逐。他們還將進(jìn)行四場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽.規(guī)定:每場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽前三名的得分依次為a,b，c（，且a，b，）；選手總分為各場(chǎng)得分之和。四場(chǎng)比賽后，已知甲最后得分為16分，乙和丙最后得分都為8分，且乙只有一場(chǎng)比賽獲得了第一名，則下列說法正確的是（)A。每場(chǎng)比賽的第一名得分a為4B。甲至少有一場(chǎng)比賽獲得第二名C.乙在四場(chǎng)比賽中沒有獲得過第二名D.丙至少有一場(chǎng)比賽獲得第三名【答案】C【解析】【分析】根據(jù)四場(chǎng)比賽總得分，結(jié)合a，b，c滿足的條件，可求出a,b，c，再根據(jù)已知的得分情況，確定甲、乙、丙的得分情況，問題即可解決。【詳解】∵甲最后得分為16分，∴,接下來以乙為主要研究對(duì)象，①若乙得分名次為：1場(chǎng)第一名，3場(chǎng)第二名，則，則，而，則，又，，此時(shí)不合題意；②若乙得分名次為：1場(chǎng)第一名,2場(chǎng)第二名，1場(chǎng)第三名，則,則，由，且a，b,可知，此時(shí)沒有符合該不等式的解，不合題意；③若乙得分名次為：1場(chǎng)第一名，1場(chǎng)第二名，2場(chǎng)第三名，則，則，由，且a，b，可知，此時(shí)沒有符合該不等式的解,不合題意；④若乙得分名次為：1場(chǎng)第一名，3場(chǎng)第三名，則，此時(shí)顯然，,則甲的得分情況為3場(chǎng)第一名，1場(chǎng)第三名,共分，乙的得分情況為1場(chǎng)第一名，3場(chǎng)第三名，共分，丙的得分情況為4場(chǎng)第二名，則，即，此時(shí)符合題意.綜上分析可知,乙在四場(chǎng)比賽中沒有獲得過第二名.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的邏輯推理能力和閱讀理解能力，屬于中檔題。二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。11.已知復(fù)數(shù)，則______.【答案】【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的模長的定義直接進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】∵復(fù)數(shù),∴。故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的模的概念及求法，屬于基本題.首先對(duì)于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要切實(shí)掌握其運(yùn)算技巧和常規(guī)思路，如.其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念，如復(fù)數(shù)的實(shí)部為、虛部為、模為、對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、共軛為12.已知直線的傾斜角為，則______.【答案】【解析】【分析】先求出直線的斜率,再求直線的傾斜角，即可求解的值.【詳解】直線的斜率，∴直線的傾斜角。∴.故答案:.【點(diǎn)睛】本題考查了直線傾斜角的求法，重點(diǎn)考查了直線斜率與傾斜角的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題。13.已知雙曲線的離心率為,則該雙曲線的漸近線方程為_______?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坷秒p曲線的離心率求出的關(guān)系，然后求解漸近線方程即可。【詳解】由已知可知離心率由雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，漸近線方程為：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的方程、離心率、漸近線，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化與劃歸,數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.14。天干地支紀(jì)年法（簡稱干支紀(jì)年法)是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法。天干有十，即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.干支紀(jì)年法中，天干地支對(duì)應(yīng)的規(guī)律如表：天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙…地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子…干支紀(jì)年甲子年乙丑年丙寅年丁卯年戊辰年己巳年庚午年辛未年壬申年癸酉年甲戌年乙亥年丙子年…2049年是新中國成立100周年。這一百年，中國逐步實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興.使用干支紀(jì)年法，2049年是己巳年,則2059年是______年；使用干支紀(jì)年法可以得到______種不同的干支紀(jì)年。【答案】(1).己卯(2)。60.【解析】【分析】根據(jù)題意，分析干支紀(jì)年法的規(guī)律，可得天干地支的對(duì)應(yīng)順序，據(jù)此可得2059年是己卯年，又由天干是以10為公差的等差數(shù)列，地支是以12為公差的等差數(shù)列，據(jù)此可得天干地支共有60種組合，即可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意,天干有十，即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，地支有十二,即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥;其相配順序?yàn)椋杭鬃?、乙丑、丙寅、…、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、…、癸?甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳，…,若2049年是己巳年，則2059年是己卯年；天干是以10為公差的等差數(shù)列，地支是以12為公差的等差數(shù)列，則天干地支共有60種組合，即使用干支紀(jì)年法可以得到60種不同的干支紀(jì)年；故答案為:己卯，60.【點(diǎn)睛】本題考查合情推理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握“干支紀(jì)年法"的規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.15.已知集合.由集合P中所有的點(diǎn)組成的圖形如圖中陰影部分所示，中間白色部分形如美麗的“水滴”.給出下列結(jié)論：①“水滴”圖形與y軸相交，最高點(diǎn)記為A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為;②在集合P中任取一點(diǎn)M，則M到原點(diǎn)的距離的最大值為3;③陰影部分與y軸相交，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別記為C,D，則；④白色“水滴"圖形的面積是.其中正確的有______。【答案】②③④【解析】【分析】①方程中,令求得y的取值范圍，得出最高點(diǎn)的坐標(biāo)；②利用參數(shù)法求出點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離d，求出最大值;③求出知最高點(diǎn)C與最低點(diǎn)D的距離;④計(jì)算“水滴"圖形的面積是由一個(gè)等腰三角形，兩個(gè)全等的弓形和一個(gè)半圓組成。【詳解】對(duì)于①中，方程中，令，得，所以，其中，所以，所以，解得;所以點(diǎn),點(diǎn)，點(diǎn),點(diǎn)，所以①錯(cuò)誤;對(duì)于②中,由，設(shè),則點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為，當(dāng)時(shí)，，d取得最大值為3，所以②正確；對(duì)于③中，由①知最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為,所以,③正確；對(duì)于④中,“水滴”圖形是由一個(gè)等腰三角形，兩個(gè)全等的弓形，和一個(gè)半圓組成；計(jì)算它的面積是,所以④正確;綜上知，正確的命題序號(hào)是②③④。故答案為：②③④.【點(diǎn)睛】本題主要考查了以集合為背景的命題的真假判定，其中解答中涉及到三角函數(shù)的性質(zhì),圓的參數(shù)方程,以及圓的面積公式等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題。三、解答題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.如圖，四邊形為正方形，，,，,。（1)求證:平面;（2）求直線與平面所成角的正弦值?！敬鸢浮浚á瘢┮娊馕觯á颍窘馕觥俊痉治觥?1）推導(dǎo)出,，由此能證明平面.（2）推導(dǎo)出，.。建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出直線與平面所成角的正弦值。【詳解】證明：（Ⅰ）因?yàn)?，，所以，因?yàn)椋?所以平面。（Ⅱ)解：因?yàn)槠矫?，平面，平面，所以?因?yàn)樗倪呅螢檎叫危?。如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，,，.設(shè)平面的法向量為，則，即令，則，。于是。平面的法向量為。設(shè)直線與平面所成的角為,所以。所以直線與平面所成角的正弦值為。【點(diǎn)睛】本題主要考查證明線面垂直和線面角，考查學(xué)生的邏輯思維能力和計(jì)算能力，屬于中檔題。17.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若等比數(shù)列滿足,且公比為q，從①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)作為題目的已知條件，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ)時(shí)，；時(shí)，;時(shí)，.【解析】【分析】（Ⅰ)先設(shè)等差數(shù)列的公差為d，,由題設(shè)條件求出等差數(shù)列的基本量:首項(xiàng)與公差，再求其通項(xiàng)公式；(Ⅱ）先選擇公比q的值，再結(jié)合其它題設(shè)條件計(jì)算出結(jié)果.【詳解】解：(Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列公差為d，又因?yàn)?，且，所?故，所以；（Ⅱ)由（Ⅰ）可知，，又，所以.若選擇條件①，可得,；若選擇條件②，可得，；若選擇條件③,可得,?！军c(diǎn)睛】本題考查求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,求等差數(shù)列和等比數(shù)列的前項(xiàng)和，考查分組求和法，屬于中檔題.18.為了增強(qiáng)學(xué)生的冬奧會(huì)知識(shí),弘揚(yáng)奧林匹克精神，北京市多所中小學(xué)校開展了模擬冬奧會(huì)各項(xiàng)比賽的活動(dòng).為了了解學(xué)生在越野滑輪和旱地冰壺兩項(xiàng)中的參與情況，在北京市中小學(xué)學(xué)校中隨機(jī)抽取了10所學(xué)校，10所學(xué)校的參與人數(shù)如下：（Ⅰ)現(xiàn)從這10所學(xué)校中隨機(jī)選取2所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查。求選出的2所學(xué)校參與越野滑輪人數(shù)都超過40人的概率；（Ⅱ）現(xiàn)有一名旱地冰壺教練在這10所學(xué)校中隨機(jī)選取2所學(xué)校進(jìn)行指導(dǎo),記X為教練選中參加旱地冰壺人數(shù)在30人以上的學(xué)校個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;(Ⅲ）某校聘請(qǐng)了一名越野滑輪教練，對(duì)高山滑降、轉(zhuǎn)彎、八字登坡滑行這3個(gè)動(dòng)作進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)。規(guī)定：這3個(gè)動(dòng)作中至少有2個(gè)動(dòng)作達(dá)到“優(yōu)”，總考核記為“優(yōu)"。在指導(dǎo)前，該校甲同學(xué)3個(gè)動(dòng)作中每個(gè)動(dòng)作達(dá)到“優(yōu)"的概率為0。1.在指導(dǎo)后的考核中，甲同學(xué)總考核成績?yōu)椤皟?yōu)”.能否認(rèn)為甲同學(xué)在指導(dǎo)后總考核達(dá)到“優(yōu)”的概率發(fā)生了變化？請(qǐng)說明理由?！敬鸢浮?Ⅰ）（Ⅱ）見解析，（Ⅲ)見解析【解析】【分析】（Ⅰ）記“選出的兩所學(xué)校參與越野滑輪人數(shù)都超過40人”為事件S,從這10所學(xué)校中隨機(jī)選取2所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，可得基本事件總數(shù)為。參與越野滑輪人數(shù)超過40人的學(xué)校共4所，隨機(jī)選擇2所學(xué)校共種，利用古典概率計(jì)算公式即可得出概率.（Ⅱ）X的所有可能取值為0，1，2，參加旱地冰壺人數(shù)在30人以上的學(xué)校共4所.利用超幾何分布列計(jì)算公式即可得出。（Ⅲ）答案不唯一。示例：雖然概率非常小，但是也可能發(fā)生，一旦發(fā)生，就有理由認(rèn)為指導(dǎo)后總考核達(dá)到“優(yōu)”的概率發(fā)生了變化.【詳解】(Ⅰ）記“選出的兩所學(xué)校參與越野滑輪人數(shù)都超過40人"為事件S，現(xiàn)從這10所學(xué)校中隨機(jī)選取2所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，可得基本事件總數(shù)為。參與越野滑輪人數(shù)超過40人的學(xué)校共4所,隨機(jī)選擇2所學(xué)校共種，所以(Ⅱ）X的所有可能取值為0，1，2，參加旱地冰壺人數(shù)在30人以上的學(xué)校共4所.，，。X的分布列為:X012P.（Ⅲ）答案不唯一.答案示例1：可以認(rèn)為甲同學(xué)在指導(dǎo)后總考核為“優(yōu)”的概率發(fā)生了變化。理由如下:指導(dǎo)前，甲同學(xué)總考核為“優(yōu)"的概率為：。指導(dǎo)前，甲同學(xué)總考核為“優(yōu)"的概率非常小，一旦發(fā)生，就有理由認(rèn)為指導(dǎo)后總考核達(dá)到“優(yōu)”的概率發(fā)生了變化。答案示例2：無法確定。理由如下：指導(dǎo)前，甲同學(xué)總考核為“優(yōu)”的概率為：.雖然概率非常小，但是也可能發(fā)生,所以，無法確定總考核達(dá)到“優(yōu)”的概率發(fā)生了變化。【點(diǎn)睛】本題考查古典概型，離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望,以及根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)做分析和決策等相關(guān)問題,屬于中檔題.19.已知函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的極值；（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若曲線在曲線的上方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。【答案】(Ⅰ）極大值1,無極小值；（Ⅱ）見解析;(Ⅲ)【解析】【分析】（Ⅰ）求導(dǎo)，列出隨x的變化,和的情況表，進(jìn)而求得極值；(Ⅱ）令（)，求導(dǎo)，由得,則，進(jìn)而得出函數(shù)的單調(diào)性，由此得證；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）知符合題意，再令，分及均可判斷不合題意，進(jìn)而得出實(shí)數(shù)a的取值范圍?！驹斀狻浚á?因?yàn)椋x域,所以.令，解得.隨x的變化，和的情況如下：x00增極大值減由表可知函數(shù)在時(shí)取得極大值，無極小值；（Ⅱ）證明:令(），由得，于是，故函數(shù)是上的增函數(shù).所以當(dāng)時(shí),，即；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）知，滿足題意。令，.當(dāng)時(shí)，若，，則在上是減函數(shù).所以時(shí)，,不合題意.當(dāng)時(shí)，，則在上是減函數(shù),所以，不合題意.綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍。【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、證明不等式，求參數(shù)的范圍，關(guān)鍵在于構(gòu)造合適的函數(shù),求其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù),得出其函數(shù)的單調(diào)性，從而得出所構(gòu)造的函數(shù)的圖象趨勢(shì),可以解決函數(shù)的極值、最值、不等式等相關(guān)問題，屬于難度題.20。已知橢圓C：（）經(jīng)過，兩點(diǎn).O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且的面積為。過點(diǎn)且斜率為k(）的直線l與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M，N，且直線,分別與y軸交于點(diǎn)S,T。(Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）求直線l的斜率k的取值范圍;（Ⅲ)設(shè)，，求的取值范圍。【答案】（Ⅰ)（Ⅱ）(Ⅲ）【解析】【分析】（Ⅰ)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入橢圓的方程得。由的面積為可知，，解得b，進(jìn)而得橢圓C的方程。（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為，，。聯(lián)立直線l與橢圓C的方程可得關(guān)于x的一元二次方程.，進(jìn)而解得k的取值范圍.（Ⅲ）因?yàn)椋?，，，寫出直線的方程,令，解得.點(diǎn)S的坐標(biāo)為。同理可得:點(diǎn)T的坐標(biāo)為。用坐標(biāo)表示，，，代入，，得。同理。由（Ⅱ）得，，代入，化簡再求取值范圍?！驹斀狻浚á瘢┮?yàn)闄E圓C：經(jīng)過點(diǎn)，所以解得.由的面積為可知,，解得，所以橢圓C的方程為。（Ⅱ)設(shè)直線l方程為，,。聯(lián)立，消y整理可得:。因?yàn)橹本€與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),所以，解得。因?yàn)椋詋的取值范圍是.（Ⅲ）因?yàn)?，，?所以直線的方程是：.令，解得。所以點(diǎn)